Lista de Exercícios 1 com respostas

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Universidade Federal do Ceará – UFC
Faculdade de Economia, Administração, Atuária e Contabilidade – FEAAC
Curso de Administração
Disciplina: Estatística Aplicada à Negócios II
Profa. Iana Jucá
LISTA DE EXERCÍCIOS 1
Distribuição Normal
1. O tempo que os operários demoram a realizar determinada tarefa segue uma distribuição normal com média 25
minutos e desvio padrão 6 minutos. Calcule a probabilidade de um operário escolhido aleatoriamente:
a) Realizar a tarefa em menos de 20 minutos.
b) Realizar a tarefa em mais de 43 minutos.
c) Demorar entre 22 e 30 minutos a realizar a tarefa.
d) Demorar menos de 30 minutos, sabendo-se que demorou mais do que 22.
Resp.: a) 0,2033 b) 0,0013 c) 0,4882 d) 0,71
2. Suponha que as vendas semanais de uma loja seguem uma distribuição Normal com média 15 mil reais e desvio
padrão 2 mil reais. Qual a probabilidade de, numa semana, as vendas se situarem entre 10 e 20 mil reais?
Resp.: 0,9876
3. Seja a variável que representa os diâmetros dos parafusos produzidos por certa máquina. Suponha que essa
variável tem distribuição Normal com média 2 cm e desvio padrão 0,04 cm. Qual a probabilidade de um parafuso
ter o diâmetro com valor entre 2 e 2,05 cm? Resp.: 0,3944
4. Uma máquina de sumos está regulada para servir em média 150 ml por copo. A quantidade de sumo servida (por
copo) tem uma distribuição N(150, 400). Qual a porcentagem de copos que vão ser servidos com mais de 175 ml?
Resp.: 0,1056 (cerca de 11% dos copos)
Distribuição Amostral da Média
5. O rendimento familiar, em reais, de determinada região, segue uma distribuição aproximadamente normal, com
média R$ 500,00 e variância R$ 324,00. Qual a probabilidade de, numa amostra de 16 famílias daquela região, o
rendimento familiar médio ser inferior a R$ 491? Resp.: 0,0228
6. Considere a população X: número de animais de estimação por família, cuja função de probabilidade é dada por:
X 0 1 2 3
P(X = x) 0,60 0,25 0,10 0,05
Foi extraída uma amostra aleatória de dimensão , com reposição, ( , ) dessa população.
a) Construa a distribuição amostral da média. Qual das amostras é mais provável?
b) Qual a probabilidade de obter a amostra (3,1), ou seja, qual a probabilidade de a primeira família selecionada
ter 3 animais de estimação e a segunda ter 1 animal de estimação?
c) Qual a probabilidade da média amostral ser igual a 2,5?
Resp.: a) (0, 0) é a mais provável; b) 0,0125; c) 0,01
7. Considere a seguinte população com função de probabilidade dada por:
X 2 3 4 5
P(X = x) 0,25 0,25 0,25 0,25
a) Determine e 
b) Foi extraída uma amostra aleatória de dimensão , com reposição, ( , ) dessa população. Construa a
distribuição amostral da média.
c) Mostre que .
Resp.: a) e