ATIVIDADE 2 - GEOMETRIA ANALITICA

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Pergunta 1
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Considere um triângulo cujas coordenadas são dadas por , e . A bissetriz do ângulo divide este ângulo em dois ângulos iguais , cujos valores medem aproximadamente:
Pergunta 2
1 em 1 pontos
Considere uma reta que passa pelos pontos e e outra reta paralela à reta , dada pela equação . O ângulo formado pelas retas e vale:
Pergunta 3
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Um veículo se move de maneira reta sobre uma superfície plana. Essa superfície pode ser considerada como um plano cartesiano, onde a posição do carro é dado por suas coordenadas no plano. Em um determinado instante, o veículo está na posição . Após alguns minutos, ele deveria estar em uma nova posição, cujas coordenadas . Entretanto, um foguete é disparado para atingir o veículo, segue uma trajetória perpendicular ao do veículo a partir do ponto . Sabe-se que o foguete atinge seu alvo. Pede-se para determinar a posição onde o veículo foi atingido.
Pergunta 4
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A respeito dos conceitos básicos do plano cartesiano, considere as seguintes informações:
Pergunta 5
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Considere duas retas e , que se cruzam no ponto . A reta passa pelos pontos e e a reta é perpendicular à reta dada pela equação . O ângulo entre as retas e vale:
Pergunta 6
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Considere um ponto , intersecção das retas e dadas, respectivamente, pelas equações e . Qual é a equação da reta que passa pelo ponto e é paralela à reta de equação ?
Pergunta 7
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Considere uma reta que passa pelos pontos e . Determine a equação reduzida de uma reta que é paralela à reta e possui mesmo coeficiente linear da reta dada pela equação .
Pergunta 8
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A respeito dos conceitos básicos do plano cartesiano, considere as seguintes informações:
I. Uma reta e um plano serão paralelos se não tiverem nenhum ponto em comum;
II. Uma reta e um plano serão concorrentes (ou secantes) se existirem pontos em comum entre ambos;
III. Se uma reta pertencente a um plano for paralela a outra reta pertencente a outro plano , então, os planos e são paralelos;
Pergunta 9
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Considere um quadrado cujos vértices e são dados por e , respectivamente. Sabendo que o lado é paralelo ao eixo , qual é a distância da origem à diagonal ?
Pergunta 10
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Considere três retas , e , dadas por suas respectivas equações , e . Considere outra reta , que passa pelo ponto e tem como valor do coeficiente angular a média aritmética dos coeficientes angulares das retas , e . Qual é a distância do ponto à reta ?