Lista-de-Exercicios15-11-2014-Gabarito Hidráulica

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Universidade Estadual do Mato Grosso do Sul
Unidade Universitária de Cassilândia
Curso: AGRONOMIA
Disciplina: HIDRÁULICA AGRICOLA
Segunda lista de exercícios
	
1) Calcule a energia adicionada a água e a potência hidráulica da bomba em cv, assumindo um líquido perfeito com γ=1.000Kgf/m3e 1cv= 75Kgf m/s.
	
Resposta:
Para a solução do problema temos que ter três pontos de referência, como ilustrado na figura abaixo.
Diâmetro = 340 mm = 0,34m → Raio = =0,17m
Área = π . R2 → A = 3,14 . 0,172 → A = 0,0907 m2
Q = V . A → V = Q/A → V = 0,283/0,0907 → V = 3,12 m/s
Cálculo da energia de pressão no ponto 2 (lembrando que o líquido é perfeito)
 → → 
 → 
Cálculo da altura manométrica da bomba (energia adicionada pela bomba)
→ → 
 → 
Potência da bomba
 → → 
2) Uma bomba (figura abaixo) aspira água por intermédio de uma canalização de 200 mm e descarrega por outra de 150 mm, na qual a velocidade é de 2,40 m/seg. A pressão de sucção em A é de - 420 g/cm2; em B, que se acha 2,40 m acima de A, ela é de + 4,2 Kg/cm2. Qual a potência da bomba (em cv) se não houver perda por atrito ?
Resolução:
	Ponto A
1,034 kgf/cm2 -------- 10,33 m.c.a.
-0,42 kgf/cm2 ----------x → x = -4,196 m.c.a.
Φ = 200 mm = 0,2m → R = 0,1m
A = π . R2 → 3,14 . 0,12 → 0,0314m2
Q = V . A → V = 0,04238/0,0314 = 1,3507 m/s
	Ponto B
1,034 kgf/cm2 -------- 10,33 m.c.a.
4,2 kgf/cm2 ----------x → x = 41,96 m.c.a.
Φ = 150 mm = 0,15m → R = 0,075m
A = π . R2 → 3,14 . 0,0752 → 0,01766m2
Q = V . A → Q = 2,4 . 0,01766 = 0,04238m3/s
 → →
 → → 
1 cv --------- 735 Watts
X cv ------- 20279,78 Watts → cv = 27,59 cv
3) A bomba E eleva água entre os reservatórios R1 e R2, como mostra a figura abaixo. O eixo da bomba está situado a 5,0m acima da superfície livre R1. No ponto F do sistema elevatório, a 50,2 m acima do eixo da bomba, a água descarrega na atmosfera. Há um desnível de 0,2 m entre o eixo da bomba e sua saída no ponto C. São dados:
a) Diâmetro AB = Diâmetro CF = 200 mm
b) PC = 5,4 Kgf/cm2
c) hfAB = 5.V2 / 2 g
d) hfCF = 3.V2 / 2 g
e) = 100%
Determinar a vazão (L/s) e a potência da bomba (CV) 
Resposta:
1,034 kgf/cm2 ------- 10,33 m.c.a.
5,4 kgf/cm2 --------- x m.c.a. → x = 53,95 m.c.a
Cálculo da vazão 
 → → → → V = 5,081 m/s
Φ = 200 mm ou 0,2 m → R = 0,1m
A = π . R2 → 3,14 . 0,12 → A = 0,0314 m2
Q = V . A → Q = 5,081 . 0,0314 → Q = 0,1595 m3/s ou 159,5 L/s
Cálculo da potência da bomba
Sabendo que hfA-C = hfA-B + hfC-F e que hfA-B = 5V2/2.g ; hfC-F = 3 V2/2.g, então:
 → → 
 → 
 → → 
4) Calcule a potência absorvida pela bomba do esquema abaixo sabendo-se que o canhão hidráulico no ponto 2 está fornecendo uma vazão de 13 m3/h, com uma pressão de serviço de 3 Kgf/cm2.
Dados: 	
- diâmetro do tubo (1-2) = 50 mm
- hf (1-2) = 8 m.c.a
- rendimento da bomba = 70%
- altura da haste do canhão = 3 m
Resolução:
	Q = 13 m3/h → Q = 0,003611 m3/s
Φ = 50mm ou 0,05m → R = 0,025m
A = π . R2 → A = 3,14 . 0,0252 → A = 0,00196m2
Q = V . A → V = Q/A → V = 0,003611/0,00196 → V = 1,842m/s
	1,034 kgf/cm2 ------- 10,33 m.c.a.
3 kgf/cm2 -----------x m.c.a.
X = 29,97 m.c.a.
 → → 
 → → 
5) Para o fornecimento de água às diversas atividades agrícolas de uma fazenda, foi construída uma caixa d’água com capacidade de 6 m3, a qual deve ser abastecida diariamente. Próximo a este reservatório, com cota 6 m abaixo, existe uma fonte de água, que permite uma queda de 3m. Determine a vazão necessária da fonte e a tubulação do carneiro hidráulico. 
Solução:
q = 6000 litros/24 horas → q = 250 L/horas
Pela tabela R = 0,5
 → → → Q = 2000 L/h
Os tubos devem ser:
2” na entrada e ¾’ na saída
6) Considerando os dados do problema anterior (em parte), e, desejando utilizar toda a vazão disponível na fonte (60 L/min) , calcular a vazão recalcada. 
Resposta:
 → → 
7) Um projeto de irrigação requer 1.500 litros/s de água, que deverá ser conduzida por um canal de concreto, com bom estado (n = 0,014). A declividade do canal deverá ser de 1 % e sua seção trapezoidal com talude de 1 : 0,5 ( 1 : m ). Qual deve ser a altura útil do canal, se sua base for de 60 cm.
Solução:
0,1% = 0,1m/100m ou 0,001 m/m
 → → → 
A = h(b + mh) → A = h(0,6 + 0,5h) → A = 0,6h + 0,5 h2
P = b [h2 + (hm)2]1/2 → P = 0,6 [h2 + (0,5h)2]1/2 
R = A/P
	h
(m)
	A
(m2)
	P
(m)
	R = A/P
(m)
	R2/3
	A.R2/3
	
	
	
	 
	 
	 
	1,20
	1,44000
	0,882
	1,633
	1,386
	2,00
	1,21
	1,45805
	0,889
	1,640
	1,390
	2,03
	1,22
	1,47620
	0,897
	1,647
	1,394
	2,06
	1,23
	1,49445
	0,904
	1,653
	1,398
	2,09
	1,24
	1,51280
	0,911
	1,660
	1,402
	2,12
	1,25
	1,53125
	0,919
	1,667
	1,405
	2,15
	1,30
	1,62500
	0,955
	1,701
	1,424
	2,31
A profundidade do canal está entre 1,23 a 1,24 m.
8) Calcular a Vazão transportada por um canal revestido de nata de cimento (n = 0,012) tendo uma declividade de 0,03%. As dimensões e forma estão na figura abaixo. Verificar o valor da velocidade média de escoamento. 
Solução:
i = 0,03% = 0,0003m/m
A = b . h → A = 4 . 2 → A = 8 m2
P = b + 2h → P = 4 + 2 . 2 → P = 8 m
R = A/P → R = 8/8 → R = 1 m
 → → → 
Q = V . A → V = Q/A → V = 11,547/8 → V = 1,443 m/s
9) Calcular a vazão transportada por um canal de terra dragada (n = 0,025), tendo declividade de 0,04%. As dimensões e formas estão na figura abaixo. 
Solução:
i = 0,04% = 0,0004 m/m
A = h(b + mh) → A = 1,6 (1,2 + 1,5.1,6) → A = 5,76 m2
P = b [h2 + (hm)2]1/2 → P = 1,2 [1,62 + (1,5. 1,6)2]1/2 → P = 1,2 . 8,321/2 → P = 3,46 m
R = A/P → R = 5,76/3,46 → R = 1,665m
 → → 
 → 
10) Determinar a declividade “i” que deve ser dada a um canal retangular para atender as seguintes condições de projeto: Q = 3 m3/s; h = 1,0 m; b = 2,2 m e paredes revestidas com concreto em bom estado (n = 0,014).
Resolução:
A = h(b + m . h) → A = 1. 2,2 → A = 2,2 m2
P = b + 2h → P = 2,2 + 2. 1 → P = 4,2m
R = A/P → R = 2,2/4,2 → R = 0,52 m
 → → → 
 → 
11) Calcular a vazão transportada por um tubo de seção circular, diâmetro de 500 mm, construído em concreto ( n = 0,013 ). O tubo está trabalhando à meia seção, em uma declividade é de 0,7%. 
Solução:
D = 500 mm ou 0,5 m
h = D/2 → h = 0,5/2 → h = 0,25 m
 → → →
 → →
 → Q = 0,158 m3/s
12) Um BUEIRO CIRCULAR de concreto (n = 0,015) deverá conduzir uma vazão máxima prevista de 2,36 m3/s com declive de 0,02 %. Determine o DIÂMETRO do bueiro de forma que a ALTURA da seção de escoamento atinja no máximo 90 % do diâmetro do bueiro (h=0,9D).
Solução:
 → → → D = 2,13 m
13) Dimensionar dreno subterrâneo, supondo Q = 0,8 L/s, i = 0,0025 m/m, tubo de PVC corrugado – n = 0,016 e h/D = 0,6.
Resolução:
Q = 8l/s ou 0,008 m3/s
 → D = (0,008 . 0,016 / 0,209 . 0,00250,5)0,375 → 
D = 0,192 m ou 192 mm
14) Pretende-se medir a vazão de um rio através do método do flutuador. Para tanto, foi delimitado um trecho de 20 m, que foi percorrido pelo flutuador em 35, 32 e 34 s. A seção transversal representativa do trecho está na figura. 
Determine: 
1. a seção de escoamento
Resolução:
S1 = 1. [(0 + 0,8)/2] → S1 = 0,4 m2
S2 = 0,8. [(0,8 + 1)/2] → S2 = 0,72 m2 
S3 = 0,5. [(1 + 1,5)/2] → S3 = 0,625 m2
S4 = 2. [(1,5 + 1,5)/2] → S4 = 3,0 m2
S5 = 0,5. [(1,5 + 1,3)/2] → S5 = 0,7 m2
S6 = 0,6. [(1,3 + 0,6)/2] → S6 = 0,57 m2
S7 = 1,3. [(0,6 + 0)/2] → S7 = 0,39 m2
Stotal = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7
Stotal = 0,4 + 0,72 + 0,625 + 3,0 + 0,7 + 0,57 + 0,39
Stotal = 6,405 m2
b) a velocidade média do flutuador
Tempo médio flutuador = (35 + 32 + 34)/3 → 
Tempo médio flutuador = 33,67 segundos
Vmédia flutuador = deslocamento/ Tempo médio flutuador → 
Vmédia flutuador = 20/33,67 → Vmédia flutuador = 0,594 m/s
1. a velocidade média do rio
Resolução:
Para determinar a velocidade média do rio é preciso multiplicar a velocidade média do flutuador por um fator, que varia conforme a profundidade média do rio.
Largura do rio = 1,0 + 0,8 + 0,5 + 2,0 + 0,5 + 0,6 + 1,3 = 6,7 m
Área = largura . profundidademédia
Profundidade média = Área / largura
Profundidade média = 6,405/6,7 
Profundidade média = 0,956 m
Vmédia rio = 0,68. Vmédia flutuador → Vmédia rio = 0,68 . 0,594 → 
Vmédia rio = 0,4 m/s
1. a vazão do rio
Resolução:
Q = A . V → Q = 6,405. 0,4 → Q = 2,56 m3/s
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