AV2 calculo

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AV2 - - Calculo 
C
1. o efeito de um remédio no extermínio de determinada bactéria, cientistas fizeram experimentos expondo uma população desse microorganismo ao remédio e verificando o tempo necessário para que fosse exterminada. Ao final, verificou-se que a população da bactéria d dias após a exposição ao remédio poderia ser estimada por meio da função p(d)=6000 . (1/4)^d. A quantos por cento da população inicial a população da bactéria reduziu-se dois dias depois da exposição ao remédio?
(1 Ponto)
 	6,25%
9,25%
8,25%
2,25%
4,25%
2. Em uma placa de Petri, uma cientista criou uma cultura de bactérias que contava inicialmente com 600 bactérias. Observando a cultura a cientista notou que o número de bactérias crescia 50% a cada hora. Determine a população de bactérias após 3 horas.
(1 Ponto)
2025 bactérias
6834 bactérias
77848 bactérias
5687 bactérias
3045 bactérias
3. A divisão celular denominada mitose consiste em uma célula duplicar o seu conteúdo e então se dividir em duas chamadas células filhas. Cada célula filha por sua vez, repete esse processo, totalizando após a segunda divisão, quatro células filhas. Uma função que associa a quantidade total de células-filhas y, obtida a partir de uma única célula após uma quantidade x, com x maior que zero de divisões é y = 2^x. O número total de células filhas obtidas a partir de uma única célula após 4 divisões é:
(1 Ponto)
12 células filhas
10 células filhas
14 células filhas
16 células filhas
8 células filhas
4. Na natureza, tudo o que existe é constituído por átomos ou por combinações de átomos, que, por sua vez, são constituídos por partículas denominadas prótons, neutros e elétrons. Os prótons e nêutrons unem-se para formar o núcleo do átomo e dos elétrons descrevem órbitas ao redor do núcleo.
Quando o núcleo de um átomo apresenta excesso de partículas ou de carga, tende a liberar partículas de alta energia, em um processo conhecido como radioatividade, descoberto por Antoine Henri Becquerel
em 1896, enquanto estudava minerais que continham urânio, Becquerel colocou uma amostra desses minerais sobre uma chapa fotográfica virgem e, após revelar essa chapa, percebeu que ela havia sido marcada por algo emitido pela amostra.
Após essa descoberta, diversos estudos foram realizados acerca de elementos radioativos. Por meio deles, foi possível constatar que toda substância radioativa sofre transmutação, ou seja, um decaimento radioativo, tendo sua quantidade de átomos, e consequentemente sua massa e atividade, diminuída com o passar do tempo. Para acompanhar esse decaimento, foi estabelecido como padrão o período
necessário para que a quantidade de átomos radioativos, a massa e a atividade de um elemento sejam reduzidas à metade em relação à quantidade anterior, o que é designado por meia vida. Em determinado momento, sua quantidade de átomos radioativos se torna tão insignificante que não permite mais distinguir suas radiações das presentes no meio ambiente.
Atualmente, sabe-se que a radiação pode trazer tanto malefícios quanto benefícios aos indivíduos. Se, por um lado, a exposição prolongada à radiação pode causar danos em relação ao funcionamento do organismo, por outro, o uso dos elementos radioativos permite que médicos e cientistas realizem diagnósticos acerca de doenças e estudem as funções do corpo humano. Um exemplo de elemento radioativo utilizado em medicina, na realização de exames de tireoide, é o iodo-131.
Convém destacar que em qualquer instalação na qual haja a utilização de materiais radioativos, deve haver pessoas especializadas em Radioproteção, de modo que o manuseio desses materiais ocorra de maneira adequada e segura, para que não ofereça perigo à população, como aconteceu em Goiânia (GO), em 1987, onde houve contaminação a partir de uma fonte radioativa de césio-137, que teve quatro vítimas fatais e expôs a população a inúmeros riscos.
Considerando uma amostra com 3 g de iodo-131, cuja meia-vida é de 8 dias, e sabendo que a função que determina a quantidade f de iodo-131 na amostra após x dias é dada por: f(x)=3.(1/2)^x/8, a quantidade de iodo 131 que ainda haveria nessa amostra após 32 dias é:
ATENÇÃO: OS CÁLCULOS PARA RESOLUÇÃO DESSA QUESTÃO,
DEVERÃO SER APRESENTADOS NO ARQUIVO ANEXADO EM TAREFAS. OBRIGADA!
(1 Ponto)
0,1888 g
0,1895 g
0,1875 g
0,1885 g
0,1878 g
5. Um aluno do curso de Biomedicina trabalha como vendedor em um Laboratório e seu salário mensal é calculado da seguinte maneira: uma quantia fixa de R$ 400,00 mais 5% do valor das vendas que ele efetuar no mês. Se, em determinado mês o aluno vender o equivalente a R$ 8000,00 em produtos, o valor de seu salário será:
ATENÇÃO: OS CÁLCULOS PARA RESOLUÇÃO DESSA QUESTÃO, DEVERÃO SER APRESENTADOS NO ARQUIVO ANEXADO EM TAREFAS. OBRIGADA!
(1 Ponto)
R$ 1000,00 R$ 800,00 R$ 1800,00
R$ 1200,00
R$ 600,00
8.A derivada de uma função y=f(x) num ponto x = x0 é igual ao valor da tangente do ângulo formado, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. Calculando a derivada da função f(x)= 2/3 x^-1/3, obtemos o resultado:
(1 Ponto)
-2.x^-1/3
-2/9.x^-2/3
 	-2/9.x^-4/3
-8/3.x^-3 2.x^-1/3
9. Um paciente internado no primeiro dia de internação, com diagnóstico de infecção, foi submetido a exames de sangue diários para detecção dos níveis de substância x encontrados em seu organismo. A lei seguinte representa a quantidade n(t) de substância x (em mg/dL de sangue) encontrada no exame feito no dia t (t maior ou igual a 1): n(t) = (20t+3)
/ 2(t^2+1). Calcular a quantidade de substância x encontrada no sangue do paciente no exame realizado no dia 5.
(1 Ponto)
1,98 mg/dL
1,38 mg/dL
1,28 mg/dL
1,58 mg/dL
1,48 mg/dL
10. Em Cálculo, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice vai crescendo, e tende para infinito. Calculando o limite quando x tende a 6 da função f(x)
= 3 / (x+6) obtemos:
(1 Ponto)
13/2
 	1/4
-2
2
-1/4
11. Uma característica da função linear é que quando atribuímos para x o número zero, sua imagem f(0) também será zero, pois, se x=0 então f(0) = a . 0 = 0.
O custo C em reais para se produzir x unidades de um certo medicamento é dado por C(x)=18x+4500. Sabendo que o custo para se produzir 1000 unidades desse medicamento é R$ 22 500,00, quando obtiver um lucro de 20% sobre o valor de custo, o valor do preço de cada medicamento deverá ser:
(1 Ponto)
 	R$ 27,00
R$ 26,00
R$ 25,00
R$ 24,00
R$ 23,00
12.A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos [y,, dy/dx ou f,(x)]. Calculando a derivada da função f(x)= 2/3 x^-2+1000x, obtemos:
(1 Ponto)
-4/3.x^-3 4/4.x^-3
2/3.x^-1
4/3.x^-3+1000
 	-4/3.x^-3+1000