Relatório - densidade de um líquido

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 
 
 
 
CAMILLY RODRIGUES DE JESUS 
LUCAS VIEIRA SOUZA 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 1: 
DENSIDADE DE UM LÍQUIDO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte - MG 
24 de novembro de 2021 
2 
 
SUMÁRIO 
1. OBJETIVO ............................................................................................................ 3 
2. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 3 
3. PROCEDIMENTOS REALIZADOS....................................................................... 3 
3.1. Determinação do volume e peso do cilindro de alumínio ............................... 3 
3.2. Mergulhar o cilindro no líquido ....................................................................... 4 
3.3. Elaboração gráfico P’x V: ............................................................................... 4 
3.4. Determinação da densidade do líquido .......................................................... 5 
3.5. Comparação com a tabela ............................................................................. 6 
4. CONCLUSÃO ....................................................................................................... 6 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: .................................................................... 7 
 
 
 
 
3 
 
1. OBJETIVO 
Determinar a densidade de um líquido e identificá-lo utilizando da conceituação de 
empuxo e princípio de Arquimedes. 
 
2. INTRODUÇÃO 
O empuxo é uma força vertical que atua sobre todo objeto mergulhado em um 
fluido. Essa força se baseia no Princípio de Arquimedes. Esse princípio se baseia na 
ideia de relação de forças as quais atuam em um corpo submerso, relacionando o 
deslocamento de peso realizado pelo corpo com a força flutuante exercida. 
Relacionado a esse fenômeno, existem grandezas como a densidade do líquido(ρ) 
no qual o corpo é mergulhado, e o peso aparente (P'). Esse peso aparente é a 
resultante das forças peso (P) e empuxo que agem sobre um corpo inserido no fluido, 
o que faz o corpo, agora flutuante, parecer “mais leve” do que realmente é. 
 
3. PROCEDIMENTOS REALIZADOS 
3.1. Determinação do volume e peso do cilindro de alumínio 
Com o auxílio de um paquímetro foram medidos o diâmetro e a altura do cilindro, 
os dados obtidos foram: 
Diâmetro= (20±0,05) mm 
Altura= (80 ± 0,05) mm 
Raio= d/2= (10 ± 0,05) mm 
 
Com essas medidas foi possível calcular o volume total do cilindro: 
V= πr²h 
V= 3,14 * (10) ² * 80 
V= 25120 mm³ 
 
Δv = v√(
2𝛥𝑟
𝑟
)
2
+ (
𝛥ℎ
ℎ
)
2
 
Δv= 25120 √(
2∗0,05
10
)
2
+ (
𝛥0,05
80
)
2
 
Δv=251,7mm 
4 
 
Assim o volume do cilindro é: (25120 ± 251,7) mm³ = (25,12 ± 0,3) cm³ 
Utilizando um dinamômetro foi possível determinar o peso do cilindro fora da água, 
que corresponde à (0,975 +/- 0,005) N. 
3.2. Mergulhar o cilindro no líquido 
Com o cilindro ainda pendurado no dinamômetro, o objeto foi sendo mergulhado 
no recipiente contendo o líquido desconhecido, e a cada graduação anotou-se o valor 
medido pelo dinamômetro. O cilindro é dividido em 8 segmentos, assim, cada um 
destes possui uma altura de (10+/-0,05) mm, assim é possível associar o volume do 
cilindro mergulhado com o peso aparente do cilindro lido pelo dinamômetro. 
Os valores obtidos estão expressos na tabela a seguir: 
 
Volume mergulhado (cm³) P’ (± 0,005 N) 
3,140 ± 0,04 0,935 
6,280 ± 0,07 0,885 
9,420 ± 0,1 0,840 
12,560 ± 0,1 0,795 
15,700 ± 0,2 0,750 
18,840 ± 0,2 0,705 
21,980 ± 0,2 0,660 
25,120 ± 0,3 0,610 
 
3.3. Elaboração gráfico P’x V: 
Através desses dados obtidos foi possível construir o gráfico do peso aparente em 
função do volume mergulhado. 
5 
 
 
 
 
A equação da reta obtida pode ser dada por P’ = a + bV , e tomando como base 
a formula P’= P – mgV, é possível aferir que grandezas físicas correspondentes às 
constantes a e b são: 
a = P (Peso em N do cilindro) = (0,979 +/= 0,001) N 
b = - ρ*g (O produto da aceleração da gravidade e a densidade do líquido) = 
(-0,0146 +/- 0,00001) 
3.4. Determinação da densidade do líquido 
Através de uma regressão linear com os valores obtidos é possível obter a 
densidade do líquido: 
 
b = -p*g 
-0,0146 = -p*9,78 
p = 1,49x 10−3kg/cm³ = 1,49 g/cm³ 
Δp = p √(
𝛥𝑏
𝑏
)
2
+ (
𝛥𝑔
𝑔
)
2
 
Δp = 1,49x 10−3 √(
0,0001
0,0146
)
2
+ (
0,05
9,78
)
2
 
6 
 
Δp= 0,00001 kg/cm³= 0,01g/cm³ 
Dessa forma, a densidade do líquido é: (1,49 ± 0,01) g/cm³. 
3.5. Comparação com a tabela 
Com a densidade do líquido obtida é possível comparar esse valor com valores 
tabelados de densidades de diferentes líquidos, a fim de determinar qual seria o 
líquido no qual está sendo trabalhado. 
A tabela utilizada como referência é a seguir: 
 
Fonte: Departamento de Física - UFMG 
 
Após comparação das densidades, conclui-se que o líquido em questão é o Éter. 
 
4. CONCLUSÃO 
Utilizando-se do princípio de Arquimedes foi possível determinar a densidade do 
líquido experimentalmente, mergulhando um cilindro segmentado e associando o 
volume mergulhado ao peso aparente desse cilindro lido por um dinamômetro. 
 Dessa forma, foi obtida uma densidade de (1,49 ± 0,01) g/cm³ para o líquido, o 
que corresponde a densidade do Éter. 
 
7 
 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 
 
DA SILVA JR., Joab Silas. Empuxo. UOL, 2021. Disponível em: 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/empuxo. Acesso em: 24 nov. 2021. 
 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha; BONJORNO, Valter; 
CLINTON, Márcio Ramos. Física, História & Cotidiano. São Paulo: Editora FTD, 2004, 
volume único. 
HEWITT, Paul G. Física Conceitual. Porto Alegre: Editora: Bookman, 2011, 11ª. ed. v. 
único. 
HELERBROCK, Rafael. Hidrostática; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/hidrostatica.htm. Acesso em 24 de novembro de 
2021.