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I) O ponto de equilíbrio corresponde a venda de 15.000 unidades; II) A margem de contribuição da receita é de 16%; III) Ao vender 30.000 unidades, teríamos um lucro de R$ 150.000; IV) Seria necessário vender 27.000 unidades para um lucro de R$ 120.000; V) A receita com 27.000 unidades seria de R$ 675.000. A renda de uma empresa é dada pelo preço cobrado pelo produto multiplicado ao número de unidades vendidas. Nesse caso, a empresa Surpresa vendeu 25.000 unidades e obteve R$ 625.000 de receita, logo: R = p . x 625.000 = p . 25.000 p = R$ 25,00 Os custos são dados pelos custos variáveis e custos fixos, sendo que o custo variável por unidade nesse caso será de: Custo variável = 375.000 ÷ 25.000 = R$ 15,00 Logo, o ponto de equilíbrio é obtido quando: R = C 25,00 . x = 15,00 . x + 150.000 10,00 . x = 150.000 x = 15.000 unidades A margem de contribuição da receita corresponde ao Lucro, que no caso da venda de 25.000 unidades foi de: L = R - C L = 625.000 - 375.000 - 150.000 L = R$ 100.000,00 Isso corresponde a: 100.000 ÷ 625.000 = 0,16 = 16% da receita Se fosse vendida 30.000 unidades, teríamos um lucro de: L = (25,00 x 30.000) - (15,00 x 30.000) - 150.000 L = R$ 150.000,00 Para se obter R$ 120.000 de lucro, seria necessário vender: 120.000 = 10,00 . x - 150.000 x = 27.000 unidades A receita obtida com a venda de 27.000 unidades seria de: R = 25,00 . 27.000 = R$ 675.000 ________________________________________________________________________ Resposta: I. Ponto de Equilíbrio = 15.000 unidades II. Margem de Contribuição em % da receita = 40% III. Resultado da operação se fossem vendidas 30.000 unidades (prove) = $150.000 IV. Para obter $ 120.000 de lucro, quantas unidades deveriam ser vendidas 27.000 unidades V. Qual a receita que será obtida? $675.000 Explicação passo-a-passo: Para 25.000 unidades, temos: Preço de vendas = R$ 625.000,00 Custos Variáveis = R$ 375.000,00 Custos Fixos = R$ 150.000,00 I - O ponto de equilíbrio: O ponto de equilíbrio, também chamado de break-even point, ponto de ruptura, ou, ainda, ponto crítico, o lucro da empresa é zero, ou seja, é quando os produtos vendidos pagam todos os custos e despesas fixas e variáveis, mas ainda não sobra nada para o empresário e seus sócios. Sendo assim: Lucro = (X . Preço de vendas) - (Custos Variáveis . X) - Custos Fixos. 0 = 625000X - 375000X - 150000 0 = 250000X - 150000 -250000X = - 150000 X = -150000/-250000 X = 0,6 das vendas, ou seja: 0,6 de 25.000 unidades = 15.000 unidades II - Margem de contribuição Margem de contribuição é um indicador que sinaliza se a receita de uma empresa é suficiente para obter lucro após o pagamento de todas as despesas e custos fixos. A margem de contribuição é o quanto vai “sobrar” do seu preço de venda, após a subtração dos custos e despesas variáveis (custos da venda, matéria-prima, tributações) do produto, esse valor será o lucro bruto da venda e deve ser usado para quitar os custos e as despesas fixas.: MC = PV - (CV + DV) Sabemos que: 1- O que o preço de venda (PV) de cada unidade é: 625000/25000 = R$25,00 2 O que o custo variável (CV) de cada unidade é: 375000/25000 = R$15,00 Margem de Contribuição = Preço de Venda - (Custos + Despesas variáveis) Mcu (Margem de contribuição unitária) = 25 - 15 = 10 Índice de Margem de Contribuição (IMC = % da receita) é a relação entre a Margem de Contribuição e o Preço de Venda IMC % da receita = Mcu/ PV Mcu / PV = Margem de Contribuição Unitária/ preço de venda unitário 10 / 25 = 40% III. Resultado da operação se fossem vendidas 30.000 unidades (prove) Receita = Vendas x PV = 30.000 x 25 = 750.000 CMV: = Vendas x CV = 30.000 x 15 = 450.000 750.000 - 450.000 = 300.000 - Custos Fixos que é de 150.000 Resultado: $150.000 IV. Para obter $ 120.000 de lucro, quantas unidades deveria vender? Lucro = (X . Preço de vendas) - (Custos Variáveis . X) - Custos Fixos. Onde X é o total de peças 120.000 = X . (PVu - CVu) - 150.000 120.000 + 150.000 = X . (25 - 15) X = 270.000/10 X = 27.000 unidades V. Qual a receita que será obtida? Receita = Vendas x PV Receita = 27.000 x 25 Receita = $675.000