Teste de Conhecimento - Bases de Matematicas

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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido
ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de
acordo com a função:
p = 16.000 - 2q
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 2.000.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:
BASES MATEMÁTICAS 
Lupa Calc.
 
 
EGT0001_202111027569_TEMAS 
Aluno: IVANILDO SANTOS DO NASCIMENTO Matr.: 202111027569
Disc.: BASES MATEMÁTICA 2021.4 EAD (GT) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será
composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de
questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Uma receita positiva de R$7.968.000.000.000,00
Uma receita positiva de R$ 968.000.000.000,00
Uma receita negativa de R$ 968.000.000.000,00
Uma receita negativa de R$7.968.000.000.000,00
Uma receita nula
Data Resp.: 05/11/2021 13:51:03
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por L(q)=-4q2+1.000q-12.000 reais, para q variando entre 0 e 80
unidades. Segundo tal função, qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido é:
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera
lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá
ao final desse período?
Explicação:
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, escrever a função preço:
p = 16.000 - 2q (*)
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade distributiva, temos:
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q
R(q) = 16.000q - 2q2 (**)
 
Para uma quantidade igual a 2.000.000 caixas, temos a receita dada por:
R(2.000.000) = 16.000 ∙ 2.000.000 - 2 ∙ (2.000.000) 2 = -7.968.000.000.000,00 reais.
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na sua produção.
Objetivo: Aplicar as funções de demanda e oferta de um produto.
 
2.
R$ 52.625,00
R$50.775,00
R$ 50.000,00
R$ 50.500,00
R$ 52.000,00
Data Resp.: 05/11/2021 13:51:34
Explicação:
Como o lucro é expresso por uma função quadrática com a < 0, ou seja, seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para baixo (
), seu valor máximo é a coordenada y do vértice (yv). Portanto, o lucro máximo pode ser obtido da forma a seguir:
yv= = - =50.500reais.
A MATEMÁTICA DO DIA A DIA
 
3.
⋂
−Δ
4a
b
2−4ac
4a
(1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)
4∙(−4)
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova
contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um
candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:
R$21.000,00
 R$40.000,00
 R$36.000,00
 R$26.000,00
 R$32.000,00
Data Resp.: 05/11/2021 13:52:19
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi transformada
de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
 
4.
22
24
23
25
21
Data Resp.: 05/11/2021 13:52:41
Explicação:
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada acerto (a) vale 5 e cada erro
(e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações:
a + e = 30
5a - 3e = 110
Queremos descobrir o número de acertos, logo:
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos:
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de
i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses,
qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está
representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
5a - 3 (30 - a) = 110
5a - 90 + 3a = 110
5a + 3a = 110 + 90
8a = 200
a = 25 questões
 
 
5.
R$19.685,23.
R$13.435,45
R$16.755,30
R$10.615,20
R$22.425,50
Data Resp.: 05/11/2021 13:53:39
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)
M = 10.000 (1 + 0,01) , note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em
1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS
 
6.
t
6
6
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20
milhões e 30 milhões de reais.
[2,1 ; 4]
[4,5 ; 5,8] 
[4,2 ; 6]
[0 ; 2]
[4,3 ; 5,8]
Data Resp.: 05/11/2021 13:55:25
Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então
neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30
milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas,
de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses
eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) 3º quadrante
K. (2, 0) ao eixo y
L. (−3, −2) 4º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
 
7.
(I);(J);(K);(L) São falsas
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
Data Resp.: 05/11/2021 13:58:54
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU,
portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa,
∈
∈
∈
O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de um dos lados de um retângulo com a
sua área, para um perímetro 2P fixado (O perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados.
Recorde que P é chamado de semi-perimetro e vale a metade de 2P). A partir da análise gráfica, qual a
alternativa está incorreta:
pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra
vem o que está ocorrendo:
 
8.
A maior área possível deste problema é 100
O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2
Todo quadrado é um retângulo.
O maior retângulo será um quadrado.
O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2
Data Resp.: 05/11/2021 13:59:47
Explicação:
Seja , definida por: conjunto imagem de é dado por: 
Considere a função \{-2} \{4}, definida por .
Assinale a alternativa que representa o gráfico da função .
(Sugestão: Faça o gráfico da função no geogebra.)
A resposta correta é: O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2
APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES
 
9.
 
10.
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, sex ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se ≥ 1
f
[1, +∞[
]−∞, −1]
[−1, 1]
[0, +∞[
]−∞, 1]
f : R → R f(x) = 4x−3
x+2
f
f
Data Resp.: 05/11/2021 14:01:35
Explicação:
A resposta corretaé:
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 05/11/2021 13:49:21.