Física 3 - Felipe (Material para impressão)

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03/08/2021
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P R O F . M E S T R E : F E L I P E R A F A E L G O M E S B E A T O
E - M A I L : F E L I P E R G B E A T O @ H O T M A I L . C O M
FÍSICA III
DISTRIBUIÇÃO DE PONTOS
• LT1 (Trabalho 1) – 5 pontos 
• AV1 (Prova 1) – 20 pontos
• LT2 (Trabalho 2) – 5 pontos
• AV2 (Prova 2) – 20 pontos
• LT3 (Trabalho 3) – 5 pontos
• AV3 (Prova 3) – 10 pontos
• AV4 (Prova 2) – 25 pontos
2
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
• FUNDAMENTOS DE FISICA 1 - 9ED – Halliday
• FÍSICA CONCEITUAL – 9ED – Paul G. Hewtt
3
O ÁTOMO E MOLÉCULAS
O que é um átomo?
Átomo é o nome dado ao formador da matéria (tudo aquilo que ocupa espaço e
possui massa). Esse nome foi proposto pelos filósofos gregos Demócrito e Leucipo.
O que é uma molécula?
Molécula é um conjunto de átomos, iguais ou diferentes, unidos por ligações
químicas.
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TABELA PERIÓDICA
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O ÁTOMO
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MODELOS ATÔMICOS
A teoria atômica foi reforçada pelo conceito de que prótons e nêutrons são feitos de
unidades ainda menores chamados quarks. Os próprios quarks são, por sua vez feita
de cordas vibrantes de energia. A teoria da composição do átomo continua a ser uma
aventura contínua e emocionante.
7
CONCEITOS BÁSICOS DE ELETROSTÁTICA
8
Toda a matéria que conhecemos é formada por moléculas;
Toda molécula é formada de átomos;
Os átomos são compostos por três tipos de partículas elementares: prótons
(+), nêutrons e elétrons (-).
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CONCEITOS BÁSICOS DE ELETROSTÁTICA
• A Camada de Valência é a última camada de distribuição eletrônica de
um átomo.
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CARGAS ELÉTRICAS
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Um corpo carregado positivamente, tem falta de elétrons;
Um corpo carregado negativamente, tem excesso de elétrons;
Um corpo neutro tem a mesma quantidade de prótons e elétrons.
QUANTIDADE DE CARGA DE UM CORPO
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Os corpos podem estar carregados, para determinar
a carga deles, basta calcular por meio:
Onde:
Q = quantidade de carga de um corpo;
n = número de elétrons ou prótons;
e = Carga elementar de prova. (Prótons e elétrons)
𝑒 = ±1,6𝑥10 𝐶
𝑄 = 𝑛. 𝑒
ELETRIZAÇÃO
• A única modificação que um átomo pode sofrer sem que haja
reações de alta liberação e/ou absorção de energia é a perda ou
ganho de elétrons.
• Por isso, um corpo é chamado neutro se ele tiver número igual de
prótons e de elétrons, fazendo com que a carga elétrica sobre o
corpo seja nula.
• Pela mesma analogia podemos definir corpos eletrizados
positivamente e negativamente.
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ELETRIZAÇÃO
• Um corpo eletrizado negativamente tem maior número de elétrons
do que de prótons, fazendo com que a carga elétrica sobre o corpo
seja negativa.
• Um corpo eletrizado positivamente tem maior número de prótons do
que de elétrons, fazendo com que a carga elétrica sobre o corpo
seja positiva.
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ELETRIZAÇÃO
14
Fique atento:
É comum haver confusão sobre corpos positivamente carregados,
principalmente, já que é plausível de se pensar que para que o corpo tenha
carga elétrica positiva ele deva receber carga elétrica positiva, ou seja,
ganhar prótons.
Quando na verdade um corpo está positivamente carregado se ele perder
elétrons, ficando com menos carga elétrica negativa.
Para que durante os cálculos você não se confunda, lembre que a física
vista a nível de ensino médio estuda apenas reações elementares e
cotidianas, como o movimento de elétrons. As reações onde as partículas
intranucleares (nêutrons e prótons) podem ser modificadas são estudadas
na parte da ciência conhecida como Física Nuclear.
ELETRIZAÇÃO
• Eletrizar um corpo significa basicamente tornar diferente o número de
prótons e de elétrons (adicionando ou reduzindo o número de
elétrons).
• Podemos definir a carga elétrica de um corpo (Q) pela relação:
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Onde:
Q = quantidade de carga de um corpo;
n = número de elétrons ou prótons;
e = Carga elementar de prova. (Prótons e elétrons)
𝑒 = ±1,6𝑥10 𝐶
𝑄 = 𝑛. 𝑒
TIPOS DE ELETRIZAÇÃO
16
Ocorre quando atritamos dois corpos de substâncias diferentes (ou não),
inicialmente neutros, e haverá transferência de eletros de um corpo para o
outro, de tal forma que um corpo fique eletrizado positivamente (cedeu
elétrons), e outro corpo fique eletrizado negativamente (ganhou elétrons).
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TIPOS DE ELETRIZAÇÃO
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A eletrização por atrito é mais forte quando é feita por corpos isolantes,
pois os elétrons permanecem nas regiões atritadas.
TIPOS DE ELETRIZAÇÃO
18
A esfera A esta eletrizada positivamente e todos os seus pontos possuem
potencial elétrico negativo, ao contrario da esfera B que está neutra e seu
potencial elétrico é nulo. Portanto existe diferença de potencial entre as
esferas.
Quando encostamos as duas esferas, a diferença de potencial elétrico (Q)
que existe entre elas, faz com que os elétrons da esfera negativamente
carregada(A) passem espontaneamente para a esfera neutra de menor
potencial.
TIPOS DE ELETRIZAÇÃO
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𝑸𝑨
𝑹𝑨
=
𝑸𝑩′
𝑹𝑩
Para corpos esféricos.
Para esferas iguais. 𝑸𝑨 = 𝑸𝑩
OBS: Após contato, os corpos tem mesmo sinal de carga.
TIPOS DE ELETRIZAÇÃO
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Aterramento: corpo ligado por um
condutor ao solo, planeta Terra.
A terra será por teoria:
 Esfera condutora;
 Potencial igual a zero;
Raio infinito.
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EXERCÍCIO 1
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Na eletrosfera de um átomo de magnésio temos 12 elétrons. Qual a carga
elétrica de sua eletrosfera?
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 1
22
Na eletrosfera de um átomo de magnésio temos 12 elétrons. Qual a carga
elétrica de sua eletrosfera?
𝑄 = 𝑛. 𝑒
𝑄 = 12.1,6𝑥10
𝑄 = 19,2𝑥10 C
23
EXERCÍCIO 2
(PUC–SP) Duas esferas A e B, metálicas e idênticas, estão carregadas com
cargas respectivamente iguais a 16 µC e 4 µC. Uma terceira esfera, C,
metálica e idêntica às anteriores, está inicialmente descarregada. Coloca-
se C em contato com A. Em seguida, esse contato é desfeito e a esfera C é
colocada em contato com B. Supondo que não haja troca de cargas
elétricas com o meio exterior, a carga final de C é de:
A) 8 µC 
B) 6 µC 
C) 4 µC 
D) 3 µC 
E) nula
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RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 2
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ELETRIZAÇÃO E APLICAÇÕES
A atração e repulsão entre corpos eletricamente carregados têm muitas
aplicações industriais.
PRINCÍPIO DA ELETROSTÁTICA
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Princípio da atração e repulsão.
OBS: Corpos neutros também podem sofrer atração eletrostática.
2 Nêutrons não 
interagem. 
PRINCÍPIO DA ELETROSTÁTICA
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Conservação de cargas.
O QUE É UM FÓTON?
• Partículas que compõem a luz.
• Pacotes de energia.
• Energia:
E = energia (J ou eV);
h = constante de Planck;
f = frequência (Hz);
C = velocidade de luz no vácuo (3x108 m/s)
ʎ = Comprimento de onda.
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𝑣 = λ𝑓
c = λ𝑓
𝑓= 
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FÓTON E ELÉTRONS
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CONDUTORES E ISOLANTES
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Os materiais podem ser classificados de acordo com a facilidade com a qual
as cargas elétricas se movem no seu interior.
Depende do número de elétrons em sua banda de valência. Isolantes mais
de 3 elétrons e condutores (Portadores Livres) menos de 3 elétrons;
Os semicondutores, como o silício e o germânio possuem propriedades
elétricas intermediárias entre as dos condutores e as dos não condutores;
Os supercondutores são condutores perfeitos, materiais nos quais as cargas
se movem sem encontrar nenhuma resistência.
ESTRUTURA DE BANDAS
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ISOLANTE, CONDUTOR, 
SEMICONDUTOR E SEMIMETAL
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ISOLANTE, CONDUTOR, 
SEMICONDUTOR E SEMIMETAL
33 34
COULOMB
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)
foi um físico francês conhecido pela
formulação matemática da lei de
Coulomb. A lei de Coulomb estabelece
que a força de atração, ou repulsão, entre
duas partículas carregadas é diretamente
proporcional ao módulo de suas cargas e
inversamente proporcional à distância que
as separa.
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FORÇA ELÉTRICA – LEI DE COULOMB
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FORÇA ELÉTRICA – LEI DE COULOMB
A lei que permite calcular as forças exercidas (atração ou repulsão) por
partículas carregadas.
Onde:
ȓ = é um vetor unitário na direção da reta que liga as duas partículas;
F = força elétrica (N);
K = constante 8,99𝑥10 (N.m²/C²);
𝑸𝟏𝒆 𝑸𝟐 = Corpos ou cargas carregados(C);
d = distância entre as cargas (m);
𝜺𝟎 = 8,85𝑥10 Permissividade elétrica do meio (Vácuo).
𝐹 = 𝑘.
𝑄 𝑄
𝑑
ȓ 𝑘 = = 8,99𝑥10
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FORÇA ELÉTRICA – LEI DE COULOMB
Sistemas de múltiplas cargas.
𝐹 = 𝑘.
𝑄 𝑄
𝑑
ȓ
Pegar de duas em duas cargas:
𝐹 = 𝐹 + 𝐹
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2° LEI DE NEWTON – VETORES FORÇA
Sentidos e direções iguais Sentidos e direções diferentes
Formando ângulo de 90° Formando ângulo qualquer Lei dos 
Cossenos
𝐹 ² = 𝐹 ² + 𝐹 ²
𝐹 = 𝐹 + 𝐹 𝐹 = 𝐹 − 𝐹
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EXERCÍCIO 3
(UNIFESP-SP) Duas partículas de cargas elétricas.
Q = 4,0 × 10-16 C e q‚ = 6,0 × 10-16 C
estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0.10-9m. Sendo k = 9,0.109
N.m²/C², a intensidade da força de interação entre elas, em newtons, é de:
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RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 3
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EXERCÍCIO 4
(UEL-PR) Duas cargas iguais de 2.10-6C, se repelem no vácuo com uma força
de 0,1N. Sabendo-se que a constante elétrica do vácuo é 9,0.109 N.m²/C², a
distância entre as cargas, em metros, é de:
42
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 4
Como a partícula 1, “sabe” da existência da partícula 2?
Definição: podemos definir o campo elétrico em um espaço que identifica
ponto nas proximidades de um objeto carregado eletricamente.
43
CAMPO ELÉTRICO (E)
44
CAMPO ELÉTRICO (E)
Para fins de cálculo,
Então o campo elétrico (E), é a razão da força elétrica (F) pelo módulo da
carga (q).
𝐹 = 𝑞𝑑𝐸
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LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO
O cientista inglês Michael Faraday, que introduziu a ideia de campos
elétricos no século XIX, imaginava que o espaço nas vizinhanças de um
corpo eletricamente carregado era ocupado por linhas de força.
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LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO
Cargas isoladas
Sentido do campo elétrico
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CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR UMA 
CARGA PONTUAL
O sentido de F é para longe da carga pontual se q for positiva e 
na direção da carga pontual se q for negativa.
𝐹 = 𝑘.
𝑞 𝑞
𝑟
ȓ 𝑘 = = 8,99𝑥10
𝐸 =
1
4𝜋𝜀
.
𝑞
𝑟
ȓ𝐹 = 𝑞𝑑𝐸
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CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR VARIAS 
CARGAS PONTUAIS
Lembrando que o campo é vetorial, seria uma somatória de 
vetores.
𝐸 =
1
4𝜋𝜀
.
𝑞
𝑑
ȓ
𝐸 = 𝐸 + 𝐸 + 𝐸 …
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CAMPO ELÉTRICO DE UMA ESFERA
𝐸 = 𝑘 .
𝑞
𝑟
ȓ
Não importa a carga assumida pela esfera, seu
centro terá campo elétrico nulo.
50
EXERCÍCIO 5
(UNIFESP-SP) Duas partículas de cargas elétricas Q = 4,0×10-16C e q‚ =
6,0×10-16C estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0.10-9m.
Sendo k = 9,0x109 N.m2/C2, a intensidade da força de interação entre
elas, em newtons, é de:
51
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 5
52
EXERCÍCIO 6
(UFJF) Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se
mutuamente quando separadas a uma certa distância. Triplicando a
distância entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se:
a) 3 vezes menor
b) 6 vezes menor
c) 9 vezes menor
d) 12 vezes menor
e) 9 vezes maior.
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RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 6
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BLINDAGEM ELETROSTÁTICA
Não importa a carga assumida e nem o formato do corpo
fechado, desde que seja metálico, seu centro terá campo
elétrico nulo.
55
RIGIDEZ DIELÉTRICA – PODER DAS PONTAS
A rigidez dielétrica de um certo material é um valor limite de campo elétrico
aplicado sobre a espessura do material (kV/cm), sendo que, a partir deste
valor, os átomos que compõem o material se ionizam e o
material dielétrico deixa de funcionar como um isolante.
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RIGIDEZ DIELÉTRICA – PODER DAS PONTAS
O "Efeito Corona" é um fenômeno observado próximo de pontas de um
condutor onde ocorrem descargas elétricas. Isto ocorre devido à grande
concentração de cargas elétricas na ponta, tornando o campo elétrico
muito intenso. Com isto ocorrerá atração para a ponta de íons de sinal
contrário às cargas da ponta e repulsão de íons de mesmo sinal. Os íons
atraídos provocam descarga da ponta.
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RIGIDEZ DIELÉTRICA – PODER DAS PONTAS PARA RAIOS
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ATERRAMENTO ELÉTRICO
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O “terra” é um conector que possui valor igual
a zero Volt absoluto, ou seja, seu valor não se
altera, diferentemente do neutro. Dessa
forma, ele é o responsável por eliminar a
“sujeira” elétrica dos componentes, pois toda
carga eletrostática acumulada neles é
descarregada para a terra.
ATERRAMENTO ELÉTRICO
60
Para-raios são hastes metálicas pontiagudas feitas de cobre, alumínio ou
aço. Costumam ser posicionados em lugares elevados, como no alto dos
edifícios, a fim de proteger-lhes dos possíveis danos causados por raios.
Os para-raios são conectados à Terra por fios condutores, que oferecem
um caminho de baixa resistência para as descargas elétricas atmosféricas
(raios). O objetivo do para-raios, entretanto, não é o de atrair os raios para
si, mas o de oferecer um caminho pelo qual eles possam atravessar, de
modo a produzir a menor quantidade de danos possível.
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RUPTURA DIELÉTRICA E CENTELHAMENTO
Quando o módulo do campo elétrico no ar excede um valor crítico Ec, o ar
sofre uma ruptura dielétrica, processo no qual o campo arranca elétrons de
átomos do ar. Com isso, o ar se torna um condutor de corrente elétrica, já
que os elétrons arrancados são postos em movimento pelo campo. Ao se
moverem, esses elétrons colidem com outros átomos do ar, fazendo com
que emitam luz.
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EXERCÍCIO 7
Duas esferas metálicas contendo as cargas Q e 2Q estão separadas pela
distância de 1,0 m. Podemos dizer que, a meia distância entre as esferas, o
campo elétrico gerado por:
a) ambas as esferas é igual.
b) uma esfera é 1/2 do campo gerado pela outra esfera.
c) uma esfera é 1/3 do campo gerado pela outra esfera.
d) uma esfera é 1/4 do campo gerado pela outra esfera.
e) ambas as esferas é igual a zero.
63
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 7
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LEI DE GAUSS
Conceitos Básicos
Área – é um conceito matemático que pode ser definida como
quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície. (SI – m²);
Vazão – é o volume de determinado fluido que passa por uma
determinada seção de um conduto livre ou forçado, por uma unidade de
tempo. (SI – m³/s);
Fluxo elétrico – é o ato ou efeito de fluir (movimentar) de um material em
um sentido de modo contínuo.
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LEI DE GAUSS
A lei de Gauss é válida para qualquer situação, com campo uniforme, ou
não, e para qualquer tipo de superfície fechada, também denominada
superfície Gaussiana.
Isso é sempre possível quando a distribuição de cargas apresenta alta
simetria. Existem três tipos de simetrias que facilitam o uso da lei de Gauss
• Simetria planar;
• Simetria cilíndrica ou axial;
• Simetria esférica
66
LEI DE GAUSS
Podemos também usar a lei de Gauss no sentido inverso: se conhecemos o
campo elétrico em uma superfície gaussiana, podemos determinar a carga
total envolvida pela superfície.
Entretanto, para calcular o
valor da carga, precisamos
calcular a quantidade
decampo elétrico que é
interceptada pela superfície
gaussiana
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EQUAÇÕES DE MAXWELL
68
EQUAÇÕES DE MAXWELL
Equação da eletricidade.
Utilizando o conceito de fluxo por
cargas elétricas Ф .
https://www.youtube.com/watch?v=liitVYRt9-U
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FLUXO ELÉTRICO (Ф)
Ф = 𝐸 . cosθ . 𝐴Ф = 𝐸. 𝑑𝐴
(SI – Webber W)
Ф = V. cosθ . 𝐴
CORRENTE ELÉTRICA
70
Corrente elétrica é o movimento ordenado de cargas elétricas (elétrons).
𝑖= 𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟= 
André Marie Ampère
Físico e Matemático francês
(1775/1836), teve varias contribuições
com a ciência, uma delas foi o
movimento de elétrons nos materiais,
do qual foi o primeiro a publicar um
trabalho significativo da corrente
elétrica.
EXERCÍCIO 8
71
(U.E. Londrina-PR) – Pela secção reta de um condutor de eletricidade passam
12,0 C a cada minuto. Nesse condutor, a intensidade da corrente elétrica, em
ampères, é igual a:
a) 0,08
b) 0,20
c) 5,00
d) 7,20
e) 120
RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 8
72
𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟= 𝐼 =
𝑄
𝑡
𝐼 =
12
60
𝐼 = 0,2 𝐴
Resposta letra C
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EXERCÍCIO 9
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Quando temos uma carga elétrica descrita por uma função dependente do
tempo, podemos obter a corrente elétrica por meio de uma derivada.
Suponha que uma dasplacas de um capacitor elétrico se descarrega de
acordo com a seguinte expressão: q(t) = 3.10−4 x e−0,5t . Marque a alternativa
que indica a intensidade da corrente elétrica gerada no instante t = 4s:
a) 10μA.
b) 15μA.
c) 20μA.
d) 25μA.
e) 30μA.
RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 9
74
Primeiro, iremos derivar a parte que tem o tempo "e-0,5.t",
o resultado da derivada e "-0,5.e-0,5.t".
Logo após, basta substituir na formula ficando: 3.10-4 . -0,5.e-0,5.4(pois t=4 na
questão) = -20.10-6A.
Como não existe corrente negativa, logo se trata de um modulo, ficando o
resultado final como 20.10-6A.
Resposta letra C
𝑖= 
CORRENTE ELÉTRICA CONTÍNUA
75
A corrente elétrica contínua é aquela na qual os elétrons são forçados a
deslocar-se em sentido único.
CORRENTE ELÉTRICA ALTERNADA
76
A corrente elétrica alternada, o sentido do movimento dos elétrons é
periodicamente invertido devido à uma inversão na polaridade do potencial
que é aplicado ao condutor. Nesse tipo de corrente elétrica, os elétrons
permanecem oscilando em torno da mesma posição, isso faz com que haja
menos perdas de energia em razão do efeito Joule, transformação de
energia elétrica em energia térmica. No Brasil, a frequência de oscilação da
corrente elétrica alternada é de 60 Hz, isto é, os elétrons no interior dos fios
movem-se em vai e vem cerca de 60 vezes por segundo.
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CORRENTE ELÉTRICA ALTERNADA
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DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO
78
Alessandro Giuseppe Antônio Anastásio Volta (1745/1827), na pequena
cidade de Como, próxima de Milão, na Itália.
A pilha elétrica, em 1800.
DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO
79
A diferença de potencial (d.d.p.), também chamada de tensão, é definida
como o trabalho necessário para que uma carga se desloque de um ponto
A para um ponto B, quando imersa em um campo elétrico.
Para entendermos a d.d.p, relembremos o seguinte: todo corpo que está
eletrizado, recebeu ou cedeu elétrons. Como a carga de um elétron é
representada por (-) o corpo que recebeu elétrons fica carregado
negativamente (denominado de íon negativo ou ânion), já o corpo que
cedeu elétrons ou perdeu fica carregado positivamente, pois o mesmo tem
falta de elétrons, denominado de íon positivo ou cátion. Portanto esse
desequilíbrio de cargas entre dois corpos revela que ambos têm um
potencial elétrico diferente, ou seja, existe uma diferença de potencial
elétrica.
DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO
80
𝑼 = 𝒅𝑽
𝑩
𝑨
 
𝑬𝒑 = 𝑼. 𝒒 
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EXERCÍCIO 10
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Calcule a tensão U de uma bateria industrial que tem a seguinte 
diferença nos seus polos 𝑈 = ∫ 4𝑣 𝑑𝑣.
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 10
82
Calcule a tensão U de uma bateria industrial que tem a seguinte 
diferença nos seus polos 𝑈 = ∫ 4𝑣 𝑑𝑣.
𝑈 = 4𝑣 𝑑𝑣
𝑈 = 
4𝑣
4
 
𝑈 = (𝑣 ) − (𝑣 )
𝑈 = 16𝑉
POTÊNCIA ELÉTRICA
83
Potência elétrica é definida como a rapidez com que um trabalho é
realizado. Ou seja, é a medida do trabalho realizado por uma unidade de
tempo.
A unidade de potência no sistema internacional de medidas é o watt (W),
em homenagem ao matemático e engenheiro James Watts que aprimorou a
máquina à vapor.
No caso dos equipamentos elétricos, a potência indica a quantidade de
energia elétrica que foi transformada em outro tipo de energia por unidade
de tempo.
𝑷 = 𝒊 𝒅𝑽
𝑩
𝑨
 𝑷 = 𝑼
𝒅𝒒
𝒅𝒕
POTÊNCIA ELÉTRICA
84
Por exemplo, uma lâmpada incandescente que em 1 segundo transforma
100 joule de energia elétrica em energia térmica e luminosa terá uma
potência elétrica de 100 W.
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RESISTORES ELÉTRICOS
85
Georg Simon Ohm
Georg Simon Ohm (1787 - 1854) foi um físico e matemático alemão que
definiu o novo conceito de resistência elétrica. Sua formulação matemática
é conhecida como “As Leis de Ohm".
SI
RESISTORES ELÉTRICOS
86
Resistência elétrica é a capacidade de um corpo qualquer se opor à
passagem de corrente elétrica mesmo quando existe uma diferença de
potencial aplicada.
1° LEI DE OHM
87
A Primeira Lei de Ohm postula que um condutor ôhmico (resistência
constante) mantido à temperatura constante, a intensidade (i) de corrente
elétrica será proporcional à diferença de potencial (ddp) aplicada entre
suas extremidades. I: intensidade da corrente elétrica, medida em Ampére
(A).
RESISTÊNCIAS NÃO ÔHMICAS
88
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VOLTANDO EM POTÊNCIA ELÉTRICA
89
Tensão x corrente
Resistência x corrente
E quando estiver falando de Tensão e Resistência?
DEMONSTRAÇÃO DE EQUAÇÕES
90
𝑷 = 𝑼. 𝒊
𝑼 = 𝑹. 𝒊
Isola o U depois o i
𝑷 = 𝑹. 𝒊. 𝒊
𝑷 = 𝑹. 𝒊²
𝑷 = 𝑼.
𝑼
𝑹
𝑷 = 𝑼. 𝒊
𝑷 =
𝑼²
𝑹
𝑷 = 𝑼. 𝒊
(VUNESP) Os valores nominais de uma lâmpada incandescente,
usada em uma lanterna, são: 6,0 V; 20 mA. Isso significa que a
resistência elétrica do seu filamento é de:
a) 150 Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.
b) 300 Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.
c) 300 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando
apagada.
d) 300 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem menor quando
apagada.
e) 600 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando
apagada.
91
EXERCÍCIO 11 RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 11
92
𝑹 =
𝑼
𝒊
𝑼 = 𝑹. 𝒊
𝑹 =
𝟔
𝟐𝟎𝒙𝟏𝟎 𝟑
𝑹 =
𝟔
𝟐𝒙𝟏𝟎 𝟐
𝑹 = 𝟑𝒙𝟏𝟎𝟐
𝑹 = 𝟑𝟎𝟎 𝒐𝒉𝒎𝒔
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Determine a corrente elétrica que flui por um resistor de 1 kΩ
quando ele é submetido a uma ddp de 200 V.
93
EXERCÍCIO 12
Determine a corrente elétrica que flui por um resistor de 1 kΩ
quando ele é submetido a uma ddp de 200 V.
94
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 12
𝑖 =
𝑉
𝑅
𝑖 =
200
1000
𝑖 = 0,2𝐴
Um aquecedor elétrico ligado ao setor com 220V consome 1,1A
de intensidade de corrente. Qual o valor da resistência do
aquecedor?
95
EXERCÍCIO 13
Um aquecedor elétrico ligado ao setor com 220V consome 1,1A
de intensidade de corrente. Qual o valor da resistência do
aquecedor?
96
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 13
𝑅 =
𝑉
𝑖
𝑅 =
220
1,1
𝑅 = 200Ω
03/08/2021
25
"A resistência ( R ) de um condutor homogêneo de secção transversal
constante é diretamente proporcional ao seu comprimento e é
inversamente proporcional à área de sua secção transversal”.
97
2° LEI DE OHM
Um cabo feito de liga de cobre possui área de secção
transversal correspondente a 10 mm2. Sabendo que a
resistividade da liga de cobre é de 2,1 x 10-2 Ω .mm2/m,
determine a resistência para 5 m desse fio.
98
EXERCÍCIO 14
Um cabo feito de liga de cobre possui área de secção
transversal correspondente a 10 mm2. Sabendo que a
resistividade da liga de cobre é de 2,1 x 10-2 Ω .mm2/m,
determine a resistência para 5 m desse fio.
99
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 14
(UNIFESP) Você constrói três resistências elétricas, RA, RB e RC, com fios de
mesmo comprimento e com as seguintes características:
• I. O fio de RA tem resistividade 1,0·10–6 Ω·m e diâmetro de 0,50 mm.
• II. O fio de RB tem resistividade 1,2·10–6 Ω·m e diâmetro de 0,50 mm.
• III. O fio de RC tem resistividade 1,5·10–6 Ω·m e diâmetro de 0,40 mm.
Pode-se afirmar que:
a) RA > RB > RC.
b) RB > RA > RC.
c) RB > RC > RA.
d) RC > RA > RB.
e) RC > RB > RA. 100
EXERCÍCIO 15
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26
(UNIFESP) Você constrói três resistências elétricas, RA, RB e RC, com fios de
mesmo comprimento e com as seguintes características:
• I. O fio de RA tem resistividade 1,0·10–6 Ω·m e diâmetro de 0,50 mm.
• II. O fio de RB tem resistividade 1,2·10–6 Ω·m e diâmetro de 0,50 mm.
• III. O fio de RC tem resistividade 1,5·10–6 Ω·m e diâmetro de 0,40 mm.
Pode-se afirmar que:
a) RA > RB > RC.
b) RB > RA > RC.
c) RB > RC > RA.
d) RC > RA > RB.
e) RC > RB > RA. 101
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 15
(Mack) Um fio A tem resistência elétrica igual a duas vezes a
resistência elétrica de outro fio B. Sabe-se que o fio A tem o dobro
do comprimento do fio B e sua secção transversal tem raio igual à
metade do raio da secção transversal do fio B.A relação pA / pB
entre a resistividade do material do fio A e a resistividade do
material do fio B é:
• a) 0,25
• b) 0,50
• c) 0,75
• d) 1,25
• e) 1,50 
EXERCÍCIO 16
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 16
RA = 2RB
LA = 2LB
rA = 2rB
𝑝𝐴
𝑝𝐵
=
𝑅 𝐴
𝑙
𝑅 𝐴
𝐿𝑝𝐴
𝑝𝐵
=
2𝑅 𝐴
2𝐿
𝑅 4𝐴
𝐿
𝑝𝐴
𝑝𝐵
=
1
4
= . 
104
PROBLEMA ENCONTRADO - TEMPERATURA
03/08/2021
27
EFEITO JOULE
105
Os resistores são dispositivos elétricos que ao serem percorridos por uma
corrente, transformam energia elétrica em energia térmica.
Esse fenômeno é chamado de efeito Joule e neste caso dizemos que o
resistor dissipa a energia elétrica.
Aquecedores, chuveiros elétricos, secadores de cabelo, lâmpadas
incandescentes, ferros de passar roupa são exemplos de equipamentos que
utilizam esse efeito.
106
A corrente elétrica é resultado de movimentação de elétrons livres, como já
vimos. Ao existir corrente elétrica as partículas que estão em movimento
acabam colidindo com as outras partes do condutor que se encontra em
repouso, causando uma excitação que por sua vez irá gerar um efeito de
aquecimento. A este efeito dá-se o nome efeito Joule.
Q = calor em física 2 (não é carga)
EFEITO JOULE
QUEM CRIOU O CHUVEIRO ELÉTRICO?
107
1940, por um paulista chamado
Francisco Canho
108
EFEITO JOULE - APLICAÇÕES
03/08/2021
28
109
TIPOS DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA RESISTÊNCIA ELÉTRICA CERÂMICA
111
Em vários circuitos elétricos é muito comum a associação de resistores. Isso
é feito quando se deseja obter valor de resistência equivalente do que
aquele que é fornecido por um resistor apenas. Os resistores podem ser
associados de três maneiras básicas que são: associação em série,
associação em paralelo e associação mista.
112
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
03/08/2021
29
Esse é o tipo de associação onde os resistores são ligados um em seguida
do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente elétrica. Veja,
no esquema abaixo, como fica a associação de alguns resistores em série:
113
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
Req = R1 + R2 + R3
114
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
Req = R1 + R2 + R3
OBS: É importante destacar que a resistência equivalente desse tipo de
circuito será sempre maior que o valor de apenas um resistor.
115
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE 
UT = U1 + U2 + U3
A diferença de potencial (ddp) total aplicada entre os pontos A e B é igual
a soma das ddps de cada resistor, ou seja:
OBS: A Tensão é proporcional a resistência, por isso a divisão nem sempre é 
igual.
116
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE 
iT = i1 = i2 = i3 ...
A corrente elétrica (i) total aplicada entre os pontos A e B de uma fonte é
igual em cada resistor, ou seja, a mesma para qualquer ponto em serie:
03/08/2021
30
Calcule a resistência equivalente do circuito, e depois diga qual a corrente
que passa pelo resistor de 10 ohms.
117
EXERCÍCIO 17
Calcule a resistência equivalente do circuito, e depois diga qual a corrente
que passa pelo resistor de 10 ohms.
118
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 17
(UE – MT) A diferença de potencial entre os extremos de uma
associação em série de dois resistores de resistências 10Ω e 100 Ω
é 220V. Qual é a diferença de potencial entre os extremos do
resistor de 10 Ω?
119
EXERCÍCIO 18
V
(UE – MT) A diferença de potencial entre os extremos de uma
associação em série de dois resistores de resistências 10Ω e 100 Ω
é 220V. Qual é a diferença de potencial entre os extremos do
resistor de 10 Ω?
120
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 18
V
03/08/2021
31
Nesse tipo de associação os resistores são ligados um do lado do outro, de
forma que todos os resistores ficam submetidos à mesma diferença de
potencial, veja como fica o esquema de um circuito com associação de
resistores em paralelo:
121
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
ou
O valor da resistência equivalente desse tipo de circuito elétrico é sempre
menor do que o valor de qualquer uma das resistências que compõem o
circuito.
122
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
A corrente elétrica total que circula por este tipo de circuito é igual à soma
da corrente elétrica que atravessa cada um dos resistores, ou seja:
123
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
i = i1 + i2 + i3 ...
OBS: A corrente elétrica é proporcional a resistência, por isso a divisão nem 
sempre é igual.
A tensão (ddp) total aplicada entre os pontos A e B de cada resistor é o
mesmo.
124
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
UT = U1 = U2 = U3 ...
03/08/2021
32
125
COMPARAÇÃO SERIE E PARALELO
UT = U1 = U2 = U3 ...
• Serie • Paralelo
i = i1 + i2 + i3 ...
Req = R1 + R2 + R3
UT = U1 + U2 + U3
iT = i1 = i2 = i3 ...
Calcule a resistência equivalente do circuito a seguir, e se
circular uma corrente de 2 A, qual seria a tensão de
alimentação do circuito?
126
EXERCÍCIO 19
Calcule a resistência equivalente do circuito a seguir, e se
circular uma corrente de 2 A, qual seria a tensão de
alimentação do circuito?
127
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 19
Calcule a resistência equivalente, a corrente total e a corrente
em cada resistor.
128
EXERCÍCIO 20
03/08/2021
33
Calcule a resistência equivalente, a corrente total e a corrente
em cada resistor.
129
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 20
V = R.i
É o tipo de associação que há a mistura de associação em série e em
paralelo, assim como mostra o esquema abaixo:
Para descobrir a resistência equivalente desse tipo de associação deve-se
considerar os tipos de associação de forma separada, bem como suas
características. 130
ASSOCIAÇÃO EM MISTA
• Uma forma que facilita a resolução de circuitos mistos, é começar
sempre no lado oposto a fonte.
• Redesenhar o circuito facilita, para ver se esta em paralelo ou série.
Imagine que a fonte (ddp) é plugada nos pontos A e B.
131
ASSOCIAÇÃO EM MISTA
Calcule a resistência equivalente do circuito abaixo:
132
EXERCÍCIO 21
03/08/2021
34
Calcule a resistência equivalente do circuito abaixo:
133
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 21
Calcule a resistência equivalente do circuito abaixo e determine
a tensão que alimenta o circuito do ponto AB, se a corrente
total for de 3,2 A.
134
EXERCÍCIO 22
Calcule a resistência equivalente do circuito abaixo e determine
a tensão que alimenta o circuito do ponto AB, se a corrente
total for de 3,2 A.
135
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 22
136
ASSOCIAÇÃO DE FONTES
03/08/2021
35
LEIS DE KIRCHHOFF
As Leis de Kirchhoff são utilizadas para encontrar as intensidades das
correntes em circuitos elétricos que não podem ser reduzidos a circuitos
simples.
Constituídas por um conjunto de regras, elas foram concebidas em 1845
pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), quando ele era
estudante na Universidade de Königsberg.
137
LEIS DE KIRCHHOFF
138
1° LEI DE KIRCHHOFF
A 1ª Lei de Kirchhoff é chamada de Lei dos Nós, que se aplica aos pontos
do circuito onde a corrente elétrica se divide. Ou seja, nos pontos de
conexão entre três ou mais condutores (nós).
Exemplo:
Esta lei é consequência da conservação da carga elétrica, cuja soma
algébrica das cargas existentes em um sistema fechado permanece
constante.
i1 + i2 = i3 + i4
2° LEI DE KIRCHHOFF
Esta lei é chamada de Lei das Malhas, sendo aplicada aos caminhos
fechados de um circuito, os quais são chamados de malhas.
140
03/08/2021
36
2° LEI DE KIRCHHOFF
• A Lei das Malhas é uma consequência da conservação da energia. Ela
indica que quando percorremos uma malha em um dado sentido, a
soma algébrica das diferenças de potencial (ddp ou tensão) é igual a
zero.
• Para aplicar a Lei das Malhas, devemos convencionar o sentido que
iremos percorrer o circuito.
• A tensão poderá ser positiva ou negativa, de acordo com o sentido que
arbitramos para a corrente e para percorrer o circuito.
• Para isso, vamos considerar que o valor da ddp em um resistor é dado
por R . i, sendo positivo se o sentido da corrente for o mesmo do sentido
do percurso, e negativo se for no sentido contrário.
141
2° LEI DE KIRCHHOFF
142Aplicando a lei das malhas para esse trecho do circuito, teremos:
UAB + UBE + UEF + UFA = 0
Qual o valor de I0?
EXERCÍCIO 23
Qual o valor de I0?
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 23
03/08/2021
37
A corrente i do circuito abaixo é:
EXERCÍCIO 24
A corrente i do circuito abaixo é:
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 24
As correntes i1; i2 e i3 do circuito abaixo são:
EXERCÍCIO 25
As correntes i1; i2 e i3 do circuito abaixo são:
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 25
03/08/2021
38
CAPACITORES
Existem capacitoresde diversos formatos e capacitâncias.
Todos compartilham algo em comum:
• são formados por dois terminais separados por algum material dielétrico.
• Quando ligados a uma ddp, um campo elétrico forma-se entre suas
placas, fazendo com que os capacitores acumulem cargas em seus
terminais, uma vez que o dielétrico em seu interior dificulta a passagem
das cargas elétricas através das placas.
MATERIAL DIELÉTRICO
Denomina-se de dielétrico o material que dificulta a passagem da corrente
elétrica.
Diferente do resistor, ele tem um limite de carga que suporta antes de
conduzir.
Nesse tipo de material, os elétrons em fluxo ordenado têm seu movimento
impedido. Perceba que a definição de dielétrico é exatamente a mesma
para isolante elétrico.
MATERIAL DIELÉTRICO
Os dielétricos cumprem a importante função de proteger um indivíduo do
contato direto com um possível condutor energizado.
São utilizados como equipamentos de proteção individual (EPI) em
diversas atividades. Outra função desses materiais é a composição de
estruturas de capacitores, permitindo maior aproximação das placas que
compõem o dispositivo.
Como exemplos de materiais dielétricos, podemos citar a madeira seca,
água pura, vidro, plástico, borracha, cerâmica, ar etc.
CAPACITORES
Este equipamento é capaz de armazenar energia potencial elétrica
durante um intervalo de tempo, ele é construído utilizando um campo
elétrico uniforme. Um capacitor é composto por duas peças condutoras,
chamadas armaduras e um material isolante com propriedades específicas
chamado dielétrico.
03/08/2021
39
CAPACITORES
A capacitância ou capacidade eletrostática de um
capacitor representada pela letra C é característica de cada
capacitor, sendo definida como a razão entre a carga Q (medida em
coulomb “C” no SI) armazenada no capacitor e a diferença de
potencial U (medida em volt “V”, no SI) entre as armaduras positiva e
negativa, ou seja:
C = capacitância (F);
Q = quantidade de carga (C);
U = diferença de potencial (V);
CAPACITORES
CAPACITORES ELETROLÍTICO
Capacitor polarizado
CAPACITORES
03/08/2021
40
EXERCÍCIO 26
Um capacitor consegue armazenar cargas de até 1 nC para
uma diferença de potencial entre suas placas de 1 mV. Indique,
entre as alternativas abaixo, o módulo da capacitância desse
dispositivo:
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 26
EXERCÍCIO 27
A respeito da capacitância e da energia potencial elétrica armazenada em um
capacitor, julgue os itens a seguir:
I – A capacitância é diretamente proporcional à permissividade elétrica do meio
onde está o capacitor.
II – Quanto maior a distância entre as placas de um capacitor, maior será sua
capacitância.
III – A energia potencial elétrica armazenada em um capacitor não depende da
capacitância, mas apenas da diferença de potencial estabelecida entre as
placas de um capacitor.
IV – Os desfibriladores são exemplos de aplicação do estudo de capacitores.
V – A área das placas paralelas que compõem o capacitor é diretamente
proporcional à capacitância.
Está correto o que se afirma em:
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 27
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ENERGIA ARMAZENADA EM UM 
CAPACITOR
À medida que o capacitor é carregado por cargas, ele acumula energia
potencial elétrica. A expressão matemática utilizada para calcular a
quantidade de energia armazenada pelo capacitor é a seguinte:
Como chegar 
nessa equação??
CAMPO ELÉTRICO DE UM CAPACITO 
Quando um capacitor plano encontra-se ligado a um gerador, ele fica
eletrizado e, entre suas armaduras, estabelece-se um campo elétrico
uniforme, como pode ser visto na figura.
A expressão matemática utilizada para calcular a intensidade desse
campo é dada por:
E = campo elétrico (N/C);
U = diferença de potencial (V);
d = distância (m).
EXERCÍCIO 28
(Unimontes-MG–2007/Adaptado) O gráfico mostra a evolução da
carga armazenada em função da tensão elétrica em um
capacitor sendo carregado por uma bateria.
A energia armazenada e a capacitância do capacitor são
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 28
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42
ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
A associação de capacitores tem como função armazenar energia elétrica
para ser utilizada com uma finalidade específica. Pode acontecer de três
modos: em série, paralela e mista.
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
Na associação de capacitores em série, as placas que constituem os 
capacitores são ligadas entre si da seguinte forma:
A placa negativa do capacitor liga-se à placa positiva de outro capacitor e 
assim sucessivamente.
Isso faz com que todos os capacitores tenham a mesma carga de 
associação, ou seja, Q = constante.
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
OBS: É importante destacar que a capacitor equivalente desse tipo de
circuito será sempre menor que o valor de qualquer capacitor envolvido.
Através da seguinte fórmula é possível determinar a capacitância da
associação de capacitores em série:
EXERCÍCIO 29
Os quatro capacitores, representados na figura abaixo, são idênticos entre si.
Q1 e Q2 são respectivamente, as cargas elétricas positivas totais
acumuladas em 1 e 2. Todos os capacitores estão carregados. As diferenças
de potencial elétrico entre os terminais de cada circuito são iguais.
Em qual das seguintes alternativas a relação Q1 e Q2 está correta?
a) Q1 = (3/2) Q2
b) Q1 = (2/3) Q2
c) Q1 = Q2
d) Q1 = (Q2)/3
e) Q1 = 3(Q2)
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43
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 29 EXERCÍCIO 30
Na associação de capacitores em paralelo as placas negativas dos
capacitores são ligadas entre si.
Da mesma forma, as placas positivas também são ligadas entre elas. É por
isso, que esse tipo de associação recebe o nome de associação paralela.
Neste caso, todos os capacitores têm a mesma ddp (diferença de
potencial elétrico), ou seja, V = constante.
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 30 ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
O valor do capacitor equivalente desse tipo de circuito elétrico é sempre
maior do que o valor de qualquer um dos capacitores que compõem o
circuito.
Para calcular a associação de capacitores em paralelo, somamos as suas
capacitância usando para tanto a fórmula:
Ceq = C1 + C2 + C3... + Cn
03/08/2021
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EXERCÍCIO 31
Dois capacitores cujas capacitâncias respectivas são de 3 pF e
4 pF são associados em paralelo. Determine a capacitância
equivalente do conjunto.
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 31
ASSOCIAÇÃO EM MISTA
Na associação de capacitores mista são encontrados capacitores ligados
em série ou de forma paralela.
Deve-se respeitar a ordem como foi estudado em resistores.
EXERCÍCIO 32
Dados três capacitores, cada um como uma capacitância c, 
qual capacitância equivalente a uma associação entre eles se 
ela for:
a) Todos em série;
b) Todos em paralelo;
c) Dois capacitores série em paralelo com um sozinho
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RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 32 EXERCÍCIO 33
(AFA-2003) Considere a associação da figura abaixo:
As cargas, em 𝜇C, de cada capacitor C1, C2 e C3 são, respectivamente:
a) 200, 400 e 600.
b) 200, 300 e 400.
c) 600, 400 e 200.
d) 600, 200 e 400
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 33 MAGNETISMO
Acredita-se que as primeiras observações do fenômeno foram realizadas
pelos gregos em uma cidade da Ásia denominada Magnésia.
Observaram que nessa região existia uma grande quantidade de uma
“pedra” que tinha uma propriedade de atrair ou repelir outros materiais.
Hoje conhecido como imãs naturais, são constituído por óxido de ferro.
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IMÃ
Certos corpos têm a propriedade de atrair ou repelir os materiais ferrosos
(Veja mais a frente em classificação de materiais)
Todo ímã apresenta duas regiões distintas, em que a influência magnética
se manifesta com maior intensidade. Essas regiões são chamadas de polos
do ímã. Esses polos possuem comportamentos diferentes na presença de
outros ímãs, e são denominados Norte (N) e Sul (S).
IMÃ 
A diferente natureza dos polos de um ímã, já posta em evidência devido à
sua orientação particular, evidencia-se mais ainda quando se notam as
ações que os polos de um ímã exercem sobre os polos de outro ímã.
Aproximando-se do polo norte de um ímã o polo sul de outro ímã, nota-se
uma atração. A partir da figura acima, podemos enunciar a lei da força
magnética: Polos da mesmanatureza se repelem e de naturezas diferentes
se atraem.
IMÃ 
Os polos de um ímã são inseparáveis. Não é possível partir um ímã em duas
partes para separar o polo norte do polo sul. Serrando-se um imã
transversalmente, obtêm-se dois novos imãs completos, isto é, surgem na
secção de corte polos contrários aos das respectivas extremidades.
Quando partimos ao meio um ímã em barra, obtemos dois novos ímãs.
Quando aquecemos um ímã ele perde suas propriedades magnéticas.
CLASSIFICAÇÃO DE MATERIAIS
Na natureza, existem alguns materiais que, na presença de um campo
magnético, apresentam forças atrativas ou repulsivas entre eles.
Esses materiais são classificados em ferromagnéticos, antiferromagnético,
ferrimagnético, paramagnéticos e diamagnéticos.
Paramagnéticos - São materiais que possuem elétrons desemparelhados e
que, na presença de um campo magnético, alinham-se, fazendo surgir um
ímã que tem a capacidade de provocar um leve aumento na intensidade
do valor do campo magnético em um ponto qualquer. Esses materiais são
fracamente atraídos pelos ímãs. São materiais paramagnéticos: o alumínio,
o magnésio, o sulfato de cobre etc.
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CLASSIFICAÇÃO DE MATERIAIS
Diamagnéticos - São materiais que, se colocados na presença de um
campo magnético, têm seus ímãs elementares orientados no sentido
contrário ao sentido do campo magnético aplicado. Em razão desse
comportamento, esse tipo de material não é atraído por imãs. São exemplos:
mercúrio, ouro, bismuto, chumbo, prata etc.
Ferromagnéticos - quando esses materiais são submetidos a um campo
magnético externo, adquirem campo magnético no mesmo sentido do
campo ao qual foram submetidos, que permanece quando o material é
removido. É como se possuíssem uma memória magnética. Eles são
fortemente atraídos pelos imãs, e esse comportamento é observado em
poucas substâncias, entre elas estão: ferro, níquel, cobalto e alguns de seus
compostos.
CLASSIFICAÇÃO DE MATERIAIS
Antiferromagnético - os domínios magnéticos estejam alinhados na mesma
direção, mas em sentidos contrários e aos pares, o momento magnético
resultante total será nulo. Os materiais antiferromagnéticos não apresentam
grande magnetização ou ela é muito fraca para ser percebida.
Os materiais antiferromagnéticos são geralmente cerâmicas produzidas por
meio dos metais de transição. Alguns exemplos de materiais
antiferromagnéticos são: MnO (Óxido de Manganês), MnF2 (Fluoreto de
Manganês), FeO (Óxido de Ferro), NiO (Óxido de Níquel) e CoO (Óxido de
Cobalto).
CLASSIFICAÇÃO DE MATERIAIS
Ferrimagnético - estão permanentemente com as suas propriedades
magnéticas, qualquer que seja o campo magnético que lhes é aplicado.
Um exemplo de um íman desta natureza é a magnetite, um minério que
contém iões de ferro e de oxigénio na sua constituição.
Os materiais do tipo ferrimagnético têm na sua constituição iões com
momentos de dipolo magnético de sentido oposto, mas de diferentes
valores, o que faz com que não se anulem. Isto faz com que exista sempre
uma magnetismo espontâneo.
HANS CHRISTIAN OERSTED (1777-1851)
Nasceu em Rudkobing, na Dinamarca. Seus estudos foram extremamente
importantes porque abriram caminho para o desenvolvimento
do Eletromagnetismo.
Em 1820, Oersted realizou um experimento que marcou o início dos estudos
da íntima relação entre eletricidade e magnetismo. A experiência realizada
pelo cientista abriu caminho para o desenvolvimento do eletromagnetismo,
ramo da Física que se dedica à compreensão de fenômenos de natureza
elétrica e magnética.
03/08/2021
48
EXPERIMENTO DE OERSTED
Oersted posicionou uma bússola próximo a um circuito elétrico simples e
percebeu que a agulha imantada da bússola sofria deflexões quando
existia corrente elétrica no circuito. Se a corrente era interrompida, a agulha
voltava à sua posição normal, apontando sempre para o norte geográfico.
A única explicação possível para a deflexão sofrida pela agulha imantada
era a presença de um campo magnético que concorria com o campo
magnético terrestre. Assim, Oersted concluiu que cargas elétricas em
movimento geravam campo magnético.
EXPERIMENTO DE OERSTED
EXPERIMENTO DE OERSTED
Oersted posicionou uma bússola próximo a um circuito elétrico simples e
percebeu que a agulha imantada da bússola sofria deflexões quando
existia corrente elétrica no circuito. Se a corrente era interrompida, a agulha
voltava à sua posição normal, apontando sempre para o norte geográfico.
A única explicação possível para a deflexão sofrida pela agulha imantada
era a presença de um campo magnético que concorria com o campo
magnético terrestre. Assim, Oersted concluiu que cargas elétricas em
movimento geravam campo magnético.
CAMPO MAGNÉTICO
Campo Magnético é a concentração de magnetismo que é criado em
torno de uma carga magnética num determinado espaço. É o ímã que cria
o campo magnético, da mesma forma como é a carga elétrica e a massa
que, respectivamente, criam os campos elétrico e gravitacional.
Isso pode ser mostrado através da imagem de um vetor, um ímã, que é
representado pelo vetor B. As linhas de indução partem dos vetores de
indução magnética e dirigem-se do polo norte para o polo sul.
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49
NIKOLA TESLA (1856 – 1943)
Nikola Tesla (1856-1943) foi um inventor, austro-húngaro,
nascido em Smiljan (Império Austro-húngaro), na atual Croácia, que
deixou importantes contribuições para o desenvolvimento das tecnologias
mais importantes dos últimos séculos, como da transmissão via rádio, da
robótica, do controle remoto, do radar, da física teórica e nuclear e da
ciência computacional.
LINHAS DO CAMPO MAGNÉTICO
As Linhas de Força do Campo Magnético (Linhas de Fluxo)
são linhas imaginárias que representam a direção e a força do Campo
Magnético. Vão do Polo Norte para o Polo Sul, no exterior do imã , e do
Polo Sul para o Polo Norte, no interior do imã.
FORÇA MAGNÉTICA SOBRE PARTÍCULAS 
CARREGADAS
A força magnética pode ser tanto atrativa quanto repulsiva e surge em
corpos eletricamente carregados e que se encontram em movimento em
relação a algum campo magnético exterior. Essa força é sempre
perpendicular aos vetores de velocidade do corpo e de campo
magnético.
F = Força magnética (N);
B = Campo magnético (T);
q = Carga liquida (C);
V = Velocidade da partícula (m/s).
FORÇA MAGNÉTICA SOBRE CONDUTORES 
RETILÍNEOS
Se um fio condutor retilíneo, assim como um fio, estiver sendo percorrido por
uma corrente elétrica em uma região onde há campo magnético externo,
ele sofrerá a ação de uma força magnética. Podemos calcular a
intensidade dessa força magnética utilizando a equação a seguir:
F = Força magnética (N);
B = Campo magnético (T);
L = Comprimento do condutor (m);
i = Corrente elétrica (A)
03/08/2021
50
REGRA DA MÃO DIREITA MOVIMENTO CIRCULAR DE UM CAMPO MAGNÉTICO
Sabemos que uma carga elétrica quando lançada em uma
região de campo magnético uniforme pode descrever diversos
tipos de movimento. Esses diferentes tipos de movimento surgem
em razão da direção da velocidade da carga quando entra na
região de campo magnético.
MOVIMENTO CIRCULAR DE UM CAMPO 
MAGNÉTICO
Lembramos que quando a carga entra no campo magnético formando
um ângulo de 0º ou 180º não sofre a ação da força magnética, portanto
ela descreve um movimento retilíneo uniforme. Porém, quando a carga
penetra no campo magnético perpendicularmente, isto é, formando um
ângulo de 90º em relação às linhas de campo magnético, a partícula fica
sujeita a uma força centrípeta, portanto, a carga passa a descrever um
movimento circular uniforme no interior do campo magnético.
MOVIMENTO CIRCULAR DE UM CAMPO 
MAGNÉTICO
Como a força magnética que age sobre a carga assume o papel da
força centrípeta, temos:
Fmag = Fc
03/08/2021
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REGRA DA MÃO ENVOLVENTE
4 πx10-7