ATIVIDADE 2 (A2) - LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA

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Curso LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA 
Teste ATIVIDADE 2 (A2) 
Iniciado 
 
Enviado 26/11/21 
Status Completada 
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Em setembro de 2019, a Índia tentou um pouso lunar mas falhou. Segundo o 
comunicado, o problema aconteceu durante a segunda fase da descida. A 
explicação foi a de que “na segunda fase, a redução de velocidade foi maior 
que o esperado” e o controle da missão não conseguiu compensar o erro 
nas fases seguintes. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta 
entre elas. 
 
I. No início da terceira fase a velocidade da nave era menor que a esperada. 
PORQUE: 
II. A desaceleração na segunda fase foi superior à programada. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II 
é uma justificativa correta da I. 
Resposta Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II 
é uma justificativa correta da I. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta certa. A alternativa está correta, pois o fato de 
ter ocorrido maior desaceleração ao longo da segunda 
fase acarreta a conseqüência de a velocidade da nave, ao 
final dessa etapa, ter atingido velocidade menor. 
Consequentemente, a fase seguinte da missão iniciou 
com a nave com velocidade reduzida em relação ao 
programado. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por 
sua vez, necessitam que aeroportos possuam requisitos mínimos para 
recebê-los. Ao ler as instruções de operação de um modelo novo, um piloto 
averigua que, em solo, o avião é capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para 
decolar com os tanques cheios ele necessita atingir a velocidade de 360 
km/h. Nesse sentido, assinale a alternativa que indique, 
respectivamente, qual o comprimento mínimo necessário às pistas de 
decolagem dos aeroportos para que ele consiga realizar o procedimento e, 
qual é o tempo necessário para essa decolagem: 
 
Resposta Selecionada: 
1250m e 25s. 
Resposta Correta: 
1250m e 25s. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois pela 
Equação de Torricelli, , em que v = 360 km/h = 100 
m/s, a = 4m/s 2 e , a extensão mínima necessária à 
pista é ⇒ = 1.250 m. E, considerando-se a 
decolagem um MUV, , então 100 = 4t e t = 25 s é o 
tempo necessário para a aeronave atingir a velocidade de 
decolagem. 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Os seguintes fatos são conhecidos acerca do movimento de um projétil a 
partir do solo: 1. A trajetória foi vertical; e, 2. A partícula atingiu a altura 
máxima de 180 m. Sabendo que g = 10 m/s 2 e que o projétil desenvolveu 
portanto um MUV em que a Equação de Torricelli, é válida. 
 
Sobre o movimento da partícula, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. A velocidade inicial da partícula foi de 60 m/s. 
II. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s foi 30 m/s. 
III. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s foi 0 m/s. 
IV. O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II, III e IV. 
 
Resposta Correta: 
 
I, II, III e IV. 
 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois 
lançamento vertical é um MUV. Pela Equação de 
Torricelli, e, no ponto mais alto da trajetória, v = 0 
m/s e m/s. Como , v(t) = 0 no ponto mais alto 
implica 6 s. Entre t = 0 s e t = 6 s, v m = = 30 m/s. 
Entre t = 0 s e t = 12 s, m e v m = 0 m/s. 
Como possui grau 1 o gráfico da velocidade é linear. 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Um polinômio pode ser expresso pela forma , N. Para n = 0, n = 1 
ou n = 2, as expressões são capazes de descrever grandezas importantes 
de um MUV (Movimento Uniformemente Variado). Essas grandezas também 
podem ser expressas em forma gráfica. Desse modo, analise os gráficos a 
seguir: 
 
 
Fonte: O autor 
 
O conjunto de gráficos capazes de representar, simultaneamente, as 
grandezas importantes de um MUV é: 
 
Resposta Selecionada: 
O gráfico II. 
Resposta Correta: 
O gráfico II. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as 
grandezas, em forma polinomial, são de grau zero, um ou 
dois. Correspondem a um valor constante ou possuem 
relação linear ou quadrática com a variável x. Os gráficos 
correspondentes são em forma de uma reta paralela ao 
eixo horizontal, uma reta crescente ou decrescente ou um 
arco de parábola. As variáveis são identificadas, 
consecutivamente, à aceleração, à velocidade e aos 
espaços. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Em problemas de otimização, buscamos encontrar os pontos ótimos, ou 
seja, os mínimos ou máximos. No caso da função quadrática, o ponto 
máximo ou mínimo é o vértice da parábola. Para uma função que representa 
o lucro de uma empresa, há interesse no valor máximo, para uma função 
que representa a quantidade de material num processo de manufatura, 
buscaria-se o valor mínimo. 
 
MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise 
Gráfica e Aplicações. Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto de 
Matemática e Estatística da UFG, 2014. p.67. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta 
entre elas. 
 
I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, 
calculando a função integral. 
PORQUE 
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função 
quadrática, e para esse ponto. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma 
proposição verdadeira. 
Resposta Correta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma 
proposição verdadeira. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois de fato, 
funções quadráticas possuem gráficos parabólicos e 
somente um ponto de máximo ou de mínimo. Nesses 
pontos a variação da função é nula e pode ser 
determinada pelo cálculo da derivada . A função 
integral de f(x) é identificada como a área sob a curva do 
gráfico. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Analise o gráfico a seguir: 
 
 
Fonte: O autor 
 
Suponha que duas partículas, A e B, percorrem uma trajetória retilínea 
comum e que os seus movimentos também tiveram a mesma origem s = 0 
 
m. As variações de espaços são definidas , acelerações são 
definidas e as velocidades de cada partícula são descritas pelo gráfico 
apresentado. Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. A partícula A realiza movimento com aceleração nula. 
II. A partícula B realiza movimento com aceleração constante. 
III. Os dois móveis se encontram novamente no instante t = 20 seg. 
IV. As variações dos espaços das partículas serão = 300 m em t = 20 
seg. 
 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I, II, III e IV. 
Resposta Correta: 
I, II, III e IV. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, 
pois m/s 2 e m/s 2 de valor constante. 
Daí, e ; e . No reencontro das 
partículas, seg. em s A = s B 
= 300 m que, nesse caso, . 
 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor 
 
Uma função polinomial é uma função : ℝ → ℝ que pode ser 
expressa , em que n é um número não negativo, inteiro, e os números 
a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados constantes do polinômio com . O 
maior valor de n corresponde ao grau do polinômio. A curva representa o 
gráfico de uma função polinomial de quarto grau. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para 
a(s) Falsa(s). 
 
 
I. ( ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}. 
II. ( ) A função pode ser expressa como. 
III. ( ) O domínio da função representada são os números naturais. 
IV. ( ) O domínio da função representada são os números reais. 
V. ( ) A função é par porque f(x) = f(-x). 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, V, V. 
Resposta Correta: 
V, V, F, V, V. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os 
valores de {-3, -2, 3, 2} são tais que f(x) = 0 e, portanto, 
correspondem às raízes da função. Então, dado {x i} as 
raízes de uma função de grau 4 essa pode ser 
expressa . Portanto, é uma função contínua de 
domínio e imagem reais. Como f(x) = f(-x) a função é 
simétrica em relação ao eixo e, portanto, é par. 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Uma reportagem intitulada “Movimento do Norte Magnético encaminha-se 
para a Rússia com velocidade acelerada” informa que a velocidade da 
posição do pólo norte magnético variou bastante nas últimas décadas: em 
1970 ela se movimentava a 9 km/ano, depois aumentou para 55 km/ano nas 
duas primeiras décadas do século XXI e, por fim, a movimentação atual 
ocorre em direção à Rússia a 40 km/ano. A respeito da reportagem, assinale 
a alternativa correta: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
O conteúdo informado não condiz com o título porque 
a velocidade passou de 55 km/ano para 40 km/ano. 
Resposta 
Correta: 
 
O conteúdo informado não condiz com o título porque 
a velocidade passou de 55 km/ano para 40 km/ano. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o corpo 
do texto jornalístico informou que, nos últimos tempos, a 
velocidade de movimentação do pólo norte magnético foi 
reduzida de 55 km/ano para 40 km/ano. Isso implica 
desaceleração do movimento. É fato oposto ao anúncio 
de que a velocidade sofria aceleração. 
 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Uma revista publicou uma matéria sobre carros superesportivos e algumas 
características de desempenho foram comparadas. Lamborghini Urus: 
aceleração de zero a 100 km/h em 3,6s e velocidade máxima de 305 km/h; 
Alfa Romeo: aceleração de zero a 100 km/h em 3,8s e velocidade máxima 
de 283 km/h; Porsche Cayenne Turbo: aceleração de zero a 100 km/h em 
4,1s e velocidade máxima de 286 km/h. 
 
Se os automóveis imprimem acelerações constantes podemos supor que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior 
aceleração média mas o modelo Alfa Romeo atinge a 
velocidade máxima especificada mais rapidamente. 
Resposta 
Correta: 
 
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior 
aceleração média mas o modelo Alfa Romeo atinge a 
velocidade máxima especificada mais rapidamente. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a 
aceleração média dos carros deve ser calculada pela 
definição e pela característica “aceleração de zero a 
100 km/h”. O maior valor é para o modelo Lamborghini 
Urus e igual a a m = 27,78 km/h/s. Mas, apesar de 
desenvolver a maior aceleração média, não é o mais 
rápido a atingir a velocidade máxima especificada. Essa 
estimativa deve ser avaliada pelo menor valor para ∆t = 
v máx/a m dentre os modelos. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante 
durante 10 segundos. Depois mantém a velocidade constante por 15 
segundos quando, então, inicia desaceleração por outros 10 segundos. Essa 
desaceleração também é constante até atingir a estação seguinte e possui o 
mesmo módulo da etapa inicial. Se a distância entre as estações é D, 
assinale a alternativa que indique qual a velocidade máxima atingida pelo 
trem: 
 
Resposta Selecionada: 
D/25 
Resposta Correta: 
D/25 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a 
distância D entre as estações é identificada com a 
 
integral que, por sua vez, é identificada com a área 
sob a curva em um gráfico v x t. No exemplo, a área 
possui valor igual a em que é a velocidade 
máxima atingida pelo trem. Então, .