Lista de Exercícios IV 2020 01

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE 
ESCOLA DE QUÍMICA E ALIMENTOS 
DISCIPLINA DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE II 
 
Lista de Exercícios IV (2020/01) – Exercícios Equação da Difusão de Calor 
 
1 - Fornecida a Equação da Difusão de Calor em coordenadas retangulares, desenvolva a expressão 
para o perfil de temperatura na espessura da parede de uma placa plana, considerando condução 
unidimensional na direção paralela à espessura da placa, em regime permanente, sem geração de 
calor e coeficiente de condutividade térmica constante. Obtenha também a expressão para o fluxo 
de calor e para a taxa de calor nesta direção. 
 
2 - Fornecida a Equação da Difusão de Calor em coordenadas cilíndricas, desenvolva a expressão 
para o perfil de temperatura na espessura da parede de um cilindro oco de raios r1 e r2, considerando 
condução unidimensional na direção radial, em regime permanente, sem geração de calor e 
coeficiente de condutividade térmica constante. Obtenha também expressões para o fluxo de calor e 
a taxa de calor na direção radial. O fluxo de calor é constante ao logo do raio do cilindro? Porquê? 
E a Taxa de calor? 
 
3 - Fornecida a Equação da Difusão de Calor em coordenadas esféricas, desenvolva a expressão 
para o perfil de temperatura na espessura da parede de uma esfera oca de raios R1 e R2, 
considerando condução unidimensional na direção radial, em regime permanente, sem geração de 
calor e coeficiente de condutividade térmica constante. Obtenha também expressões para o fluxo de 
calor e a taxa de calor na direção radial. O fluxo de calor é constante ao logo do raio da esfera? 
Porquê? E a Taxa de calor? 
 
4 - Fornecida a Equação da Difusão de Calor em coordenadas retangulares, desenvolva a expressão 
para o perfil de temperatura na espessura da parede de uma placa plana, de espessura “2L” com 
temperaturas TS1 e TS2, considerando condução unidimensional na direção paralela à espessura da 
placa, em regime permanente, com geração de calor e coeficiente de condutividade térmica 
constante. Como fica a expressão da temperatura em função da coordenada espacial quando TS1 = 
TS2 = TS? Assumindo que TS1 = TS2 = TS, obtenha uma expressão que relacione o ponto de maior 
temperatura na placa com o ponto de menor temperatura. Obtenha uma expressão para o fluxo e 
para a taxa de calor na direção da condução de calor, quando TS1 = TS2 = TS. 
 
5 – Repita o que foi solicitado no exercício 4, porém para uma placa plana que possui um 
isolamento perfeito na face esquerda. 
 
6 - Fornecida a Equação da Difusão de Calor em coordenadas cilíndricas, desenvolva a expressão 
para o perfil de temperatura na espessura da parede de um cilindro maciço, de raio R, considerando 
condução unidimensional na direção radial, em regime permanente, com geração de calor e 
coeficiente de condutividade térmica constante. Obtenha uma expressão para o fluxo e para a taxa 
de calor nesta direção. Obtenha também uma expressão que relacione o ponto de maior temperatura 
no cilindro com o ponto de menor temperatura. 
 
7 - Fornecida a Equação da Difusão de Calor em coordenadas esféricas, desenvolva a expressão 
para o perfil de temperatura na espessura da parede de uma esfera maciça, de raio R, considerando 
condução unidimensional na direção radial, em regime permanente, com geração de calor e 
coeficiente de condutividade térmica constante. Obtenha uma expressão para o fluxo e para a taxa 
de calor nesta direção. Obtenha também uma expressão que relacione o ponto de maior temperatura 
na esfera com o ponto de menor temperatura.