Aula 10 - Evaporadores Múltiplo Efeito

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Operações Unitárias II
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Operações Unitárias – II – Aula 10
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Evaporadores Múltiplo Efeito
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Operações Unitárias II
Evaporadores Múltiplo Efeito
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Definição
São séries de evaporadores que operam de modo a aumentar a economia de vapor. O vapor formado em um evaporador é utilizado como meio de aquecimento de outro evaporador.
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Características
P1 > P2 > P3 – diminuição da pressão em evaporadores sucessivos para ter uma temperatura de ebulição da solução menor em cada efeito.
A variação de temperatura global é imutável, ou seja, ∆T simples efeito = ∆T múltiplo efeito 
Capacidade refere-se à quantidade de líquido evaporado por hora.m² em um múltiplo efeito (lb/h.ft²)
Um sistema múltiplo efeito operando com a mesma área A de um simples efeito, com a mesma ∆T global, a capacidade do simples efeito será aproximadamente igual ao múltiplo efeito se não houver EPE (Elevação do Ponto de Ebulição), ou seja,
q1 = U1 . A1 ∆T1
q2 = U2 . A2 ∆T2
q3 = U3 . A3 ∆T3
qTOTAL = q1 + q2 + q3
Considerando A1 = A2 = A3
e Umédio = (U1 + U1 + U1) / 3
qTOTAL = (U1 . A (TS - T1)) + (U2 + A (T1 - T2)) + (U3 . A (T2 - T3))
qTOTAL = Um . A (TS – T3)
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Exercício
Um evaporador triplo efeito concentra 22500 kg/h de uma corrente aquosa a 21,8 °C com 5% de açúcar, até atingir 25% de sólidos (ambos em massa), usando vapor saturado a 200 kPa. O calor específico (em kJ/kg °C) de cada solução é dado por cp= 4,19 – 2,35x, onde x é a fração mássica do soluto. A pressão no interior do último efeito é 15 kPa e os coeficientes globais de transferência de calor de cada efeito (em W/m² °C) são U1 = 2319, U2 = 2194 e U3 = 1296. Desprezando a EPE em cada solução, calcule: 
A vazão mássica da solução concentrada que sai do 3° efeito;
A área de cada efeito, admitindo que devam ser iguais em cada efeito; 
A vazão mássica de vapor de aquecimento;
As temperaturas de ebulição das soluções dentro de cada efeito;
A economia de vapor do evaporador;
As concentrações no 1° e 2° efeitos.
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Exercício
Um evaporador triplo efeito concentra 22500 kg/h de uma corrente aquosa a 21,8 °C com 5% de açúcar, até atingir 25% de sólidos (ambos em massa), usando vapor saturado a 200 kPa. O calor específico (em kJ/kg °C) de cada solução é dado por cp= 4,19 – 2,35x, onde x é a fração mássica do soluto. A pressão no interior do último efeito é 15 kPa e os coeficientes globais de transferência de calor de cada efeito (em W/m² °C) são U1 = 2319, U2 = 2194 e U3 = 1296. Desprezando a EPE em cada solução, calcula: 
A vazão mássica da solução concentrada que sai do 3° efeito;  L3
A área de cada efeito, admitindo que devam ser iguais em cada efeito;  Ai
A vazão mássica de vapor de aquecimento;  S
As temperaturas de ebulição das soluções dentro de cada efeito;  TEb1 ,TEb2 ,TEb3
A economia de vapor do evaporador;
As concentrações no 1° e 2° efeitos.  x1 e x2
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Exercício
cp= 4,19 – 2,35x
U1 = 2319 W/m² °C
U2 = 2194 W/m² °C
U3 = 1296 W/m² °C
T3 , p3
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Exercício
cp= 4,19 – 2,35x
U1 = 2319 W/m² °C
U2 = 2194 W/m² °C
U3 = 1296 W/m² °C
T3 , p3
F = 22500 kg/h
xF = 0,05 TF = 21,8 °C
PS = 200 kPa
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Exercício
cp= 4,19 – 2,35x
U1 = 2319 W/m² °C
U2 = 2194 W/m² °C
U3 = 1296 W/m² °C
T3 , p3
F = 22500 kg/h
xF = 0,05 TF = 21,8 °C
PS = 200 kPa
TS = 120,2 °C
(Olhar na Tabela de Propriedades Termodinâmicas)
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Exercício
cp= 4,19 – 2,35x
U1 = 2319 W/m² °C
U2 = 2194 W/m² °C
U3 = 1296 W/m² °C
P3 = 15 kPa
F = 22500 kg/h
xF = 0,05 TF = 21,8 °C
PS = 200 kPa
TS = 120,2 °C
(Olhar na Tabela de Propriedades Termodinâmicas)
T3 = 53,9 °C
(Olhar na Tabela de Propriedades Termodinâmicas)
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Exercício
Balanço de massa
Balanço Global
Escreva o Balanço global
C
V1
V2
Volume de controle
F = 22500 kg/h
L3
V3
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Exercício
Balanço de massa
Balanço Global
F = L3 + V
Onde V = V1 + V2 + V3
C
V1
V2
Volume de controle
F = 22500 kg/h
L3
V3
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Exercício
Balanço de massa
Balanço Global
F = L3 + V
Onde V = V1 + V2 + V3
C
V1
V2
Volume de controle
F = 22500 kg/h
L3
V3
Entrada
Saída
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Exercício
Balanço de massa
Balanço Global
F = L3 + V
Onde V = V1 + V2 + V3
Balanço Global de componentes (não-volátil) 
22500 = L3 + V
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Exercício
Balanço de massa
Balanço Global
F = L3 + V
Onde V = V1 + V2 + V3
Balanço Global de componentes (não-volátil) 
F . xF = L3 . x3 + V . y 
(22500)(0,05) = L3 . (0,25)
Logo,
22500 = L3 + V
0
L3 = 4500 kg/h
V = 18000 kg/h
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Exercício
Balanço de massa
Balanço Global
F = L3 + V
Onde V = V1 + V2 + V3
Balanço Global de componentes (não-volátil) 
F . xF = L3 . x3 + V . y 
(22500)(0,05) = L3 . (0,25)
Logo,
Suposição inicial: V1 = V2 = V3
22500 = L3 + V
0
L3 = 4500 kg/h
V = 18000 kg/h
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Exercício
Balanço de massa
Balanço Global
F = L3 + V
Onde V = V1 + V2 + V3
Balanço Global de componentes (não-volátil) 
F . xF = L3 . x3 + V . y 
(22500)(0,05) = L3 . (0,25)
Logo,
Suposição inicial: V1 = V2 = V3 = V/3
2250 = L3 + V
0
L3 = 4500 kg/h
V3 = 18000 kg/h
Vi = 6000 kg/h
(Valor final real)
(Valor final real)
(Precisa verificar)
Realizado um suposição para conseguir dar seguimento ao cálculo do Balanço de Massa. Essa suposição deverá ser checada posteriormente.
Real
Suposição
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Exercício
Balanço de massa
Balanço Global em cada efeito
1° Efeito
2° Efeito
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Exercício
Balanço de massa
Balanço Global em cada efeito
1° Efeito
F = L1 + V1
22500 = L1 + 6000
2° Efeito
L1 = 16500 kg/h
(Precisa verificar)
Real
Suposição
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Exercício
Balanço de massa
Balanço Global em cada efeito
1° Efeito
F = L1 + V1
22500 = L1 + 6000
2° Efeito
L1 = L2 + V2
16500 = L2 + 6000
L1 = 16500 kg/h
(Precisa verificar)
L2 = 10500 kg/h
(Precisa verificar)
Real
Suposição
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Exercício
Balanço de massa
Balanço Global em cada efeito
1° Efeito
F = L1 + V1
22500 = L1 + 6000
2° Efeito
L1 = L2 + V2
16500 = L2 + 6000
3° Efeito
L2 = L3 + V3
10500 = L3 + 6000
L1 = 16500 kg/h
(Precisa verificar)
L2 = 10500 kg/h
(Precisa verificar)
L3 = 4500 kg/h
(Valor final real)
OK!  Valor igual ao já calculado anteriormente.
Resposta a)
Real
Suposição
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Exercício
Balanço de massa
Balanço Global em cada efeito
1° Efeito
F = L1 + V1
22500 = L1 + 6000
2° Efeito
L1 = L2 + V2
16500 = L2 + 6000
3° Efeito
L2 = L3 + V3
10500 = L3 + 6000
L1 = 16500 kg/h
(Precisa verificar)
L2 = 10500 kg/h
(Precisa verificar)
L3 = 4500 kg/h
(Valor final real)
OK!  Valor igual ao já calculado anteriormente.
Encontrar o valor de L3 igual ao já calculado anteriormente demonstra que a suposição realizada é coerente.
Obs.: Isso não quer dizer que L1 e L2 estão corretos.
Resposta a)
Real
Suposição
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Exercício
Balanço de massa
Balanço de componentes em cada efeito
1° Efeito
2° Efeito
3° Efeito
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Exercício
Balanço de massa
Balanço de componentes em cada efeito
1° Efeito
F . xF = L1 . x1 + V1 . y1 
(22500)(0,05) = (16500). x1
2° Efeito
L1 . x1 = L2 . x2 + V2 . y2 
(16500)(0,068) = (10500). x2
3° Efeito
x1 = 0,068
(Precisa verificar)
x2 = 0,107
(Precisa verificar)
0
0
Real
Suposição
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Exercício
Balanço de massa
Balanço de componentes em cada efeito
1° Efeito
F . xF = L1 . x1 + V1 . y1 
(22500)(0,05) = (16500). x1
2° Efeito
L1 . x1 = L2 . x2 + V2 . y2 
(16500)(0,068) = (10500). x2
3° Efeito
L2 . x2 = L3 . x3 + V3 . y3 
(10500)(0,107) = (4500). x3
x1 = 0,068
(Precisa verificar)
x2 = 0,107
(Precisa verificar)
x3 = 0,25
(Valor final real)
OK!  Valor igual ao já dado pelo exercício.
0
0
Encontrar o valor de x3 igual ao já dado no exercício demonstra mais uma vez que a suposição realizada é coerente.
Obs.: Isso não quer dizer que x1 e x2 estão corretos.
0
Real
Suposição
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Exercício
Decréscimo de temperatura
∆Ttotal = ∆T1 + ∆T2 + ∆T3
∆Ttotal = (TS – T1) + (T1 – T2) + (T2 – T3)
Conceito:
Decréscimo de temperatura que ocorre em cada efeito
∆T = Temperatura do Vapor de Aquecimento - Temperatura de Ebulição considerando a Pressão dentro do Efeito
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Exercício
Decréscimo de temperatura
∆Ttotal = ∆T1 + ∆T2 + ∆T3
∆Ttotal = (TS – T1) + (T1 – T2) + (T2 – T3)
Conceito:
Decréscimo de temperatura que ocorre em cada efeito
∆T = Temperatura do Vapor de Aquecimento - Temperatura de Ebulição considerando a Pressão dentro do Efeito
Se anulam
Se anulam
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Exercício
Decréscimo de temperatura
∆Ttotal = ∆T1 + ∆T2 + ∆T3
∆Ttotal = (TS – T1) + (T1 – T2) + (T2 – T3)
∆Ttotal = TS – T3 = 120,23 – 53,97 = 66,26 °C
Conceito:
Decréscimo de temperatura que ocorre em cada efeito
∆T = Temperatura do Vapor de Aquecimento - Temperatura de Ebulição considerando a Pressão dentro do Efeito
Se anulam
Se anulam
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2° Efeito
3° Efeito
Exercício
Decréscimo de temperatura
∆Ttotal = ∆T1 + ∆T2 + ∆T3
∆Ttotal = (TS – T1) + (T1 – T2) + (T2 – T3)
∆Ttotal = TS – T3 = 120,23 – 53,97 = 66,26 °C
Em cada efeito teremos os seguintes ∆Ti 
1° Efeito
Conceito:
Decréscimo de temperatura que ocorre em cada efeito
∆T = Temperatura do Vapor de Aquecimento - Temperatura de Ebulição considerando a Pressão dentro do Efeito
Se anulam
Se anulam
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2° Efeito
3° Efeito
Exercício
Decréscimo de temperatura
∆Ttotal = ∆T1 + ∆T2 + ∆T3
∆Ttotal = (TS – T1) + (T1 – T2) + (T2 – T3)
∆Ttotal = TS – T3 = 120,23 – 53,97 = 66,26 °C
Em cada efeito teremos os seguintes ∆Ti 
1° Efeito
Conceito:
Decréscimo de temperatura que ocorre em cada efeito
∆T = Temperatura do Vapor de Aquecimento - Temperatura de Ebulição considerando a Pressão dentro do Efeito
Se anulam
Se anulam
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2° Efeito
3° Efeito
Exercício
Decréscimo de temperatura
∆Ttotal = ∆T1 + ∆T2 + ∆T3
∆Ttotal = (TS – T1) + (T1 – T2) + (T2 – T3)
∆Ttotal = TS – T3 = 120,23 – 53,97 = 66,26 °C
Em cada efeito teremos os seguintes ∆Ti 
1° Efeito
Conceito:
Decréscimo de temperatura que ocorre em cada efeito
∆T = Temperatura do Vapor de Aquecimento - Temperatura de Ebulição considerando a Pressão dentro do Efeito
Se anulam
Se anulam
∆T1 = 17,2 °C
∆T2 = 18,3 °C
∆T3 = 30,8 °C
(Precisa verificar)
(Precisa verificar)
(Precisa verificar)
Real
Suposição
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2° Efeito
3° Efeito
Sendo assim,
Temperatura em cada efeito
∆T1 = TS – T1  T1 = 120,2 - 17,2
∆T2 = T1 – T2  T2 = 103,0 - 18,3
∆T3 = T2 – T3
Exercício
Decréscimo de temperatura
∆Ttotal = ∆T1 + ∆T2 + ∆T3
∆Ttotal = (TS – T1) + (T1 – T2) + (T2 – T3)
∆Ttotal = TS – T3 = 120,23 – 53,97 = 66,26 °C
Em cada efeito teremos os seguintes ∆Ti 
1° Efeito
Conceito:
Decréscimo de temperatura que ocorre em cada efeito
∆T = Temperatura do Vapor de Aquecimento - Temperatura de Ebulição considerando a Pressão dentro do Efeito
Se anulam
Se anulam
∆T1 = 17,2 °C
∆T2 = 18,3 °C
∆T3 = 30,8 °C
(Precisa verificar)
(Precisa verificar)
(Precisa verificar)
T1 = 103,0 °C
T2 = 84,7 °C
Real
Suposição
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2° Efeito
3° Efeito
Sendo assim,
Temperatura em cada efeito
∆T1 = TS – T1  T1 = 120,2 - 17,2
∆T2 = T1 – T2  T2 = 103,0 - 18,3
∆T3 = T2 – T3  T3 = 84,73 - 30,8 
Exercício
Decréscimo de temperatura
∆Ttotal = ∆T1 + ∆T2 + ∆T3
∆Ttotal = (TS – T1) + (T1 – T2) + (T2 – T3)
∆Ttotal = TS – T3 = 120,23 – 53,97 = 66,26 °C
Em cada efeito teremos os seguintes ∆Ti 
1° Efeito
Conceito:
Decréscimo de temperatura que ocorre em cada efeito
∆T = Temperatura do Vapor de Aquecimento - Temperatura de Ebulição considerando a Pressão dentro do Efeito
Se anulam
Se anulam
OK!
∆T1 = 17,2 °C
T3 = 53,9 °C
∆T2 = 18,3 °C
∆T3 = 30,8 °C
(Precisa verificar)
(Valor final real)
(Precisa verificar)
(Precisa verificar)
T1 = 103,0 °C
T2 = 84,7 °C
Real
Suposição
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Exercício
Balanço de Energia
1° Efeito:
Objetivo:
Calcular a quantidade de vapor (S) necessário para alimentar o evaporador no primeiro efeito.
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PAREI EM 17:15 
 https://www.youtube.com/watch?v=unmB8aNQdFE
35
Exercício
Balanço de Energia
1° Efeito:
F . hF + S . hfg,F = L1 . hl,1 + V1 . HV1
Objetivo:
Calcular a quantidade de vapor (S) necessário para alimentar o evaporador no primeiro efeito.
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PAREI EM 17:15 
 https://www.youtube.com/watch?v=unmB8aNQdFE
36
Exercício
Balanço de Energia
1° Efeito:
F . hF + S . hfg,F = L1 . hl,1 + V1 . HV1
Entalpia das correntes (Tref = 0 °C)
Alimentação F (TF = 21,8 °C):
hF = cp,F (TF -TRef)
Objetivo:
Calcular a quantidade de vapor (S) necessário para alimentar o evaporador no primeiro efeito.
Entalpias:
Entalpias das correntes líquidas serão calculadas usando o Calor Específico em função de x
cp= 4,19 – 2,35x
Todos os cálculos serão realizados usando a temperatura de referência de 0°C
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Exercício
Balanço de Energia
1° Efeito:
F . hF + S . hfg,F = L1 . hl,1 + V1 . HV1
Entalpia das correntes (Tref = 0 °C)
Alimentação F (TF = 21,8 °C):
hF = cp,F (TF -TRef)
hF = (4,19 – 2,35.xA) (TF -TRef)
hF = [4,19 – 2,35.(0,05)].(21,8 – 0)
Objetivo:
Calcular a quantidade de vapor (S) necessário para alimentar o evaporador no primeiro efeito.
Entalpias:
Entalpias das correntes líquidas serão calculadas usando o Calor Específico em função de x
cp= 4,19 – 2,35x
Todos os cálculos serão realizados usando a temperatura de referência de 0°C
hF = 88,77 kJ/kg
(Valor final real)
Valor Real, visto que TF e xF são fixos e dados pelo exercício
Real
Suposição
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Prova G1 – 1° Parte
Um evaporador triplo efeito concentra 20000 kg/h de uma corrente aquosa a 23,5 °C com 5% de açúcar, até atingir 50% de sólidos (ambos em massa), usando vapor saturado a 300 kPa. O calor específico (em kJ/kg °C) de cada solução é dado por cp= 4,19 – 2,35x, onde x é a fração mássica do soluto. A pressão no interior do último efeito é 10 kPa e os coeficientes globais de transferência de calor de cada efeito (em W/m² °C) são U1 = 2510, U2 = 2394 eU3 = 1496. Desprezando a EPE em cada solução, calcula: 
A vazão mássica da solução concentrada que sai do 3° efeito;
A área de cada efeito, admitindo que devam ser iguais em cada efeito; 
A vazão mássica de vapor de aquecimento;
As temperaturas de ebulição das soluções dentro de cada efeito;
A economia de vapor do evaporador;
As concentrações no 1° e 2° efeitos.
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