Probabilidade e Estatística

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Probabilidade e Estatística
1- O gráfico abaixo apresenta a taxa de mortalidade materna no Brasil nos anos indicados. Essa taxa representa o número de mortes maternas para cada 100 mil bebês nascidos vivos. Nessas condições, assinale a alternativa correta que é verdade que, no período considerado:
r: nos anos ímpares, a menor taxa ocorreu em 1991.
2- ( v ) No teste de hipótese para proporção, usamos a tabela da distribuição normal padrão.
( v ) As amostras são dependentes quando existe alguma associação entre os seus dados.
( v ) A média das diferenças entre cada par de amostras é usada no teste de hipótese t-Student para amostras com dados relacionados.
3- Um motorista comprou 4 pneus novos para seu carro. Sabe-se que 15% dos pneus dessa marca costumam apresentar defeitos. A probabilidade de que pelo menos três pneus sejam defeituosos é:
r: 0,012
4- Uma pesquisa realizada com 50 pessoas diagnosticadas com depressão, levantou os principais motivos que ocasionaram a doença: morte de um filho (MF), morte do cônjuge (MC), morte dos pais ou irmãos (MP), divórcio (DO), doença grave (DG) e demissão (DM). Com base nos conhecimentos da Unidade 9, assinale a alternativa correta que corresponde a frequência relativa, em percentual, das pessoas que foram diagnosticadas com depressão por motivo de morte do filho (MF).
r: 20%
5- Em uma empresa com 400 funcionários, sabe-se que 310 têm Ensino Médio, 80 têm Ensino Superior e 10 possuem pós-graduação. Ao fazer um sorteio entre os funcionários, a probabilidade de sair um funcionário que tenha pós-graduação é:
r: 2,5%
6- Uma companhia produz circuitos integrados em duas fábricas A e B. A fábrica A produz 40% dos circuitos e a fábrica B produz 60%, isto é,, respectivamente. As probabilidades de que um circuito integrado produzido por essas fábricas não funcione (vamos chamar essa probabilidade de D) são  e . Suponha que um circuito seja escolhido ao acaso e seja defeituoso, então qual é a probabilidade de ele ter sido fabricado pela companhia A? Utilize o teorema de Bayes para encontrar a solução. Assinale a alternativa correta.
r: 47%
7- Tendo por base os conhecimentos adquiridos na unidade 40 − Teste de hipóteses, assinale a alternativa correta.
r: O Erro Tipo II consiste em aceitar a hipótese nula, quando ela for falsa.
8- Com relação à classificação de variáveis, assinale a alternativa correta.  
r: O tipo de residência, própria ou alugada, é uma variável qualitativa nominal.
9- Assinale a alternativa correta que determina o desvio padrão do conjunto de dados apresentado na tabela a seguir:
r: σ = 10,60
10- Na unidade 11, você estudou sobre a medida de tendência central denominada moda (Mo). Assinale a alternativa correta que representa a moda das idades de estudantes.
r: Mo = 20 anos
11- Na unidade 5 você aprendeu como apresentar os dados em uma tabela. Com base nesse estudo, assinale a alternativa correta.
r: Uma série por espécie ou categoria corresponde à qualidade ou aos atributos de determinado objeto pesquisado.
12- Um grande lote de peças possui 40% dos itens com algum tipo de defeito. A distribuição de probabilidades para a variável aleatória número de itens com defeito dentre 3 sorteados aleatoriamente é dada na tabela a seguir:
r: 1,19 item
13- Resolvendo um teste de hipótese para a média com as seguintes condições, referentes ao peso de embalagens de biscoitos, temos que: Obteve-se p = 0,06. Com base na Regra de Decisão dos testes de hipóteses apresentada na unidade 40, para essa situação a decisão correta do teste é:
r: aceitar H0 porque p >  α
14- Com base nos seus conhecimentos relacionados à unidade 39, marque a alternativa que representa corretamente o intervalo de confiança para a proporção de pessoas em busca de emprego em uma determinada cidade que atende às seguintes condições: nível de confiança de 98%; proporção amostral de 33%; e tamanho da amostra igual a 550.
r: 28,0% < π < 38,0%.
15- Suponha que as consultas num banco de dados ocorrem de forma independente e aleatória, com uma taxa média de 5 consultas por minuto.  A alternativa que corresponde à probabilidade de Poisson de que no próximo minuto ocorram 2 consultas é:
r: 8%
16- A tabela a seguir apresenta os dados referentes às variáveis X e Y. Tabela – Valores de X e Y
r: r=0,92. É uma correlação linear positiva com intensidade tendendo a forte. 
17- Com base no cálculo da média harmônica, vista na unidade 13, determine o valor de a tal que a média harmônica entre 2, 5 e a seja igual a 3. Assinale a alternativa correta.
r: a:10/3
18- Um professor de Estatística afirma que a nota média atingida no exame final de Estatística é igual a 6,0. Um grupo de alunos discorda dessa informação e fez uma pesquisa com quatro alunos que fizeram o teste e encontraram que a média foi igual a 4,5, com desvio-padrão de 1,5. Teste ao nível de significância de 5% (LEVIN, 2004).
r: Hipótese nula: A nota média no exame de Estatística é igual ou maior que 6,0; Decisão: aceitar a hipótese nula.
19- Com base na regra de Sturges, i = 1 + (3,3x log n), assinale a alternativa correta que indica a amplitude do intervalo (h) para o conjunto a seguir, de n = 24 elementos. Use log(24) = 1,380211.
r: h=8
20- O pesquisador decidiu aplicar um teste de hipótese para verificar se existe alguma dependência entre essas duas variáveis e usou o nível de significância igual a 5%. Qual teste de hipótese ele usou? A que decisão chegou sobre as variáveis em estudo? (BISQUERRA; MARTÍNEZ; SARRIERA;, 2004).
r: Teste Qui-Quadrado; Decisão: rejeitar a hipótese nula. 
21- Conforme o estudado sobre o Teste de hipóteses na unidade 40, assinale a afirmação que apresenta corretamente as expressões matemáticas H0: Π ≤ 45 e H1: Π > 45, que representam a proporção de desempregados por faixa etária.  
r: A proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 anos é de no máximo 45%; H1: a proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 anos é inferior a 45%.
22- Em uma cidade cuja população é estimada em 50.000 habitantes, é feita uma pesquisa eleitoral para verificar a preferência do eleitorado à candidatura de prefeito do município. Com base nos conhecimentos proferidos na unidade 3, assinale a alternativa correta que determina o tamanho da amostra aleatória simples, admitindo-se um erro amostral tolerável de 2%. 
r: n=2.500
23- O som de um determinado comercial na televisão é considerado por 80% de todos os espectadores como muito alto. Para verificar essa informação, uma pesquisa foi realizada com 320 espectadores e obteve-se que 280 concordam que o som desse determinado comercial na televisão é muito alto. Teste essa afirmação para um nível de significância de 5% e assinale a alternativa correta: 
r: Hipótese nula: A proporção de espectadores que consideram o som muito alto é igual a 80%; Decisão: rejeitar a hipótese nula.
24- Assinale a afirmação que representa corretamente as expressões matemáticas H0: µ ≤ 250 e H1: µ > 250
r: H0: o peso médio da embalagem de biscoitos é de no máximo 250 g; H1: o peso médio da embalagem de biscoitos é superior a 250 g;
25- Uma empresa deseja coletar uma amostra para realizar um teste de padrão de qualidade de determinado produto. O tamanho da população, isto é, a quantidade total de unidades fabricadas desse produto, é de 2.200 unidades. Admitindo um erro amostral tolerável de 4%, assinale a alternativa correta que determina o tamanho da amostra aleatória simples.
r: n = 487
26- Um comerciante organizou as mercadorias em caixotes para serem armazenados no almoxarifado da empresa. A sequência a seguir apresenta a quantidade de mercadorias em cada um dos sete caixotes organizados: 
10 - 10 - 14 - 15 - 16 - 19 – 21 Assinale a alternativa correta que indica o desvio padrão da sequência numérica:
r: σ = 3,85
27- Se o tempo necessário para montar uma mesa de computador é uma variável com distribuição normal, com média de 55 minutos e desvio padrão de 10 minutos, qual é a probabilidade de a mesa ser montada em mais de 60 minutos?  Com base no que você estudou na unidade 32 sobre Distribuição Normal,assinale a resposta correta para esse problema. 
r: 0,3085
28- Uma empresa produziu em um determinado mês um total 430 unidades de certos produtos. Para o produto A foram produzidas 120 unidades, para o produto B foram produzidas 81 unidades e para o produto C, 229 unidades. Deseja-se realizar alguns testes de padrão de qualidade desses produtos com uma amostra de 15% da população. Utilizando a técnica de amostragem estratificada proporcional, vista na unidade 4, assinale a alternativa correta que define o tamanho da amostra para cada estrato da população. 
r: Amostras: Produto A=18 unidades; Produto B=12 unidades; Produto C=34 unidades.