Lista_de_exerccio_1_-_balano_de_massa_simples

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Operações Unitárias II Tecnologia de Alimentos Profª. Giselle Melo 
	
 
Universidade Do Estado Do Pará 
Centro de Ciências Naturais e Tecnologias 
Departamento de Tecnologia de Alimentos 
Operações Unitárias II 
Aluna: Mayara Leticia Lima Pantoja 
Lista de Exercícios 1 
 
Ø BALANÇO DE MASSA SEM REAÇÃO QUÍMICA 
 
1) (Secagem) Polpa de papel úmida contém 71% de 
água. Após secagem, 60% da água original foi 
removida. Faça um diagrama que represente o 
processo de secagem e calcule todos os fluxos do 
mesmo. 
R: W=?= F.071.0,60=100kg.0,71.0,6= 42,6kg/h 
 
 Xa= 1 fração massica 
 P= 60/100=0,6 ou 60% 
F= 100 kg/h 
 
Xa= 0,71 
Xs =0,29 
 
F= F.Xaf = 100kg . 0,71 = 71kg 
W= 71kg.0,6 = 42,6kg 
 I.Balanço geral 
 P = 100 – 42,6 
P = 57,4kg 
II. Balanço parcial p/água 
 F . Xaf = W . Xaw + P . Xap 
 100 . 0,71 = 42,6 . 1 + 57,4 . Xap 
57,4 . Xap = 100 . 0,71 – 42,6 . 1 
 Xap= 71 – 42,6 / 57,4 
 Xap= 0,49 
III. Balaço parcial por papel 
 Xsp= 1 – Xap 
 Xsp= 1 – 0,49 
 Xsp= 0,51 
2) Está sendo utilizado um evaporador para 
concentrar açúcar de cana. Evapora-se 10.000 
kg/dia de uma solução que contém 38% em peso de 
açúcar, obtendo-se uma solução com 74% de 
concentração de açúcar. Calcule o peso da solução 
obtida e a quantidade de água evaporada. 
R: W=? 
 Xh20 = 1,00 
 Xaç=0 
 
P=? A=10000kg/dia 
 
Xh20=0,26 Xh20=0,62 
Xaç=0,74 Xaç=0,38 
I. Balanço Geral: 
A = W + P 
10000 = W + P 
W= 10000 – P 
W= 10000 – 5140 
W= 4860kg/dia 
II. Balaço Parcial Açúcar: 
 A . Xaç = W . Xaç + P. Xaç 
10000 . 0,38= W.0 +P. 0,74 
10000.0,38 = P . 0,74 
P= 3800/0,74 
P= 5140kg/ dia 
Secado
r	
Xap=?	
Xsp=?	
Evaporador	
Operações Unitárias II Tecnologia de Alimentos Profª. Giselle Melo 
	
3) Uma indústria utiliza solução de soda cáustica a 
3% e 60ºC para lavagem de embalagem de vidro. 
Se a indústria dispõe de soda cáustica sob a forma 
de solução a 70% em massa e você é designado 
para preparar 5000 litros de solução de lavagem, 
qual a quantidade de água e de soda cáustica que 
você deve utilizar? 
R: 
 I.Balanço geral 
 C= W + L 
 C= W + 5000 
 W= C - 5000 
 
 W= 4,786L 
 Xh20=1 
 Xs= 0 
 
 C=214L L=5.000 
 
 Xh20=0,30 Xh20= 0,97 
 Xs= 0,70 Xs= 0,03 
 II.Balanço parcial p/ Xs 
 C.Xs= W. Xs + L. Xs 
 C. 0,70= W.0 + 5.000.0,03 
 C= 150/0,70 
 C= 214L 
 
 W= 5.000 – 214 
 W= 4786 
 
4) Um laticíneo produz caseína, que contém 23,7% 
de H2O, quando úmida. Esse material é vendido 
por R$ 8,00/100 kg. Esta caseína também pode ser 
seca, dando um produto com 10% de umidade. Os 
custos de secagem são de R$ 0,80/100kg de água 
removida. Qual deve ser o preço de venda da 
caseína seca para que haja mantida a mesma 
margem de lucro? 
R: caseira úmida=R$8,00 W= 15,22kg 
 Cada 100hg de caseína H20= 1,0 
 úmida. Hc= 0 
 Custos de secagem= R$0,80 
 Cada 100kg de agua removida 
 Q entra= Q sai 
 
 C=100kg S= 84,78kg 
 
 Xh20=0,237 Xh20= 0,10 
 Xc=0,763 Xc= 0,90 
 
I.Balanço geral 
 C= W + S 
100 = W + S 
100 – S=W 
W= 100 – 84,78 
W=15,22kg 
 
II.Balanço parcial 
C . Xc = W . Xc + S . Xc 
100. 0,763= W.0 + S 0,90 
76,3= + S. 0,90 
76,3/0,90 = S 
S = 84,78kg 
 
 
 R$ 0,80 cada 100kg de água removida(w) 
 Então 
 
R$0,80 100kg 
 R$ W= 15,22kg 
 R$0,12 
Então é gasto R$0,12 para secar 15,22kg de água 
Para manter a margem de lucro o valor da 
Caseína será R$ 8,12 
 
 
R: P= 85kg; W= 15kg e R$ 8,12 
5) A padronização é o processo da indústria de 
alimentos para obtenção de um produto com uma 
composição desejada a partir de uma mistura de 
componentes. Qual é a quantidade de leite com 
3,6% de gordura que deve ser misturada a um creme 
de leite contendo 35% de gordura para obtenção de 
13 toneladas de outro creme de leite com 18% de 
gordura. 
R: F=7,04ton 
 Xh20= 0,96 
 Xg= 0,036 
 
 C= 5,96ton P= 13ton 
 
 Xh20= 0,65 Xh20= 0,82 
 Xg=0,35 Xg= 0,18 
 
 I.Balanço geral 
 C + F= P 
 C + F=13 
 C= 13 – F 
 
	
Mistura	
secador	
Operações Unitárias II Tecnologia de Alimentos Profª. Giselle Melo 
	
 II.Balanço parcial p/Xg 
 (13 – F). 0,35 + F . 0,036 = 13 . 0,18 
 4,55 – 0,35F + 0,036F= 2,34 
 0,314F = 2,21 – 4,55 
 F= 2,21/0,314 
 F= 7,04ton 
 
 C= 13 – 7,04 
 C= 5,96ton 
 
R: F= 7,04ton e C= 5,96ton 
 
6) Em um processo para fabricação de geléia, utiliza-
se fruta macerada contendo 14% em peso de 
sólidos solúveis a qual é misturada com açúcar na 
relação de 1,22 kg de açúcar/1,00 kg de fruta e 
pectina na relação de 0,0025 kg de pectina/1,00 kg 
de fruta. A mistura é homogeneizada e levada a um 
evaporador para produção de uma geléia com 67% 
em peso de sólidos solúveis. Calcule, para uma 
alimentação de 1000 kg de fruta macerada, o peso 
da mistura obtida, a quantidade de água evaporada 
e a quantidade de geléia obtida. 
R: 
 I.Balanço geral misturador 
 F + SS = P 
1000 + 1222,5 = P 
P= 2222,5kg 
 
II.Balanço parcial mistrurador 
F . Xss + SS . Xss= P . Xss 
1000.0,14+1222,5.1=W.0+G.0,67 
140+1222,5= G. 0,67 
1362,5= G. 0,67 
G= 1362,5/0,67 
G= 2033kg 
 
III.Balanço geral do processo 
 2222,5 = W + G 
W= 2222,5 – G 
W= 2222,5 – 2033 
W= 189,5kg 
 
R: M= 2222,5kg; W= 189kg; P= 2034kg 
 
 
 SS= 1222,5kg W=189,5kg 
 Xss=1 Xss= 0 
 Xh20=0 Xh20=1 
 
F=100 P= 2222,5kg G= 2033kg 
0kg 
Xss= Xss= 0,67 Xss=0,14 
Evapo
rador	
Mistu
ra