prova 40 pontos - concreto 2 - 2019-2

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Fundação Presidente Antônio Carlos 
Faculdade Presidente Antônio Carlos de Teófilo Otoni 
 
Prova Valor: 40,0 Data: 02/12/2019 
Curso: Engenharia Civil Período: 8 Turma: 1 
Professor (a): Rodrigo Colares Disciplina: Concreto Armado 2 
Ass.Professor: Ass.Coordenador: ________________________ 
Acadêmico(a): _____________________________________________Nota:______ 
Observações: 
As avaliações deverão ser escritas com caneta esferográfica azul ou preta. 
Para maior tranqüilidade da classe, nenhum esclarecimento individual será prestado durante a prova. 
Todas as folhas que compõem a prova deverão ser devolvidas. 
As questões respondidas a lápis e/ou rasuradas (uso de corretivo) serão invalidadas. 
Não será permitido empréstimo de qualquer material. 
Os aparelhos eletrônicos (do tipo telefone celular, pager e beep) deverão estar desligados durante a prova. 
Questão 01 – 4,0 pontos 
Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma sobre lajes nervuradas. 
( ) De acordo com a NBR 6118/2014, a espessura das nervuras não pode ser inferior a 5 cm. 
( ) As lajes nervuradas são sempre constituídas de painéis vazados de concreto protendido com 
armação de aço em uma só direção. 
( ) As lajes nervuradas são mais leves do que as lajes maciças convencionais, reduzindo os 
esforços nas vigas, pilares e fundações. Logo, para grandes vãos, o emprego de lajes nervuradas é 
mais adequado. 
( ) As lajes nervuradas dispensam a utilização de armaduras, porém se utiliza menos concreto 
no fundo da laje. 
 
De acordo com as afirmações, a sequência correta é 
a) (F), (V), (F), (V). 
b) (V), (F), (V), (V). 
c) (F), (F), (V), (F). 
d) (V), (F), (V), (F). 
e) (F), (V), (F), (F). 
 
Questão 02 – 4,0 pontos 
As lajes nervuradas são aquelas moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de 
tração é constituída por nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte. 
Com relação às lajes nervuradas, é incorreto afirmar: 
a) A ideia que pautou o desenvolvimento dessa tecnologia foi a da eliminação do concreto abaixo da 
linha neutra, causando redução no peso próprio da estrutura e melhor aproveitamento do aço e do 
concreto. 
b) A resistência à tração é concentrada nas nervuras, e os materiais de enchimento têm como função 
única substituir o concreto, sem colaborar na resistência. 
c) O consumo de concreto equivale ao gasto em uma laje maciça para o mesmo vão e sobrecarga. 
d) Em edifícios com vários andares, seu uso eleva o gabarito da edificação para manter o mesmo pé-
direito. 
 
 
 
 
 
 
 
Fundação Presidente Antônio Carlos 
Faculdade Presidente Antônio Carlos de Teófilo Otoni 
 
Questão 03 – 4,0 pontos 
Entende-se por flecha, o deslocamento perpendicular de uma estrutura de concreto, ou seja, a 
distância entre o ponto no qual a laje não sofre deformação e o ponto em que ela sofre a deformação 
perpendicularmente devido a uma série de fatores, dentre os quais citam-se o carregamento, módulo 
de elasticidade do material e comprimento do vão. O seu valor é limitado no Brasil pela ABNT NBR 
6118:2014 que visa a partir da limitação dos deslocamentos: dar estabilidade sensorial ao usuário; 
permitir a utilização adequada da construção; permitir o bom funcionamento dos elementos não-
estruturais; e permitir o bom funcionamento dos elementos estruturais. Haja vista que se em algum 
momento, o deslocamento ultrapassar os limites estabelecidos em norma, a edificação estará 
comprometida. 
A figura abaixo apresenta uma solução para redução de flecha em lajes treliçadas. 
 
 Marque a alternativa INCORRETA em relação as possibilidades de redução de flecha em lajes 
treliçadas, sendo em projeto ou na execução. 
a) O aumento da capa de concreto no dimensionamento reduz a flecha elástica, pois aumenta a 
inércia da laje. 
b) A substituição de EPS (isopor) por lajota cerâmica reduz a flecha, pois o material é mais resistente. 
c) Caso a laje esteja apoiada, deve-se engastar a mesma, fazendo as alterações necessárias, 
reduzindo a flecha. 
d) utilizar um concreto de maior resistência, aumentando assim o módulo de elasticidade. 
 
Questão 04 – 6,0 pontos 
A deformação real da estrutura depende também do processo construtivo, assim como das 
propriedades dos materiais (principalmente do módulo de elasticidade e da resistência à tração) no 
momento de sua efetiva solicitação. Em face da grande variabilidade dos parâmetros citados, existe 
uma grande variabilidade das deformações reais. Não se pode esperar, portanto, grande precisão 
nas previsões de deslocamentos dadas pelos processos analíticos prescritos.” A avaliação da flecha 
nas vigas e lajes é feita de maneira aproximada, onde, segundo o item 17.3.2.1, “O modelo de 
comportamento da estrutura pode admitir o concreto e o aço como materiais de comportamento 
elástico e linear, de modo que as seções ao longo do elemento estrutural possam ter as deformações 
específicas determinadas no estádio I, desde que os esforços não superem aqueles que dão início à 
fissuração, e no estádio II, em caso contrário 
Supondo que um engenheiro recebe um projeto com lajes nervuradas unidirecionais, utilizando treliça 
e como material de enchimento o isopor. O projeto apresenta as vigotas apoiadas nas vigas. 
No momento da execução, o predeiro decide engastar as vigotas nas vigas, sem alterar nada no 
projeto, não reduzindo nem acrescentando nenhum elemento estrutural. 
Observando esta situação, responda. 
a) Qual tipo de problema poderá surgir na laje? 
b) O que deveria ser feito na execução (acrescentar ou retirar algum elemento), para que não corra 
risco de apresentar o(s) problema(s) citado(s) acima? 
 
 
 
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Questão 05 – 5,0 pontos 
Considerando que a armadura das treliças servem para resistir aos esforços de tração, oriundos dos 
momentos fletores, determine a quantidade de barras adicionais de 8mm, que devem ser 
acrescentadas em uma treliça, onde a mesma foi dimensionada com momento característico de 
6KN.m, d = 12cm, KZ = 0,912 e aço CA-60. Para o dimensionamento, foi utilizado a treliça TR8645. 
 
 
Questão 06 – 5,0 pontos 
As lajes nervuradas, quanto ao critério de execução, podem ser pré-moldadas ou moldadas “in loco” 
(no local). As lajes nervuradas pré-moldadas são aquelas em que parte da laje, geralmente parte da 
nervura, é executada fora do local definitivo de construção. Nesse tipo de laje, é comum o emprego 
de vigotas unidirecionais pré-fabricadas com armadura em treliça ou tipo trilho (em concreto armado 
ou protendido), com elementos leves de enchimento sem função estrutural (blocos cerâmicos, de 
concreto celular, EPS, etc.), solidarizados pelo concreto moldado no local. (SILVA, 2005). 
Assim, em relação a laje nervurada: 
a) Apresente quatro vantagens dela em relação a laje maciça. 
b) Apresente duas desvantagens dela em relação a laje maciça. 
 
Questão 07 – 12,0 pontos 
Conforme NBR 14860-1 - Laje pré-fabricada - Pré-laje - Requisitos Parte 1: Lajes unidirecionais, laje 
pré-fabricada unidirecional: Laje de seção final maciça ou nervurada, constituída por nervuras 
principais longitudinais (NL) dispostas em uma única direção. Podem ser empregadas algumas 
nervuras transversais (NT) perpendiculares às nervuras principais. 
Pré-lajes: Denominadas pela sigla PLT (pré-laje treliçada) e PLP (pré-laje protendida), são placas 
com espessura de 3,0 cm a 5,0 cm e larguras padronizadas. Constituídas por concreto estrutural, 
executadas industrialmente fora do local de utilização definitivo da estrutura, ou mesmo em canteiros 
de obra, sob rigorosas condições de controle de qualidade. Englobam total ou parcialmente a 
armadura inferior de tração, integrando a seção de concreto da nervura. 
 
A mesma será dimensionada com laje treliçada (nervurada unidirecional) com EPS. Alguns dados 
foram retirados do projeto: 
Concreto C20 
Aço CA-50 
Largura da vigota(bw) = 10cm 
Vigota TR8645 
Distância entre nervuras = 30 cm 
Sobrecarga = 3KN/m² 
γconcreto armado = 25KN/m³ 
γconntra piso 20KN/m³, 
espessura contra piso= 5cm 
Piso = 0,15KN/m² 
Desconsidere o peso do EPS. 
Capa de concreto = 5cm. 
DESCONSIDERE A FLUÊNCIA 
 
 
 
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Determine: 
a) Largura colaborante. 
b) Cargas devido a combinação rara 
c) Módulo de elasticidade secante 
d) Verifique se passam nas flechas elásticas (as duas). Caso negativo, redimensione: Considere I = 3 
x 10
-5
 m
4
 
e) Momento de cálculo 
f) Área de aço. – KZ = 0,9204 
 
 
FÓRMULAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ecs = αi . Eci