Lista de Exercícios - Indução Elétrica

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FISD37
Lista de Exercícios
Indução Elétrica
1. Dois trilhos retilíneos condutores formam um ângulo reto no ponto de junção de suas
extremidades. Uma barra condutora em contato com os trilhos parte do vértice no
instante t = 0 e se move com velocidade constante de 5, 20m/s para cima (veja a
imagem). Um campo magnético de 0, 350T aponta para fora da página perpendicular
a ela.
(a) Calcule o fluxo através do triângulo formado
pelos trilhos e a barra no instante t = 0, 30 s;
(b) calcule a f.e.m. induzida no triângulo neste ins-
tante;
(c) de que modo a f.e.m. induzida no triângulo va-
ria com o tempo?
2. Uma bobina retangular de comprimento a e altura b, com N espiras, gira com velo-
cidade angular ω na presença de um campo magnético uniforme e constante ~B. A
bobina está ligada à cilindros metálicos que giram solidariamente a ela e nos quais
estão apoiadas escovas metálicas que fazem contato com um circuito externo. Sendo θ
o angulo entre a normal à área da espira e o campo magnético, considere que em t = 0,
θ = 0.
(a) Mostre que a f.e.m induzida no circuito externo é Eind = E0 sen(ωt), onde E0 =
ωNabB é a amplitude de oscilação da f.e.m induzida;
(b) sabendo que a bobina se comporta como um dipolo magnético, encontre a mag-
nitude troque, |~τ |, sofrido pela bobina;
(c) sabendo que o trabalho realizado pelo torque em uma rotação finita é dado por
W (θ) =
∫ θ
θ0
τdθ, mostre que a potência mecânica fornecida ao sistema é igual à
potencia gerada no circuito:
dW
dt
= Eind iind.
3. Uma espira retangular de lados a e b afasta-se com velocidade ~v = v x̂ de um fio
retilíneo muito longo, que transporta corrente contínua de intensidade i.
A espira tem resistência R e auto-indutância desprezível. No
instante considerado, sua distância ao outro fio é x.
(a) Calcule o fluxo Φ do campo magnético ~B, gerado pelo
fio, através da espira nesse instante.
(b) Calcule a magnitude i e o sentido da corrente induzida
na espira nesse instante.
4. Considere um solenoide ideal de raio R = 8, 5 cm portando uma corrente i que cresce
com o tempo tal que a taxa de variação da intensidade do campo é dada por dB/dt =
0, 13T/s.
(a) Encontre a expressão para a magnitude do campo elétrico induzido na região que
contém o campo magnético a uma distância radial r do centro do solenoide. Avalie
a expressão para r = 5.2 cm.
(b) Encontre a expressão para a magnitude do campo elétrico induzido para uma
região à distância radial r > R. Avalie a expressão para r = 12, 5 cm.
(c) Considerando as expressões para o campo elétrico induzido dentro e fora do sole-
noide, esboce o gráfico para a intensidade do campo em função da distância radial
r.
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