polígonos

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Polígono é uma linha fechada formada apenas por segmentos de 
reta que não se cruzam no mesmo plano. 
 Polígonos e não-convexos 
O polígono ABCDEF é convexo, pois se tomarmos dois pontos 
quaisquer na região limitada pelo polígono, o segmento de reta que 
os une sempre estará inteiramente contido nesta região. Uma outra 
maneira de visualizar se um polígono é convexo ou não, é pelas 
diagonais: se um diagonal passar por fora do polígono, então ele é 
côncavo. 
 
 
O polígono GHIJKL é não-convexo, por não cumprir a regra do 
convexo. Vemos, também, que a diagonal não está contida no 
interior do polígono. 
 
 
 Elementos de um polígono 
convexo 
Um polígono convexo tem alguns elementos importantes a ser 
estudados como: 
Vértices 
São os pontos A, B, C, D, E e F. 
Lados 
São os segmentos de reta AB, BC, CD, DE, EF e FA . 
Diagonais 
São os segmentos de reta que ligam um vértice a outro não 
consecutivo a ele: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CE, CF e DF. 
Para encontrar o número de diagonais que um polígono possui, 
basta calcular pela fórmula: 
 
 
 
 
 
 
. Ângulos Internos 
São formados por dois lados consecutivos contidos na região 
interna do polígono: 
 
 
A soma dos ângulos internos é dada pela fórmula: 
 
 
 Ângulos Externos 
São os ângulos formados por um lado e pelo prolongamento do 
lado consecutivo a este 
 
 
 
A soma dos ângulos externos é sempre 360º, qualquer que seja o 
polígono 
 Nome dos polígonos quanto ao número de lados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Polígonos Regulares 
Um polígono regular é aquele que possui lados de mesmo 
comprimento e ângulos internos de mesma medida. Eles são 
especiais e, por isso, possuem duas fórmulas específicas: 
→ Medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados: 
 
→ Medida do ângulo externo de um polígono regular de n lados: 
 
 
 Inscritas 
Todo polígono regular pode ser inscrito (posto dentro) em uma 
circunferência. Observe que todos os vértices dos polígonos 
regulares estão em contato com a circunferência. 
 
 
 
 
 Circunscritas 
Todo polígono regular é circunscrito (fica por fora) à uma 
circunferência. A circunferência é tangente (toca) aos lados do 
polígono.