Simulado cálculo numéricos 001

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Simulado cálculos numéricos (mat28) 001
A regra dos trapézios faz uso de uma aproximação de uma função f(x) por meio de uma reta. Ao aplicar diversas vezes esta regra em um intervalo [a, b], ela adequa-se melhor ao cálculo da integral, sendo uma técnica mais refinada em relação à simples aproximação da área por um trapézio. O intervalo [a,b] pode ser subdividido em intervalos iguais da forma h = (b - a)/n, sendo n o número de subdivisões do intervalo [a, b]. A integral será representada pela soma das áreas dos trapézios contidos no intervalo [a, b].
Assinale a alternativa CORRETA com o valor númerico da integral a seguir utilizando tal método e considerando n = 3:
 
A)  
14.
B)  
14,625.
C)  
13,78.
D)  
13,68.
A regra dos trapézios faz uso de uma aproximação de uma função f(x) por meio de uma reta. Ao aplicar diversas vezes esta regra em um intervalo [a, b], ela adequa-se melhor ao cálculo da integral, sendo uma técnica mais refinada em relação à simples aproximação da área por um trapézio. O intervalo [a,b] pode ser subdividido em intervalos iguais da forma h = (b - a)/n, sendo n o número de subdivisões do intervalo [a, b]. A integral será representada pela soma das áreas dos trapézios contidos no intervalo [a, b].
Assinale a alternativa CORRETA com o valor númerico da integral a seguir utilizando tal método e considerando n = 4:
 
A)  
76,64.
B)  
78,5.
C)  
83,81.
D)  
75,78.
A integração numérica é um método alternativo de integração que consiste em substituir uma função complexa f(x) por outra mais simples e fácil de se integrar.
Usando a regra do trapézio, calcule a integral a seguir com n=4, aproximando para duas casas decimais:
A)  
4,51.
B)  
4,52.
C)  
6,33.
D)  
6,34.
Muitas situações-problema, como consumo de água, produção de uma empresa, entre outras, são resolvidas por meio de funções. Neste processo, com o auxílio da representação gráfica, busca-se um entendimento dos fenômenos dos mais variados. Dependendo de algumas características da função, tem-se métodos distintos de resolução. Um dos métodos de resolução que definem o consumo de água num determinado tempo ou quantas horas a mais os funcionários terão que trabalhar para suprir um funcionário ausente pode ser solucionado pelo método de interpolação linear. Sobre a interpolação polinomial linear, analise as sentenças a seguir:
 
I- Pode ser utilizada desde que f seja uma função monótona, crescente ou decrescente.
II- Depende da restrição do intervalo, a fim de obtermos um polinômio de grau 1.
III- É eficiente quando, para o mesmo conjunto de valores de x, queremos interpolar duas funções distintas.
IV- É utilizado quando estamos interessados no valor de f em apenas um ponto x.
Assinale a alternativa CORRETA:
D)  
As sentenças I e III estão corretas.
A)  
As sentenças II e IV estão corretas.
B)  
As sentenças II e III estão corretas.
C)  
As sentenças I e IV estão corretas.
Resolva a equação a seguir:
20x + 44,5= 186
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução:
A)  
8,07.
B)  
7,10.
C)  
7,07.
D)  
7,47.
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x2 - 4x -1, determine o seu valor para x igual a 0,5 e assinale a alternativa CORRETA:
A)  
O valor do polinômio é -2,875. 
B)  
O valor do polinômio é -1,875. 
C)  
O valor do polinômio é 2,375.
D)  
O valor do polinômio é 2,125.
Consideremos uma função f e um intervalo [a, b] para o qual f é contínua em todos os pontos do intervalo e f(a)·f(b) < 0. Qual o método que consiste em dividir o intervalo [a, b] ao meio sistematicamente até que, para um dado ε > 0, o critério de parada seja satisfeito?
A)  
Método da bissecção.
B)  
Método da ordem de convergências.
C)  
Método da Gauss.
D)  
Método simples.
Dado um polinômio p(x), temos que seu valor numérico é tal que x = a é um valor que se obtém substituindo x por a, onde a pertence ao conjunto dos números reais. Dessa forma, concluímos que o valor numérico de p(a) corresponde a p(x) em que x = a. Um polinômio pode ter vários valores numéricos, já que a variável x pode assumir diversos valores. O “valor numérico” diz respeito ao valor obtido quando analisamos uma função polinomial (ou polinômio), com um determinado valor para a variável x.
Assinale a alternativa CORRETA para o valor numérico do polinômio  para x = 0,5:
A)  
23.
B)  
89.
C)  
8.
D)  
34.
Quando a resolução analítica de um dado problema se torna inviável, utiliza-se o cálculo numérico, que consiste em encontrar soluções numéricas  para o problema através de determinados métodos.  
Quais os tipos de erros que podem surgir durante um processo de Cálculo Numérico?
A
Erros de modelagem, erros de arredondamento e erros de truncamento.
B
Erros de modelagem e erros de arredondamento.
C
Erros de modelagem e erros de truncamento.
D
Erros de truncamento e erros de arrendondamento.
Aaparecem quando o método escolhido, embora descreva o problema físico, não é o mais apropriado ou quando é inviável considerar no modelo matemático todos os fatos que poderiam interferir no problema físico.
Do que estamos falando?
A
Erros de Modelagem.
B
Números Finitos.
C
Números Binários.
D
Números Decimais.