Formulário Trigonometria

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Formulário de Trigonometria 
 
Identidades Trigonométricas Fundamentais 
tan 𝑥 =
sin 𝑥
cos 𝑥
 cot 𝑥 =
cos 𝑥
sin 𝑥
 csc 𝑥 =
1
sin 𝑥
 sec 𝑥 =
1
cos 𝑥
 
cot 𝑥 =
1
tan 𝑥
 sin2 𝑥 + cos2 𝑥 = 1 1 + tan2 𝑥=sec2 𝑥 
1 + cot2 𝑥 = csc2 𝑥 
 
Identidades sobre soma e diferença 
sin(𝑎 ± 𝑏) = sin 𝑎 . cos 𝑏 ± sin 𝑏. cos 𝑎 
cos(𝑎 ± 𝑏) = cos 𝑎 . cos 𝑏 ∓ sin 𝑎 . sin 𝑏 
tan(𝑎 + 𝑏) =
tan 𝑎 + tan 𝑏
1 − tan 𝑎. tan 𝑏
 
tan(𝑎 − 𝑏) =
tan 𝑎 − tan 𝑏
1 + tan 𝑎 . tan 𝑏
 
 
Identidades sobre medidas duplas 
sin 2𝑎 = 2 sin 𝑎 cos 𝑎 cos 2𝑎 = cos2 𝑎 − sin2 𝑎 tan 2𝑎 =
2 tan 𝑎
1−tan2 𝑎
 
cos
𝑎
2
= ±√
1+cos 𝑎
2
 sin
𝑎
2
= ±√
1+cos 𝑎
2
 tan
𝑎
2
= ±√
1−cos 𝑎
1+cos 𝑎
 
tan
𝑎
2
=
1 − cos 𝑎
sin 𝑎
=
sin 𝑎
1 + cos 𝑎
 
 
Identidades sobre produto, soma e diferença 
sin 𝑎 . cos 𝑏 =
1
2
[sin(𝑎 + 𝑏) + sin(𝑎 − 𝑏)] 
sin 𝑏 . cos 𝑎 =
1
2
[sin(𝑎 + 𝑏) − sin(𝑎 − 𝑏)] 
sin 𝑎 . sin 𝑏 =
1
2
[cos(𝑎 − 𝑏) − cos(𝑎 + 𝑏)] 
cos 𝑎 . cos 𝑏 =
1
2
[cos(𝑎 + 𝑏) + cos(𝑎 − 𝑏)] 
sin 𝑎 + sin 𝑏 = 2 sin (
𝑎 + 𝑏
2
) . cos (
𝑎 − 𝑏
2
) 
sin 𝑎 − sin 𝑏 = 2 sin (
𝑎 − 𝑏
2
) . cos (
𝑎 + 𝑏
2
) 
cos 𝑎 + cos 𝑏 = 2 cos (
𝑎 + 𝑏
2
) . cos (
𝑎 − 𝑏
2
) 
cos 𝑎 − cos 𝑏 = −2 sin (
𝑎 + 𝑏
2
) . sin (
𝑎 − 𝑏
2
) 
 
Razões Trigonométricas