LISTA DE EXERCÍCIOS - MCC_2017

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Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Disciplina: Máquinas Elétricas 3 
Professor: Dr. Rafael Rorato Londero 
 
QUESTÕES – MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA 
 
1) Sobre máquinas de corrente contínua é correto afirmar que: 
 
I. o maior rendimento deste tipo de máquina acontece quando suas perdas fixas 
se igualam ao valor de suas perdas variáveis. 
II. o enrolamento de interpolos serve para diminuir o faiscamento entre escova e comutador. 
III. a armadura de uma máquina de corrente contínua é fixa na carcaça da mesma. 
IV. o enrolamento de compensação serve para diminuir o faiscamento entre escova e comutador. 
 
Estão corretas as afirmativas: 
 
a) II, III e IV b) I, II e IV c) III e IV d) I, II, III e IV e) II 
 
2) Observe a figura e faça a correspondência sobre o nome dos enrolamentos de uma máquina CC. 
 
( ) Enrolamento auxiliar. 
( ) Enrolamento de campo. 
( ) Enrolamento de compensação. 
( ) Enrolamento de Interpolo. 
( ) Escova. 
( ) Pólo. 
 
 A correspondência correta é: 
 
a) 1, 2, 3, 4, 5 e 6 
b) 6, 5, 4, 3, 2 e 1 
c) 6, 5, 3, 1, 2 e 4 
d) 5, 6, 3, 1, 2 e 4 
e) 5, 6, 1, 3, 2 e 4 
 
3) Sobre controle de velocidade e torque de motores de corrente contínua é correto afirmar que: 
 
I. no motor excitação série, na medida em que aumentamos a carga no eixo do motor o torque 
do mesmo aumenta. 
II. quando aumentamos a corrente de excitação em um motor de corrente contínua sua 
velocidade também aumenta. 
III. se em um motor de excitação derivação abrirmos o circuito de excitação, o motor dispara. 
IV. os motores de corrente contínua podem ser usados também como gerador. 
 
Estão corretas as afirmativas: 
 
a) II, III e IV b) I, II e III c) I, III e IV d) I, II, III e IV e) IV 
 
4) Um motor de corrente contínua tem velocidade a vazio de 1000 rpm. Se a rotação do motor em 
plena carga é 800 rpm. Então, a regulação de velocidade percentual do motor é: 
 
a) 9% 
b) 12% 
c) 15% 
d) 20% 
e) 25% 
 
5) Das alternativas abaixo, qual NÃO corresponde a característica dos geradores de corrente 
contínua? 
 
a) Na maioria dos casos, o gerador série trabalha a corrente constante e o gerador shunt à tensão 
constante. 
b) A curva de saturação do gerador série não difere da curva homônima do gerador shunt. 
c) No projeto dos geradores série, a reação da armadura tem um valor muito tênue. 
d) No gerador série o enrolamento de campo tem que suportar a corrente de carga. 
e) No gerador série a reação da armadura provoca decréscimo da tensão terminal, podendo esta, 
chegar a um valor nulo. 
 
6) Um motor derivação 260 V, 50 HP e 1020 rpm aciona uma carga que requer um torque 
constante, independentemente da velocidade de operação. A resistência do circuito de armadura 
é 0,05 Ω. O motor trabalha a potência nominal, com uma corrente de armadura de 100 A. O 
fluxo do campo do motor é reduzido em 50%. Nesse caso, a corrente de armadura e a velocidade 
do motor são, respectivamente: 
 
a) 50 A e 500 rpm 
b) 200 A e 2000 rpm 
c) 200 A e 500 rpm 
d) 50 A e 2000 rpm 
e) 80 A e 1500 rpm 
 
7) A resistência da armadura de um motor de corrente contínua ligação separada é igual a 0,1Ω. 
Este motor está conectado em uma rede CC de 120 V. Quando funcionando em vazio, sua 
velocidade é igual a 2160 rpm e a sua corrente da armadura pode ser considerada desprezível. 
Desprezando-se também os efeitos da reação da armadura, ao se colocar uma carga que solicita 
da rede uma potência de 24 kW, a velocidade do motor será: 
 
a) 2160 rpm 
b) 2070 rpm 
c) 1980 rpm 
d) 1890 rpm 
e) 1800 rpm 
 
8) Um motor CC com ligação shunt operando com carga constante, ao diminuirmos a corrente de 
excitação a sua velocidade: 
 
a) aumenta. 
b) diminui. 
c) permanece constante. 
d) pode inverter o sentido. 
e) pode tornar-se zero. 
 
9) Uma tentativa de auto-excitação de um gerador derivação não é bem sucedida. São possíveis razões: 
 
I. resistência de campo muito elevada; 
II. resistência de campo muito baixa; 
III. velocidade imposta ao rotor muito elevada; 
IV. velocidade imposta ao rotor muito baixa; 
V. magnetismo remanescente insuficiente. 
 
Assinale o item que relaciona todos os possíveis motivos: 
 
a) I, III e V b) I e III c) I, IV e V d) II e III e) II, IV e V 
 
10) O torque induzido em um motor de corrente contínua, com excitação de campo independente, 
operando em regime permanente, é de 300 Nm. A velocidade de rotação do eixo do motor é 
igual a 1000 rpm. Sabendo-se que a tensão interna gerada é de 250 V, então, para essa condição, 
o valor, em ampères, da corrente de armadura da máquina é: 
 
a) 31,4 
b) 62,8 
c) 94,2 
d) 125,6 
e) 157,0 
 
11) Um motor shunt de potência 5 CV, 100 V, submetido a uma prova em laboratório, gira com 
rotação de 900 rpm, quando absorve uma corrente elétrica de 60 A a plena carga, sendo a 
resistência do induzido de valor 0,05 ohm. Se o fluxo por polos for repentinamente reduzido em 
20%, nessa condição, a corrente no induzido, em ampères, será de: 
 
a) 179 
b) 298 
c) 386 
d) 448 
e) 587 
 
12) Um gerador de corrente contínua, com excitação independente, acionado a uma velocidade de 
2000 rpm, apresenta uma tensão induzida de 400 V. Se este gerador for acionado a 1500 rpm 
funcionando a vazio, o valor da tensão terminal, em volts, será: 
 
a) 100 
b) 150 
c) 230 
d) 300 
e) 400 
 
13) A respeito dos motores de corrente contínua, considere as afirmativas abaixo. 
 
I – O motor série possui um elevado conjugado em baixa rotação. 
II – O motor shunt permite o ajuste de velocidade por variação da tensão na armadura. 
III – O motor série possui baixa velocidade quando o motor está sem carga. 
 
Está correto APENAS o que se afirma em: 
 
a) I. b) II. c) I e II. d) I e III. e) II e III. 
 
14) Os motores de corrente contínua são motores utilizados principalmente em aplicações de 
velocidade variável. Atualmente, tais motores NÃO são mais utilizados amplamente pelo 
seguinte motivo: 
 
a) o sistema de controle de velocidade dos motores de corrente contínua é muito caro e muito 
complexo. 
 
b) apesar do custo inicial de fabricação do motor CC ser baixo, o custo de manutenção é muito 
elevado. 
c) os motores de indução apresentam um sistema de controle mais simples e mais barato que o 
dos motores CC. 
d) as propriedades eletromagnéticas dos motores de indução facilitam o controle de velocidade. 
e) o baixo custo de fabricação e manutenção do motor de indução e o desenvolvimento de 
conversores eletrônicos de frequência permitem obter acionamentos de velocidade variável 
a custos menores do que com os motores CC. 
 
15) Avalie as afirmativas a seguir, em relação a motores e geradores de corrente contínua. 
 
I. Os geradores de corrente contínua podem ser autoexcitados desde que os rotores apresentem 
magnetismo residual. 
II. Em motores de corrente contínua, a velocidade do rotor é dada pela expressão rpm (rotações 
por minuto) = Eg / k ϕ = (ET – Ia · Ra) / k ϕ, ET é a voltagem aplicada aos terminais do rotor e 
ϕ é o fluxo por polo do rotor, Ia (corrente de armadura), Ra resistência de armadura e Eg é a 
força contra-eletromotriz do motor. Se ET é constante e considerando que Ia · Ra é, em geral, 
muito pequeno, tem se que a redução do fluxo para valores muito baixos a velocidade 
aumenta muito, podendo até destruir o próprio motor. 
III. Os motores de corrente contínua em série necessitam de um reostato de campo para controlar 
a velocidade, já os motores shunt (paralelo) necessitam apenas de um reostato de armadura 
para controlar a velocidade. 
 
Assinale: 
 
a) se apenas a afirmativa I estiver correta. 
b) se apenas a afirmativa II estiver correta. 
c) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas. 
d) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas. 
e) se todas as afirmativas estiverem corretas. 
 
16) Um motor CC shunt, 10 HP, 100 V, tem um rendimento de 80%. Sabendo-seque a corrente de 
campo é 2,5 A, a corrente da armadura, em ampères, desse motor é: 
 
a) 93,25 
b) 90,75 
c) 59,68 
d) 57,18 
e) 53,21 
 
17) Um gerador CC com ligação do campo independente possui uma força eletromotriz induzida de 
120 V, resistência da armadura 3Ω e fornece uma corrente de 3 A. O rendimento do gerador, 
considerando apenas as perdas na armaduras, é: 
 
a) 87,5% 
b) 90% 
c) 92,5% 
d) 95% 
e) 97,5% 
 
18) Um motor CC possui uma força contra-eletromotriz induzida de 200 V e a corrente de armadura 
é 31,4 A. Se o torque eletromagnético é 50 Nm, então a rotação em rpm será: 
 
a) 900 
b) 1200 
c) 1500 
d) 1800 
e) 2000 
 
19) Em um motor CC, um dos efeitos da reação da armadura é: 
 
a) atenuar o faiscamento na comutação. 
b) eliminar a distorção do campo magnético. 
c) melhorar o rendimento do motor. 
d) diminuir a força contra-eletromotriz induzida. 
e) aumentar a magnetização do circuito magnético. 
 
20) Quando um motor de CC absorve 50 A, o torque desenvolvido na armadura é 80 Nm. Ao reduzir 
o campo em 25%, a corrente cresce 60% e o torque desenvolvido, em Nm, passa a valer: 
 
a) 28 
b) 96 
c) 128 
d) 153,6 
e) 204,8 
 
21) Julgue os seguintes itens, relativos a motores de CC: 
 
I. A corrente circulante na armadura de uma máquina CC produz um campo magnético 
ortogonal ao campo polar, deslocando a linha neutra e por consequência reduzindo a fem 
induzida quando a máquina opera como gerador ou diminuindo a velocidade quando opera 
como motor. 
II. Em um motor série, quando aumenta a corrente na armadura há um aumento no campo 
magnético polar há uma consequente redução na velocidade e um aumento no torque motor. 
III. São recursos capazes de compensar a reação na armadura de máquinas CC os enrolamentos 
de compensação, o aumento da relutância ao fluxo transversal com uso de sapatas polares 
ocas e os interpolos na linha neutra. 
IV. Ao reduzirmos o campo magnético polar de um motor CC há um aumento na velocidade, 
porém correspondendo sempre uma redução no torque motor. 
V. O uso de interpolos na linha neutra de uma máquina CC induz no enrolamento curto-
circuitado na comutação uma fem contrária à tensão de reatância, suavizando a comutação. 
 
A alternativa correta é: 
 
a) são verdadeiros apenas os itens I, II, III e V. 
b) são verdadeiros apenas os itens II, III e V. 
c) são verdadeiros apenas os itens I, II e III. 
d) são verdadeiros apenas os itens I, III e IV. 
e) são verdadeiros apenas os itens II, III e IV. 
 
22) Considere as seguintes afirmativas a respeito dos motores de corrente contínua. 
 
I. O deslocamento do plano neutro é a principal consequência da reação da armadura, 
aumentando o centelhamento nas escovas, durante a comutação. 
II. A inversão no sentido da rotação do motor CC é realizada com a inversão das conexões 
do enrolamento da armadura. 
III. O motor série apresenta uma boa regulação de velocidade, devido ao campo série 
produzir magnetização adicional útil em resposta ao incremento de carga. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente I e II são verdadeiras. 
b) Somente I e III são verdadeiras. 
c) Somente II e III são verdadeiras. 
d) Somente II é verdadeira. 
e) Somente I é verdadeira. 
 
23) Um motor CC ligação composta curta, 10 HP, 120 V, 75 A, tem uma resistência de armadura 
0,06 Ω, resistência do campo série 0,04 Ω e resistência do enrolamento derivação 90 Ω. 
Considerando o motor alimentado com sua tensão nominal e funcionando a plena carga, os 
intervalos que apresentam, respectivamente, os valores da força contra-eletromotriz Eg 
produzida na armadura e das perdas totais no cobre PCU são: 
 
a) 105 V < Eg < 110 V e 750 W < PCU < 850 W. 
b) 105 V < Eg < 110 V e 650 W < PCU < 750 W. 
c) 110 V < Eg < 115 V e 750 W < PCU < 850 W. 
d) 110 V < Eg < 115 V e 650 W < PCU < 750 W. 
e) 110 V < Eg < 115 V e 500 W < PCU < 600 W. 
 
24) Um gerador CC shunt, 150 kW, 250 V, possui resistência de campo de 50 Ω e resistência de 
armadura 0,05 Ω. Qual a força eletromotriz induzida na armadura quando o gerador opera a 
plena carga? 
 
a) 219,75 V 
b) 250,25 V 
c) 250,75 V 
d) 280,25 V 
e) 319,75 V 
 
25) Um gerador CC shunt, 20 kW, 200 V, 1500 rpm, foi posto para funcionar a vazio, como motor, 
na velocidade nominal e com uma tensão de 220 V em seus terminais para determinação das 
perdas rotacionais. A corrente absorvida da linha foi 10 A. Sabe-se que a resistência de campo é 
100 Ω e que a resistência da armadura é 0,2 Ω. Qual o rendimento aproximado do gerador 
quando opera a meia carga? 
 
a) 36% 
b) 55% 
c) 68% 
d) 79% 
e) 85% 
 
26) O motor de corrente contínua, em conexão série é muito usado em tração elétrica. Grande parte 
dos trens e metrôs urbanos usa esse tipo de motor para a sua tração. A justificativa correta para a 
escolha deste tipo de motor deve-se ao fato do mesmo possuir: 
 
a) alto torque de partida. 
b) fácil controle de velocidade. 
c) baixas velocidades para operação sem carga. 
d) corrente de partida reduzida. 
e) baixo custo pelo uso do comutador. 
 
27) Três máquinas de corrente contínua com ligação em derivação idênticas estão conectadas em um 
mesmo barramento de 120 V. As tensões internas das máquinas A, B e C são 125 V, 120 V e 
114 V, respectivamente. A resistência de campo das máquinas é 120 Ω e a resistência de 
armadura 0,1 Ω. Então, pode-se afirmar que: 
 
a) as três máquinas operando em paralelo fornecem potência ao barramento. 
b) a máquina B opera como gerador. 
c) o barramento consome 5880 W do conjunto de máquinas em paralelo. 
d) o barramento consome 13200 W do conjunto de máquinas em paralelo. 
e) o barramento fornece 1440 W ao conjunto de máquinas em paralelo. 
 
28) Em relação a uma máquina de corrente contínua é correto afirmar que: 
 
a) as principais partes construtivas são estator, rotor e polos. 
b) os enrolamentos de campo são mecanicamente suportados pelos interpolos. 
c) os enrolamentos de compensação são colocados em ranhuras axiais nas sapatas polares. 
d) o enrolamento da armadura está situado nos polos de comutação. 
e) o conjunto comutador e escovas fazem parte do rotor, que é a parte girante da máquina. 
29) O efeito da reação da armadura, em uma máquina de corrente contínua, limita bastante as 
condições sob as quais a máquina pode operar. Tal limitação é compensada pelo: 
 
a) interpolo. 
b) enrolamento de campo. 
c) enrolamento de compensação. 
d) comutador e pelo eixo. 
e) interpolo e enrolamento de compensação. 
 
30) Sabe-se que um motor CC shunt, 180 V, que possui uma resistência de campo 60 Ω e resistência 
de armadura 0,2 Ω, absorve uma corrente de linha de 43 A em plena carga. Considerando que a 
queda de tensão nas escovas é 2 V e a rotação nominal é 1800 rpm, qual a rotação da máquina 
quando o motor opera com 120% da carga nominal? 
 
a) 1620 rpm 
b) 1710 rpm 
c) 1783 rpm 
d) 1800 rpm 
e) 1817 rpm 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1 B 11 D 21 E 
2 C 12 D 22 A 
3 C 13 C 23 D 
4 E 14 E 24 D 
5 C 15 B 25 D 
6 B 16 B 26 A 
7 E 17 C 27 E 
8 A 18 B 28 C 
9 C 19 D 29 E 
10 D 20 B 30 C 
 
 
 
 
 
 
 
PROBLEMAS – MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA 
 
Tensão Induzida 
 
1) Uma máquina CC tem o enrolamento da armadura ondulado, 4 polos, com 46 ranhuras e 16 
condutores por ranhura. Se a tensão induzida na armadura é 480 V a 1200 rpm, determine o fluxo por 
polo. [Resposta: 16,3 mWb] 
 
2) Um gerador CC, 6 polos, enrolamento ondulado, tem 720 condutores na armadura, fluxo por polo de 
20,35 mWb deve operar para produzir uma tensão induzida de 630 V na armadura. Qual a velocidade 
do gerador? [Resposta: 860 rpm] 
 
3) Determinar o fluxo magnético necessário para que um motor CC gire com 1800 rpm se ele tem 246 
condutores, 4 pólos, enrolamento ondulado, gira em vazio a 1800 rpm e tem uma alimentação de 250 
V. [Resposta: 16,94 mWb] 
 
4) Uma armadura de 4 pólos, enrolamento imbricado tem 144 ranhuras com 2 lados de bobina por 
ranhura, cada bobina tendo duas espiras. Seo fluxo por pólo é 20 mWb e a armadura gira a 720 rpm, 
qual a tensão induzida? [Resposta: 138,24 V] 
 
Máquina com Excitação Independente 
 
5) Um gerador CC com excitação independente tem uma perda constante e opera com uma tensão 
terminal fornecendo uma corrente de armadura . A resistência da armadura é . Para qual carga 
(corrente de armadura) ocorre o rendimento máximo? [Resposta: ou 
 ] 
 
6) Um gerador CC com excitação independente tem os seguintes dados: resistência da armadura 0,05 Ω; 
resistência de campo 150 Ω; perdas mecânicas e no núcleo valem 900 W; tensão de campo 150 V. O 
gerador alimenta uma carga com tensão terminal de 220 V. Calcule: 
a) a corrente na armadura para a qual o gerador opera com rendimento máximo; [Resposta: 144,91A] 
b) o rendimento máximo; [Resposta: 93,82%] 
 
7) Um motor CC com excitação independente gira a 1050 rpm e consome uma corrente de armadura de 
100 A em 220 V, com uma corrente de campo constante. A resistência da armadura é 0,1Ω. Para outra 
determinada carga a tensão na armadura é mantida constante bem como a corrente de campo, e o 
motor gira com uma velocidade de 1090 rpm. Determine: 
a) a corrente consumida pelo motor; [Resposta: 20 A] 
b) o conjugado eletromagnético desenvolvido. [Resposta: 38,2 Nm] 
 
8) Um gerador CC com excitação independente tem uma característica de tensão sem carga de 120 V, 
com uma corrente de campo de 1,9 A quando gira na velocidade de 1600 rpm. Suponha que o gerador 
esta operando em rotação nominal na porção reta de sua curva de saturação, calcule a tensão gerada 
quando: 
a) a corrente de campo é aumenta para 2,5 A; [Resposta: 157,89 V] 
b) a velocidade é reduzida para 1460 rpm e a corrente de campo aumenta para 2,8 A. [Resp: 161,32 V] 
 
9) Um motor CC com excitação independente, 4 pólos, enrolamento imbricado com 800 condutores, 15 
HP, 230 V, 1150 rpm, apresenta uma corrente de armadura de 55 A e uma corrente de campo de 0,63 
A. A resistência da armadura é 0,188 Ω. Calcule: 
a) o fluxo magnético produzido; [Resposta: 14,3 mWb] 
b) o torque das perdas rotacionais; [Resposta: 7,4 Nm] 
c) o rendimento do motor. [Resposta: 88,46%] 
 
10) Uma máquina de CC de 5 kW funcionando como motor, gira em vazio a 1780 rpm, absorvendo 5 A 
para suprir suas perdas em vazio, ligada a uma rede com tensão igual a 120 V. A excitação é feita por 
uma fonte independente. A resistência da armadura é 0,35 Ω. Calcule a rotação do motor em plena 
carga, sabendo-se que o efeito desmagnetizante da reação da armadura reduz o fluxo a 94% do valor 
em vazio. Considere que o rendimento do motor em plena carga seja 90%. [Resposta: 1662,2 rpm] 
 
11) Um motor CC, excitação independente, 50 HP, 440 V, rendimento 95%, 1800 rpm e Ra = 0,04 Ω. 
a) Determine o ponto de operação do motor alimentado na tensão nominal, quando aciona um elevador 
cuja característica é Tcarga = 180 Nm. [Resposta: (180 Nm ; 188,63 rad/s)] 
b) Para o ponto de operação anterior, qual a corrente absorvida pelo motor? [Resposta: 81,51 A] 
 
12) Um motor CC, excitação independente, 150 kW, 440 V, rendimento 93%, 1800 rpm e Ra = 0,045 Ω 
aciona uma bomba cuja característica é: T = Tn (w/wn)
2
 onde: Tn = 650 Nm ; wn = 188,5 rad/s. 
Determine: 
a) o ponto de operação do motor alimentado na tensão nominal; [Resposta: (657,32 Nm ; 189,5 rad/s)] 
b) a corrente solicitada pelo motor. [Resposta: 304,5 A] 
 
13) Um motor CC, excitação independente, 50 HP, 220 V, rendimento 97,5%, 3600 rpm e Ra = 0,025 Ω. 
a) Determine o ponto de operação do motor em tensão nominal, quando aciona uma bomba cuja 
característica é ; [Resposta: (89,18 Nm; 377,74 rad/s)] 
b) Para a condição de operação do item (a), determine a corrente consumida da rede e o rendimento do 
motor. [Resposta: 156,84 A ; 97,63%] 
 
14) Um motor CC com excitação independente consome uma corrente na armadura de 100 A e 
desenvolve uma velocidade de 1070 rpm quando 120 V são alimentados no rotor. Para uma 
determinada carga a tensão no rotor e a corrente de campo permanecem constantes e o motor gira com 
uma velocidade de 1090 rpm, para essa condição de carga, determine os itens abaixo considerando a 
resistência de armadura igual a 0,05 Ω: 
a) corrente absorvida da rede; [Resposta: 57 A] 
b) conjugado desenvolvido. [Resposta: 58,49 Nm] 
 
15) Um motor CC, excitação independente, 50 kW, tensão nominal 220V, 1200 rpm, rendimento 94% e 
resistência da armadura de 0,02 Ω, aciona uma carga cuja curva é Tcarga = Tinicial + k * w, onde: Tinicial = 
10 Nm e k = 2. 
a) Construa as curvas características do motor e da carga (W x T) e encontre o ponto de operação do 
motor. [Resposta: (260 Nm ; 125 rad/s)] 
b) Determine a corrente consumida pelo motor para essa carga. [Resposta: 161,27 A] 
c) Determine o rendimento do motor. [Resposta: 91,6%] 
 
Máquina com Excitação em Derivação 
 
16) Um gerador CC derivação apresenta os seguintes dados: resistência da armadura 0,15 Ω; resistência 
de campo 200 Ω, 4 pólos, 600 condutores na armadura, enrolamento imbricado. O gerador opera a 
uma velocidade de 1788 rpm para atender uma carga que solicita 45 A em 210 V. Determine o fluxo 
magnético por pólo. [Resposta: 12,13 mWb] 
 
17) Um gerador CC shunt, 4 pólos, enrolamento imbricado com 360 condutores, girando num campo de 
13 mWb; alimenta uma carga de 12,5 kW a 125 V. A resistência do campo é 25 Ω e a resistência da 
armadura é 0,1 Ω. A queda de tensão total devido ao contato das escovas e da reação da armadura 
para esta carga é de 3,5 V. Calcule: 
a) a tensão induzida na armadura; [Resposta: 139 V] 
b) a velocidade em rpm da armadura; [Resposta: 1782 rpm] 
c) o rendimento do gerador. [Resposta: 85%] 
 
18) Um motor CC shunt, 4 pólos, enrolamento imbricado com 882 condutores, 20 HP, 230 V, 1150 rpm, 
apresenta uma corrente de armadura de 73 A e uma corrente de campo de 1,6 A. A resistência da 
armadura é 0,188 Ω. Calcule: 
a) o fluxo magnético produzido; [Resposta: 12,8 mWb] 
b) o torque das perdas rotacionais; [Resposta: 7,2 Nm] 
c) o rendimento do motor; [Resposta: 86,96%] 
d) a corrente consumida pelo motor para que se tenha o máximo rendimento. [Resposta: 82,68 A] 
 
19) Um motor CC derivação opera com um fluxo de 25 mWb, enrolamento imbricado, 2 pólos e 360 
condutores. A resistência da armadura é de 0,12 Ω e o motor é projetado para operar a 115 V, 
consumindo a plena carga 60 A na armadura. 
a) Determine o valor da resistência externa a ser inserida no circuito da armadura tal que, na partida, a 
corrente de armadura não exceda ao dobro do valor a plena carga. [Resposta: 0,838 Ω] 
b) Quando o motor alcança uma velocidade de 400 rpm, a resistência externa é reduzida para 50%. Qual é 
então a corrente na armadura, a esta velocidade? [Resposta: 102 A] 
c) A resistência externa é completamente eliminada quando o motor alcança a sua velocidade final e a 
corrente de armadura atinge o seu valor de plena carga. Qual a velocidade do motor? [Resp: 718,67 rpm] 
 
20) Um motor shunt CC, 220 V possui uma queda de tensão nas escovas de 5 V, resistência da armadura 
de 0,25 Ω, resistência de campo de 220 Ω e corrente nominal para a armadura de 45 A. Calcule: 
a) a tensão gerada na armadura sob estas condições de carga; [Resposta: 203,75 V] 
b) potência desenvolvida pela armadura; [Resposta: 9.168,75 W] 
c) o rendimento. [Resposta: 90,6%] 
 
21) Um gerador CC shunt tem os seguintes dados: resistência de armadura de 0,15 Ω; resistência do 
campo de 50 Ω; perdas mecânicas e no núcleo são 1 kW. O gerador alimenta uma carga de 15 kW 
com tensão terminal de 220 V. Calcule: 
a) a tensão induzida considerando a queda de tensão nas escovas de 2 V; [Resposta: 232,89 V] 
b) o rendimento do gerador; [Resposta: 83,78%] 
c) a velocidade com que a armadura gira, sendo kϕ = 1,78 V/(rad/s); [Resposta: 1249,39 rpm] 
d) a nova velocidade que a armadura deverá girar se a carga for reduzida pelametade, mas com tensão 
terminal nominal. Despreze a queda de tensão nas escovas para essa condição. [Resposta: 1211,2 rpm] 
 
22) Um gerador CC derivação, 100 kW, tem resistência de armadura igual a 0,05 Ω, resistência do 
enrolamento de campo igual a 57,5 Ω. Se o gerador opera a tensão nominal de 230 V, calcular a 
tensão induzida a: 
a) plena carga; [Resposta: 251,94 V] 
b) meia carga. [Resposta: 241,07 V] 
 
23) O gerador do exercício anterior tem 4 pólos, armadura imbricada, 326 condutores, gira a 650 rpm a 
plena carga. Se o diâmetro da máquina é de 42 cm, seu comprimento de 28 cm e cada pólo 
corresponde a um ângulo de 60°, determine a densidade de fluxo no entreferro. [Resposta: 1,16 T] 
 
24) O gerador do exercício anterior tem uma perda total mecânica e no ferro de 1,8 kW, calcule: 
a) o rendimento do gerador; [Resposta: 89,01%] 
b) a corrente de carga em rendimento máximo; [Resposta: 229,24 A] 
c) o rendimento máximo. [Resposta: 90,65%] 
 
25) Um motor CC em derivação possui resistência de armadura de 0,12 Ω e resistência de campo 100 Ω. 
Quando em carga, alimentado sob 110 V absorve 60 A e gira a 1800 rpm. Se a tensão de alimentação 
for reduzida para 100 V e o conjugado de carga for mantido constante, qual será a sua nova rotação? 
Despreze as perdas rotacionais. [Resposta: 1774,25 rpm] 
 
26) Um motor CC shunt, 20 HP, 250 V, resistência de armadura 0,22 Ω e resistência de campo 170 Ω. A 
vazio, sob tensão nominal, a velocidade é 1200 rpm e a corrente da armadura é 3 A. Na plena carga e 
tensão nominal, a corrente de linha é 55 A, e o fluxo é reduzido de 6% (devido a reação da armadura) 
em relação ao valor a vazio. Qual a velocidade a plena carga? [Resposta: 1220 rpm] 
 
27) Um motor CC shunt, 40 HP, 440 V, resistência de campo 220 Ω e resistência da armadura de 0,30 Ω. 
Esse motor opera a vazio com uma velocidade de 3600 rpm, consumindo uma corrente de armadura 
de 5 A. Quando uma determinada carga é aplicada no eixo do motor sua velocidade cai para 3550 
rpm. As perdas rotacionais e no núcleo valem 500 W. Calcule: 
a) a corrente fornecida para esse motor; [Resposta: 27,3 A] 
b) o rendimento do motor; [Resposta: 86,91%] 
c) o rendimento máximo. [Resposta: 91,02%] 
 
28) Um motor CC em derivação, 10 HP, 220 V, tem uma resistência de armadura de 0,45 Ω e uma 
resistência de campo de 110 Ω. Em vazio e com tensão nominal, a velocidade é de 1200 rpm e a 
corrente de armadura é 2,5 A. Se for aplicada uma carga, a velocidade cai para 1130 rpm. Para esta 
condição de carga, determine: 
a) a corrente de armadura e a corrente da rede; [Resposta: 30,87 A e 32,87 A] 
b) o torque eletromagnético desenvolvido; [Resposta: 53,76 Nm] 
c) o rendimento, considerando que as perdas rotacionais e no núcleo valem 450 W. Despreze a reação da 
armadura. [Resposta: 81,76%] 
 
29) Um motor derivação, 230 V, resistência da armadura 0,05 Ω e resistência de campo 75 Ω, quando 
ligado em vazio, solicita uma corrente da linha de 7 A e gira a 1120 rpm. A corrente de linha para 
outra determinada carga é 46 A. Determine: 
a) a velocidade do motor para esta carga; [Resposta: 1110,5 rpm] 
b) as perdas mecânicas + perdas no núcleo; [Resposta: 903,8 W] 
c) o rendimento do motor. [Resposta: 83,92%] 
 
30) Um motor CC derivação, 230 V, consome uma corrente de linha a plena carga de 40 A. As 
resistências de armadura e de campo são 0,25 Ω e 230 Ω respectivamente. A queda de tensão nas 
escovas é 2 V e as perdas por atrito e no núcleo são 380 W. Determine o rendimento do motor 
admitindo que as perdas suplementares são 1% de saída. [Resposta: 87,5%] 
 
31) Um motor CC derivação, 230 V, tem uma resistência de armadura de 0,5 Ω. A plena carga, o 
enrolamento de armadura solicita 40 A e a velocidade é 1100 rpm, correspondendo a uma resistência 
do reostato do circuito do campo de 115 Ω. 
a) Calcule o torque desenvolvido. [Resposta: 72,92 Nm] 
b) O reostato do circuito do campo é aumentado para 144 Ω. Calcule a nova velocidade de operação, 
considerando que o torque desenvolvido permanece constante. [Resposta: 1342,3 rpm] 
c) calcule o rendimento do motor para o ponto de operação do item (b) considerando que as perdas 
rotacionais e no ferro valem 600 W. [Resposta: 81,32%] 
 
32) Um motor CC derivação, 50 HP, 250 V, 1000 rpm, aciona uma carga que requer um torque constante, 
independente da velocidade de operação. A resistência da armadura é 0,04 Ω. Quando esse motor 
entrega a potência nominal, a corrente de armadura é 160 A. 
a) Considere que o fluxo seja reduzido a 70% do seu valor original. Qual o novo valor da corrente de 
armadura? [Resposta: 228,57 A] 
b) Qual a nova velocidade? [Resposta: 1410,2 rpm] 
 
33) Um motor CC shunt gira a 1100 rpm em 230 V e consome uma corrente de 40 A. A potência útil é de 
10,8 HP. As várias perdas são: perdas no ferro, 200 W; perdas por atrito e ventilação, 180 W; perdas 
devido ao contato das escovas, 37 W; perdas suplementares, 37 W. As resistências da armadura e do 
campo são respectivamente 0,25Ω e 230 Ω. Calcule: 
a) o rendimento do motor; [Resposta: 88,3%] 
b) a velocidade para metade da potência útil. [Resposta: 1124 rpm] 
 
34) Um motor CC shunt, 10 HP, 250 V, tem uma resistência de armadura 0,5 Ω e uma resistência de 
campo 250 Ω. O motor consome 5 A à vazio e 37,1 A à plena carga. Determine: 
a) as perdas mecânicas + perdas magnéticas; [Resposta: 992 W] 
b) o rendimento nominal do motor; [Resposta: 80,43% A] 
 
35) Um gerador CC shunt opera em vazio com uma tensão terminal de 220 V a uma velocidade de 1800 
rpm. Quando insere uma determinada carga, a corrente de campo é acrescida de 10% para poder 
garantir uma tensão terminal constante de 220 V à mesma velocidade de 1800 rpm. Considerando a 
resistência da armadura igual a 0,05 Ω, determine a corrente de armadura para essa carga. [R: 440A] 
 
36) Um gerador CC shunt opera em duas condições distintas de carga. Na condição 1, a carga solicita 
uma corrente de 35 A em 220 V e a velocidade do gerador é 3550 rpm. Na condição 2, a carga solicita 
a mesma tensão, mas a velocidade do gerador cai para 3500 rpm. Para compensar, a corrente de 
campo tem que ser aumentada em 5% a fim de garantir a tensão nominal constante. Considerando a 
resistência da armadura igual a 0,1 Ω e a resistência do campo igual a 270 Ω, determine a corrente 
consumida pela carga na condição 2. [Resposta: 112,1 A] 
 
Máquina com Excitação Série 
 
37) Um motor CC conectado em série tem Ra = 0,5Ω e RF = 1,5Ω. Alimentando uma carga a 1200 rpm, 
consome uma corrente de 20 A de uma fonte de 220 V. As perdas rotacionais são 150 W. Determine: 
a) a potência de saída; [Resposta: 3450 W] 
b) o rendimento do motor. [Resposta: 78,41%] 
 
38) Um motor CC série, resistência de armadura 0,1Ω, resistência de campo 0,15Ω, consome 48 A em 
230 V e gira a 720 rpm. As perdas totais no núcleo e por atrito/ventilação são 650 W. Calcule: 
a) o torque eletromagnético desenvolvido; [Resposta: 138,8 Nm] 
b) a potência mecânica no eixo; [Resposta: 13,16 HP] 
c) o rendimento do motor. [Resposta: 88,9%] 
d) A carga do motor é reduzida tal que o motor consome 32 A. Calcule a velocidade do motor e a 
variação porcentual do conjugado. [Resposta: 1100 rpm ; 55,6%] 
 
39) Um motor CC série de 10 HP, 240 V, tem uma corrente de linha de 38 A e uma velocidade nominal 
de 600 rpm. O circuito da armadura e a resistência do campo série, respectivamente, são 0,4 Ω e 0,2 
Ω. A queda de tensão nas escovas vale 5 V e pode ser considerada aproximadamente constante. 
Considere que o motor está operando na porção linear da curva de magnetização com corrente de 
armadura menor que a nominal. Calcule a velocidade quando a corrente de carga cai para 20 A. 
[Resposta: 1198 rpm] 
 
40) Um motor CC série absorve uma corrente de armadura de 25 A quando alimentado de uma fonte de 
280 V e gira a 1200 rpm. A resistência da armadura é 0,3 Ω e a resistência de campo 0,2 Ω. 
Assumindoque o fluxo seja proporcional à corrente de campo, determine: 
a) a velocidade do motor quando este consome uma corrente de 10 A; [Resposta: 3084 rpm] 
b) a potência de saída e o torque eletromagnético, considerando que as perdas rotacionais valem 350 W e 
o torque de perdas rotacionais é constante; [Resposta: 6337,5 W ; 53,21 Nm] 
c) a corrente de armadura e a velocidade do motor se torque de carga duplica. [Resp: 34,88 A ; 844 rpm] 
Máquina com Excitação Composta 
 
41) Um gerador CC excitação composta longa, 100 kW, 600 V, resistência do campo-série 0,02 Ω, 
resistência do campo-shunt 200 Ω e resistência da armadura 0,04 Ω. Quando a corrente nominal é 
entregue com velocidade nominal de 1200 rpm, a queda de tensão total nas escovas da armadura vale 
5 V, calcule: 
a) a corrente na armadura; [Resposta: 169,67 A] 
b) a tensão induzida na armadura; [Resposta: 615,18 V] 
c) o rendimento do gerador, sabendo que as perdas no ferro e rotacionais valem 2200 W. [Resp: 93,83%] 
 
42) Um gerador CC composto tem os seguintes dados: resistência da armadura 0,25 Ω, resistência do 
campo série de 0,05 Ω e resistência do campo shunt de 450 Ω. O gerador opera à vazio com uma 
tensão de 440 V, velocidade de 1760 rpm e uma corrente de armadura de 3 A. Com carga a tensão 
induzida na armadura aumenta 15% em relação a condição à vazio para garantir tensão nominal na 
carga. As perdas rotacionais e no núcleo valem 2000 W. Determinar: 
a) a corrente consumida por essa carga; [Resposta: 222,47 A] 
b) o rendimento do gerador para essa carga. [Resposta: 84,9%] 
c) Qual o rendimento máximo desse gerador? [Resposta: 88,96%] 
 
43) Um motor CC com excitação composta curta apresenta uma resistência de armadura de 0,025 Ω, 
resistência do campo série de 0,015 Ω e resistência do campo paralelo de 250 Ω. Em vazio, o motor 
desenvolve uma velocidade de 1830 rpm consumindo uma corrente de linha de 5 A na tensão de 220 
V. Após acionar o motor em vazio, uma carga mecânica é então acoplada ao eixo do motor e a 
corrente linha consumida é igual a 85 A, a rotação cai para 1805 rpm e a tensão é mantida constante. 
Determinar o torque mecânico que o motor está entregando para essa carga. [Resposta: 91,68 Nm] 
 
44) Um gerador CC com excitação composta longa alimenta 50 kW a 230 V. As resistências dos 
enrolamentos de campo e da armadura são 46Ω e 0,03Ω, respectivamente. A queda de tensão no 
contato das escovas é 2 V. Determine a regulação de tensão do gerador. [Resposta: 3,77%]