ARTIGO PCP

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E TECNOLÓGICAS
CURSO GRADUAÇÃO ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO
ANDRÉ CLEMENTINO
 
 
 
 
 
 
APLICAÇÃO DO MODELO DE MÉDIA PARA PREVISÃO DE DEMANDA DO LEITE DESTINADO À INDUSTRIALIZAÇÃO NO ESTADO DO PARÁ
 
 CAYNA ENOS CRUZ MORAIS (UEPA)
cayna.morais@aluno.uepa.br
 JEAN CARLOS DOS SANTOS MOTA (UEPA) 
 jeanmota252@gmail.com
KASSYA ELOANDRA FORTES SILVA (UEPA)
	kassyaeloandra@gmail.com
PAULO FERNANDO MENDES NETO (UEPA) 
netop66@gmail.com
 
 BELÉM – PARÁ
2020
1. Introdução
Segundo a Associação de Produtores de Leite (ABRALEITE), a cada ano o índice de produção de leite cresce a uma taxa relativamente constante. Segundo dados da Pesquisa Pecuária Municipal do IBGE, o país saiu do patamar de 7,1 bilhões de litros de leite produzidos em 1974, alcançando o de 30,1 bilhões de litros de leite em 2017 (crescimento superior a 300% no período) .
Desse contexto, surgem novas concepções sobre produtividade, custo e eficiência para a empresa sobreviver em ambiente cada vez mais competitivo, essas mudanças exigem novas formas de organização e articulação e reduções de custo. Desse modo, é sabido que as técnicas de PCP são uma importante ferramenta de desenvolvimento industrial, tendo em vista grandes e pequenos produtores podem adquirir ganhos substanciais em suas atividades minimizando desperdícios e atendendo de forma mais eficiente a demanda e o estoque adequado.
Sendo assim, este estudo tem importância, pois é a execução das técnicas de PCP (Planejamento e Controle da Produção) no setor agropecuário leiteiro por meio de um ensaio no processo produtivo de lácteos com a finalidade de auxiliar o planejamento estratégico através da previsão de demanda e, por fim, melhorar os níveis de estoque. Por meio da pesquisa de dados disponibilizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) em Maio de 2020.
 Desse modo, CAMPOS et al. (1997), afirmam que para se reduzir os custos do produto, faz-se necessário que o produtor tenha em mente o objetivo de maximizar o lucro, devendo administrar o negócio de forma eficiente e eficaz, o que exige do produtor alguns atributos, tais como possuir capacidade de observação e previsão, estando atento às variações das demandas dos insumos e à cotação dos seus produtos no mercado, acompanhando a produção e não permitindo desperdícios. 
Pontos esses que serão abordados no trabalho com uma abordagem quantitativa, as quais as etapas para alcançar o objetivo geral, que são: coletar dados dos processos produtivos no setor; coletar dados históricos de produção; realizar as previsões de demanda e apresentar os resultados com a finalidade de auxiliar no planejamento estratégico do setor de lácteos.
2. Planejamento e controle da produção 
O PCP - Planejamento e Controle da Produção - surgiu do desenvolvimento de técnicas isoladas para a resolução de problemas específicos na linha de produção e que, ao longo do tempo, foram integradas de forma sistêmica. Segundo Guerrini et al. (2019), o PCP visa garantir a eficiência e eficácia para a coordenação de atores e recursos envolvidos, necessitando muitas vezes de informações das áreas de marketing, suprimentos, engenharia, qualidade e manutenção. Essas atividades dizem respeito a identificar os sistemas de produção, prever vendas, planejar recursos, administrar estoques e programar atividades. 
2.1 Previsão de demanda
A previsão de demanda é o primeiro processo de PCP que define a quantidade do que será produzido. Os métodos utilizados neste artigo serão de natureza quantitativa e se baseiam em dados históricos para prever os dados futuros de demanda.
Segundo Tsuneto e Silva (2018), a previsão de demanda segue um modelo com alguns passos, cujos quais são: Identificar o objetivo de demanda, coletar dados (série histórica e eventos), construir gráficos para identificar padrões, selecionar uma técnica adequada de previsão, gerar previsões para um determinado período de séries e monitorar resultados e medidas do erro de previsão. 
2.2 Técnicas de previsão de demanda
As técnicas que utilizam dados históricos utilizam dados que, geralmente, são registrados na empresa e estão prontamente disponíveis para uso. Para Guerrini et al (2019), as situações de previsão de apresentam grande variação quanto ao horizonte de planejamento, fatores, determinante de resultados reais, tipos de padrão de dados e outros tantos aspectos. Sendo assim, com tal diversidade de aplicações, muitas técnicas foram desenvolvidas. Os métodos quantitativos podem ser divididos em métodos causais e séries temporais. São descartados opiniões e palpites. 
2.3 Séries temporais 
Nas séries temporais, a previsão de demanda é baseada em valores passados (históricos) de uma variável e/ou erros do passado. Os métodos baseados em séries temporais fazem a previsão do comportamento futuro de um certo fator por meio do relacionamento algébrico desse comportamento com o fator tempo. Segundo Guerrini et al (2019), quatro tipos de padrões podem ser destacados: horizontal (estacionário), cíclico, sazonal e tendência. 
 2.4 Modelos de média
Os modelos de média são baseados em dados históricos. Martins e Laugeni (2005) consideram a hipótese implícita de que “o futuro é uma continuação do passado”. Existem quatro tipos principais de modelos para previsões de modelos de média. 
2.4.1 - Média Móvel Simples (MMS)
Onde a previsão no período futuro é calculada como sendo a média de períodos anteriores. Ela pode ser obtida a partir da equação: 
M = ∑ D / n
Onde:
D = Demanda do período;
n = Número de períodos estudados; 
2.4.2 - Média Móvel Ponderada (MMP) 
Guerrini et al (2019) diz que o decisor continua sendo o valor de (n), para (n) >/ 1, e os pesos (p) a atribuir a cada período, em função de algum conhecimento disponível. Ele é representado pela seguinte fórmula: 
Pt+1 = p1 . Dt + p2 . Dt-1 + … + Pk . Dt-n+1 
Onde Pt+1 é a previsão para o período t + 1 e Dt é a demanda real do período t e p1 é o peso dado a essa demanda.
2.4.3 - Média Móvel Exponencial (MMExp)
 Segundo Guerrini et al (2019), a cuja previsão é calculada a partir da última previsão realizada no período adicionada ou subtraída de um coeficiente que multiplica o consumo real e a previsão no período. Este método é apresentado pela equação:
Pt = (Pt-1) + α . (Ct-1 - Pt-1), sendo 0 < α < 1 (geralmente entre 0,1 e 0,3)
Onde:
Pt = representa a previsão no tempo t+1;
Pt-1 = previsão para o período t-1;
α = coeficiente de suavização ou de alisamento (fração do erro) 
Ct-1 = demanda real para o período (t – 1)
Média Móvel Ponderada (MMP)
Para Guerrini et al (2019) esse modelo é semelhante à média móvel simples, diferencia-se apenas no fato de que leva em consideração os últimos meses com maior peso do que os mais antigos de forma gradativa, considerando os últimos dados os mais importantes. Sendo assim, a soma dos pesos deve ser igual a 1. 
Pt+1 = p1 . Dt + p2 . Dt-1 + … + Pk . Dt-n+1 
Onde Pt+1 é a previsão para o período t + 1 e Dt é a demanda real do período t e p1 é o peso dado a essa demanda. Continua dizendo que o decisor continua sendo o valor de (n), para (n) >/ 1, e os pesos (p) a atribuir a cada período, em função de algum conhecimento disponível. 
2.5 Estoque de Segurança (ES)
Também chamado de estoque reserva, o ES segundo GUERRINI et al. (2019) deve ser dimensionado para absorver as flutuações de demanda durante o período de reposição. 
Paschoalino (2009) diz que tendo a previsão para cada modelo, deve-se calcular o Mean Absolute deviation (MAD), que estabelece o valor absoluto médio da diferença entre a demanda prevista e a calculada por cada um dos modelos e a demanda. Com o MAD, pode-se fazer o cálculo do estoque de segurança, o valor dele é de a
De forma simplificada, o estoque de segurança é igual ao número máximo de unidades saídas do estoque durante o tempo de suprimento, subtraindo o número médio de saídas do estoque durante o tempo de suprimento.
Qs = Z . 1,25 . MAD
Onde: 
Z = valor tabelado para o nível de serviço de90%
Qs = Estoque de Segurança 
3. Metodologia
A pesquisa se classifica como estudo de caso, pois se buscou conhecer e analisar o processo da demanda por laticínios no estado do Pará. Ademais, a abordagem do trabalho é quantitativa, uma vez que os dados são calculados com métodos estatísticos e de previsão de demanda. 
Para a realização deste trabalho foram seguidas as seguintes etapas: visita a sites do governo que disponibilizaram dados sobre a demanda por leite destinado à industrialização. A partir do tratamento dos dados, foi possível gerar um gráfico para determinação de qual o modelo mais apropriado para o desenvolvimento do trabalho.
Tabela 1- Demanda (litros) de leite destinado à industrialização no estado do Pará 
	Período 
	Demanda 
	Primeiro Trimestre de 2016
	59691
	Segundo Trimestre de 2016
	62693
	Terceiro Trimestre de 2016
	59580
	Quarto Trimestre de 2016
	70060
	Primeiro Trimestre de 2017
	76327
	Segundo Trimestre de 2017
	72082
	Terceiro Trimestre de 2017
	63493
	Quarto Trimestre de 2017
	64158
	Primeiro Trimestre de 2018
	64525
	Segundo Trimestre de 2018
	60103
	Terceiro Trimestre de 2018
	54594
	Quarto Trimestre de 2018
	69518
	Primeiro Trimestre de 2019
	65164
	Segundo Trimestre de 2019
	63080
	Terceiro Trimestre de 2019
	57070
	Quarto Trimestre de 2019
	63034
Fonte: IBGE, 2020
Em seguida, foram calculadas as previsões e seus respectivos erros. Obtendo-se os erros foi possível calcular o desvio absoluto dos erros (MAD) e o limite superior para controle dos erros (4*MAD), que mostra se há viabilidade de se utilizar o modelo para os dados. Planilhas eletrônicas foram utilizadas para o desenvolvimento dos cálculos e gráficos necessários para o desenvolvimento deste estudo. A aplicação dos métodos usados foi fundamentada a partir de pesquisa em livros da área, artigos publicados, sites da internet e orientação de especialista.
4.Estudo de Caso 
Foram escolhidos para o desenvolvimento deste trabalho os dados sobre a demanda por leite destinado à industrialização no estado do Pará nos quatro trimestres dos anos de 2016 a 2019. Os dados representam uma média dos valores de produção do estado que foram coletados no site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) de acordo com a pesquisa trimestral do leite.
5. Resultados e discussões 
Neste estudo, através de planilhas eletrônicas testou-se os métodos de previsão quantitativos, partindo-se dos valores e análise do gráfico justificou-se a utilização de modelos de média para a previsão de demanda, pois os valores demandados, ao decorrer dos meses, não sofrem significativas variações, não apresentando comportamento sazonal ou de tendência.
Gráfico 1 - Demanda da produção de leite industrializado (em litros).
Fonte: Autores, 2020
Para essas demandas foram utilizados os modelos de média móvel simples, média ponderada e média exponencial.
5.1. Cálculos dos erros
Para cada método examinado, foram calculados os erros de previsão, com o objetivo de evidenciar o quanto o modelo de previsão é adequado ou não para demanda analisada. Em posse dos erros achados foi possível calcular a média dos erros (MAD) e determinar o melhor método a partir do menor MAD obtido.
Para os cálculos de média móvel simples foi utilizado n variando de 2 a 10, onde o mais adequado se mostrou n igual a 8. Assim como os da média exponencial com alfa (ɑ) variando de 0,1 a 0,9, onde alfa igual a 0,1 mostrou-se mais eficaz. O critério utilizado para escolher n e ɑ mais adequado foi o menor erro encontrado.
Tabela 2 -MADs obtidos
	Modelo
	MAD
	MM8
	3979
	MMP
	5626
	MMExp 0,1
	4560
Fonte: Autores, 2020
A aplicação dos modelos revelou que o melhor modelo a ser adotado para a previsão de demanda do leite é o de média móvel simples com n= 8, já que este apresenta o menor MAD.
5.2 Aplicação do limite de controle
Determinado o valor do MAD, foi feita uma multiplicação por 4, o que gerou o resultado de 15917 litros, o qual foi utilizado para traçar o limite superior no gráfico de controle.
Gráfico 2 - limite superior dos erros ( 4MAD)
Fonte: Autores, 2020
Como todos os pontos estão dentro do limite foi possível afirmar que o gráfico está sob controle estatístico e que a previsão realizada é confiável.
5.3 Resultado da previsão de demanda
Definido a Média móvel com n= 8 como melhor modelo e comprovada sua confiabilidade através do gráfico de controle, os resultados obtidos para as os meses estudados, assim como a previsão para o primeiro trimestre de 2020 podem ser visualizados na tabela a seguir.
Tabela 3 – Previsão de demanda a partir do modelo de média móvel.
	
	Demanda
	MMS8
	Erro
	1 trimestre
	59691
	-
	
	2 trimestre
	62693
	-
	
	3 trimestre
	59580
	-
	
	4 trimestre
	70060
	-
	
	5trimestre
	76327
	-
	
	6trimestre
	72082
	-
	
	7trimestre
	63493
	-
	
	8trimestre
	64158
	-
	
	9trimestre
	64525
	66010,5
	1485,5
	10trimestre
	60103
	66614,8
	6511,8
	11trimestre
	54594
	66291
	11697
	12trimestre
	69518
	65667,8
	3850,3
	13trimestre
	65164
	65600
	436
	14trimestre
	63080
	64204,6
	1124,6
	15trimestre
	57070
	63079,4
	6009,4
	16trimestre
	63034
	62276,5
	757,5
	17trimestre
	· 
	62136
	Mad= 3979
Fonte: Autores, 2020
5.4 Definição do estoque de segurança 
Para determinar o estoque de segurança foi necessário calcular o desvio médio absoluto dos erros, comumente chamado de MAD (equação 1), através do método de previsão de demanda do produto selecionado. O valor do MAD, encontrado por meio de planilha eletrônica, foi de 3979 litros. Em seguida foi determinado o valor de 1,25 para o número de desvios padrões k, um valor tabelado, e o valor de 1,28 para o nível de segurança (Z). 
Tabela 4- Nível de serviço relacionado ao número de desvio padrões
	 Nível de serviço 
	 Z
	80%
	0,84
	85%
	1,03
	90%
	1,28
	95%
	1,64
	99%
	2,32
	99,99%
	3,09
Fonte: Tubino (2007)
Após a definição destes valores, achou-se o estoque de segurança:
Qs=k*Z*MAD. (1)
Qs= 1,25*1,28*3979 =6366,4
Desse modo, pode se entender que, de modo geral, o estoque mínimo necessário que se precisa manter para suprir a demanda do estado é de 6.366,4 litros de leite.
6. Conclusão
Após estudar a quantidade demandada de leite destinado à industrialização no estado do Pará nos anos de 2017 a 2019, foi definido o melhor método de previsão de demanda quantitativa de séries temporais. O método proposto foi o de média móvel, Isto se deve ao fato de ser o mais apropriados quando a série histórica apresenta componentes de tendência que não sofrem significativas variações e não apresentando comportamento sazonal ou de tendência, a qual apresentou dados necessários para diversas tomadas de decisão, pois a previsão de demanda realizada dá a oportunidade para que as empresas tenham uma noção melhor da quantidade a ser produzida no primeiro trimestre de 2020 a qual é aproximadamente 62136 litros de leite, o que permitirá a elas traçar um planejamento estratégico visando a eliminação de desperdícios de superprodução ou falta de produto, buscando os objetivos da empresa que são o aumento do lucro e alcançar as metas de vendas.
 
Referências
CAMPOS, R.T.; MARTINS, P.C.C.; NASCIMENTO, J.C. Avaliação econômica da pecuária leiteira: um estudo de caso. In: 35 Congresso Brasileiro de Economia e Sociologia Rural, Natal, 1997. Anais..., Brasília: SOBER, 1997. p. 984-994. 
ABRALEITE. Associação de Produtores de Leite, Brasília, 2020. Disponível em:<https://www.abraleite.org.br/>Acesso em: 20/05/2020.
IBGE. Instituto Brasileiro de Geografia Estatística. Censo Agropecuário, Rio de Janeiro, 2017. Disponível em: <https://www.ibge.gov.br/estatisticas/economicas/agricultura-e-pecuaria/21814-2017-censo-agropecuario.html?=&t=o-que-e>Acesso em: 21/05/2020
GUERRINI et al. Planejamento e Controle da Produção: modelagem e implementação. Rio de Janeiro: Elsevier, 2019. 
MARTINS; LAUGENI. Administração da produção. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2005.
TSUNETO, Erick Seiti; SILVA, Maílson José da. Planejamento e Controle da Produção. Maringá: Unicesumar, 2018.