Questão resolvida 3 estudantes de engenharia receberam a seguinte missão equilibrar, em apenas um apoio, uma barra uniforme de 6,40 kg e 40,0 cm de comprimento possui uma pequena massa de 1,20 kg colo

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• 3 estudantes de engenharia receberam a seguinte missão: equilibrar, em apenas um 
apoio, uma barra uniforme de 6,40 kg e 40,0 cm de comprimento possui uma 
pequena massa de 1,20 kg colocada na sua extremidade esquerda e uma pequena 
massa de 2,40 kg colocada na outra extremidade. A que distância (em cm) da 
extremidade esquerda o apoio deve ser colocado? 
 
Resolução:
Primeiro, vamos transformar a massa total da massa para uma massa distribuída, em Kg/m;
 
40, 0 cm = 0, 4 m q = q = 16 Kg / m→
6, 40
0, 4
→
 
O esquema com a carga distribuída, as cargas pontuais das extremidades (em termos de 
massa), a barra de e o apoio onde a barra é equilibrada pode ser visto no 40, 0 cm = 0, 4 m
esquema a seguir;
Para a barra ficar em equilíbrio devemos ter o somatório dos momentos (em função da 
massa) em relação ao apoio igual a zero;
 
 𝛴m = 𝛴m + ↺ lado-esquerdo( ) lado-esquerdo( )
 
 16 ⋅ y ⋅ + 1, 2 ⋅ y - 16 ⋅ x ⋅ - 2, 4 ⋅ x = 0
y
2
x
2
 16 ⋅ + 1, 2 ⋅ y - 16 ⋅ - 2, 4 ⋅ x = 0 8 y + 1, 2y - 8x - 2, 4x = 0
y
2
2 x
2
2
→ 2 2
Temos que: x + y = 0, 4 y = 0, 4 - x→
 
 
16 Kg / m
xy
40, 0 cm = 0, 4 m
1,20 kg
2, 40 
Substiruíndo na expressão anterior;
 8 0, 4 - x + 1, 2 0, 4 - x - 8x - 2, 4x = 0( )2 ( ) 2
 8 0, 16 - 0, 8x + x + 0, 48 - 1, 2x - 8x - 2, 4x = 02 2
 1, 28 - 6, 4x + 8x + 0, 48 - 1, 2x - 8x - 2, 4x = 02 2
 -10x + 1, 76 = 0
 -10x = -1, 76
 x =
1, 15
10
 x ≅ 0, 115 m = 11, 5 cm
Como a distância até o apoio (sustentáculo) apartir da esquerda é dado por y, substituimos 
na expressão seguinte;
 
y = 0, 4 - x y = 0, 4 - 0, 115 y = 0, 285 m→ →
 
y = 28, 5 cm
 
 
(Resposta )