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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
Equações Diferenciais – 2020.2
Avaliação 01
Prof. Jordan Lambert
Instruções:
• Faça a resolução em uma folha limpa e de forma legível para digitalizar. A interpretação
faz parte do exercício.
• Resolva as equações utilizandos as técnicas que aprendemos em aula.
1. (2.0 pontos) Considere o PVI: {
ty′ + (t+ 1)y = 2tet
y(1) = 2
(a) Encontre uma solução para a equação;
(b) Qual é o maior intervalo de validade da solução? Justifique.
2. (2.0 pontos) Verifique que a seguinte equação é exata e em seguida resolva:
ex sen y − 2y senx+ (ex cos y + 2 cosx)y′ = 0
3. (2.0 pontos) Suponha que um cadáver seja encontrado em condições suspeitas no instante
t0 = 0. A temperatura do corpo é medida imediatamente pelo perito e o valor obtido é
T0 = 30
◦C. O corpo é retirado da cena do suposto crime e duas horas depois sua temperatura
é novamente medida e o valor encontrado é T1 = 23◦C. O crime parece ter ocorrido durante
a madrugada e corpo foi encontrado pela manhã bem cedo. A perícia então faz a suposição
adicional de que a temperatura do meio ambiente entre a hora da morte e a hora em que o
cadáver foi encontrado t0 tenha se mantido mais ou menos constante Ta = 20◦C. A perícia
sabe também que a temperatura normal de um ser humano vivo é de 37◦C. Com esses
dados como a perícia pode determinar a hora do crime?
Sugestão: Utilize uma calculadora para encontrar os valores aproximados.
May the force be with you!
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