calculo intregal prova

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1. Pergunta 1
/0,6
De acordo com o teorema fundamental do cálculo, se f for integrável em [a, b] e se F for uma primitiva de f em [a, b], então. Sendo assim, utilize o teorema e determine a área da região do plano, limitado pelas retas x=0, x=1, y=0 e pelo gráfico de f(x)= x². Depois, marque a alternativa correta.
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1. 
2. 
3. 
4. 
Resposta correta
5. 
2. Pergunta 2
/0,6
Determine a primitiva da função f(x)= x² - senx
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1. 
F(X)=(x³) +senx+ K
2. 
F(x)= (x³/3) + cosx+ K
Resposta correta
3. 
F(x)= (x³/3) –senx+ K
4. 
F(x)= (x³/3) – cosx+ K
5. 
F(X)=(x³) – cosx+ K
3. Pergunta 3
/0,6
Encontre f(x) que satisfaça o seguinte problema de valor inicial: .
Em seguida, assinale a alternativa correta.
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1. 
2. 
Resposta correta
3. 
4. 
5. 
4. Pergunta 4
/0,6
Determine pela primeira regra de L’ Hospital 
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1. 
-3/2
2. 
-5/4
Resposta correta
3. 
-5/2
4. 
3/2 
5. 
1
5. Pergunta 5
/0,6
Sendo f(x)= (dx/ x+1), calcule a integral utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo, considerando os limites, a= 0 e b=1.
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1. 
0,593
2. 
0, 600
3. 
0,445
4. 
0, 457
5. 
0, 693
Resposta correta
6. Pergunta 6
/0,6
Calcule a área do conjunto de todos os pontos (x,y), compreendidos entre os gráficos de y=x e y= x², com 0 ≤x ≤2.
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1. 
-1
2. 
1/3
3. 
-2/3
4. 
2/3
5. 
1
Resposta correta
7. Pergunta 7
/0,6
Aplicando o teorema fundamental do cálculo, determine o valor de: 
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1. 
2. 
1
3. 
2
Resposta correta
4. 
-1
5. 
8. Pergunta 8
/0,6
Determine a função que representa a integral 
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1. 
2. 
Resposta correta
3. 
4. 
5. 
9. Pergunta 9
/0,6
Calcule a integral utilizando o Teorema Fundamental do cálculo, para f(x)= secx. Tgx, e considerando os limites, a= -¶/ 4 e b=0.
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1. 
0
2. 
- ¶/ 4
3. 
¶/ 4
4. 
1-
Resposta correta
5. 
1+
10. Pergunta 10
/0,6
Determine a família de soluções da integral indefinida , utilizando uma das técnicas de integração.
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1. 
2. 
3. 
4. 
Resposta correta
5.