Gabarito_7ano_Matemática_Módulo17

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60 ? 104 5 60x 2 47x
 60 ? 104 5 13x
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5
60 104
13
x
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5
60 104
13
x
8
1
 x 5 480
 Portanto, Amauri tinha 480 moedas.
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Balança de dois pratos
Cada item apresenta uma balança de dois pratos. Em duplas, descubram o valor de x que deixa a ba-
lança equilibrada. Registrem a equação que descreve cada situação e resolvam-na, anotando o raciocínio 
utilizado até obter a resposta. Criem um problema para o item g e outro para o item h, apresentando 
uma equação referente ao que está representado na balança; em seguida, resolvam-nos. Considerem 
que todos os pesos estão na mesma unidade de medida.
a) 
x
7 9
x 5 2
b) 
16
x x
x 5 8
c) 
32
x x
x x
x 5 8
d) 
11
3
xx
x 5 4
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ATIVIDADE PRçTICA
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e) 
19
4
xx
x
x 5 5
f) 
x x x 7
x 5 7
g) 
2 3
x
x 5 5
h) 
4 x
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x 5 5
PRATICANDO O APRENDIZADO
1 Resolva as equações e faça a verificação do resultado.
a) x 1 5 5 9
x 5 4
b) x 1 7 5 3
x 5 24
c) x 2 7 5 3
x 5 10
d) x 2 4 5 5
x 5 9
2 Resolva as equações e faça a verificação do resultado.
a) 4x 5 20
x 5 5
b) 3y 5 12
y 5 4
c) 5z 5 230
z 5 26
d) 2x 5 220
x 5 210
3 Resolva as equações e faça a verificação do resultado.
a) 2x 1 4 5 6
x 5 1
b) 3x 2 6 5 9
x 5 5
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c) 4y 1 16 5 4
y 5 23
d) 5z 2 12 5 3
z 5 3
4 Resolva as equações e faça a verificação do resultado.
a) 3x 1 6 5 x 1 12
x 5 3
b) 4x 2 2 5 x 1 10
x 5 4
c) 2x 1 7 5 5x 2 2
x 5 3
d) 3x 2 4 5 5x 2 14
x 5 5
5 Aplique a propriedade distributiva e resolva as equações.
a) 2 ? (x 2 2) 5 3 ? (x 1 4)
x 5 216
b) 4 ? (x 1 3) 5 2 ? (12 2 x)
x 5 2
c) 2 ? (x 1 4) 2 3 ? (x 1 2) 5 10
x 5 28
d) 5 ? (x 1 1) 2 2 ? (x 1 3) 5 11
x 5 4
6 Escreva a equação que traduz o enunciado em cada 
item e descubra o(s) número(s) desconhecido(s).
a) A soma de dois números consecutivos é igual a 45.
x 1 (x 1 1) 5 45
22 e 23.
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7 Calcule o MMC dos números: 
a) 3, 4 e 5.
b) 4 e 6.
c) 2, 3 e 5.
d) 2, 3 e 6.
8 Resolva as equações fracionárias.
a) 1 5 1
x
2
5
x
3
3
b) 1 5
x
4
5x
6
39
c) 1 5 1
3x
5
7
15
2x
3
2
60
12
30
6
212
36
223
b) A soma de dois números pares consecutivos é igual 
a 74.
x 1 (x 1 2) 5 74
36 e 38.
c) A soma de dois números ímpares consecutivos é 
igual a 52.
x 1 (x 1 2) 5 52
25 e 27.
d) A soma de três números consecutivos é igual a 51.
x 1 (x 1 1) 1 (x 1 2) 5 51
16, 17 e 18.
e) O triplo de um número é igual ao próprio número 
somado a 14.
3x 5 x 1 14
7
f) O dobro de um número, somado ao seu triplo, é 
igual a 45.
2x 1 3x 5 45
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d) 2 5 1x
5
12
1
6
2x
3
e) 1 5 1
x
5
5
x
7
8
f) 1 5 1
x
3
3
x
5
7
9 Equacione os problemas e resolva-os.
a) Ao adicionar 
1
2
 de um número com 
1
3
 desse mes-
mo número, obtemos 80. Que número é esse?
96
b) Ao adicionar 
2
5
 de um número com 60, obtemos o 
próprio número. Que número é esse?
100
c) Ao adicionar 
1
3
 de um número com 70, obtemos 
4
5
 desse mesmo número. Que número é esse?
150
1,75 ou 
7
4
52,5 ou 105
2
30
d) Ao adicionar um número a 
4
3
 desse mesmo núme-
ro, obtemos 28. Que número é esse?
12
e) A diferença entre 
3
5
 de um número e 
1
4
 desse mes-
mo número é igual a 56. Determine esse número.
160
f) A diferença entre 
3
5
 de um número e 32 é igual a 
1
3
 desse número. Que número é esse?
120
g) Subtraindo 
1
4
 de um número e subtraindo novamen-
te 130 obtemos 
1
10
 desse número. Determine 
esse número.
200
h) Ao adicionar 
2
5
 de um número a 
1
6
 desse mesmo 
número, adicionado com 26, obtemos o próprio nú-
mero. Que número é esse?
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1 Bruna é a irmã mais nova de Paula. Se a diferença entre 
as idades delas é igual a 7 e a soma das idades é igual 
a 49, quantos anos cada uma tem?
Paula tem 28 anos e Bruna tem 21 anos.
2 O salário do funcionário de uma loja é composto de uma 
parte fixa e uma parte que depende do valor de suas 
vendas. Se esse salário (em R$) é dado pela expressão 
s 5 400 1 0,1v, em que v é o valor mensal das vendas 
e s é o salário que ele recebe, quanto o funcionário 
deve vender em um mês para receber R$ 1.500,00 
de salário?
R$ 11.000,00
3 Um estacionamento cobra R$ 5,00 pela primeira hora 
de uso e, a cada hora adicional, cobra mais R$ 3,00. Se 
Ricardo pagou R$ 20,00 pelo período de uso, quanto 
tempo ele deixou o carro no estacionamento?
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6 horas.
4 Um taxista cobra R$ 6,00 a bandeirada e mais R$ 2,00 
por quilômetro rodado. Se Gabriel utilizou esse táxi e 
pagou R$ 36,00 ao motorista, quantos quilômetros ele 
percorreu?
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15 km
APLICANDO O CONHECIMENTO
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5 Em uma fazenda, há galinhas e vacas. Se existem 20 
animais e um total de 50 patas, quantas galinhas há 
nessa fazenda?
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15 galinhas.
6 Larissa leu 
2
5
 de um livro, e faltam 36 páginas. Quantas 
páginas tem esse livro?
60 páginas.
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7 João conseguiu completar seu álbum de figurinhas, sen-
do 
2
3
 das figurinhas obtidas nos pacotinhos que com-
prou, 
2
7
 obtidas trocando as repetidas com seus amigos 
e as 20 restantes encomendadas diretamente à editora. 
O álbum é formado por quantas figurinhas?
420 figurinhas.
8 Maria Eduarda precisava resolver uma lista de exercí-
cios. Ela resolveu 
1
4
 dos exercícios no primeiro dia. No 
segundo dia, resolveu 
2
3
 dos exercícios restantes e, 
no terceiro dia, os 15 exercícios que faltavam. Quantos 
exercícios Maria Eduarda resolveu nos 3 dias?
60 exercícios.
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1 (Obmep) Um queijo foi partido 
em quatro pedaços de mesmo 
peso. Três desses pedaços pe-
sam o mesmo que um pedaço 
mais um peso de 0,8 kg. Qual 
era o peso do queijo inteiro?
a) 1,2 kg
b) 1,5 kg
c) 1,6 kg
d) 1,8 kg
2 A massa de um tijolo é igual a 1 kg mais meio tijolo. 
Quantos quilogramas tem esse tijolo?
a) 0,5 kg
b) 1 kg
c) 1,5 kg
d) 2 kg
3 (Obmep) Oito vasos iguais, en-
caixados, formam uma pilha de 
36 cm de altura, como na figura. 
Dezesseis vasos iguais aos primei-
ros, também encaixados, formam 
outra pilha de 60 cm de altura. 
Qual é a altura de cada vaso?
a) 15 cm
b) 16 cm
c) 18 cm
d) 20 cm
4 (Obmep) Carlinhos completou 5 voltas e meia correndo 
ao longo de uma pista circular. Em seguida, inverteu o 
sentido e correu mais quatro voltas e um terço, faltando 
percorrer 40 metros para chegar ao ponto de início. 
Quantos metros tem essa pista de corrida?
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0
1
5
a) 48
b) 120
c) 200
d) 240
e) 300
5 Sofia foi à Bienal do livro, e sua mãe lhe deu uma quantia 
para gastar. Ela gastou 
2
3
 dessa quantia em livros, revis-
tas e jogos. Precisou de 24 reaispara comprar comida e 
água durante o dia e sobrou 
1
5
 da quantia que recebeu. 
Quanto Sofia recebeu para ir à Bienal?
a) 72 reais.
b) 96 reais.
c) 120 reais.
d) 180 reais.
6 Júlia guardou certa quantia. Gastando 
2
3
 dessa quan-
tia, ela ficará com R$ 80,00; se gastar 
3
4
, ficará com
R$ 60,00. Quanto ela guardou?
a) R$ 60,00
b) R$ 120,00
c) R$ 240,00
d) R$ 480,00
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11
.
DESENVOLVENDO HABILIDADES
ANOTAÇÕES
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