Bloco de atividade 16 - 9 ano

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CENTRO EDUCACIONAL COTEMINAS 
Rua General Carneiro – 485 - Centro – Montes Claros - MG 
Telefone: (38)3223-4101 - E mail: secretariadocec@gmail.com 
 
ENSINO REMOTO 
BLOCO DE ESTUDOS - N° 16/ 2021 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA 
 
ALUNO: 
 
 
TURMA: 9º ANO 
 
PROFESSORA:ELIENE TRESENA 
SILVEIRA 
 
DATA DE ENVIO: 08/10/2021 
DATA DA FINALIZAÇÃO: 24/10/21 
 
 MÊS: OUTUBRO 
 
ASSINATURA DO RESPONSÁVEL: 
 
Orientação para a família: 
Senhores pais, alunos e familiares, bom dia! 
Este é o nosso 16º bloco de estudos tutorado - BET 
Nele, você encontrará todas as informações e instruções necessárias para a realização das atividades. 
Siga corretamente as instruções e, se necessário, procure-nos no privado nos horários estabelecidos 
para ajudarmos em suas dúvidas. 
Instruções para a realização dos BETs 
● (Se possível) Imprima o bloco. Se a família não puder imprimi-lo, leia-o atentamente, copie todo o 
conteúdo e resolva às atividades propostas de forma organizada: coloque o título, copie a matéria e 
responda cada questão na medida que for copiando, seguindo a ordem da numeração apresentada. 
● Esse bloco deverá ser realizado no formato de TRABALHO ESCOLAR. 
Como todo trabalho escolar, ele deverá ter capa (pode ser impressa) constando o número do bloco, 
nome da matéria, nome do aluno e nome da professora. 
● As atividades devem ser realizadas pelo aluno! Porém, a família poderá ajudar na organização do 
trabalho. 
● Dúvidas e orientações sobre o conteúdo deste bloco serão discutidas na live dia 19/10 às 11 horas 
e pelo WhatsApp (segunda, terça, quinta e sexta), de 8 às 12 horas. 
● O ensino remoto tem como objetivo assistir aos alunos virtualmente, de forma a ajudá-los na 
aprendizagem durante o período em que não há possibilidade de aulas presenciais. Nesse período 
remoto, haverá 02 blocos de estudos por mês, ou seja, 01 bloco a cada 15 dias. 
● Você receberá este bloco via e-mail no dia 20/09/2021 e terá que finalizar sua realização até o dia 
24/10/21. Assim que finalizar o bloco, deverá informar às professoras. No dia 25/10/2021 já 
estaremos enviando o 17º bloco de estudos. 
● Não deixe as atividades se acumularem. Quanto mais se acumula, mais difícil se torna para 
acompanhar o ritmo do estudo! Posteriormente, agendaremos a data para a entrega destes blocos 
na escola. 
● Gentileza confirmar o recebimento dos blocos pelo grupo do WhatsApp através do código 
solicitado em cada BET. 
 
Tema: Funções 
 
Objetivos: 
• Compreender o conceito de função com base em situações do cotidiano. 
• Representar uma função por meio de diagramas. 
• Identificar o gráfico de uma função. 
• Reconhecer uma função afim. 
• Compreender o que é uma função afim. 
• Representar o gráfico de uma função afim. 
 
 
 
 
 
FUNÇÃO 
Na Matemática, função corresponde a uma associação dos elementos de dois conjuntos, ou 
seja, a função indica como os elementos estão relacionados. 
Por exemplo, uma função de A em B significa associar cada elemento pertencente ao 
conjunto A a um único elemento que compõe o conjunto B, sendo assim, um valor de A não 
pode estar ligado a dois valores de B. 
 
 
Notação para função: f: A → B (lê-se: f de A em B). 
Representação das funções 
 
Em uma função f: A → B o conjunto A é chamado de domínio (D) e o conjunto B recebe o 
nome de contradomínio (CD). 
Um elemento de B relacionado a um elemento de A recebe o nome de imagem pela função. 
Agrupando todas as imagens de B temos um conjunto imagem, que é um subconjunto do 
controdomínio. 
Exemplo: observe os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, com a função que 
determina a relação entre os elementos f: A → B é x → 2x. Sendo assim, f(x) = 2x e cada x do 
conjunto A é transformado em 2x no conjunto B. 
 
 
Note que o conjunto de A {1, 2, 3, 4} são as entradas, "multiplicar por 2" é a função e os 
valores de B {2, 4, 6, 8}, que se ligam aos elementos de A, são os valores de saída. 
Portanto, para essa função: 
• O domínio é {1, 2, 3, 4} 
• O contradomínio é {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 
• O conjunto imagem é {2, 4, 6, 8} 
 
 
 
Gráfico de uma função 
Como construir o gráfico de uma função? 
Quando trabalhamos com funções, a construção de gráficos é de extrema importância. Podemos dizer 
que assim como vemos nossa imagem refletida no espelho, o gráfico de uma função é o seu reflexo. 
Através do gráfico, podemos definir de que tipo é a função mesmo sem saber qual é a sua lei de 
formação. Isso porque cada função tem sua representação gráfica particular. 
Independente da função trabalhada, é fundamental conhecer algumas definições: 
Plano Cartesiano → é o ambiente onde o gráfico será construído. Ele é estabelecido pelo encontro dos 
eixos cartesianos x e y, conhecidos como eixo das abcissas e eixo das ordenadas, respectivamente. 
Cada ponto do gráfico é conhecido como par ordenado, pois ele é formado pelo encontro de um valor das 
abcissas com um valor das ordenadas. A linha que une os pares ordenados é conhecida como curva da 
função. 
 
Representação do ponto de coordenadas (1,2) no plano cartesiano 
Vamos ver aqui alguns princípios básicos para a construção do gráfico de uma função, seja ela 
uma função do 1° grau ou uma função do 2° grau. 
 
1°) Escolher valores para x 
Para iniciar a construção do gráfico, é necessário escolher valores para a variável x. Esses valores serão 
substituídos na lei de formação da função para que o valor correspondente de y seja determinado, bem 
como o par ordenado. Para montar o gráfico de uma função do 1° grau, é necessário encontrar apenas 
dois pontos que já visualizamos no gráfico. 
É também importante escolher valores próximos, como números subsequentes. Além disso, é sempre 
bom saber os pontos em que x = 0 e y = 0 (zero da função). 
Considere a função y = x + 1. Montaremos uma tabela com os valores de x para encontrar os valores 
de y: 
 
2°) Encontrar os pares ordenados no plano cartesiano 
Lançando cada um desses pares ordenados no plano cartesiano, encontramos os seguintes pontos: 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/representacao-grafica-funcoes.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao-1-grau.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm
 
 
 
Pares ordenados lançados no plano cartesiano 
3°) Traçando o gráfico 
Basta ligar os pontos através de uma reta para determinar o gráfico da função y = x + 1. 
 
Gráfico da função y = x + 1 
 
 
FUNÇÃO AFIM 
 
A função afim, também chamada de função do 1º grau, é uma função f : ℝ→ℝ, definida como f(x) = ax + 
b, sendo a e b números reais. As funções f(x) = x + 5, g(x) = 3√3x - 8 e h(x) = 1/2 x são exemplos de 
funções afim. 
Neste tipo de função, o número a é chamado de coeficiente de x e representa a taxa de crescimento ou 
taxa de variação da função. Já o número b é chamado de termo constante. 
 
Gráfico de uma Função do 1º grau 
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Desta forma, para 
construirmos seu gráfico basta encontrarmos pontos que satisfaçam a função. 
Exemplo 
Construa o gráfico da função f (x) = 2x + 3. 
 
 
Solução 
Para construir o gráfico desta função, 
vamos atribuir valores arbitrários para 
x, substituir na equação e calcular o 
valor correspondente para a f (x). 
Sendo assim, iremos calcular a 
função para os valores de x iguais a: - 
2, - 1, 0, 1 e 2. Substituindo esses 
valores na função, temos: 
f (- 2) = 2. (- 2) + 3 = - 4 + 3 = - 1 
f (- 1) = 2 . (- 1) + 3 = - 2 + 3 = 1 
f (0) = 2 . 0 + 3 = 3 
f (1) = 2 . 1 + 3 = 5 
f (2) = 2 . 2 + 3 = 7 
Os pontos escolhidos e o gráfico da f 
(x) são apresentados na imagem 
abaixo: 
 
 
No exemplo, utilizamos vários pontos para construir o gráfico, entretanto, para definir uma reta bastam 
dois pontos. 
Para facilitar os cálculos podemos, por exemplo, escolher os pontos (0,y) e (x,0). Nestes pontos, a reta da 
função corta o eixo Ox e Oy respectivamente. 
ATIVIDADES 
01)Qual das leis de formaçãocorresponde a uma função afim? 
a)f(x) = x2 – 4 c)f(x) = -9x + 5 
b)f(x) = 2x3 + 2 d)f(x) = √𝑥 
02)Escreva os valores dos coeficientes a e b da função afim dada por: 
a)f(x) = x + 9 c)f(x) = 5 + 21x 
b)f(x) = - x d)f(x) = 18 + 
1
3
x 
03)Em cada item, escreva a lei de formação da função na forma y = ax + b, dados os valores de a e b. 
a)a = 1 e b = 2 c)a = -10 e b = 3 
b)a = - 2 e b = 4 d)a = - 1 
04)Dada a função y = 2x – 1, determine o valor de y para: 
a)x = 0 c)x = - 5 
b)x = 2 d)x = 
1
3
 
05)Uma empresa de táxi cobra a bandeirada de R$ 5,00 e ainda o valor de R$ 1,50 para cada quilômetro 
rodado. Determine a lei da função correspondente ao valor cobrado pelos táxis dessa empresa e qual é o 
valor cobrado em uma corrida de 12 km. 
 
 
06) Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é 
denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o 
preço da bandeirada é de R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância percorrida 
pelo passageiro que pagou R$ 19 para ir de sua casa ao shopping é de: 
a) 5 km c) 15 km e) 25 km 
b) 10 km d) 20 km 
07)Considere a função definida pela expressão y = 2x. 
a)Complete a tabela. 
x -2 0 1 3 4 
y 
 
b)Construa o gráfico da função. 
 
 
 
Bons estudos! 
 
 
	Representação das funções
	Gráfico de uma função
	Como construir o gráfico de uma função?
	Gráfico de uma Função do 1º grau
	Exemplo