AVA Final Objetiva

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Cálculo diferencial e Integral (MAT 22) 
Uniasselvi 
 
1)Um ponto (x, y) do plano cartesiano move-se segundo as equações x = (2t² - t) e y = 
(t³ + 2t). O valor de dy/dx quando t = 2 é: 
A) 3. B) 2. C) 5. D) 1. 
2Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. 
Este teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu valor 
médio neste intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da 
Temperatura Média em um certo período. Baseado nisto, imagine que registros mostram 
que t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 
4t +10. Sobre a temperatura média no aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para 
as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C. 
( ) A temperatura média foi de 28,7 °C. 
( ) A temperatura média foi de 15,6 °C. 
( ) A temperatura média foi de 28,3 °C. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A) F - F - V - F. B) F - F - F - V. C) V - F - F - F. D) F - V - F - F. 
 
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(ENADE, 2011). 
 
 
 
A) a = e. B) a = 0. C) a = 1/2. D) a = 1. 
 
Em uma de suas aulas, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução 
da integral descrita na imagem a seguir. Analise as propostas de resolução dos alunos A, 
B e C e assinale a alternativa CORRETA: 
 
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x³ por u e fazendo os cálculos 
corretos. 
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos 
corretos. 
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição. 
 
 
 
 
 
A) Os alunos A e B estão corretos. B) Somente o aluno B está correto.
C) Somente o aluno C está correto. D) Somente o aluno A está correto. 
 
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Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao 
infinito, já se os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. 
Entretanto, uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Ddado o 
limite no infinito a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA 
quanto ao seu resultado: 
 
 
 
 
 
 
A) Somente a opção II está correta. B) Somente a opção I está correta.
C) Somente a opção IV está correta. D) Somente a opção III está correta. 
 
6) Diferentemente da noção associada de derivação, existem várias definições 
para a integração, todas elas visando resolver alguns problemas conceituais relacionados 
a limites, continuidade e existência de certos processos utilizados na definição. Estas 
definições diferem porque existem funções que podem ser integradas segundo alguma 
definição, mas não podem segundo outra. Aplicando as definições de integral, calcule: 
 
 
 
 
 
 
 
A) Somente a opção II está correta. B) Somente a opção III está correta.
C) Somente a opção IV está correta. D) Somente a opção I está correta. 
 
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A) 3. B) 7. C) 5. D) 9. 
 
8) 
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade 
de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, 
existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise 
do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa 
CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir: 
 
 
 
A) 1. B) 1/2. C) Infinito. D) 0. 
 
9) 
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de 
variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Com relação à questão a seguir, 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
D – Somente opção I está correta. 
 
 
10) 
Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva aproximam 
à medida que se percorre essa curva. Determine as assíntotas verticais (AV) da função a seguir e 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
A) Somente a opção I está correta.