PCC 2 Semestre Matemática

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CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR (PCC) – MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
DISCENTE: MARÍLIA LOPES FELIX DE OLIVEIRA 
 
RA:1990163 
 
POLO: ITAPORANGA TURMA: 2019 
 
 
 
 
 
PEDRA BRANCA-PB 
2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PCC REFERENTE AS DISCIPLINAS DO 2° SEMESTRE DO CURSO DE 
MATEMÁTICA 
 
 
 
 
DISCIPLINAS: Cálculo Integral 
de uma Variável, Prática de 
Ensino: Integração Escola e 
Comunidade, Estrutura e 
Funcionamento da Educação 
Básica, Didática Geral, 
Geometria Espacial, Geometria 
Analítica e Álgebra Linear, 
Teoria dos Números. 
 
 
 
 
 
 
 
Sumário 
 
 
 
1. Cálculo Integral de uma Variável. .................................................................. 1 
2. Pratica de Ensino: Integração Escola e Comunidade. .............................. 2 
3. Estrutura e Funcionamento da Educação Básica. ..................................... 3 
4. Didática Geral .................................................................................................... 5 
5. Geometria Espacial........................................................................................... 6 
6. Geometria Analítica e Álgebra Linear ........................................................... 8 
7. Teoria dos Números. ........................................................................................ 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Cálculo Integral de uma Variável. 
 
No século XXI houveram consideráveis avanços tecnológicos, desse modo, 
diversas áreas foram beneficiada, em especial a Educação, que sofreu grandes 
impactos positivos. A utilização de computadores, tabletes e smartphones 
possibilita seus usuários a terem informações rápidas na palma da mão, e essa 
ferramenta sem dúvida é uma grande aliada quando o assunto é ensino-
aprendizagem e disponibiliza uma gama de possibilidades e informações nunca 
antes vista. 
É de suma importância ressaltar o quanto esses avanços tecnológicos estão 
influenciando o ensino, de forma que, os alunos e professores precisam se 
adaptarem e aderirem a métodos diferentes para assimilarem e utilizarem esses 
recursos, principalmente os professores que estão como mediadores das 
informações, Kenski (2003:72/93) afirma que: “a opção pelo ensino com o 
computador exige alterações significativas em toda a lógica que orienta o ensino 
e a ação docente em qualquer nível de escolaridade o ponto fundamental da 
nova lógica de ensinar é a redefinição do papel do professor” 
 Na matemática as novas tecnologias vieram como uma forma de auxiliar na 
melhoria do ensino, sabemos o quanto a matemática é vista como uma disciplina 
complexa e que ainda apresenta um alto gral de reprovações, o apoio da 
tecnologia chegou para que o professor trabalhe de forma mais lúdica em sala 
de aula e o aluno tenha acesso a todos os conteúdos a qualquer momento para 
tirar dúvidas sobre os assuntos. Já não estamos mais no tempo em que o único 
recurso tecnológico que tínhamos era apenas uma calculadora básica para nos 
auxiliar nos cálculos, hoje temos acesso a aplicativos e softwares que facilitam 
o nosso desenvolvimento nos conhecimentos matemáticos desde o básico até 
os cálculos mais avançados, como exemplo temos o “WINMAT” que auxilia na 
construção de matrizes, cálculo de determinantes, matriz inversa, matriz 
transposta, polinômio característico da matriz, “GEOGEBRA” que é um aplicativo 
de matemática dinâmica que combina conceitos de geometria e álgebra em uma 
única GUI. 
Quando se trata de Cálculo diferencial e integral a maioria dos estudantes 
sentem uma enorme dificuldade, sendo está uma das disciplinas com maior 
 
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índice de reprovação nas universidades, e esses aplicativos e softwares auxiliam 
esses alunos a amenizarem estas dificuldades, pois possibilitam que o aluno 
tenha um contato mais próximo com o conteúdo estudado, por exemplo, nestes 
programas eles podem criar gráficos, tabelas construir figuras geométricas etc.. 
Diante das ideias supracitadas chegamos a conclusão de que sem dúvida a 
tecnologia é uma ferramenta indispensável quando se trata aprender matemática 
e que ela é nossa aliada nas atividades diárias seja na escola ou na 
universidade. 
 
 
2. Pratica de Ensino: Integração Escola e Comunidade. 
 
 O artigo “A participação da Comunidade da Gestão Escolar: Dádiva ou 
conquista?” foi escrito pelo Doutor Nilson Robson Guedes Silva e tem como 
debate principal a participação e a influência que a comunidade exerce em um 
ambiente escolar de educação básica. Essa participação é tida como positiva em 
diversos âmbitos e traz inúmeros benefícios como, o exercício da democracia 
autentica, onde, os sujeitos ativos da comunidade podem estar optando nas 
tomadas de decisões importantes, de forma que, esses sujeitos estarão 
crescendo com consciência e senso crítico, se tornando assim pessoas 
qualificadas para a futuras tomadas de decisões sociais, e a partir do momento 
em que a comunidade se faz participativa na fiscalização e tomadas de decisões 
no âmbito escolar ficam bem menores as chances de corrupção como também 
os serviços prestados se tornam de melhor qualidade e benéfica a todos. 
 Essa participação está assegurada também em formas de leis, alguma delas 
são: o artigo 53 da Lei nº 8.069/90 - Estatuto da Criança e do Adolescente, que 
afirma ser “... direito dos pais ou responsáveis ter ciência do processo 
pedagógico, bem como participar da definição das propostas educacionais”, 
Também a LDB, Lei nº 9.394/963, possibilita à comunidade sua participação na 
gestão escolar. Na prática os gestores escolares sentem uma dificuldade em 
ofertar um ensino de qualidade e veem na comunidade a oportunidade e a 
possibilidade de auxilia-los a chegarem ao ponto desejado que é ofertar um 
ensino-aprendizado positivo. 
 
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Existem algumas ramificações e órgãos presentes no sistema educacional 
que são destinados a participação da comunidade, são elas: (APM) Associação 
de Pais e Mestres o Conselho escola, esses trazem a possibilidade de interação 
entre a escola e a comunidade para articularem assuntos importantes e 
debaterem sobre as deficiências educacionais, implementação de projetos entre 
outros. 
 Sem dúvida alguma é de extrema importância essa interação entre escola e 
comunidade, partindo do pensamento de que, a comunidade como receptora e 
usuária do sistema educacional possa trazer ideias de melhorias como também 
agir como agente fiscalizador para o bom funcionamento do sistema 
educacional, a escola se beneficiara com uma melhor gestão, tendo clareza das 
necessidades e que possa assim um ter um amplo desempenho e conseguir 
atingir o objetivo principal que é um ensino-aprendizagem de qualidade para 
todos. 
 
 
3. Estrutura e Funcionamento da Educação Básica. 
 
O Sistema de cotas no Brasil ainda é um tema que gera bastante debate 
contra e favoráveis, porém é necessário que entendamos como esse sistema 
funciona. O artigo “Subproduto social advindo das cotas raciais na educação 
superior” escrito por Hélio Santos, Marcilene Garcia de Souza e Karen Sasaki 
mostra de uma forma específica de como as cotas raciais estão gerando 
subprodutos sociais para outros grupos, ou seja, como as ações afirmadas 
inicialmente destinados as pessoas negras estão beneficiando pessoas de 
outras etnias e também classes sociais. 
Inicialmente devemos frisar alguns conceitos importantes. A Cota nada mais 
é do que uma ação afirmada, essa ação iniciou em 1963 no governo americano, 
no intuito de repararem e compensarem grupos que sofreram percas histórica 
por abusos e era originalmente destinada a pessoas negras para nivelar as 
oportunidades e chegarmos a igualdade e ao bem-estar social. As ações 
afirmadas se expandiu beneficiando pessoas que não sofreram danos históricos, 
essa expansãoé denominada subproduto social. O artigo está voltado para uma 
 
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análise de como essas ações afirmadas estão sendo colocada no âmbito 
educacional das universidades públicas brasileiras, e traz analises dos seguintes 
questionamentos: As políticas de ação afirmativa implementadas na área 
educacional do País são decorrentes da reivindicação de qual grupo social? 
Atualmente, quais são os grupos etnicorraciais atendidos pelas ações 
afirmativas? De que forma e em qual magnitude esses grupos são atendidos? 
Ao decorrer das análises chegamos perto de entender como esse sistema é 
implementado e se de fato funciona de forma positiva. 
Historicamente o Brasil é marcado por uma forte onda de desigualdade 
sociorraciais como sendo o último pais do ocidente a abolir a escravidão, e isso 
produziu grandes reflexos nos dias atuais onde ainda vemos gritantes vestígios 
dessa desigualdades, assim, o estado ao reconhecer essa desigualdade vê a 
necessidade de implementar medidas públicas adequadas para reparar e fazer 
com que todos tenham direitos igualitários. Quando falamos em combate a 
desigualdade sociorracial no Brasil devemos citar o Movimento Social Negro que 
em 1995 em Brasília realizava uma marcha simbólica reivindicando ações 
efetivas contra a desigualdade social como também a adesão das ações 
afirmadas no intuito de igualar o acesso principalmente nas universidades 
públicas, e em 1996 foi reconhecida e colocada em vigor as ações afirmadas no 
ensino público brasileiro. 
Mediante a implementação das ações afirmadas entra em debate o 
subproduto social, a ideia de "subproduto social" que o artigo propõe é a de que 
a reivindicação de ações afirmativas específicas para a população negra – 
denominada genericamente "cotas raciais" – logrou beneficiar outros segmentos. 
Por outro lado, a cota destinada aos egressos das escolas públicas, quando não 
define os beneficiários específicos, como negros e/ou indígenas, vem sendo 
denominada "cota social". Portanto, o conceito de "social" ficou preso ao fato de 
os beneficiários serem oriundos da rede pública de ensino, desvinculando as 
especificidades etnicorraciais. 
O referido artigo traz uma vasta carga histórica que nos pões a refletir sobre 
os fatores históricos que nos inseriram no atual sistema educacional que 
estamos, como também a necessidade de um sistema de cotas para que haja 
essa reparação histórica de desigualdade, e ainda, como essa desigualdade 
 
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permanece enraizada no sistemas educacionais brasileiro. As ações afirmadas 
se faz necessária não apenas como um fator de reparação a uma raça, más 
também como uma questão de cunho social. 
 
4. Didática Geral 
 
Como acontece o processo de formação do aluno no interior das 
Instituições Escolares que ele frequenta durante sua fase de 
escolarização? 
 
 Para entendermos como acontece o processo de formação do aluno 
devemos inicialmente fazer uma análise de como funciona o nosso sistema 
educacional vigente. A estrutura do sistema educacional brasileiro é definida por 
algumas leis que estão na constituição de 88 mais especificamente no 3° capitulo 
onde fala que a educação básica é um direito de todos os cidadãos, também 
temos a LDB que é a Lei de diretrizes e bases, essas diretrizes afirmam o 
comprometimento do governo em manter e conduzir todo o sistema educacional 
público, baseando-se na BNCC (Base Nacional Comum Curricular) que é o 
conjunto de orientações de aprendizagem dos alunos para atingir metas 
educacionais. 
Essa formação é dividida em quatro momentos que são, a educação infantil 
que tem a duração de 4 anos com alunos de 0 a 4 anos, a pré-escola com 
duração de 3 anos com alunos de 4 a 6 anos, o ensino fundamental com duração 
de 9 anos com alunos de 6 a 14 anos, o ensino médio com duração de 3 anos 
com alunos de 15 a 17 anos. Também temos algumas ramificações extras que 
são, o Ensino técnico que é ofertado geralmente junto ao ensino médio, a EJA 
(Educação de Jovens e Adultos) que é destinada a alunos que não concluíram 
o ensino no tempo pré-determinado, a educação do campo que é ofertada aos 
alunos da zona rural que tem difícil acesso as escolas da zona urbana e a 
educação especial que é destinado a alunos com alguma necessidade especial. 
 
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A BNCC (Base Nacional Comum Curricular) estipula metas a serem 
alcançadas durante o ensino básico para a formação do aluno, uma meta é 
complemento da outra, e se faz necessário que o aluno passe por todas as 
etapas de forma que consigam ter uma aprendizagem sólida desde a educação 
infantil até o ensino médio. De forma mais detalhada, o início da escolarização 
se dá na educação infantil, que é quando o sujeito tem o primeiro contato com o 
ambiente educacional, neste momento é estipulado que o aluno trabalhe os 
aspectos cognitivos, psicológicos e comece a reconhecer a sociedade em que 
está inserido é extremamente importante que isso seja trabalhado de forma 
lúdica e criativa, no ensino fundamental o aluno começa a aprender a dominar a 
escrita, a leitura e os cálculos matemáticos, como também uma continuação de 
estudos sociais, e o ensino médio é o período onde os estudantes estão em 
preparo para o ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio) e outros vestibulares 
para entrarem em uma instituição de ensino superior. 
Esses processos são importantes não apenas para uma formação formal 
escolar, más, na formação de sujeitos pensantes e críticos, capazes de estar 
inseridos em um meio social, a escola é um dos primeiros ambientes onde o 
sujeito tem um contato social, conhecendo a diversidade, vendo as diferenças e 
semelhanças nos outros sujeitos, assim a escola se torna não apenas um 
ambiente de letramento, más um ambiente mediador entre as ramificações 
sociais, com o papel de educar cidadãos. 
 
5. Geometria Espacial 
 
A utilização de recursos tecnológicos vem trazendo diversas modificações no 
campo educacional e também está presente no ensino da matemática. Existem 
diversos softwares e aplicativos voltados ao ensino dos mais variados assuntos 
matemáticos, e sem dúvidas essas tecnologias vieram para somar positivamente 
no ensino-aprendizagem. O texto complementar faz algumas observações sobre 
uma dissertação de mestrado que tem como tema “Softwares Livres de 
Matemática, um Novo Paradigma Computacional e Educacional” e tem como 
 
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foco a forma com que os professores estão tendo acesso e utilizando esses 
softwares no ensino da matemática nas escolas. 
Boa parte das escolas brasileiras possuem laboratórios de informática 
advindo do PROINFO que é um programa nacional de implementação de salas 
de informática em escolas públicas e isso tem facilitado bastante no ensino, pois 
ao ter acesso a uma forma diferente o ensino se torna mais lúdico e concreto. 
Em especial no campo da Matemática o ensino se torna mais efetivo pois os 
alunos podem observar de forma mais clara os assuntos abordados e, assim, 
conseguirem absorver com uma maior facilidade. 
No que se refere o ensino da geometria Espacial a educação é mais bruta, 
se resumindo apenas a aplicações de formulas e muitas vezes sem 
contextualização. Com os softwares os alunos aprender mais facilmente, como 
também desenvolverem habilidades em perceber diferentes formas e figuras, 
suas posições, como calcular suas áreas de forma mais precisa, com esse 
recurso o aluno, sem dúvida alguma, terá mais interesse em aprender. De 
acordo com (King e Schattshneider, 1997), alguns dos principais benefícios e 
aplicações de um sistema computacional de Geometria Dinâmica são: (i) A 
construção, manipulação e a transformação de objetos espaciais que permitem 
aos usuários explorar a geometria, de forma que novas relações e propriedades 
sejam descobertas. (ii) O desenvolvimento do conhecimento do espaço: 
planificação de sólidos geométricos, bem como o cálculo de áreas e volumes em 
espaços virtuais. 
Para a utilizaçãodesses softwares como recurso educativo é necessário que 
o professor tenha acesso e domínio sobre eles, para que possa escolher o 
software adequado que os alunos necessitam, levando em consideração os 
assuntos abordados e as limitações da turma, sempre de forma lúdica e clara 
para que os alunos também possa manejar o software com facilidade e assim 
conseguirem chegar ao ensino-aprendizado de forma concreta. 
 
 
 
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6. Geometria Analítica e Álgebra Linear 
 
 O texto complementar proposto na disciplina traz dados e informações 
muito importantes referente ao ensino-aprendizagem da Geometria Analítica e 
Álgebra Linear. Intitulado “Ensino de Geometria Analítica Auxiliado por 
Softwares” foi escrito por Marcelo Batista de Souza se trata de um artigo de 
pesquisa que tem como objetivo principal discutir diferentes abordagens no 
ensino da geometria analítica aos alunos do ensino médio e superior, tendo em 
vista que a disciplina é tida como bastante difícil e complexa pelos alunos, se faz 
necessário que diferentes abordagens sejam adotadas de formas mais lúdicas e 
interessantes. Uma abordagem significativa é a utilização de softwares 
matemáticos, para auxiliar os professores e alunos no ensino-aprendizagem 
torando o assim a geometria analítica menos complexa. 
A pesquisa foi realizada na Universidade Federal de Roraima, com 177 
alunos de 6 turmas, foi utilizado como espaço físico a sala de aula e uma sala 
de informática que dispunha de computadores com os softwares Winplot e 
Geogebra 3D instalados para a utilização dos alunos e professores, também 
participou da pesquisa monitores bolsistas que prestavam serviços de monitorias 
em dias e horários marcados. Os recursos didáticos utilizados em sala de aula 
foram quadro-negro, pincel, material concreto, vídeos, sites, animações, livros, 
projeções de slides, além disso os alunos contavam com professores para 
orienta-los e tirar eventuais dúvidas. As avaliações para testarem a eficácia do 
método foram realizadas através de provas escritas e orais, como também em 
relatórios da monitoria. 
As abordagens da Geometria Analítica por meio de softwares buscou 
aproximar o conhecimento do estudante enfatizando o desenvolvimento de sua 
habilidade gráfica associado à minimização do cálculo. Após o levantamento 
sobre o estado da arte e o conhecimento gerado a partir das observações, foi 
definida a estratégia baseada em diferentes abordagens e emprego de 
tecnologias. Durante a pesquisa, foi possível desenvolver as atividades pautadas 
em duas coisas. A primeira destacando a relação existente entre Álgebra e 
 
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Geometria, e a segunda utilizando softwares educacionais. Ambas com uma 
abordagem voltada para o ensino de GA. 
De uma forma ampla o estudo foi bastante valido, pois, possibilitou aos 
alunos expandir suas ferramentas de pesquisas e aprimorar seus conhecimentos 
sobre a Geometria Analítica, tornando assim a aprendizagem mais prazerosa, 
tendo em vista que a utilização de softwares torna o ensino mais lúdico, e 
interessante, amenizando assim a monotonia pré-existente. A partir daí 
podemos ver como a tecnologia vem ajudando positivamente os alunos e 
professores no ensino-aprendizagem. 
 
7. Teoria dos Números. 
 
 A matemática é uma ciência exata que como outras está em constantes 
evoluções e atualizações, seja em uma nova descoberta ou em formas 
metodológicas de ensino, porém é de extrema necessidade que tenhamos 
atenção e interesse sobre o básico de sua história para que possamos entender 
de que forma chegamos ao ponto de conteúdos e descobertas atuais. Quando 
se trata do ensino da matemática é muito importante que o educador tenha uma 
bagagem concreta de conhecimento desses fatores históricos para que seu 
ensino seja completo, Klein apud Tahan (1984) afirma que: “O professor que 
ensina a Matemática desligada de sua parte histórica, comete verdadeiro 
atentado contra a ciência e contra a cultura em geral”. O educador que dispõe 
destes conhecimentos terá maior desenvoltura com o ensino da matemática pois 
ali saberá de que forma determinado conceito surgiu, as falhas e dificuldades 
que houveram durante o tempo para que determinado conceito fosse 
compreendido e aceito, e assim dispor de uma visão mais ampla de que forma 
ensinar e já deduzir quais serão as dificuldades na aprendizagem dos alunos. 
 Na aprendizagem a história da matemática torna os conteúdos mais 
interessantes e lúdicos. Saber de que forma os números surgira e sua serventia 
histórica para a humanidade, as operações matemática e de que forma o ser 
 
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humano a utiliza no cotidiano ao decorrer do tempo, como se concretizou, essas 
informações são necessária para que o aluno entenda a matemática como algo 
concreto e necessário para a humanidade, como também ele irá olhar para os 
conteúdos matemáticos com um conhecimento a mais, querendo ou não a 
história meche com o imaginário e nos possibilita a enxergar além da quilo que 
vemos no momento. 
 Assim, trazemos a contexto a ‘Teoria dos Números’ que é a ciência que 
tem por objetivo principal estudar as propriedades e relações entre os Números 
Inteiros. Essa teoria aparece como ferramenta em diversas áreas da Matemática, 
tais como: Probabilidade, Álgebra, Sistemas Dinâmicos, etc., servindo de 
alicerce para resultados significativos. O estudo dessa disciplina é indispensável 
na formação do profissional da matemática pois será nela que iremos aprender 
como se consolidou os pilares matemáticos e de que forma ela se mantem e ao 
mesmo tempo se modifica, como também pensarmos nas futuras mudanças. 
Adquirindo assim esse conhecimento prévio, sem dúvida, será um profissional 
consolidado, com uma melhor base, e assim conseguirá repassar os diversos 
conteúdos de forma mais solida. 
 
 
 
	1. Cálculo Integral de uma Variável.
	2. Pratica de Ensino: Integração Escola e Comunidade.
	3. Estrutura e Funcionamento da Educação Básica.
	4. Didática Geral
	5. Geometria Espacial
	6. Geometria Analítica e Álgebra Linear
	7. Teoria dos Números.