TEORIA DOS NUMEROS 2

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Teoria dos Números II – P3 
 
1. Represente cada um dos seguintes números por uma fração 
decimal: 
a) 5,79999999... 
 
b) 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏̅̅̅̅ 
 
c) 0,99999.... 
 
d) Considerando o resultado obtido no item c) determine: 
0,1 = ______________ 
0,01 = _______________ 
6,8 = ________________ 
 
2. Prove que √𝟓 + √𝟑 é irracional. 
 
 
 
 
3. Prove que 𝒍𝒐𝒈 𝟐𝟏 é irracional. 
 
 
 
 
 
4. Considerando a identidade 𝒔𝒆𝒏 𝟑𝜽 = 𝟑 𝒔𝒆𝒏𝜽 − 𝟒𝒔𝒆𝒏𝟑𝜽, prove 
que 𝒔𝒆𝒏 𝟏𝟎° é irracional. 
 
 
 
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