faveni prova geom analitica

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➜ QUESTIONÁRIO I – GEOMETRIA ANALÍTICA 
 Mostre que a matriz , em que y é um número real não nulo, verifica a equação x² = 2x. 
Resposta Marcada : 
2A. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 Responda falso ou verdadeiro para cada uma das afirmações abaixo: 
I – Se A e B são duas matrizes n x n e AB = BA, então para todo número natural p. 
II – Se A e B são matrizes n x n tais que AB = 0, então BA = 0. 
III – Sejam , verifique que a segunda coluna de C = A² é C2 = -2A1 – A3. 
Resposta Marcada : 
V – V – V. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 Resolva o seguinte sistema de equações lineares: 
 
Resposta Marcada : 
x = 4 e y = 3. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 Dados os vetores u (3,2,1) e v (-1,-4,-1), calcule (u + v).(2u – v) e assinale a alternativa que apresenta o resultado 
correto: 
Resposta Marcada : 
-2. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 Os conceitos de dependência e independência linear estão relacionados à geometria de espaços gerados, como na 
relação de paralelismo. Determine qual dos pares de vetores a seguir é um par de vetores paralelos. 
Resposta Marcada : 
(-2,0,-5) e (-2,0,5). 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 Qual é o ângulo que uma reta forma com o eixo x, se ela tem coeficiente angular igual a 1 e coeficiente linear igual a -
2? 
Resposta Marcada : 
45º. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 Uma reta r pode ser construída com base na referência de um vetor. Dado os pontos A (0,0,1), B (-2,-2,3) e C (3,3,-2), 
qual é a equação vetorial de reta que passa por esses 3 pontos? 
Resposta Marcada : 
(x,y,z) = (0,0,1) + t(5,5,-5). 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 Duas retas concorrentes no espaço possuem um ponto de interseção/encontro entre elas. Sendo assim, qual é o ponto 
de interseção entre as retas r e s dispostas a seguir? 
 
Resposta Marcada : 
(1,2,–2). 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
 Determine as coordenadas cartesianas do ponto Q de coordenadas polares (r,θ) = (3, 5π/6), assinalando a alternativa 
correta. 
Resposta Marcada : 
(√3/2, -3/2). 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 0 
 Dada a equação geral 6z – 6x2 – y2 = 0, determine a equação reduzida do paraboloide elíptico assinalando a 
alternativa correta: 
Resposta Marcada : 
z = x2 + y2/6. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
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