P2 Microeconomia I (2020)

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE
Departamento de Economia
Microeconomia I (EAE0203)
Prof. Rafael V. X. Ferreira
24 de julho de 2021
P2 - Segunda prova
Atenção:
1. A prova é individual, e deve ser realizada sem consulta aos colegas e sem
consulta a nenhum material didático.
2. Caso chegue ao meu conhecimento qualquer caso de desonestidade, o caso
será encaminhado para a Comissão de Graduação para que tome as medidas
disciplinares cabíveis.
3. A primeira coisa que você deve fazer é checar o outro arquivo que está dispo-
nível no Moodle e que traz uma Tabela de Referência. Você deve localizar
nesta tabela o seu número USP. Caso você esteja matriculado na disciplina
e não encontre o seu número USP na tabela, entre em contato comigo ime-
diatamente pelo e-mail rafaelferreira@usp.br.
4. Você deve resolver a prova usando como parâmetros os valores indicados na
tabela das últimas páginas desta prova. Procure pelo seu número USP, e
substitua os parâmetros da questão pelos valores correspondentes. Se você
utilizar outros valores para os parâmetros, poderá chegará a respostas dife-
rentes, e considerarei a questão como errada.
5. Recomendo o uso de calculadoras ou planilhas para realizar as contas.
6. Quando terminar de resolver a prova, acesse o link que estará no Moodle
três horas após o início da prova e responda o questionário com o seu nome,
número USP e os valores que você encontrou. Você precisará estar logado no
seu e-mail USP.
7. Quando a sua resposta numérica tiver mais de duas casas deci-
mais, arredonde o número para que tenha duas casas decimais. Use
"."(ponto) como separador de decimais.
8. Recomendo também que você vá respondendo as questões em uma
planilha ou editor de texto e apenas ao final copie as respostas para
o questionário, para evitar que haja algum problema e você perca
as respostas que já preencheu.
9. Por fim, tire uma foto ou escaneie a sua prova, acesse o link de upload que
estará disponível no final do formulário e envie o arquivo da sua prova. Há
um aplicativo muito bom para fazer isso, chamado CamScanner.
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10. Caso tenha algum problema com o formulário ou o envio dos arquivos, peço
que entre em contato pelo e-mail rafaelferreira@usp.br.
11. Fique atento ao tempo total de prova. Algumas questões são mais difíceis
que outras. Comece fazendo as questões que você considera mais fáceis. Os
links para envio ficarão ativos até as 14h do dia 25/07/2021.
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Questão 1 Considere um consumidor que vive por 2 períodos cuja função utilidade
é dada por:
U(c1, c2) = ln c1 +
1
1 + ρ
ln c2
O consumidor possui renda w1 no primeiro período e w2 no segundo período. Além
disso, a taxa de juros da economia é r e o preço do bem de consumo é 1 nos dois
períodos.
a) Qual o consumo c1 no período inicial? (1 ponto)
b) Qual a taxa de juros que faria o consumo no período 2 aumentar em 10%?
(1 ponto)
Questão 2 Flávia tem preferências sobre loterias representadas por uma função
utilidade esperada, com utilidade von Neumann-Morgenstern dada por u(W ) =
lnW , onde W são unidades monetárias. Flávia está em dúvida entre aceitar um
trabalho sem risco que paga um valor fixo Y , e um trabalho arriscado que paga
(Y + t) com probabilidade p e 1 com probabilidade (1− p).
a) Usando os valores de Y e p que constam na tabela de referência, qual o valor
de t acima do qual Flávia aceitaria o trabalho arriscado? (1 ponto)
b) Usando agora apenas o valor de Y que consta na sua tabela de referência,
e supondo t = 0.2Y , qual o menor valor de p que faria Flávia aceitar o
trabalho arriscado? (se não houver nenhum valor de p que faça Flávia aceitar
o trabalho arriscado, coloque 999 no formulário. (1 ponto)
Questão 3 Considere uma firma com tecnologia representada por função de pro-
dução dada por:
f(k, `) = [kα`0.5]γ
em que k é a quantidade de capital e ` a quantidade de trabalho empregados no
processo produtivo. O preço do produto é p = 10, custo do capital é v e o custo do
trabalho é w. Responda:
a) Usando apenas o valor de α que consta na tabela de referência, qual o valor
de γ acima do qual o problema de maximização de lucros da firma não teria
solução única? (0.5 ponto)
b) Neste e nos próximos itens, use também os valores de w, v, p e γ, quando
necessário. Qual a demanda condicional por trabalho, se a firma deseja pro-
duzir 100 unidades do produto? (1 ponto)
c) Qual a oferta da firma no longo prazo, quando o preço for p? (1 ponto)
d) Se a quantidade de capital está fixa em k = 50, qual a oferta da firma no
curto prazo? (1 ponto)
Questão 4 Considere um mercado perfeitamente competitivo, com um número
grande de entrantes em potencial e firmas com estrutura de custos idênticas. Cada
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uma dessas firmas minimiza o seu custo médio produzindo 25 unidades, a um valor
médio de R$10 por unidade. A demanda de mercado é:
QD = 1600− aP
Em que o valor de a é o que consta na tabela de referência. Qual o número de
firmas de equilíbrio no longo prazo, neste mercado? (1 ponto)
Questão 5 Um certo mercado é caracterizado pelas seguintes funções de demanda
e oferta:
QD = 1600− aP
QS = bP
em que os valores de a e b são os que constam na tabela de referência.
a) Se a partir de um equilíbrio competitivo sem imposto o governo decide intro-
duzir um imposto sobre cada unidade produzida, no valor t = 3, em quanto
vai ser reduzido o excedente do consumidor, em valores absolutos? (0.75
ponto)
b) Em valores absolutos, em quanto vai ser reduzido o excedente do produtor?
(0.75 ponto)
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