UNIDADE 4 - MATERIAL DIDÁTICO - AOL4 - PERSPECTIVA DE INTERIORES

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PERSPECTIVA DE INTERIORES
MÉTODOS DAS TRÊS ESCALAS E PERSPECTIVAS COM DOIS PONTOS DE FUGA
Inara Pagnussat Camara
OLÁ!
Você está na unidade Métodos das três escalas e perspectivas com dois pontos de fuga. Conheça aqui a definição desse método e aprenda como a perspectiva cônica considera o observador, conhecendo os elementos que a constituem. Você irá perceber que estes elementos são fundamentais para que seja possível representar as três escalas, bem como as suas regras de representação e as etapas de produção. Com estes conhecimentos, você estará apto a representar graficamente ambientes com essa técnica.
Conheça, ainda, a perspectiva com dois pontos de fuga, que está relacionada com o modo que a sua percepção organiza os objetos e ambientes partindo das relações entre as três dimensões (largura, altura e profundidade). No processo de aprendizagem da perspectiva com dois pontos de fuga, você irá conhecer os fundamentos desse processo, as projeções cônicas e o uso de dois pontos para onde as linhas paralelas convergem sobre a linha do horizonte.
Bons estudos!
1 Método das três escalas
De acordo com Fernando et al (2018, p. 253), o termo perspectiva
“é a designação correta de desenho em três dimensões, representado de forma rigorosa em um espaço bidimensional. Para compreender as regras aplicadas ao desenho de perspectivas e o desenvolvimento dos processos gráficos, é necessário adentrar-se nos conceitos básicos de geometria descritiva.”
Para representar a perspectiva do método em três escalas, é preciso, em primeiro lugar, conhecer a perspectiva cônica. Essa forma de representação nada mais é do que uma representação tridimensional – largura, altura e profundidade – de um ambiente em que as linhas do desenho convergem para um ou mais pontos de fuga, que, por sua vez, dão a profundidade ao ambiente projetado, tornando essa a técnica que mais se aproxima da visão humana, isto é, mais próxima da realidade que vemos em nosso dia a dia. Aqui, você será apresentado a esses itens e irá conhecer, também, um vocabulário sistematizado, apresentado de forma didática, à aplicação do processo no desenho arquitetônico.
1.1 Elementos da perspectiva cônica
Se a perspectiva cônica é gerada a partir da visão do observador, é preciso considerar que existe um campo de visão limitado. De acordo com Ching (2012), essa visão é monocular, ou seja, o espectador vê a cena com apenas um olho. Além disso, outros dois elementos são muito importantes para a representação da perspectiva cônica: a linha do horizonte e o ponto de fuga. Esse segundo elemento consiste no local para onde as linhas do desenho irão convergir, sendo que podemos usar um ou mais pontos de fuga em um desenho de representação gráfica.
Na perspectiva cônica, alguns elementos são fundamentais. Nessa forma de representação, o eixo de visão do observador situa-se perpendicularmente ao objeto que será desenhado. De acordo com Silva (2018, p. 116),
isso faz com que as retas perpendiculares ao eixo de visão sejam representadas por retas que convergem ao centro de visão (ponto de fuga único), o qual enfatiza detalhes ou pontos de vista específicos de determinado projeto. 
Essa forma de representação é muito utilizada em projetos de interiores, projetos arquitetônicos e projetos urbano/paisagistas, pois possui uma proximidade muito grande com a representação vista pelo olho humano, ou seja, uma representação realística.
Vejamos os principais elementos da perspectiva cônica, conforme Silva (2018):
	Ponto do observador
	É um ponto fixo no espaço, que representa o olho do observador. Imagine-se posicionado em frente a uma superfície ou paisagem qualquer.
	Linha de visão
	É qualquer linha que parte do olho do observador em direção a um objeto ou aos pontos observados. Essas linhas são imaginárias e a perspectiva é construída a partir da projeção desses pontos sobre o plano.
	Eixo central de visão
	É a direção sobre a qual o observador está olhando.
	Cone de visão
	É o que irá determinar aquilo que deve compor o desenho e parte das linhas que se irradiam do ponto de observação em um ângulo de 30 graus.
	Plano do desenho
	É o plano em que a imagem é projetada. Ele é perpendicular ao eixo central da visão, logo, no caso em que o eixo central de visão é horizontal, o plano do desenho é vertical. Se a linha de visão for alterada, o plano se altera na mesma direção.
	Centro de visão
	É o ponto na linha do horizonte cujo eixo central de visão se intersecciona com o plano do desenho.
	Linha do horizonte
	É a intersecção do plano do desenho e do plano horizontal que corta o plano de observação. A distância da linha da terra até a linha do horizonte equivale à altura do ponto de observação até o plano-base. A linha do horizonte funciona como uma linha de nível que orienta a composição, sendo, também, uma linha imaginária.
	Plano-base
	São as alturas que podem ser medidas na perspectiva cônica, podendo ser a superfície em que o observador está.
	Linha de terra
	É a linha horizontal que intersecciona o plano-base e o plano do desenho.
Perceba que são muitos os elementos presentes para representação da perspectiva cônica. Entretanto, sua forma de representação é simples e será fácil de compreender. Veja, na figura a seguir, os elementos da perspectiva cônica com um observador e, na figura seguinte, os mesmos elementos aplicados a uma imagem tridimensional de uma geometria simples.
Figura 1 - Elementos da perspectiva cônicaFonte: Silva (2018, p. 117) adaptado de Ching (2012, p.224).
#PraCegoVer: a imagem mostra uma figura humana, olhando para um plano. O desenho está em duas dimensões e ilustra a visão periférica e o cone de visão
Figura 2 - Elementos da perspectiva cônicaFonte: Silva (2018, p. 119) adaptado de Ching (2012, p.225).
#PraCegoVer: a imagem mostra uma figura humana, olhando para um plano. O desenho está em três dimensões e ilustra a visão periférica e o cone de visão.
Essa convergência de linhas é o que diferencia a projeção em perspectiva do sistema de perspectiva ortogonal ou obliqua. É comum vermos artistas de rua, com seus equipamentos de desenho, realizando desenhos de observação e croquis em ambientes abertos de cidades turísticas. Estes desenhos, geralmente, são perspectivas de paisagens urbanas belas ou atrativas, sobre as quais se aplicam texturas e cores diversas para ilustrar e dar vida tridimensional ao objeto de representatividade gráfica.
Até aqui, você foi capaz de compreender mais sobre as projeções em perspectiva cônica e todos os seus elementos, principais e secundários, que permitem aplicar a técnica em desenhos arquitetônicos ou desenhos artísticos de observação.
FIQUE DE OLHO: Chamamos de croquis os desenhos analíticos que buscam representar uma ideia ou proposta de um projeto. Eles buscam representar graficamente uma paisagem, um ambiente ou um elemento, de forma a transmitir a essência de um local de forma rápida e precisa. É uma forma de documentar o que vemos, sem seguir regras ou padrões formais de desenho, conforme Ching (2011) e Yee (2016).
1.2 Regramentos da perspectiva em três escalas
Anteriormente, vimos os seguintes elementos da perspectiva das três escalas: plano de desenho (PL); centro de visão (CV); eixo central de visão (ECV); linha do horizonte (LH); ponto fixo de observação (PO); plano-base (PB); e linha de terra (LT). Estes elementos e suas nomenclaturas são fundamentais para que você possa representar as perspectivas em três escalas e siga corretamente suas etapas. A partir de agora, vejamos uma sequência no quadro a seguir.
Quadro 1 - Etapas da perspectiva de três escalasFonte: Silva (2018) e Vaz e Rossi (2015) adaptado pela autora (2020).
#PraCegoVer: a imagem mostra um quadro com as etapas da perspectiva de três escalas.
Seguindo o passo a passo apresentado, você já pode projetar a perspectiva considerando o método das três escalas. Observe que construímos o prisma a partir do rebatimento da planta baixa, com um ponto de fuga central, a partir do qual podemos representar e projetar as demais faces. Apesarde parecer um pouco complicado, é fácil de realizar essa representação, basta treinamento suficiente para conseguir finalizar esse primeiro exercício.
1.3 Efeito pictórico no desenho de perspectiva cônica
Os efeitos pictóricos da perspectiva cônica são produzidos pelas linhas de visão convergentes do desenho padrão. Isto que chamamos de convergência consiste no movimento aparente de retas paralelas em direção a um ponto de fuga comum, à medida que este se afasta do observador, de acordo com Ching (2011). Veja, na figura a seguir, as linhas convergentes ao objeto e sua relação com os elementos de desenho, que são vitais ao desenho em perspectiva.
Figura 3 - Perspectiva de três escalas com retas convergentesFonte: Ching (2011, p.114) adaptado pela autora (2020).
#PraCegoVer: a figura mostra um retângulo em perspectiva de três escalas com retas convergentes.
A regra mais importante da convergência consiste em que cada conjunto de retas paralelas tenha seu próprio ponto de fuga. Podemos exemplificar com um cubo, que possui três conjuntos principais de retas:
conjunto de retas horizontais em z;
conjunto de retas verticais em x;
conjunto de retas horizontais em y.
Veja, na imagem abaixo, um desenho em perspectiva que apresenta conjuntos de retas paralelas. Outro efeito pictórico que também pode ser observado nos desenhos em perspectiva é a diminuição do seu tamanho. Como as linhas convergem de um observador, elas, aparentemente, alteram o tamanho de uma reta ou plano, de acordo com a distância que o observador está do objeto. Ou seja, o mesmo objeto, desenhado em distâncias diferentes, terá tamanhos projetados também diferentes, conforme ilustrado na figura a seguir, segundo Ching (2011), Silva (2014) e Montenegro (2017).
Figura 4 - Efeitos pictóricos do desenho em perspectiva cônicaFonte: Ching (2011, p.114) adaptado pela autora (2020).
#PraCegoVer: a figura mostra uma diversidade de desenhos que perdem dimensão à medida que se distanciam do plano de desenho.
Procure fazer um teste simples: tire uma fotografia de uma paisagem qualquer. Em um segundo momento, recue 200 metros ou mais dessa mesma paisagem e tire novamente uma fotografia da mesma paisagem. Agora, observe ambas e veja como alguns elementos da fotografia ficam menores. Este efeito, aparentemente simples, é exatamente o efeito de redução de imagens em perspectivas cônicas. Outro teste comum é observar o piso cerâmico em um ambiente grande. Conforme as peças estão próximas aos nossos pés elas são maiores, porém, à medida que se afastam, parecem reduzir de tamanho. Percebe como convivemos diariamente com as perspectivas? Consegue imaginar outros exemplos? Teste sua percepção!
Existem, ainda, outros efeitos que podemos considerar pictóricos nas perspectivas, como o escorço, por exemplo. Este, de acordo com Ching (2011, p. 116), “refere-se à aparente mudança de tamanho ou comprimento quando a faceta de um objeto gira e se afasta do plano do desenho (PD)”. Isto também ocorre “quando uma faceta de um objeto perpendicular ou oblíquo ao PD se movimenta lateralmente ou verticalmente em relação ao eixo central de visão (ECV)”, conforme Ching (2011, p. 116).
Até aqui, você foi capaz de compreender mais sobre as perspectivas cônicas e relacioná-las ao seu dia-a-dia, com os casos comuns que antes, muitas vezes, não eram percebidos. A seguir, abordaremos as técnicas de hachuras e diferenças tonais em projetos de arquitetura, que podem ser aplicados em cortes, vistas e perspectivas arquitetônicas. Procure exercitar, inicialmente, as técnicas de hachuras em figuras simples, aprimorando o seu desenvolvimento desta atividade.
Após essa breve explanação sobre o conteúdo, acredita-se que seja possível ampliar a perspectiva do estudante, apresentando os principais sites de arquitetura, que exibem reportagens e matérias sobre as técnicas de graficação em desenhos em perspectiva por profissionais da área. Esta abordagem pode vir a despertar a curiosidade do estudante, além de ampliar a sua compreensão sobre a eficiência do desenho em perspectiva na representação de cenas distintas do cotidiano, estimulando-o a atualizar-se constantemente por meio da tecnologia presente em nosso dia-a-dia.
2 Perspectivas com dois pontos de fuga
Essa maneira como você vê o mundo, ou seja, a sua percepção sobre os elementos do espaço, é o que lhe proporciona a organização dos objetos, possibilitando você a perceber a largura, a altura e a profundidade de tudo aquilo que você observa.
Aprofundaremos, aqui, o conhecimento sobre o processo de projeção cônica e o uso de dois pontos de fuga para onde as linhas paralelas convergem sobre a linha do horizonte. Além disso, estudaremos as regras relativas a essa técnica e veremos sua aplicação na representação de ambientes de espaços internos. Com isso, você será capaz de identificar e construir uma perspectiva com dois pontos de fuga.
2.1 Perspectiva com dois pontos de fuga
Essa forma de representação tridimensional é a mais utilizada em arquitetura e arquitetura de interiores. A perspectiva com dois pontos de fuga permite a representação em diversas escalas, seja de um objeto, de um móvel, de um ambiente interno e externo ou, ainda, de uma edificação inteira. Essa forma de representação tem sua origem nas projeções cônicas, que, conforme abordamos anteriormente, é o modo com o observador percebe um ambiente, a partir de um ponto de vista específico. Esta visão, relembramos, é a visão com um olho, a visão monocular.
Conforme Silva et al (2018, p 136), a
perspectiva cônica dá uma noção assertiva da distribuição dos objetos de um ambiente. Tudo o que está mais distante parece menor, enquanto o que está próximo do observador parece maior. Dessa forma, é possível reproduzir um espaço ou objeto.
FIQUE DE OLHO: Relembrando que as linhas de uma perspectiva cônica sempre convergem para um ponto de fuga que fica posicionado sobre a linha do horizonte.
Ainda de acordo com Silva et al (2018, p 136),
a perspectiva com dois pontos de fuga possui eixos horizontais oblíquos ao plano de quadro ou de desenho, e seu eixo vertical é paralelo ao mesmo plano [conforme a figura a seguir]. A face frontal não apresenta forma real e é representada em isometria. A localização dos pontos de fuga propicia diferentes olhares sobre o mesmo objeto.
Embora com dois pontos de fuga, a lógica da perspectiva cônica com um ponto de fuga é a mesma, em que a distância do observador é o que determina onde o ponto de fuga está no horizonte.
Figura 5 - Perspectiva com dois pontos de fugaFonte: Fernando (2018, p. 225)
#PraCegoVer: a imagem mostra o desenho de uma edificação residencial, projetada com dois pontos de fuga.
Essa forma de representação amplia a noção de profundidade, expandindo a visualização para outros lados da imagem que é representada. Deste modo, dois planos tornam-se visíveis, os quais convergem para sentidos opostos, conforme mostra a figura anterior. Além disso, é possível fazer com o que objeto pareça maior ou menor, variando a posição do ponto de fuga, distorcendo uma imagem ou, até mesmo, afunilando muito seu ponto final. Observe na figura a seguir como essa representação acontece.
Figura 6 - Perspectiva com dois pontos de fuga, alterando a proporção do desenho pelo ponto de fugaFonte: Kubba (2014, p. 95).
#PraCegoVer: a imagem mostra o desenho de uma edificação residencial, projetada com dois pontos de fuga, tendo alteradas as proporções para mudar a distância do ponto de fuga do objeto.
A forma como a perspectiva cônica converge para um ponto fixo ocorre da mesma forma que a perspectiva cônica com dois pontos, além de os elementos também serem os mesmos: ponto de vista (PV), linhas de visão (LV), eixo central de visão (ECV), cone de visão, plano de desenho (PD), plano principal (PP), centro de visão (CV), plano horizontal (PH), linha do horizonte (LH), plano de base (PB), linha de terra (LT), ponto de fuga (PF), linhas de fuga (LF) e altura do observador (H). Observe, na imagem a seguir, outro exemplo de perspectiva com dois pontos, porém comelementos mais simples.
Silva et al (2018, p. 140) comentam que
em síntese, a perspectiva com dois pontos de fuga parte do posicionamento do observador de forma oblíqua ao plano de desenho. A partir do eixo central de visão horizontal é que se percebem as retas verticais. As retas horizontais oblíquas ao plano de desenho convergem uma para a esquerda e outra para a direita, construindo, assim, os dois pontos de fuga.
Figura 7 - Perspectiva com dois pontos de fuga com elementos simplesFonte: Ching (2012, p. 248).
#PraCegoVer: a imagem mostra uma geometria simples de retângulos, aplicando a técnica de dois pontos de fuga.
Observe, na figura anterior, que um ponto fica à direita e outro à esquerda. Essa perspectiva é melhor aplicada quando o observador está próximo ao objeto representado. Do contrário, a imagem parece parcialmente distorcida. A seguir, abordaremos como construir uma perspectiva com dois pontos de fuga.
Após essa breve explanação sobre o conteúdo, acredita-se que seja possível ampliar a perspectiva e aprofundar ainda mais alguns conceitos utilizando a noção de perspectivas com um e três pontos de fuga. Como, aqui, foi apresentada apenas a perspectiva com dois pontos de fuga, pode ser importante que se perceba que existem outros métodos para atingir o mesmo resultado e novas formas de representação.
2.2 Construindo uma perspectiva com dois pontos de fuga
Aqui, será apresentado, de forma dinâmica, o método sugerido por Ching (2012) para auxiliar a construirmos cada etapa do processo de elaboração de uma perspectiva. Neste caso, você precisa recorrer a uma planta baixa e uma elevação. Acompanhe as etapas descritas nos dois quadros a seguir.
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Figura 8 - Etapas da perspectiva com dois pontos de fugaFonte: Silva (2018) e Ching (2012) adaptados pela autora (2020).
#PraCegoVer: a imagem mostra um quadro que descreve as etapas de construção da perspectiva com dois pontos de fuga.
Lembre-se que o ponto de fuga representa a interseção aparente de duas ou mais retas paralelas, segundo um observador, num dado momento. A linha de visão, que parte do ponto de observação, é desenhada paralelamente ao conjunto de retas paralelas e tangencia o plano de desenho. O quadro seguinte apresenta as demais etapas deste processo.
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Figura 9 - Demais etapasFonte: Silva (2018) e Ching (2012) adaptados pela autora (2020).
#PraCegoVer: a imagem mostra um quadro que descreve as demais etapas de construção da perspectiva com dois pontos de fuga.
Para que possam ser medidas as alturas, imagine que as alturas das linhas que estão na vertical permanecem sem alteração no plano de desenho, assim elas podem servir para medição. Para determinar a altura da perspectiva de uma reta, é preciso definir uma linha métrica para o plano vertical em que a reta se encontra e transferir a altura. Projete a altura real ao longo do plano vertical perspectivado, utilizando a reta convergente ao ponto de fuga das retas horizontais do plano. Siga os caminhos horizontais para definir a direção dos pontos de fuga no horizonte, conforme indicam Silva et al (2018).
Figura 10 - Definindo alturas em perspectiva com dois pontos de fugaFonte: Ching (2012, p. 264).
#PraCegoVer: a imagem mostra uma perspectiva com dois pontos de fuga.
A partir do ponto em que a base de uma reta vertical se encontra com o plano-base na perspectiva, existem duas formas de determinar a altura da perspectiva, conforme ilustrado na figura a seguir. Neste caso, na base da linha métrica, será necessário desenhar uma reta que passa pela posição da reta de altura até a linha do horizonte. Neste ponto, desenhe outra reta retrodescendente que encontre a altura da linha métrica vertical.
Figura 11 - Métodos para definir a alturaFonte: Ching (2012, p. 265).
#PraCegoVer: a imagem mostra dois segmentos, com métodos para definir a altura da perspectiva.
Após definidos o comprimento e a posição das principais retas verticais, deve-se desenhar os planos e os volumes, lembrando-se de obedecer às retas convergentes. Deve-se, ainda, transferir as dimensões do desenho (largura e altura) para a profundidade da perspectiva, de forma perpendicular ao plano de desenho. Observe este processo na figura a seguir
Figura 12 - Etapas finais da representação gráfica de perspectiva com dois pontos de fugaFonte: Ching (2012, p. 266).
#PraCegoVer: a imagem mostra as etapas finais de linhas convergentes da perspectiva com dois pontos de fuga.
Seguindo essas etapas, você já está apto a representar perspectivas com dois pontos de fuga. Procure exercitar a técnica constantemente com a representação de ambientes, iniciando pelos ambientes internos que você possui em sua casa. Uma ferramenta que pode ajudar, inicialmente, é fotografar um ambiente e procurar onde estão as linhas convergentes, usando um papel manteiga por cima da imagem. Lembre-se sempre de iniciar com uma planta e com uma vista de uma imagem qualquer. Exercitando estas etapas, você aperfeiçoará o seu traçado.
Enfim, é sempre recomendável que o profissional de arquitetura esteja atento e evoluindo suas técnicas de desenhos e projetos. Assim, sugere-se que sejam abordadas novas formas de representar o desenho em perspectiva com pontos de fuga, apresentando situações que não foram vistas aqui, uma vez que buscou-se apresentar o desenho em perspectiva e as etapas de sua criação e formulação. Com isso, o vídeo traz exemplos de técnicas, exemplos de projetos ou métodos de um ou três pontos de fuga que não foram discutidos anteriormente.
É ISSO AÍ!
Nesta unidade, você teve a oportunidade de:
· definir a perspectiva de três escalas e identificar o regramento desta técnica;
· utilizar, para representação gráfica, a perspectiva em três escalas;
· compreender as perspectivas com dois pontos de fuga;
· identificar os regramentos da perspectiva com dois pontos de fuga;
· compreender o uso das perspectivas de três escalas e com pontos de fuga no desenho de arquitetura.
REFERÊNCIAS
CHING, F. D. K. Representação gráfica em arquitetura. Porto Alegre: Bookman, 2011.
CHING, F. D. K. Desenho para arquitetos. Porto Alegre: Bookman, 2012.
FERNANDO, P. H. L. Desenho de perspectiva. Porto Alegre: Sagah, 2018.
MONTENEGRO, G. A. Desenho arquitetônico. 5 ed. São Paulo: Blucher, 2017.
SILVA, A. S. Desenho técnico. São Paulo: Person Education do Brasil, 2014.
SILVA, A. S.; DRESCH, F.; LEITE, M. A. Perspectiva de interiores. Porto Alegre: Sagah, 2018.
SOUZA, J. P. et al. Desenho técnico arquitetônico. Porto Alegre: Sagah, 2018.
VAZ, A.; ROSSI, F. A. Perspectiva cônica. Curitiba: Universidade Federal do Paraná, 2015.
YEE, R. Desenho arquitetônico: um compêndio visual de tipos e métodos. 4 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário
1 - Assinale a alternativa correta sobre a perspectiva com dois pontos de fuga:
R: É muito utilizada em arquitetura, uma vez que representa de forma assertiva uma edificação.
2 - A posição do observador em relação ao objeto na perspectiva cônica é:
R: Perpendicular, o que faz com que as retas perpendiculares ao eixo de visão convirjam a um ponto de fuga.
3 - Quanto à posição do observador em relação ao ambiente projetado, é correto afirmar que:
R: Quanto mais próximo do observador estiver o ambiente, maior será o desenho.
4 - O que se deve fazer para encontrar o ponto de fuga de um ambiente? 
R: Posicionar o observador na linha de terra, dentro dos limites do ambiente, traçar uma reta perpendicular nesse ponto e marcar a altura do observador.
5 - Sobre a distância entre a linha horizontal e a linha de terra, qual das afirmativas abaixo é a correta:
R: É indiferente. O que é importante é que se tenha espaço para representar o ambiente.
6 - Assinale a alternativa correta sobre a perspectiva das três escalas:
R: Ela é baseada em projeções cônicas, cujas linhas convergem para um ou mais pontos de fuga, e é baseada na visão monocular do observador. 
7 - Sobre os pontos de fuga, assinale a alternativa queestá correta: 
R: É o ponto imaginário sobre a linha do horizonte para o qual as retas paralelas convergem.
8 - A linha de visão é:
R: Qualquer linha que parte do ponto de observação em direção aos vários pontos do objeto ou do espaço visualizado.
9 - Na perspectiva com dois pontos de fuga, como ocorre o processo de construção da imagem projetada?
R: A largura e o comprimento convergem para os pontos de fuga, enquanto a altura é perpendicular à linha de terra.
10 - Quanto à posição do observador marcada sobre a linha de terra é correto o afirmar que:
R: Ela pode variar de acordo com a necessidade do desenho; no entanto, sempre deve exercer a profundidade do ambiente.