Laboratório de Matmática e Física

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Usuário
	JOSE JOSIVALDO DA SILVA
	Curso
	GRA1583 LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA ENGPD209 - 202010.ead-4832.01
	Teste
	ATIVIDADE 2 (A2)
	Iniciado
	15/05/20 13:24
	Enviado
	15/05/20 14:15
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	4 em 10 pontos  
	Tempo decorrido
	51 minutos
	Resultados exibidos
	Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
· Pergunta 1
0 em 1 pontos
	
	
	
	Em setembro de 2019, a Índia tentou um pouso lunar mas falhou. Segundo o comunicado, o problema aconteceu durante a segunda fase da descida. A explicação foi a de que “na segunda fase, a redução de velocidade foi maior que o esperado” e o controle da missão não conseguiu compensar o erro nas fases seguintes.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. No início da terceira fase a velocidade da nave era menor que a esperada.
PORQUE:
II. A desaceleração na segunda fase foi superior à programada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois a frase “redução de velocidade maior que o esperado” implica que a velocidade da nave, ao final da segunda fase, foi menor que a programada e isso só pode ter ocorrido se, durante esse período, a desaceleração foi maior que a aguardada. Em conseqüência, a terceira fase iniciou com a nave em velocidade reduzida.
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 1 pontos
	
	
	
	Os seguintes fatos são conhecidos acerca do movimento de um projétil a partir do solo: 1. A trajetória foi vertical; e, 2. A partícula atingiu a altura máxima de 180 m. Sabendo que g = 10 m/s 2 e que o projétil desenvolveu portanto um MUV em que a Equação de Torricelli,   é válida.
 
Sobre o movimento da partícula, analise as afirmativas a seguir:
 
I. A velocidade inicial da partícula foi de 60 m/s.
II. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s foi 30 m/s.
III. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s foi 0 m/s.
IV. O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta.
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I e III, apenas.
	Resposta Correta:
	 
I, II, III e IV.
 
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o projétil descreve um MUV. Pela Equação de Torricelli,  , é possível determinarmos a velocidade inicial do projétil. No ponto mais alto da trajetória vertical, v = 0 m/s e m/s. Sendo  e t = 0 s no instante do lançamento, temos que v(t) = 0 no ponto mais alto e implica  t = 6 s. Entre t = 0 s e t = 6 s,  = 180 m e v m = 180/6 = 30 m/s. Entre t = 0 s e t = 12 s,  = 0 m e v m = 0 m/s. Novamente, como   é uma função de grau 1, o gráfico da velocidade é uma reta.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Algumas vias de trânsito rápido possuem retornos construídos entre as pistas opostas. Esses retornos possuem uma faixa adicional, à esquerda, para desaceleração, seguida por uma curva em semicírculo e, após, uma faixa de aceleração antes que os motoristas retornem à via na pista oposta. Considere que um motorista imprima somente aceleração ou desaceleração de módulo constante durante o retorno e analise os gráficos a seguir:
Fonte: O autor
 
O gráfico que melhor representa a velocidade que o automóvel produz durante a passagem pelo retorno é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O gráfico V.
	Resposta Correta:
	 
O gráfico V.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o gráfico corresponde às variações da velocidade do automóvel com desaceleração e aceleração consecutivas e com módulos constantes. Na etapa inicial, a velocidade é reduzida linearmente até o meio da curva e, na etapa final, sofre aumento que também é linear.
	
	
	
· Pergunta 4
0 em 1 pontos
	
	
	
	Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por sua vez, necessitam que aeroportos possuam requisitos mínimos para recebê-los. Ao ler as instruções de operação de um modelo novo, um piloto averigua que, em solo, o avião é capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para decolar com os tanques cheios ele necessita atingir a velocidade de 360 km/h. Nesse sentido, assinale a alternativa que indique, respectivamente,  qual o comprimento mínimo necessário às pistas de decolagem dos aeroportos para que ele consiga realizar o procedimento e, qual é o tempo necessário para essa decolagem:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 [Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
1250m e 25s.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois segundo a Equação de Torricelli, , em que v = 360 km/h = 100 m/s, a  = 4m/s 2 e   porque a decolagem inicia-se do repouso. A extensão mínima necessária à pista é   = 1.250 m. E, pela função horária da velocidade de um MUV, , então 100 = 4t e t = 25 s é o tempo necessário para a aeronave atingir a velocidade de decolagem.
	
	
	
· Pergunta 5
0 em 1 pontos
	
	
	
	Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante durante 10 segundos. Depois mantém a velocidade constante por 15 segundos quando, então, inicia desaceleração por outros 10 segundos. Essa desaceleração também é constante até atingir a estação seguinte e possui o mesmo módulo da etapa inicial. Se a distância entre as estações é D, assinale a alternativa que indique qual a velocidade máxima atingida pelo trem:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
D/35
	Resposta Correta:
	 
D/25
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o deslocamento D do trem pode ser calculado pela integral D =  que é identificada com a área sob a curva em um gráfico v x t. No exemplo da questão, a área sob a curva é trapezoidal, regular, e possui valor igual a  em que  é a velocidade máxima constante atingida pelo trem entre estações vizinhas. Então,  .
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise a figura a seguir:
 
Fonte: O autor.
 
A área de um círculo inscrito em um quadrado que, por sua vez, está inscrito a outro quadrado está representada na figura apresentada. Essa área pode ser definida em função da medida x, que é uma das distâncias entre os vértices vizinhos dos dois quadrados, e representada em forma gráfica.
 
Nesse sentido, analise os gráficos a seguir:
 
 
Fonte: O autor.
 
O gráfico que melhor representa a área do círculo como uma função de x é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O gráfico IV.
	Resposta Correta:
	 
O gráfico IV.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a área do círculo varia segundo a função  em que L é a medida da aresta do quadrado maior. É uma função quadrática cujo coeficiente do termo com  é maior que zero. O gráfico, portanto, é parabólico e possui a concavidade orientada para cima.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um polinômio pode ser expresso pela forma  ,  N. Para n = 0, n = 1 ou n = 2, as expressões são capazes de descrever grandezas importantes de um MUV (Movimento Uniformemente Variado). Essas grandezas também podem ser expressas em forma gráfica. Desse modo, analise os gráficos a seguir:
 
Fonte: O autor
 
O conjunto de gráficos capazes de representar, simultaneamente, as grandezas importantes de um MUV é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O gráfico II.
	Resposta Correta:
	 
O gráfico II.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois as grandezas, em forma polinomial, são de grau zero, um ou dois. Correspondem a um valor constante ou possuem relação linear ou quadrática com a variável x. Os gráficos correspondentes são em forma de uma reta paralela ao eixo horizontal, uma reta crescente ou decrescente ou um arco de parábola. As variáveis são identificadas, consecutivamente, à aceleração, à velocidade e aos espaços.
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 1 pontosAnalise a imagem a seguir:
  
 
Fonte: O autor.
 
Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se ao longo de uma reta e sua velocidade sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, ou seja, a aceleração é constante. Isso implica que os deslocamentos que o corpo sofre são diferentes entre esses mesmos intervalos de tempo. Considere as posições de um automóvel e de seu velocímetro como ilustrado na imagem.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado).
PORQUE:
II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo de 1 hora, não são iguais.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois é uma possibilidade de MUV porque a aceleração média entre dois momentos consecutivos representados é constante e igual a  20 Km/h 2. Como não conhecemos as condições intermediárias entre os momentos representados então não é possível afirmarmos a natureza do movimento com certeza absoluta. O fato de os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo de 1 hora, não serem iguais não garante que seja um MUV. Isso só é garantido se os espaços que o móvel ocupa ao longo do tempo obedeçam a uma função horária de segundo grau.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise a figura a seguir:
 
Fonte: O autor
 
Uma função polinomial é uma função  : ℝ → ℝ que pode ser expressa   , em que n é um número não negativo, inteiro, e os números a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados constantes do polinômio com  . O maior valor de n corresponde ao grau do polinômio. A curva representa o gráfico de uma função polinomial de quarto grau. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}.
II. (  ) A função pode ser expressa como  .
III. (  ) O domínio da função representada são os números naturais.
IV. (  ) O domínio da função representada são os números reais.
V. (  ) A função é par porque f(x) = f(-x).
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, V, V.
	Resposta Correta:
	 
V, V, F, V, V.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois os valores de {-3, -2, 3, 2} são tais que f(x) = 0 e, portanto, correspondem às raízes da função. Então, dado {x i} as raízes de uma função de grau 4 essa pode ser expressa . Portanto,  é uma função contínua de domínio e imagem reais. Como  f(x) = f(-x)  a função é simétrica em relação ao eixo e, portanto, é par.
	
	
	
· Pergunta 10
0 em 1 pontos
	
	
	
	Analise o gráfico a seguir:
 
 
Fonte: O autor.
 
As funções s(t) que descrevem os espaços de uma partícula em MUV (Movimento Uniformemente Variado) são quadráticas e, com isso, seus gráficos assumem a forma de arcos de parábolas. Considere duas partículas, A e B, em MUV ao longo de uma mesma trajetória.
Conforme o gráfico apresentado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) As posições iniciais de ambas as partículas é  .
II. (  ) A velocidade inicial de A é  porque  .
III. (  ) Em algum momento t ocorrerá a condição  .
IV. (  ) O movimento de B é sempre progressivo.
V. (  ) Em algum momento há encontro das duas partículas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
F, V, V, V, F.
	Resposta Correta:
	 
F, V, V, F, V.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois no instante inicial dos movimentos, t = 0 seg. e, pelo gráfico, verifica-se que  0  m. A velocidade inicial de A corresponde à inclinação da curva em t = 0 ou . As velocidade de A e B são dadas por ou  , estão relacionadas às inclinações das curvas e, pelo gráfico, verifica-se que em algum momento t as inclinações de ambas serão as mesmas o que indica . Para algum valor de t tem-se que  e o movimento é retrógrado. Quando  significa que as partículas ocupam a mesma posição ao longo da trajetória e, portanto, há um encontro.