Aula 9 - Evaporadores Simples Efeito

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Operações Unitárias II
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Operações Unitárias – II – Aula 8
Prof. Felipe D. Machado
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Aula 8
Evaporadores Simples Efeito
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Operações Unitárias II
Evaporadores Simples Efeito
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Exercícios
Uma solução de coloides orgânicos em água é concentrada de 10 para 50% em sólidos em um evaporador de simples efeito. O vapor utilizado no aquecimento está disponível a uma pressão manométrica de 1,03 atm a 120,5 °C (λs = 2200 kJ/kg). Uma pressão absoluta de 102 mmHg é mantida na região de vapor da solução, o que corresponde a uma temperatura de ebulição de 51,7 °C (λ = 2380 kJ/kg). O fluxo de alimentação da solução é 24950 kg/h. O coeficiente global de transferência de calor pode ser considerado de 2800 W/(m².°C). A elevação ebulioscópica e o calor de diluição da solução podem ser considerados insignificantes. Calcule o consumo de vapor, a economia de vapor e a superfície de transferência requerida se a temperatura da alimentação for:
51,7 °C
21,1 °C
93,3 °C.
O calor de vaporização da solução na alimentação é 3,770 kJ/(kg.°C)
Conceitos
Elevação ebulioscópica insignificante – Não há aumento da Temperatura de ebulição com o aumento da concentração
Calor de diluição insignificante – Permite realizar o balanço de energia pela soma do calor existente na solução (qV) mais o calor responsável pela evaporação (qV). Aplicável a maioria das soluções diluídas e de concentração moderada (Açucar, sal, polpa celulose em água) Fórmula: q = qF + qV
Economia de vapor – É uma relação entre quantidade de vapor gerado pelo evaporador (Vapor Secundário - mV) e vapor injetado no trocador de calor (Vapor Primário - mS)
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Realizar o Balanço Geral de Massa do Evaporador
mF = mL + mV
24950 = mL + mV
Realizar o Balanço de Massa por Componente – Base Soluto (Colóides orgânicos)
mF . xF = mL . xL + mV . xV
24950 . 0,1 = mL . 0,5
mL = 4990 kg/h
mV = 24950 – 4990
mV = 19960 kg/h
V
(T1 , hV)
C
(TC , hC )
L
(T1 , hL , xL)
F
(TF , hF , xF)
S
(TS , hS)
0
Dados:
F = 24950 kg/h
xF = 0,1
xL = 0,5
Geração de Vapor
Exercícios
Já possuímos a quantidade de Vapor Gerado (V). Agora falta quanto de Vapor Injetado (S) no evaporador.
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Realizar o Balanço Geral de Energia do Evaporador para o Volume de Controle da Solução - F
Para sistemas com calor de diluição negligenciáveis:
q = qF + qV
Considerando calor específico constante ao longo da temperatura:
qF = mF . cPF (TEb – TF)
E também:
qV = mV . λV
 
V
(T1 , hV)
C
(TC , hC )
L
(T1 , hL , xL)
F
(TF , hF , xF)
S
(TS , hS)
Exercícios
Onde:
q = Fluxo de Calor transferido para a solução alimentada
qF = Fluxo de Calor transferido para mudar a temperatura de TF para a Temperatura de Ebulição (T)
TF = Temperatura de alimentação
Teb = Temperatura de Ebulição
qV = Fluxo de Calor transferido responsável por cumprir a evaporação
CPF= Calor específico da solução alimentada no evaporador
λV = Calor Latente de Vaporização da solução alimentada no evaporador
Conceito:
Ácido Sulfúrico, NaOH, HCl, especialmente em soluções concentradas, possuem calor de diluição considerável. Calor adicional é requerido além do calor latente de vaporização.
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Realizar o Balanço Geral de Energia do Evaporador para o Volume de Controle da Solução - F
Logo
q = mV . λV + mF . cPF (TEb – TF)
V
(T1 , hV)
C
(TC , hC )
L
(T1 , hL , xL)
F
(TF , hF , xF)
S
(TS , hS)
Exercícios
Quantidade de Energia necessária para aquecer a solução de TF até a temperatura de ebulição TEb .
Quantidade de Energia necessária para Evaporar a solução.
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Realizar o Balanço Geral de Energia do Evaporador para o
 Volume de Controle da Linha de Vapor do Trocador – S.
qS = mS . (hc- hs) = mS . λS
V
(T1 , hV)
C
(TC , hC )
L
(T1 , hL , xL)
F
(TF , hF , xF)
S
(TS , hS)
Onde:
qS = Fluxo de Calor transferido do Vapor para a superfície de aquecimento
hc = Entalpia do Condensado
hs = Entalpia do Vapor
λS = Calor Latente de Condensação
Quantidade de Energia Transferida do Vapor consumido (S) para os tubos do Trocador (superfície de aquecimento). 
(Saida – Entrada)
Exercícios
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Realizar o Balanço Geral de Energia do Evaporador
 Volume de Controle da Linha de Vapor do Trocador – S.
qS = mS . (hc- hs) = mS . λS
V
(T1 , hV)
C
(TC , hC )
L
(T1 , hL , xL)
F
(TF , hF , xF)
S
(TS , hS)
Exercícios
Quantidade de Energia necessária para condensar o vapor do trocador, considerando que o vapor entra sobreaquecido e sai subresfriado abaixo do ponto de ebulição. Entretanto, ambos sobreaquecimentos e subresfriamentos são considerados pequenos e negligenciáveis.
Essa energia também é a transferida para os tubos do Trocador de calor.
Onde:
qS = Fluxo de Calor transferido do Vapor para a superfície de aquecimento
hc = Entalpia do Condensado
hs = Entalpia do Vapor
λS = Calor Latente de Condensação
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Igualar os fluxos de Transferência de Calor q e qS
Letra a) TF= 51,7 °C
Exercícios
q = qS
Desprezando as perdas de calor, o calor transferido do vapor para os tubos do Trocador é igual ao calor transferido dos tubos para a solução.
Logo
mS . λS = mV . λV + mF . cPF (TEb – TF)
Rearranjando:
mS = { mV . hV + mF . [cPF (T – TF) ] } / λs
Substituindo:
mS = { 19960 . 2380 + 24950 . [3,770 (51,7 – 51,7) ] } / 2200
mS = 21593,1 kg/h
Consumo de Vapor
Agora possuímos a quantidade de Vapor Gerado (V) e o Vapor Injetado (S) no evaporador.
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Calcular a economia
V
(T1 , hV)
C
(TC , hC )
L
(T1 , hL , xL)
F
(TF , hF , xF)
S
(TS , hS)
Exercícios
Economia = mV / mS = 19960 / 21593,1
Economia = 0,924
Conceitos
Evaporadores simples são utilizados quando o vapor para alimentar o trocador de calor já está disponível. Quando vapor é necessário produzir para troca térmica, é preferível o uso de Evaporadores Múltiplos Efeitos
Calcular a área necessária para Transferência de Calor
qS = mS . λS = 21593,1 kg/h . 2200 kJ/kg
qS = 47504800 kJ/h  qS = 13195778 W (J/s)
A = 13195722/ [2800*(120,5-51,7)
A = 68,50 m²
Conversão de Unidade
qs = U.A. (TS - TEb)
A = qs / [U. (TS - TEb)]
Rearranjo
Fluxo de Calor – Base S
Equações utilizadas no exercício!
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Calcular a economia
V
(T1 , hV)
C
(TC , hC )
L
(T1 , hL , xL)
F
(TF , hF , xF)
S
(TS , hS)
Exercícios
Economia = mV / mS = 19960 / 21593,1
Economia = 0,924
Conceitos
Evaporadores simples são utilizados quando o vapor para alimentar o trocador de calor já está disponível. Quando vapor é necessário produzir para troca térmica, é preferível o uso de Evaporadores Múltiplos Efeitos
Calcular a área necessária para Transferência de Calor
qS = mS . λS = 21593,1 kg/h . 2200 kJ/kg
qS = 47504800 kJ/h  qS = 13195778 W (J/s)
A = 13195722/ [2800*(120,5-51,7)
A = 68,50 m²
Conversão de Unidade
q = U.A. (TF - TEb)
A = q / [U. (TF - TEb)]
Rearranjo
Fluxo de Calor – Base F
Obs.: Não utilizada na resolução desse exercício.
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Repetir de 3-7 para letras b e c
Letra b) TF= 21,1 °C
V
(T1 , hV)
C
(TC , hC )
L
(T1 , hL , xL)
F
(TF , hF , xF)
S
(TS , hS)
Exercícios
mS = { 19960 . 2380 + 24950 . [3,770 (51,7 – 21,1) ] } / 2200
mS = 22901,4 kg/h
Economia = 19960 / 21901,4
Economia = 0,87
qS = mS . λS = 21901,4 kg/h . 2200 kJ/kg
qS = 50383082 kJ/h  qS = 13995300 W (J/s)
A = 13995300/ [2800*(120,5-51,7)
A = 72,65 m²
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Prof. Felipe D. MachadoRepetir de 3-7 para letras b e c
Letra c) TF= 93,3 °C
V
(T1 , hV)
C
(TC , hC )
L
(T1 , hL , xL)
F
(TF , hF , xF)
S
(TS , hS)
Exercícios
mS = { 19960 . 2380 + 24950 . [3,770 (51,7 – 93,3) ] } / 2200
mS = 19814,5 kg/h
Economia = 19960 / 19814,5
Economia = 1,01
qS = mS . λS = 19814,5 kg/h . 2200 kJ/kg
qS = 43591841 kJ/h  qS = 12108845 W (J/s)
A = 13995300/ [2800*(120,5-51,7)
A = 62,86 m²
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Resumo
V
(T1 , hV)
C
(TC , hC )
L
(T1 , hL , xL)
F
(TF , hF , xF)
S
(TS , hS)
Exercícios
	TF (°C)	mS	Economia	qS (MW)	A (m²)
	21,1	22901,4	0,87	13,99	72,65
	51,7	21593,1	0,924	13,19	68,49
	93,3	19814,5	1,01	12,11	62,86
Temperatura de Ebulição (TEb)
Menor que a TEb
Maior que a TEb
Conceitos
Quando a temperatura de alimentação é menor que a temperatura de ebulição, uma fração da energia disponível pelo vapor é direcionada para aquecimento da solução.
Quando essas temperaturas são iguais ou maiores, ocorre a evaporação Flash
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Resumo
V
(T1 , hV)
C
(TC , hC )
L
(T1 , hL , xL)
F
(TF , hF , xF)
S
(TS , hS)
Exercícios
	TF (°C)	mS	Economia	qS (MW)	A (m²)
	21,1	22901,4	0,87	13,99	72,65
	51,7	21593,1	0,924	13,19	68,49
	93,3	19814,5	1,01	12,11	62,86
Temperatura de Ebulição (TEb)
Menor que a TEb
Maior que a TEb
Economia de Vapor Injetado (S)
mS = (1,01 – 0,87) . mV
mS = (1,01 – 0,87) . 19960
mS =2794,4 kg/h
Vapor Injetado (S) economizado quando a temperatura de alimentação aumenta de 21,1 °C para 93,3 °C
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Exercício para a AP2
Uma solução de coloides orgânicos em água é concentrada de 20 para 70% em sólidos em um evaporador de simples efeito. O vapor utilizado no aquecimento está disponível a uma pressão manométrica de 1,03 atm a 120,5 °C (λs = 2200 kJ/kg). Uma pressão absoluta de 102 mmHg é mantida na região de vapor da solução, o que corresponde a uma temperatura de ebulição de 65,0 °C (λF = 2380 kJ/kg). O fluxo de alimentação da solução é 22000 kg/h. O coeficiente global de transferência de calor pode ser considerado de 2500 W/(m².°C). A elevação ebulioscópica e o calor de diluição da solução podem ser considerados insignificantes. Calcule o consumo de vapor, a economia de vapor e a superfície de transferência requerida se a temperatura da alimentação for:
65,0 °C
19,0 °C
105,0 °C.
O calor de vaporização da solução na alimentação é 3,400 kJ/(kg.°C)
Exercício para entregar na AP2
Seguir os passos do exercício anterior e checar com as respostas no próximo slide.
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Resposta
V
(T1 , hV)
C
(TC , hC )
L
(T1 , hL , xL)
F
(TF , hF , xF)
S
(TS , hS)
	TF (°C)	mS	Economia	qS (MW)	A (m²)
	19,0	18564,0	0,846	11,34	81,76
	65,0	17000,0	0,924	10,39	74,87
	105,0	15640,0	1,00	9,56	68,88
Temperatura de Ebulição (TEb)
Menor que a TEb
Maior que a TEb
Exercício para a AP2
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