Tabela de Primitivas (1)

•

Colegio Militar De Brasilia

0

Mari Barbosa

24/01/2022

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Tabelas de Derivada

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Tabela de Derivadas e Primitivas 
DERIVADAS PRIMITIVAS 
 ∫ 𝑘 ⅆ𝑥 = 𝑘𝑥 + 𝑐 
(𝑢𝑝)′ = 𝑝. 𝑢𝑝−1𝑢′ ∫ 𝑢𝑝𝑢′ ⅆ𝑥 =
𝑢𝑝+1
𝑝 + 1
+ 𝑐 𝑝 ≠ −1 
(𝑙𝑛 𝑢)′ =
𝑢′
𝑢
 ∫
𝑢′
𝑢
ⅆ𝑥 = 𝑙𝑛|𝑢| + 𝑐 
(𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑢)
′ =
𝑢′
𝑢
⋅
1
ln 𝑎
 𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1 ∫
𝑢′
𝑢
ⅆ𝑥 = 𝑙𝑛 𝑎 . 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑢 + 𝑐 
(ⅇ𝑢)′ = ⅇ𝑢𝑢′ ∫ ⅇ𝑢𝑢′ ⅆ𝑥 = ⅇ𝑢 + 𝑐 
(𝑎𝑢)′ = 𝑎𝑢𝑢′ 𝑙𝑛 𝑎 𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1 ∫ 𝑎𝑢𝑢′ ⅆ𝑥 =
𝑎𝑢
ln 𝑎
+ 𝑐 
(𝑠𝑖𝑛 𝑢)′ = 𝑐𝑜𝑠 𝑢 . 𝑢′ ∫ 𝑐𝑜𝑠 𝑢 . 𝑢′ ⅆ𝑥 = 𝑠𝑖𝑛 𝑢 + 𝑐 
(𝑐𝑜𝑠 𝑢)′ = − 𝑠𝑖𝑛 𝑢 . 𝑢′ ∫ 𝑠𝑖𝑛 𝑢 . 𝑢′ ⅆ𝑥 = − 𝑐𝑜𝑠 𝑢 + 𝑐 
(tg 𝑢)′ =
𝑢′
cos2 𝑢
 ∫
𝑢′
𝑐𝑜𝑠2 𝑢
ⅆ𝑥 = tg 𝑢 + 𝑐 
(cotg 𝑢)′ = −
𝑢′
𝑠𝑖𝑛2 𝑢
 ∫
𝑢′
𝑠𝑖𝑛2 𝑢
ⅆ𝑥 = − cotg 𝑢 + 𝑐 
(arcsin 𝑢)′ =
𝑢′
√1 − 𝑢2
 ∫
𝑢′
√1 − 𝑢2
ⅆ𝑥 = arcsin 𝑢 + 𝑐 
(arccos 𝑢)′ = −
𝑢′
√1 − 𝑢2
 ∫ −
𝑢′
√1 − 𝑢2
ⅆ𝑥 = arccos 𝑢 + 𝑐 
(arctg 𝑢)′ =
𝑢′
1 + 𝑢2
 ∫
𝑢′
1 + 𝑢2
ⅆ𝑥 = arctg 𝑢 + 𝑐 
(arccotg 𝑢)′ = −
𝑢′
1 + 𝑢2
 ∫ −
𝑢′
1 + 𝑢2
ⅆ𝑥 = arccotg 𝑢 + 𝑐 
 ∫
𝑢′
√𝑎2−𝑢2
ⅆ𝑥 = arcsin (
𝑢
𝑎
) + 𝑐 𝑎 ≠ 0 
 ∫ −
𝑢′
√𝑎2−𝑢2
ⅆ𝑥 = arccos (
𝑢
𝑎
) + 𝑐 𝑎 ≠ 0 
 ∫
𝑢′
𝑎2+𝑢2
ⅆ𝑥 =
1
𝑎
arctg (
𝑢
𝑎
) + 𝑐 𝑎 ≠ 0 
 ∫ −
𝑢′
𝑎2+𝑢2
ⅆ𝑥 =
1
𝑎
arccotg (
𝑢
𝑎
) + 𝑐 𝑎 ≠ 0