AV2 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

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1. Pergunta 1 
0,8/0,8 
Dada a seguinte EDO de segunda ordem: , a solução geral dessa equação é: 
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2. Pergunta 2 
0,8/0,8 
Dada a seguinte equação diferencial ; qual a solução do problema de valor 
inicial associado a essa equação? 
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3. Pergunta 3 
0,8/0,8 
Encontre o polinômio do terceiro grau referente a equação diferencial: 
Y’’’+ y’’+4y’+ 3y 
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1. 
r³ + 4r² + 3 
2. 
r³ + r² + 4r +3 
Resposta correta 
3. 
r³ + r²+ 3r + 4 
4. 
3r³ + r² + 3r -5 
5. 
r³+ 3r- 5 
4. Pergunta 4 
0,8/0,8 
Determine a transformada de Laplace da função constante f(t)= eat, sendo a uma 
constante. 
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5. Pergunta 5 
0/0,8 
Determine o problema de valor inicial da equação y’= x³ (1-y), y(0)= 3 
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6. Pergunta 6 
0,8/0,8 
Das equações diferenciais abaixo, qual delas não é uma EDO de primeira ordem exata? 
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7. Pergunta 7 
0,8/0,8 
Determine a solução geral da equação: 
Y’’+ y=0. 
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1. 
Bsent 
2. 
- A cost + Bsent 
3. 
-A cost - Bsent 
4. 
A cost + Bsent 
Resposta correta 
5. 
A cost 
8. Pergunta 8 
0/0,8 
Para que valor de , a equação (2xy- sec² x) dx + (x²+ 2y)dy=0 é exata? 
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9. Pergunta 9 
0,8/0,8 
Calcule a integral usando o Teorema de Green: em que a curva C é o círculo 
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10. Pergunta 10 
0,8/0,8 
Determine uma solução geral para Y’’’+ y’’+3y’- 5y= 0 
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1. 
Y(x)= Aex + B e-2x cos2x+ Ce3xsen2x 
2. 
Y(x)= Ae-3x + B e-4x cos2x+ Ce3xsen2x 
3. 
Y(x)= Ae-x + B e4x cos2x+ Ce3xsen2x 
4. 
Y(x)= Aex + B e2x cos2x+ Ce3xsen2x 
5. 
Y(x)= Aex + B e-x cos2x+ Ce-xsen2x