Estatística - Questionário 7

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7º QUESTIONÁRIO DE ESTATÍSTICA 
Medidas Separatrizes 
1 – Em uma série ordenada, qual é o percentual de elementos que ficam à 
esquerda de cada uma das medianas separatrizes: 
a) D1 b) Q1 c) K1 d) D2 e) K3 
 
2 – Em uma série ordenada, qual é o percentual de elementos que ficam à direita 
de cada uma das medianas separatrizes: 
a) D4 b) P80 c) Q3 d) D5 e) K2 
 
3 – Dada a série X: 3, 15, 6, 9, 10, 4, 12, 15, 17, 20, 29, calcule: 
a) Q1 b) K2 c) D4 d) Q3 e) P90 
 
4 – A distribuição de frequência abaixo representa a idade de 50 alunos de uma 
classe de primeiro ano de uma Faculdade: 
Idade (anos) Número de alunos 
17 3 
18 18 
19 17 
20 8 
21 4 
 
Calcule: 
a) Q1 b) K3 c) D1 d) Q3 e) P95 
 
5 – A distribuição de frequência abaixo representa o consumo por nota de 54 
notas fiscais emitidas durante um dia em uma loja de departamentos. 
 
 
Classe 
Consumo por nota 
(R$) 
Número de 
notas 
1 0 |--- 50 10 
2 50 |--- 100 28 
3 100 |--- 150 12 
4 150 |--- 200 2 
5 200 |--- 250 1 
6 250 |--- 300 1 
 
Calcule: 
a) Q1 b) K2 c) D3 d) Q3 e) P98 
 
6 – Interprete os valores obtidos no problema anterior. 
 
7 – Uma empresa estabelece o salário de seus vendedores com base na 
produtividade. Desta forma, 10% são fixos e 90% são comissões sobre venda. 
Uma amostra de salários mensais nesta empresa revelou o quadro abaixo. Se a 
empresa decidir, como forma de incentivo, fornecer uma cesta básica para 5% 
dos vendedores que pior desempenho tiveram durante ou próximo mês como 
base nesta amostra, qual será o maior salário que receberá esta cesta básica? 
Classe Salários (R$) 
Nº de 
vendedores 
1 70 |--- 120 8 
2 120 |--- 170 28 
3 170 |--- 220 54 
4 220 |--- 270 32 
5 270 |--- 320 12 
6 320 |--- 370 6 
 
8 – A tabela abaixo representa a venda de livros didáticos em uma editora na 
primeira semana de março. 
 
 
Classe Preço unitário (R$) 
Número de livros 
comercializados 
1 0 |--- 10 4.000 
2 10 |--- 20 13.500 
3 20 |--- 30 25.600 
4 30 |--- 40 43.240 
5 40 |--- 50 26.800 
6 50 |--- 60 1.750 
 
Calcule: 
a) Q1 b) Q3 c) P90 d) P10 
 
9 – Interprete os valores obtidos no problema anterior. 
 
10 – A tabela abaixo representa o número de faltas anuais dos funcionários de 
uma empresa. 
Nº de faltas Nº de empregados 
0 20 
1 42 
2 53 
3 125 
4 84 
5 40 
6 14 
7 3 
8 2 
 
a) D3 b) K3 c) P90 
 
 
 
Medidas de Dispersão 
Amplitude total 
1 – Calcule a amplitude total da série: 
X: 2, 8, 10, 15, 20, 22, 30 
Y: 12, 9, 15, 40, 22, 34, 8 
 
2 – Calcule a amplitude total da série: 
xi fi 
3 4 
8 7 
12 9 
15 10 
20 3 
 
3 – Calcule a amplitude total da série: 
Classe Salários (R$) Nº de vendedores 
1 70 |--- 120 8 
2 120 |--- 170 28 
3 170 |--- 220 54 
4 220 |--- 270 32 
5 270 |--- 320 12 
6 320 |--- 370 6 
 
4 – Considerando as séries X e Y da 1ª questão, qual delas apresenta maior 
dispersão absoluta?: 
 
Desvio Médio Simples (DMS) 
1 – Calcule o DMS da série: 
X: 3, 8, 12, 3, 9, 7 
 
2 – Interprete o valor obtido no problema anterior. 
 
3 – Calcule o DMS da série: 
Y: 2; 2,5; 3,5; 7; 10; 14,5; 20 
 
4 – Calcule o DMS da série: 
xi fi 
2 3 
4 8 
5 10 
6 6 
8 2 
10 1 
 
5 – Interprete o valor obtido no problema anterior. 
 
6 – Calcule o DMS da série: 
Classe Salários (R$) Nº de vendedores 
1 70 |--- 120 8 
2 120 |--- 170 28 
3 170 |--- 220 54 
4 220 |--- 270 32 
5 270 |--- 320 12 
6 320 |--- 370 6 
 
7 – Interprete o valor obtido no problema anterior. 
 
Variância e Desvio Padrão 
1 – Calcule a variância e o desvio padrão da População: 
 
X: 2, 3, 7, 9, 11, 13 
 
2 – Calcule a variância e o desvio padrão da População: 
Y: 5, 12, 4, 20, 13, 17 
 
3 – Calcule a variância e o desvio padrão da amostra: 
Z: 15, 16, 17, 20, 21 
 
4 – Calcule a variância e o desvio padrão da amostra: 
T: 6, 5, 10, 12, 19 
 
5 – Calcule a variância e o desvio padrão da população: 
Idade (anos) Número de alunos 
17 3 
18 18 
19 17 
20 8 
21 4 
 
6 – Calcule a variância e o desvio padrão para o número de acidentes diários, 
observados em um cruzamento, durante 40 dias: (Amostra) 
Nº de acidentes por dia Número de dias 
0 30 
1 5 
2 3 
3 1 
4 1 
 
 
 
7 – Calcule a variância e o desvio padrão para a distribuição de frequência de 54 
notas fiscais emitidas na mesma data em uma loja de departamentos. (Amostra) 
Classe 
Consumo por nota 
(R$) 
Número de 
notas 
1 0 |--- 50 10 
2 50 |--- 100 28 
3 100 |--- 150 12 
4 150 |--- 200 2 
5 200 |--- 250 1 
6 250 |--- 300 1 
 
8 – Calcule a variância e o desvio padrão para a distribuição de frequência de 54 
notas fiscais emitidas na mesma data em uma loja de departamentos. (Amostra) 
Classe 
Consumo por nota 
(R$) 
Número de 
notas 
1 0 |--- 50 10 
2 50 |--- 100 28 
3 100 |--- 150 12 
4 150 |--- 200 2 
5 200 |--- 250 1 
6 250 |--- 300 1 
 
9 – Calcule a variância e o desvio padrão para as alturas de 70 alunos de uma 
classe. (Amostra) 
Classe Altura (cm) Nº de alunos 
1 150 |--- 160 2 
2 160 |--- 170 15 
3 170 |--- 180 18 
4 180 |--- 190 18 
5 190 |--- 200 16 
6 200 |--- 210 1 
 
10 – Interprete os valores obtidos na questão 6. 
 
Medidas de dispersão relativa 
Responda, justificando em cada caso, as questões abaixo: 
a) Qual das séries apresenta maior dispersão absoluta? 
b) Qual das séries apresenta maior dispersão relativa? 
c) Qual das séries apresenta maior dispersão? 
 
1. A: {
𝑋𝐴̅̅ ̅ = 20
𝜎(𝐴) = 2
 B: A: {
𝑋𝐵̅̅̅̅ = 20
𝜎(𝐵) = 5
 
 
2. A: {
𝑋𝐴̅̅ ̅ = 50
𝜎(𝐴) = 2
 B: A: {
𝑋𝐵̅̅̅̅ = 100
𝜎(𝐵) = 3
 
 
3. A: {
𝑋𝐴̅̅ ̅ = 20
𝜎2(𝐴) = 9
 B: A: {
𝑋𝐵̅̅̅̅ = 30
𝜎2(𝐵) = 16
 
 
4. A: {
𝑋𝐴̅̅ ̅ = 30
𝜎(𝐴) = 5
 B: A: {
𝑋𝐵̅̅̅̅ = 50
𝜎2(𝐵) = 9
 
 
5. A: {
𝑋𝐴̅̅ ̅ = 20
𝜎2(𝐴) = 9
 B: A: {
𝑋𝐵̅̅̅̅ = 40
𝜎(𝐵) = 3
 
 
6. A: {
𝑋𝐴̅̅ ̅ = 20
𝜎(𝐴) = 3
 B: A: {
𝑋𝐵̅̅̅̅ = 60
𝜎(𝐵) = 9
 
 
 
 
 
Medidas de assimetria e curtose 
1 – Classifique, quanto à assimetria, a distribuição abaixo, segundo o coeficiente 
de Pearson. (População) 
xi fi 
2 2 
3 4 
4 6 
5 10 
6 6 
7 4 
8 2 
 
2 – Classifique, quanto à curtose, a distribuição do problema anterior. 
 
3 – Classifique, quanto à assimetria, a distribuição abaixo, segundo o coeficiente 
de Bowley. (Amostra) 
xi fi 
5 1 
6 7 
7 10 
8 10 
9 2 
10 2 
11 1 
 
4 – Classifique, quanto à curtose, a distribuição do problema anterior. 
 
5 – Classifique, quanto à assimetria, a distribuição abaixo, segundo o coeficiente 
de Pearson. (Amostra) 
 
 
Classe Int. classe fi 
1 0 |--- 4 10 
2 4 |--- 8 15 
3 8 |--- 12 6 
4 12 |--- 16 2 
5 16 |--- 20 1 
 
6 – Classifique, quanto à curtose, a distribuição do problema anterior. 
 
7 – Classifique, quanto à assimetria, a distribuição abaixo, segundo o coeficiente 
de Bowley. (Amostra) 
Classe Int. classe fi 
1 3 |--- 5 14 
2 5 |--- 7 16 
3 7 |--- 9 18 
4 9 |--- 11 19 
5 11 |--- 13 17 
 
8 – Classifique, quanto à curtose, a distribuição do problema anterior.