Apresentação de Dados e Conceitos Básicos de Estatística

Prévia do material em texto

18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 1/33
APRESENTAÇÃO DE 
DADOS E CONCEITOS 
BÁSICOS
Prof. Simone Soares Echeveste
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 2/33
Nesta unidade temática, você vai aprender
A importância da Estatística na construção do conhecimento e na tomada de decisões;
Principais conceitos básicos de Estatística;
A realizar a apresentação de dados através da construção de tabelas;
Principais gráficos estatísticos.
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 3/33
Introdução
A Estatística hoje se configura como uma das ciências que mais vem crescendo em termos de
utilização e importância. A importância do conhecimento das ferramentas de análise de dados
é destacada pelos seguintes aspectos:
Em uma pesquisa, muitas vezes, são realizados estudos experimentais ou
observacionais que culminam em uma coleção de dados numéricos que devem ser
organizados e resumidos.
O padrão de variação nos dados faz com que a resposta não seja óbvia, ou seja, somente
tratando os dados adequadamente é que poderemos verificar o comportamento das
variáveis de estudo.
Uma análise estatística é composta por métodos para coleta e descrição dos dados,
viabilizando a verificação da força da evidência nos dados pró ou contra as hipóteses de
pesquisa. A presença de uma variação não previsível nos dados faz disso, muitas vezes,
uma tarefa pouco trivial.
O grande avanço tecnológico das últimas décadas gerou a necessidade de formação de
profissionais capazes de acompanhar esse desenvolvimento com habilidades para gerar e
analisar dados, produzindo informação útil a ser utilizada na resolução de problemas. Nesse
contexto, as ferramentas estatísticas são imprescindíveis, e o conhecimento das mesmas
torna-se necessário para qualquer profissional.
O estudo da Estatística tem por objetivos: propiciar ao aluno o estudo da estatística com
vistas à análise de dados experimentais, cálculo e interpretação das medidas descritivas,
utilização de testes estatísticos como ferramenta de análise de comparação e relação de
dados no contexto das pesquisas realizadas na sua área de conhecimento.
APRESENTAÇÃO DE DADOS E CONCEITOS 
BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
Encontramos vários conceitos e definições para a Estatística, alguns autores a definem como
um ramo da matemática, já outros defendem a ideia de que a Estatística representa por si só
uma área única da ciência desconsiderando ser esta uma subdivisão da matemática.
Rao (1999) define estatística como:
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 4/33
A estatística é uma ciência que estuda e pesquisa sobre: o levantamento de dados com a
máxima quantidade de informação possível para um dado custo; o processamento de dados
para a quantificação da quantidade de incerteza existente na resposta para um determinado
problema; a tomada de decisões sob condições de incerteza, sob o menor risco possível.
Finalmente, a estatística tem sido utilizada na pesquisa científica, para a otimização de
recursos econômicos, para o aumento da qualidade e produtividade, na otimização em
análise de decisões.
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 5/33
Este conceito apresenta de forma clara e concisa todos os aspectos que envolvem as diversas
formas de utilização da Estatística: levantamento de dados, processamento, análise e auxílio
na tomada de decisões.
Ao iniciar uma análise estatística, deve-se também considerar alguns elementos relacionados
à metodologia do estudo realizada, como as definições de População e Amostra da pesquisa:
Uma população (N) é conjunto de elementos de interesse em um determinado estudo, que
podem ser pessoas ou resultados experimentais, com uma ou mais características comuns,
que se pretendem estudar.
Uma amostra (n) é um subconjunto da população usada para obter informação acerca do
todo. Obtemos uma amostra para fazer inferências de uma população. Nossas inferências são
válidas somente se a amostra é representativa da população.
Para ilustrar esses conceitos através de um exemplo, considere a seguinte situação de
pesquisa:
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 6/33
EXEMPLO PRÁTICO:
“Uma empresa operadora de T.V. a cabo deseja realizar uma pesquisa com seus clientes da
cidade de Porto Alegre referente ao grau de satisfação dos mesmos com o serviço prestado.
Ao todo, essa operadora possui, nessa cidade, 217.193 assinantes dos quais foram
selecionados 620 para participarem dessa pesquisa.”
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 7/33
Para essa situação, teremos:
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 8/33
Outro conceito muito importante é o da Variável, que vem a ser a matéria prima de qualquer
pesquisa, ou seja, quando se termina uma coleta de dados, em um primeiro momento,
dispomos de um conjunto de valores ou ainda respostas pertinentes às nossas variáveis de
pesquisa.
Uma variável (x) é uma característica dos elementos investigados que difere de um elemento
para outro e do qual temos interesse em estudar. Cada unidade (elemento) da população que
é escolhido como parte de uma amostra fornece uma medida de uma ou mais variáveis,
também chamadas observações.
As variáveis podem ser classificadas em:
Variáveis Quantitativas: são as características que podem ser medidas em uma escala
quantitativa, ou seja, apresentam valores numéricos/quantidades. Podem ser contínuas ou
discretas.
Discretas: características mensuráveis que podem assumir apenas um número finito ou
infinito contável de valores e, assim, somente fazem sentido valores inteiros. Exemplos:
números de carros vendidos, número de filhos, número de reclamações recebidas por dia,
etc.
Contínuas: características mensuráveis que assumem valores em uma escala para as quais
valores fracionais fazem sentido. Exemplos: renda mensal, tempo de entrega da
mercadoria, tamanho do imóvel em m , etc.2
Variáveis Qualitativas: são as características que não possuem valores quantitativos, mas,
ao contrário, são definidas por várias categorias, ou seja, representam uma classificação dos
elementos. Podem ser nominais ou ordinais.
Nominais: não existe ordenação dentre as categorias. Exemplos: marca do carro, tipo
de fornecedor, profissão, etc.
Ordinais: existe uma ordenação entre as categorias. Exemplos: escolaridade
(Fundamental, Médio ou Superior), grau de importância (nenhuma, pouca, razoável,
muito), etc.
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 9/33
 
https://drive.google.com/file/d/1F1QDLkNlFHh2oFJaVzwWeBguf0eznGvh/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 10/33
Figura 1: Classificação das variáveis.
Outros dois conceitos importantes são pertinentes à divisão da Estatística em duas áreas:
Estatística Descritiva e Estatística Inferencial. A área descritiva é mais simples,
contemplando ferramentas de organização de dados e síntese de informação, fazem parte
dela as tabelas, gráficos, medidas de tendência central e medidas de variabilidade.
A área Inferencial, por sua vez, permite ao pesquisadorprojetar resultados amostrais para
populações, bem como testar hipóteses concernentes a parâmetros populacionais.
Inferência estatística é o processo pelo qual estatísticos tiram conclusões acerca da
população usando informação de uma amostra. A Estatística Inferencial está baseada em
dois pilares fundamentais: a Amostragem e a Probabilidade.
 
https://drive.google.com/file/d/1F1QDLkNlFHh2oFJaVzwWeBguf0eznGvh/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 11/33
APRESENTAÇÃO DE DADOS: TABELAS DE FREQUÊNCIA
O primeiro contato do pesquisador com os seus dados é feito através da construção das
tabelas de frequência, podemos dizer que neste momento os dados recebem o seu primeiro
tratamento. Nessa etapa de análise, o pesquisador identifica as possíveis respostas a uma
determinada variável e o comportamento das mesmas no que se refere a sua frequência.
A tabela de frequência tem por objetivo apresentar os resultados de cada variável de uma
forma organizada e resumida. Nessa tabela, encontramos o número de repetições de cada
categoria de resposta de uma variável bem como o seu percentual no grupo investigado.
De acordo com as normas da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) e do IBGE
(Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) as tabelas de frequência devem considerar os
seguintes elementos:
Título: deve conter as informações necessárias para que se compreenda “o que” está
sendo apresentado na tabela, “onde” os dados foram obtidos e “quando” esses dados
foram coletados.
Cabeçalho: indica a natureza do conteúdo de cada coluna da tabela.
Corpo da Tabela: é a parte composta por linhas e colunas com as informações observadas.
Rodapé: espaço logo abaixo da tabela que pode ser utilizado para a apresentação de notas
ou observações de natureza informativa.
Fonte: refere-se à entidade que organizou ou forneceu os dados apresentados na tabela.
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 12/33
EXEMPLO PRÁTICO:
Considere uma pesquisa realizada com uma amostra de 20 clientes que compraram em um
site de compras na Internet com o objetivo de investigar o tempo de atraso na entrega (em
dias) das mercadorias adquiridas nesse site. Os dados observados foram:
0 1 0 2 3 3 2 1 0 4
3 1 0 0 4 2 1 0 1 0
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 13/33
Para esses dados, podemos destacar as seguintes informações:
Para a construção da tabela, precisamos das seguintes informações:
Valores da variável que surgiram: correspondem aos tempos de atraso observados.
Nesse caso, encontramos 0, 1, 2, 3 e 4 dias.
Frequência (f) de cada valor da variável: corresponde ao número de vezes que cada
valor se repetiu.
Para o exemplo, podemos observar que 0 dias de atraso se repetiu em 7 clientes:
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 14/33
Na sequência, 1 dia de atraso se repetiu em 5 clientes:
Já 2 dias de atraso se repetiu em 3 clientes:
Para 3 dias de atraso observamos uma ocorrência em 3 clientes:
Por fim, para 4 dias de atraso observamos uma ocorrência em 2 clientes:
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 15/33
Agora, organizamos essa informação através da estrutura de uma tabela de frequência,
considerando todos os seus elementos:
 
https://drive.google.com/file/d/1_LO7DeUrr28-aRjL_UK0tc9dgyqnU3mM/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 16/33
Fonte: Pesquisa
Como calculamos a porcentagem da tabela de frequência?
Para a tabela construída do exemplo, temos:
 
https://drive.google.com/file/d/1_LO7DeUrr28-aRjL_UK0tc9dgyqnU3mM/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1ZBwUWXjNWB7XyaxiFqMcJ4rUYmFBbBj3/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 17/33
 
https://drive.google.com/file/d/1diFwEpI-NDRghcFkuN4plB4ombSqzrfT/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 18/33
Fique de olho!
De acordo com as normas, as tabelas de frequência não podem ser fechadas dos lados e nem
ter linhas dividindo as categorias da variável. As únicas linhas permitidas são as que delimitam
o cabeçalho e as que delimitam o total; no centro da tabela, é opcional colocar ou não o traço
divisório das colunas.
 GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
A utilização de gráficos como forma de apresentação de dados pode ser justificada através de
um ditado popular de que "uma imagem vale mais que 1000 palavras".
Técnicas gráficas são geralmente utilizadas, em vez de tabelas, para descrever um conjunto de
dados através de um "desenho". Um gráfico estatístico é uma forma de apresentação dos
dados estatísticos, cujo objetivo é o de reproduzir, no investigador ou no público em geral,
uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em estudo. (CRESPO, 2009)
A representação gráfica deve ser utilizada levando-se em conta algumas qualidades essenciais
básicas para a construção destes conforme nos mostra a Figura 2.
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 19/33
 
https://drive.google.com/file/d/1XYsIJkKAp74xUBuC_EPlASs7kvlAti87/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 20/33
 Figura 2: Qualidade de um bom gráfico.
Em uma apresentação dos resultados de uma pesquisa, ou ainda, na divulgação de uma
informação na mídia, podemos observar que algumas pessoas parecem não dar tanta
atenção às informações estatísticas em forma de tabelas, porém elas podem aumentar a sua
atenção e o seu interesse com as mesmas informações apresentadas em forma gráfica.
Vejamos agora alguns dos gráficos estatísticos mais utilizados.
GRÁFICO DE SETORES
O gráfico de setores, também conhecido como gráfico pizza, torta, queijo ou bolacha é um
dos mais simples recursos gráficos, sua construção é baseada no fato de que o círculo possui
360º, sendo que esse círculo é dividido em fatias de acordo com o percentual em cada
categoria. É um gráfico útil para representar variáveis nominais ou apresentadas em
categorias de respostas.
 
https://drive.google.com/file/d/1XYsIJkKAp74xUBuC_EPlASs7kvlAti87/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 21/33
 
https://drive.google.com/file/d/1vCv0q9vz91tFgZdEY4LvbqbiUiarh3Ii/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 22/33
Figura 3: Exemplo de gráfico de setores.
 
https://drive.google.com/file/d/1vCv0q9vz91tFgZdEY4LvbqbiUiarh3Ii/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 23/33
Fique de olho!
É recomendável a utilização desse gráfico para representar variáveis qualitativas e que
tenham poucas categorias de resposta distintas, pois para uma variável com muitas opções
de resposta este ficará visualmente “poluído”.
GRÁFICO DE COLUNASO gráfico de colunas é um dos gráficos mais utilizados para representar um conjunto de
dados, sendo a representação de uma série de dados através de retângulos dispostos
verticalmente. A altura desses retângulos é proporcional às suas respectivas frequências ou
porcentagens. Esse gráfico pode ser utilizado para representar qualquer tipo de variável em
qualquer nível de mensuração, por esse fato, é um recurso extremamente utilizado em
pesquisas.
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 24/33
 
https://drive.google.com/file/d/1LP8Wre1ScLaahOEj-eeeWnEbT63cmTTq/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 25/33
Figura 4: Exemplo de gráfico de colunas.
 
https://drive.google.com/file/d/1LP8Wre1ScLaahOEj-eeeWnEbT63cmTTq/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 26/33
Fique de olho!
O gráfico de colunas é um gráfico que não possui restrições, pode ser utilizado para
representar variáveis qualitativas e quantitativas. Quando o número de categorias for muito
extenso, podemos utilizar legendas com cores distintas para a identificação das categorias.
 GRÁFICO DE BARRAS
O gráfico de barras é uma representação de uma série de dados através de retângulos
dispostos horizontalmente. Os comprimentos desses retângulos são proporcionais às suas
respectivas frequências. Esse gráfico é semelhante ao gráfico de colunas, contudo, a posição
da escala e da frequência é trocada, ou seja, na linha horizontal, temos a frequência ou
percentual de casos observados e na linha vertical temos os valores ou as categorias da
variável de estudo.
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 27/33
 
https://drive.google.com/file/d/1zM4aJ8VdBJvwoTXPmyi76Grcx2hMoUyd/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 28/33
 Figura 5: Exemplo de gráfico de barras.
 
https://drive.google.com/file/d/1zM4aJ8VdBJvwoTXPmyi76Grcx2hMoUyd/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 29/33
Fique de olho!
O gráfico de barras é um gráfico que não possui restrições, pode ser utilizado para
representar variáveis qualitativas e quantitativas. Quando o número de categorias for muito
extenso, podemos utilizar legendas com cores distintas para a identificação das categorias. É
um excelente gráfico para os casos em que as categorias das variáveis são expressas através
de frases ou palavras muito extensas.
GRÁFICO DE LINHAS
Este gráfico utiliza-se de uma linha para representar uma série estatística. Seu principal
objetivo é evidenciar a tendência ou a forma como o fenômeno está crescendo ou
decrescendo através de um período de tempo. Seu traçado deve ser realizado considerando o
eixo "x" (horizontal) a escala de tempo e o eixo "y" (vertical) frequência observada dos valores.
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 30/33
 
https://drive.google.com/file/d/1AumbwkVLiSAUDlwoeMwmTUublt3TJOiA/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 31/33
Figura 6: Exemplo de gráfico de linhas.
 
https://drive.google.com/file/d/1AumbwkVLiSAUDlwoeMwmTUublt3TJOiA/view?usp=sharing
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 32/33
Fique de olho!
O gráfico de linhas é o gráfico mais específico de todos, ou seja, sua utilização é limitada para
situações em que a variável a ser representada for quantitativa, e os seus valores estão
registrados ao longo de um período de tempo.
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0
18/12/2021 22:22 T001
https://www.sites.google.com/ulbra.br/G000302GS001/t001 33/33
Referências
RAO, C. R. Statistics: a technology for the millennium Internal. J. Math. & Statist. Sci, v. 8, n. 1,
1999.
CRESPO, Antônio Arnot. Estatística fácil. 19. ed. atual. ed. São Paulo: Saraiva S.A. Livreiros
Editores, 2009.
Créditos
Produzido por Núcleo de Audiovisual e Tecnologias Educacionais (NATE) - ULBRA EAD
Universidade Luterana do Brasil
Todos os direitos reservados.
 
https://www.sites.google.com/ulbra.br/g000302gs001/t001?authuser=0