Sistemas Térmicos para Técnicos

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO RN 
UNIDADE DE ENSINO DE NATAL 
DIRETORIA DE ENSINO 
GERÊNCIA EDUCACIONAL DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Centro Federal de Educação Tecnológica do Rio Grande do Norte- CEFET-RN 
Jorge Magner Lourenço (magner@cefetrn.br) 
Manoel Fernandes de Oliveira Filho (Manoelfernandes@cefetrn.br) 
Av. Senador Salgado Filho, 1559 - Tirol - Natal-RN 
Gerência de Tecnologia Industrial - GETIN 
CEP.: 59.000-000 Caixa Postal: 601 
Tel.: 84-4005-2635 / 4005-2660 
 
 
 
 
 
mailto:magner@cefetrn.br
mailto:Manoelfernandes@cefetrn.br
 
Prof. Manoel Fernandes/ Prof. Jorge Magner – CEFET-RN 1 
 
Caro aluno: 
 
 Esta apostila trata-se de um material didático resumido de sistemas térmicos para o 
alunado de qualquer Curso Técnico de Mecânica. Nela estão inclusos conteúdos 
envolvendo hidrostática, ciclos termodinâmicos, transmissão de calor, geradores de vapor, 
refrigeração e ar condicionado, psicrometria e noções básicas de levantamento de carga 
térmica. Nenhum aprofundamento matemático está envolvido com tais assuntos, tendo em 
vista que o objetivo não é este e sim mostrar noções básicas e o princípio de 
funcionamento das máquinas térmicas proposta nesse curso. É bom lembrar que todo esse 
conteúdo será revisto, logicamente envolvendo cálculo diferencial e integral, caso o nosso 
aluno se interese pelo Curso de Engenharia Mecânica. 
 Portanto, o caráter geral deste curso é oferecer ao aluno de nível técnico noções 
básicas dos temas acima citados oferecendo, ainda, visitas técnicas à indústrias locais para 
melhor compreensão de tais conteúdos. 
 
Atenciosamente, 
 
 Prof. Jorge Magner Lourenço 
Prof. Manoel Fernandes de O. Filho 
 
 
Última atualização: dezembro de 2009 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Manoel Fernandes/ Prof. Jorge Magner – CEFET-RN 2 
CAPÍTULO 1 – PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
1.1 Termodiâmica 
É a ciência que investiga os processos de transformação de energia e o comportamento dos sistemas 
nesses processos, ela estuda as leis da transformação da energia. 
A termodinâmica é simultaneamente um ramo da física e da engenharia, ela está interessada em 
obter uma compreensão básica do comportamento físico e químico de quantidades fixas de matéria em 
repouso, e utiliza os princípios da termodinâmica para relacionar as propriedades da matéria. Nós, 
usuários da termodinâmica, estamos interessados em estudar sistemas e como eles interagem com as suas 
vizinhanças. 
A termodinâmica é baseada em leis estabelecidas experimentalmente: 
 A Lei Zero da Termodinâmica determina que, quando dois corpos têm igualdade de temperatura com um terceiro 
corpo, eles têm igualdade de temperatura entre si. Esta lei é a base para a medição de temperatura. 
 A Primeira Lei da Termodinâmica fornece o aspecto quantitativo de processos de conversão de energia. É o princípio 
da conservação da energia e da conservação da massa, agora familiar: "A energia do Universo é constante". 
 A Segunda Lei da Termodinâmica determina o aspecto qualitativo de processos em sistemas físicos, isto é, os 
processos ocorrem numa certa direção mas não podem ocorrer na direção oposta. Enunciada por Clausius da seguinte 
maneira: "A entropia do Universo tende a um máximo". 
 A Terceira Lei da Termodinâmica estabelece um ponto de referência absoluto para a determinação da entropia, 
representado pelo estado derradeiro de ordem molecular máxima e mínima energia. Enunciada como "A entropia de 
uma substância cristalina pura na temperatura zero absoluto é zero". É extremamente útil na análise termodinâmica 
das reações químicas, como a combustão, por exemplo. 
 
1.2 Conceitos importantes 
Transformações termodinâmicas: chama-se transformação termodinâmica, a variação de pelo 
menos um dos parâmetros de estado. Ex.: água a temperatura de 28ºC, se aquecida até 30ºC, passou por 
uma transformação termodinâmica. 
Volume específico: é definido como o volume por unidade de massa e é reconhecido pelo símbolo 
. 
 
Massa específica ou Densidade: é o inverso do volume específico e é definido como a massa por 
unidade de volume. 
kgm
m
V
/3
3/ mkg
V
m
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_Zero_da_Termodin%C3%A2mica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura
http://pt.wikipedia.org/wiki/Primeira_Lei_da_Termodin%C3%A2mica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Segunda_Lei_da_Termodin%C3%A2mica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clausius
http://pt.wikipedia.org/wiki/Entropia
http://pt.wikipedia.org/wiki/Universo
http://pt.wikipedia.org/wiki/Terceira_Lei_da_Termodin%C3%A2mica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Entropia
 
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Pressão: Vamos iniciar o conceito de pressão considerando uma pequena área A associada a um 
ponto em um fluido em repouso. O fluido em lado dessa área exerce uma força compressiva que é normal 
à área, Fnormal. Uma força igual, mas em sentido contrário, é exercida sobre a área pelo fluido situado no 
outro lado, isso para o fluido em repouso. A pressão P no ponto especificado é definida como, 
A pressão varia de ponto a ponto em um fluido estático; exemplos é a variação da pressão 
atmosférica com a altura e a variação da pressão com a profundidade dos oceanos. 
Os manômetros e os barômetros medem a pressão em termos de um comprimento de uma coluna de 
líquido, tal como o mercúrio, a água ou o óleo. O manômetro mostrado abaixo posui um lado aberto para 
a atmosfera e o outro ligado a um recipiente R que contém um gás a pressão uniforme. Aplicando um 
balanço elementar de forças, a pressão do gás é atmP P gh . 
 
Figura 1.1 – Manômetro de coluna. 
 
Patm é a pressão atmosférica local, ρ é densidade do líquido no maômetro, g é a aceleração da gravidade e 
h é a diferença entre os níveis do líquido. 
Os manômetros de Bourdon se baseiam na deformação de uma membrana flexível. Estas membranas, por 
terem deformação proporcional à pressão a que estão sujeitas, são utilizadas com vários outros métodos 
no sentido de transformar a deformação numa grandeza que possa ser processada. 
2/normal
F
P N m
A
 
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Figura 1.2 – Manômetro de Bourdon 
Unidades de pressão: 
1 Pa = 1 N/m
2
 = 1,4504 x 10
-4
 lbf/in
2 
1 bar = 10
5
 N/m
2 
1 lbf/in
2
 = 6894,8 Pa 
1 lbf/in
2
 = 144 lbf/ft
2 
1 atm = 14,696 lbf/in
2
 = 760 mmHg = 760 Torr = 1,013 bar = 1 kgf/cm
2 
1 mbar = 10
-3
 bar = 0,75 mmHg 
 
Temperatura: Um dispositivo familiar para medição da temperatura é o termômetro de bulbo, que 
consiste de um tubo de vidro capilar conectado a um tubo cheio de um líquido com mercúrio, álcool e 
selado na outra extremidade. O espaço acima do líquido é ocupado pelo vapor do líquido ou por um gás 
inerte. 
 
Exemplo 01 – A pressão no interior de um tanque é de 0,4 bar, e pressão atmosférica nas vizinhanças é de 
98 kPa. Que leitura, em kPa, seria fornecida por um manômetro de Bourdon instalado no tanque? Essa 
leitura é manométrica ou de vácuo? 
Exemplo 02 - Um manômetro contém um fluido com densidade de 816 kg/m
3
. Em suas extremidades, 
este equipamento contém gases a diferentes pressões. A diferença de altura entre as duas colunas é de 50 
cm. Que diferença de pressão é indicada em kgf/cm
2
. 
Exemplo 03 - Água e óleo de densidades 1 g/cm³ e 0,8 g/cm³, respectivamente, são colocados em um 
 
 
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sistema de vasos comunicantes, como mostrados na figura abaixo. Sendo 26 cm a altura de coluna de 
óleo, determine a altura da coluna de água medida acima do nível de separação entre os líquidos. 
Exemplo 04 - Água escoa através de um medidor de Venturi, conforme ilustrado na figura abaixo. A 
pressão da água no tubo suporta colunas de água que diferem de 10 in (0,25 m) de altura. Determine a 
diferença de pressão entreos pontos a e b, lbf/in
2
. A pressão aumenta ou diminui na direção do 
escoamento? A pressão atmosférica é de 14,7 lbf/in
2
 (101,354 kPa), o volume específico da água é de 
0,01604 ft
3
/lb (0,001 m
3
/kg) e a aceleração da gravidade é 32 ft/s
2
 (9,7 m/s
2
). 
 
 
 
Exemplo 05 – A figura abaixo mostra um tanque no interior do outro, cada um contendo ar. A pressão 
absoluta no tanque A é de 267,7 kPa. O manômetro A está instalado no interior do tanque B e registra 
140 kPa. O manômetro de tubo em U conectado ao tanque B contém mercúrio. Usando os dados do 
diagrama, determine a pressão absoluta no interior do tanque B, em kPa. A pressão atmosférica nas 
vizinhanças do tanque B é de 101 kPa. A aceleração da gravidade é de g = 9,8 m/s
2
. 
 
 
 
Exemplo 06 – Conforme ilustrado na figura abaixo, um veículo de exploração submarina submerge de 
uma profundidade de 1000 ft (304,8 m). Considerando que a pressão atmosférica na superfície é de 1 
 
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atm, a massa específica da água é de 62,4 lb/ft
3
 (999,5 kg/m
3
) e g = 32 ft/s
2
 (9,8 m/s
2
), determine a 
pressão sobre o veículo em atm. 
 
 
 
 
 
1.3 Equação geral da energia 
Calor (Q): é o fluxo de energia entre duas regiões a temperaturas diferentes. 
Bloco I, transferindo uma certa quantidade de calor ao bloco II, devido a temperatura de I ser maior 
que II. 
Unidade de calor (MKS): Joule 
 1 Cal = 4,186 Joule 
A lei da conservação indica claramente que a energia transmitida a um corpo deve conservar-se 
totalmente. Demonstrou-se que alguma parte (ou toda) da energia absorvida por um material, pode 
abandoná-lo como trabalho e que somente a porção que não seja utilizada para efetuar trabalho externo, 
permanece no corpo como “energia térmica armazenada”. Toda energia transmitida a um corpo deve 
conservar-se ou manifestar-se em algumas das formas a seguir especificadas ou combinação destas: (1) 
 
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como um aumento da energia cinética, (2) como um aumento da energia potencial, ou (3) como trabalho 
externo realizado. 
ΔQ = ΔK + ΔP + ΔW 
Onde: ΔQ = energia térmica transmitida ao corpo; ΔK = a parte de energia transmitida que aumenta a 
energia cinética interna; ΔP = a parte de energia transmitida que aumenta a energia potencial interna e 
ΔW = a parte de energia transmitida que é utilizada para efetuar trabalho externo. 
1.3.1 Trabalho externo de um sólido ou líquido 
 Quando o calor aplicado a um material no estado sólido ou líquido aumenta a temperatura deste, o 
material dilata efetuando uma pequena quantidade de trabalho. No entanto, o aumento no volume e o 
trabalho externo efetuado são tão pequenos que a porção de energia transmitida para efetuar trabalho 
externo ou para aumentar a energia potencial interna é desprezível. Em resumo, toda energia adicionada a 
um sólido ou a um líquido durante uma mudança na temperatura há variação apenas na sua energia 
cinética interna, e nenhuma porção abandona o material como trabalho externo ou energia potencial. 
Neste caso, 
ΔQ = ΔK 
Quando um sólido funde para o estado líquido, a mudança no volume é tão insignificante que o trabalho 
externo efetuado pode ser desprezado. Além disso, a temperatura permanece também constante durante a 
mudança de estado, não existe variação na energia cinética interna, sendo ΔQ = ΔP. Isto não é válido 
quando um líquido muda para o estado vapor. A mudança que ocorre no volume e, consequentemente, o 
trabalho externo efetuado, é considerável. Por exemplo, quando 1 lb (0,45 kg) de água à pressão 
atmosférica se transforma em vapor, o seu volume aumenta de 0,0167 pés
3
 (472 cm
3
) para 26,79 pés
3
 
(758600 cm
3
) gastando 970,4 Btu de energia. Neste caso, 72 Btu são necessários para efetuar trabalho de 
expansão contra a pressão atmosférica, sendo o restante armazenado na forma de energia potencial, ou 
seja, ΔQ = ΔP + ΔW. 
1.3.2 Gás ideal ou gás perfeito 
 
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As várias leis que regem as relações pressão/volume/temperatura, aplicam-se com precisão absoluta 
somente a um gás “ideal” ou “perfeito”. Um gás “perfeito” é descrito como aquele onde não existem 
ações internas entre suas moléculas. As moléculas deste gás são totalmente livres e independentes das 
forças atrativas das demais moléculas. Portanto, nenhuma porção da energia transmitida de ou para um 
gás perfeito tem qualquer efeito sobre a energia potencial interna. Dado que a mudança na energia 
potencial interna, ΔP, sempre será zero, a equação geral da energia para um gás ideal pode ser escrita 
como, ΔQ = ΔK + ΔW. 
1.3.3 Processos com gases ideais 
Diz-se que um gás sofre um processo termodinâmico quando passa de um determinado estado para 
outro. Uma mudança na condição de um gás pode se apresentar em um infinito número de formas das 
quais apenas cinco são de grande interesse. Estas formas são as correspondentes aos processos (1) pressão 
constante (isobárico); (2) volume constante (isométrico); (3) temperatura constante (isotérmico); sem 
troca de calor com o meio externo (adiabático); e entre isotérmico e adiabático (politrópico). 
a) Processo a volume constante 
Quando um gás é aquecido enquanto o volume permanece constante, a pressão e temperatura se 
modificarão de acordo com a lei de Charles (T1P2=T2P1). Posto que o volume do gás não se modifica, 
consequentemente, não se efetua trabalho externo, sendo ΔW igual a zero, portanto, 
ΔQv = ΔKv 
A equação estabelece que durante um processo termodinâmico a volume constante, toda a energia cedida 
ao gás aumenta a energia cinética interna deste. Parte alguma da energia abandona o gás como trabalho. 
b) Processo a pressão constante 
Se a temperatura de um gás aumenta pela adição de calor, o gás pode se dilatar de forma que a sua 
pressão se mantenha constante, o volume do gás aumenta de acordo com a lei de Charles (T1V2=T2V1). 
Desta forma, o gás efetua trabalho ao mesmo tempo em que sua energia interna aumenta. Pelo exposto, 
enquanto que a fração da energia transmida aumenta a energia cinética do gás, outra fração da energia 
transmitida abandona o gás como trabalho. Para um processo a pressão constante, pode-se escrever a 
equação da energia como, 
 
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ΔQp = ΔKp + ΔWp 
c) Calor específico dos gases 
Quando o calor absorvido ou cedido por um material causa ou acompanha uma mudança na temperatura 
deste, o calor transmitido é denominado de calor sensível; enquanto que a energia que causa ou 
acompanha uma mudança de fase é conhecida como calor latente. 
A quantidade de calor necessário para aumentar a temperatura de 1 kg de gás em 1°C enquanto seu 
volume permancec constante é conhecida como o calor específico a volume constante (cv). Da mesma 
forma, a quantidade de calor necessário para aumentar a temperatura de 1 kg de gás em 1°C, enquanto a 
pressão permanece constante é denominada de calor específico a pressão constante (cp). Para um processo 
a volume constante, tem-se que 
ΔQv = ΔKv 
Como, 
ΔKv = m.cv.(T2 – T1) 
Onde, ΔKv é o aumento da energia cinética; m é a massa do gás; cv é o calor específico a volume 
constante; e (T2 – T1) é variação de temperatura durante o processo. 
Logo, 
ΔQv = ΔKv = m.cv.(T2 – T1) 
Exemplo 07 – A temperatura de 2,27 kg de ar é aumentada pela adição de calor, de uma temperatura 
inicial de 132°K a uma temperatura final de 246°K. Se o Cv para o ar é de 0,711 J/g°K, qual o aumento na 
energia cinética interna? 
Exemplo 08 – Se no exemplo acima, o gás for aquecido enquanto o seu volume é mantido constante, qual 
a quantidade de calor cedida ao gás durante o processo? 
d) Trabalho externo durante um processo a pressão constante 
 
O trabalho W é usualmente definido como uma força F agindo através de um deslocamento x, 
 
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estando tal deslocamento na direção da força. 
 
Logo, W = F.x mas F = P.A teremos então que W = P.A.x, onde A.x = V, daí 
W = P.V 
Resultando que o trabalho efetuado durante um processo a pressão constante pode ser calculado pela 
equação, 
ΔWp = P.(V2 – V1) 
 
e) Calor cedido durante um processo a pressão constante 
De acordo com a equação (ΔQp = ΔKp + ΔWp) o calor total cedido a um gás durante um processo a 
pressão constante é igual a soma de ΔKp (aumento da energia cinética interna do gás) mais o ΔWp 
(trabalho externo efetuado pela expansão do gás). 
 
Exemplo 09 – 0,45 kg (1 lb) de ar possuindo um volume inicial de 13,34 pés
3
 e uma temperatura inicial 
de 33°C é aquecida e pode expandir sob pressão constante de 1 atm (2116,2 lb/pé
2
) até um volume final 
de 15 pés
3
. Calcular o trabalho externo efetuado em lb.pé. 
1.3.4 Diagrama (PV) Pressão-Volume 
Da combinação das leis de Charles e Boyle é obtida a seguinte equação geral dos gaes: 
1 1 2 2
1 2
p V p V
T T
 
 
A equação mostra que, para uma dada massa de gás, o produto da pressão absoluta pelo volume, dividido 
pela temperatura absoluta é sempre uma constante, isto é, 
pV
cte
T
 
O valor desta constante é diferente, logicamente, para gases diferentes e é conhecida com a constante do 
gás. A constante R poderá ser encontrada em tabelas específicas de gases ideais. A representação gráfica 
de um processo ou ciclo denomina-se de diagrama de processo ou diagrama de ciclo, sendo muito útil nas 
análises e soluções de problemas cíclicos. Quando a pressão e o volume são usados como coordenadas 
para executar um diagrama de processo ou ciclo, este diagrama denomina-se de “diagrama pressão-
volume (pV)”. 
 
 
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A Lei de Boyle-Mariotte (enunciada por Robert Boyle e Edme Mariotte) diz que: 
"Sob temperatura constante (condições isotermas), o produto da pressão e do volume de uma massa 
gasosa é constante, sendo, portanto, inversamente proporcionais. Qualquer aumento de pressão produz 
uma diminuição de volume e qualquer aumento de volume produz uma diminuição de pressão." 
 
 
Condição 1 Condição 2 
Figura 1.3 – Demonstração da lei Boyle-Mariotte 
 
A temperatura do sistema permanece constante (repare que o indicador de temperatura não se 
move) e uma força externa exerce um trabalho sobre o gás (aumenta o número de massas sobre o pistão). 
Assim, enquanto o volume diminui a pressão aumenta proporcionalmente. A massa do gás no interior do 
cilindro permanece constante e na mesma temperatura. Considerando um gás ideal, utiliza-se a equação 
p.V=n.R.T para esta descrição. Repare que o termo nRT(constante) não se modifica quando a temperatura 
é constante (o número de moles (n) não varia e R é, por definição, constante). Assim, para que o produto 
da pressão pelo volume permaneça constante é necessário que a diminuição do volume seja compensado 
pelo aumento da pressão. 
Logo, se conclui que 
p1V1= p2V2 
 
Ou seja, 
pV=constante 
Genericamente falando, tem-se que, 
pV
n
=constante 
 
 
 
 
 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Robert_Boyle
http://pt.wikipedia.org/wiki/Edme_Mariotte
http://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura
http://pt.wikipedia.org/wiki/Isotermo
http://pt.wikipedia.org/wiki/Press%C3%A3o
http://pt.wikipedia.org/wiki/Volume
http://pt.wikipedia.org/wiki/Massa
http://pt.wikipedia.org/wiki/G%C3%A1s
http://pt.wikipedia.org/wiki/Inversamente_proporcionais
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 Lista de exercícios 
1. Um manômetro contém 2,8 kgf/cm² de pressão e o barômetro indica 742 mmHg. Calcular a pressão 
absoluta em kgf/cm² e atm. 
2. O nível de água num tanque fechado é de 30 m acima da base. A pressão no espaço de ar acima da 
água é de 1,15 kgf/cm². A densidade média da água é de 1 kg/dm³. Qual é a pressão da água na base? 
3. Um manômetro de mercúrio, usado para medir um vácuo, registra 731 mmHg e o barômetro registra 
750 mmHg. Determinar a pressão em kgf/cm². 
4. Um cilindro vertical contendo gás argônio possui um êmbolo de 45 kg e área seccional de 280 cm². A 
pressão atmosférica no exterior do cilindro é 0,92 kgf/cm² e a aceleração da gravidade local é 9,7 
m/s². Qual a pressão do argônio no cilindro? 
5. O esquema representa um recipiente R contendo um gás, conectado com um tubo em U com 
mercúrio e aberto para o exterior na outra extremidade. Na situação de equilíbrio esquematizada, a 
altura da coluna de mercúrio é 24 cm e a pressão atmosférica é 76 cmHg. Determine a pressão 
exercida pelo gás: 
a. expressa em centímetros de mercúrio (cmHg) 
b. expressa em N/m². 
 
6. Um reservatório contém água, cuja densidade é 1 g/cm³, até uma altura de 10 m. A pressão 
atmosférica local é 10 N/m² e a aceleração da gravidade é g =10 m/s². Determine a pressão no fundo 
do reservatório expressa em N/m². 
7. Um termômetro de massa 0,055 kg e calor específico 0,20 kcal/kgºC marca 15,0ºC. O termômetro é 
mergulhado em 0,30 kg de água e após atingirem o equilíbrio térmico, ele marca 44,4ºC. Calcular a 
temperatura inicial da água, isto é, antes da imersão do termômetro, desprezando outras perdas 
possíveis de calor. 
8. Qual a quantidade de calor Q transferida para um sistema onde o trabalho W é 200 kJ e a variação de 
energia interna é 80 kJ? 
9. Um sistema térmico recebe 3000 J de calor e realiza um trabalho de 200 J. Qual a energia consumida 
por este sistema? 
 
 
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10. (UERJ 2001) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, ele 
consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000cm
2
 de área, exercendo uma força vertical F 
equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25cm
2
. 
 
 
 
Calcule o peso do elefante. 
 
11. Determinar o trabalho realizado pela expansão do gás contido no cilindro da figura abaixo, onde o 
êmbolo se desloca da posição 1 até a posição 2. O êmbolo tem uma massa de 80 kg. 
 
12. Um gás ideal sofre uma expansão a pressão constante, onde o volume inicial é 1,0 m3 e o volume 
final é 4,0 m
3
. A pressão ao longo do processo é p = 2,0 x 10
5
 N/m2, conforme mostrado no gráfico 
abaixo. Qual o trabalho realizado pelo gás? 
 
(A) 8,0 x 10
5
 J 
(B) 6,0 x 10
5
 J 
 
 
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(C) 5,0 x 10
5
 J 
(D) 600 J 
(E) 10,0 J 
 
13. (Petrobras Distribuidora) Numa transformação termodinâmica, certa quantidade de um gás ideal 
sofre a transformação A→B, como indicado no gráfico abaixo. Sabendo-se que, durante o processo, 
a energia interna do gás diminuiu 200 J, o trabalho realizado e a quantidade de calor trocada têm 
módulos, em J, respectivamente, iguais a: 
 
(A) 1.000 e 700 
(B) 700 e 500 
(C) 700 e 300 
(D) 500 e 700 
(E) 300 e 500 
 
14. (Transpetro 2008) O gráfico (p x V) acima representa um gás ideal que, inicialmente em equilíbrio 
termodinâmico (ponto A da figura), a uma temperatura T0 = 27°C, sofre uma expansão isobárica 
(A→B) e, depois, uma compressão isovolumétrica (B→C) até atingir um novo equilíbrio 
termodinâmico (ponto C da figura) à mesma temperatura inicial T0. 
Utilizando os dados do gráfico, qual a temperatura do gás no estado B (T1) e o trabalho realizado na 
transformação A →B→ C, respectivamente? 
 
 
(A) 36°C e 0,25x105 J. 
(B) 36°C e 0,5x105 J. 
(C) 36°C e 2x105 J. 
(D) 127°C e 2x105 J. 
 
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(E) 127°C e 8x10
5
 J. 
 
 
18. (Petrobras 2008) Quatro quilogramas de um determinado gás estão contidos em um conjunto cilindro-pistão. O 
gás sofre um processo para o qual a relação entre a pressão e o volume é pV
1,5
=constante. Considere que a 
pressão inicial é de 3 bar,o volume inicial é de 0,1 m
3
 e o volume final é de 0,2 m
3
. A variação da energia internaé 
dada por 4,6 kJ/kg. Não há variação significativa de energia cinética ou potencial. O trabalho neste processo é 
dado por W = 17,0 kJ. Assim, a transferência de calor líquida para o processo, em kJ, é dada por 
(A) 10,0 
(B) 2,5 
(C) 1,4 
(D) 4,0 
(E) 4,5 
 
19. (PetroquímicaSuape 2009) O gráfico abaixo mostra os valores de pressão e volume em um gás ideal 
ao longo do processo termodinâmico AB. 
 
De acordo com os dados do gráfico, esse processo é 
 
(A) adiabático. 
(B) isobárico e o gás sofre compressão. 
(C) isobárico e o gás sofre expansão. 
(D) isotérmico e o gás sofre compressão. 
(E) isotérmico e o gás sofre expansão. 
 
20. (BR distribuidora 2019) A figura acima apresenta o gráfico de uma transformação sofrida por um gás 
ideal. Essa transformação é um(a) 
 
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(A) aquecimento isocórico. 
(B) compressão isobárica. 
(C) compressão isotérmica. 
(D) expansão isobárica. 
(E) expansão isotérmica. 
 
21. (BR distribuidora 2010) Um gás ideal recebe uma certa quantidade de calor a volume constante. 
Nesse processo, a temperatura final é 3 vezes maior do que a temperaura inicial Tf=3Ti. Sabendo-se 
que a pressão inicial é de 1 atm, qual é a pressão do gás ao final desse processo ? 
 
(A) 1 atm 
(B) 2 atm 
(C) 3 atm 
(D) 4 atm 
(E) 5 atm 
 
22. Fervendo 1 g de água, a pressão atmosférica, cujo volume é 1 cm3, obtém-se 1671 cm3 de vapor. O 
calor de vaporização da água é 539 cal/g a 1 atm. Calcule a energia interna deste sistema. 
 
23. Calcule o calor específico de um metal a partir dos seguintes dados: um recipiente metálico de 4 kg 
contém 14 kg de água e ambos estão a 15ºC. Um bloco de 2 kg, feito do mesmo metal, e que se 
encontrava a 160ºC, é mergulhado na água. Após o equilíbrio térmico, o sistema todo se encontra a 
18ºC. Considere o calor específico da água como 1 cal/g.ºC. 
 
24. Consideremos como sistema o gás contido no cilindro. Este sistema é provido de um êmbolo sobre o 
qual são colocados vários pesos pequenos. A pressão inicial é de 2 kgf/cm
2
 e o volume inicial do gás 
é de 25 dm
3
. O volume final do gás é aumentado para 40 dm
3
, após o sistema sofrer aquecimento, 
enquanto a pressão permanece constante. Calcule o trabalho realizado. 
 
25. Fervendo 1 g de água, a pressão atmosférica, cujo volume é 1 cm3, obtém-se 1671 cm3 de vapor. O 
calor de vaporização da água é 539 cal/g a 1 atm. Calcule a energia interna deste sistema. 
 
 
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Prof. Manoel Fernandes/ Prof. Jorge Magner – CEFET-RN 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 2 – SEGUNDO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA 
 
A lei que estabelece a conservação da energia não é suficiente para explicar os fenômenos básicos 
da termodinâmica. Ela estabelece a equivalência entre calor e trabalho, mas não indica, por exemplo, qual 
a quantidade de calor de uma máquina térmica que pode ser transformada em trabalho. A primeira lei da 
termodinâmica Qe=Ws, admitindo-se nulos os demais termos da equação, indica que uma máquina 
térmica recebe calor Qe e o transforma totalmente em trabalho Ws. Veremos mais adiante que isso não é 
possível e que essa impossibilidade deu origem a uma segunda lei da termodinâmica. 
2.1 Máquina térmica 
É toda máquina que utiliza o calor como fonte de energia. Dentre estas máquinas, pode ser citado, 
por exemplo: o motor de combustão interna que utiliza o calor liberado pelo combustível, através de um 
processo de queima em que a transformação é do tipo exotérmica. As máquinas térmicas, em geral, 
utilizam o calor e produzem um trabalho do tipo mecânico. 
2.2 Enunciado de Planck-Kelvin 
“É impossível admitir-se uma máquina térmica que produza trabalho trocando calor com uma única 
fonte. A máquina recebe calor de uma fonte quente, tarnsforma uma parte desse calor em trabalho e 
transfere a diferença para uma fonte fria”. 
A figura 2.1 representa duas fontes de calor sujeitas às temperaturas t1 e t2. Entre as duas fontes está 
instalada uma máquina cíclica que recebe o calor Qe da fonte quente, transforma uma parte em trabalho 
Ws e transfere o calor Qs para uma fonte fria. 
 
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Figura 2.1 – Máquina cíclica operando a partir de uma fonte quente 
 
Suponhamos que a fonte quente seja uma caldeira que produz vapor a uma temperatura t1. O vapor 
é transferido para uma turbina que aproveita a sua energia para transformá-la parcialmente em trabalho, o 
qual pode ser medido no eixo da turbina. O vapor que sai da turbina deve retornar à caldeira fechando o 
ciclo. A caldeira tem pressão elevada e o vapor que sai da turbina tem pressão reduzida. Antes de se 
efetuar a compressão desse vapor, ele deve ser liquefeito, e isso implica retirada de calor. Portanto, para 
se completar o ciclo deve-se instalar um condensador e uma bomba, situados entre a saída da turbina e a 
entrada da caldeira, conforme indica a figura 2.2. 
 
Figura 2.2 – Representação real da figura 2.1. 
 
A finalidade da máquina cíclica da figura 2.2 é produzir um trabalho Ws através de uma turbina. A 
transformação é cíclica e o regime é permanente, desde que em todos os pontos do sistema as 
propriedades do fluido permaneçam constantes. Dessa maneira, funcionando em regime permanente, o 
sistema recebe as energias We e Qe e cede para o meio as energias Ws e Qs. De acordo com o princípio da 
conservação da energia, podemos afirmar que Qe + We = Qs + Ws. Por esse exemplo verificamos que, em 
uma máquina cíclica destinada a transformar calor em trabalho, é inevitável a perda de calor para uma 
fonte fria. Em outras palavras, não é possível transformar calor em trabalho com um rendimento de 100%. 
2.3 Enunciado de Clausius 
 
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“É impossível admitir-se uma máquina cíclica que transfere calor de uma fonte fria para uma fonte 
quente sem que ela se movimente à custa de um trabalho externo”. Isso equivale a dizer que o calor passa 
espontaneamente de uma fonte quente para uma fonte fria, mas o fluxo de calor em sentido contrário 
necessita de energia para levá-lo até um potencial mais alto. Por esse motivo, denomina-se bomba de 
calor um conjunto de equipamentos destinados a transferir o calor de uma fonte fria para uma fonte 
quente. Por exemplo, o compressor de uma geladeira é uma bomba de calor. 
2.4 Ciclo das máquinas térmicas 
Um ciclo é um processo físico fechado, isto é, um gás ao expandir-se realiza trabalho contra as 
forças exteriores ao sistema de controle. Para que este sistema volte a expandir-se é necessário que haja 
um processo de compressão, onde as condições iniciais de transformação se verificam. 
 
Figura 2.3 – Ciclo realizado por um motor térmico 
 
2.5 Ciclo de Carnot 
Já vimos, como exemplo do segundo princípio da termodinâmica, um ciclo constituído por uma 
caldeira, uma turbina, um condensador e uma bomba, ligados em série com a finalidade de transformar 
calor em trabalho. Suponhamos que a água saia da bomba e entre na caldeira no estado líquido saturado e 
que todos os processos desse ciclo sejam reversíveis. Temos, então, um processo isotérmico na caldeira e 
no condensador, pois trata-se de evaporação e condensação a pressão constante. Na bomba e na turbina o 
processo é isoentrópico, porque não há troca de calor, e é reversível, com mostrado no diagrama TxS, 
figura 2.4. O ciclo assim constituído é denominado ciclo de Carnot, que é um ciclo teórico. Sua 
importância está na utilidade para a definição de alguns conceitos fundamentais da termodinânmica. Uma 
escala absoluta de temperatura pode ser definida com o auxílio de uma máquina que funciona segundo o 
ciclo de Carnot. 
 
 
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Figura 2.4 – Ciclo de Carnot 
 
Vejamos quala relação entre o calor perdido e a temperatura da fonte fria de um ciclo de Carnot. 
Pela definição da entropia podemos escrever: 
 
T
Q
S 
Daí, o calor trocado no condensador ou na caldeira pode ser calculado da seguinte maneira: 
 )( 32 SSTQ CDCD e )( 41 SSTQ GVGV 
OBS.: QCD é o calor cedido pelo condensador; e QGV é o calor recebido pela caldeira (gerador de 
vapor). 
Isso indica que a área abaixo da temperatura T2 do diagrama TxS representa o calor perdido pelo 
ciclo através do condensador. Pela equação acima conclui-se que a redução da temperatura de 
condensação e, portanto, da fonte fria reduz também a perda de calor em um ciclo de Carnot. Portanto, 
reduzindo-se a temperatura da fonte fria, eleva-se o rendimento do ciclo. No limite, quando adotarmos 
T2=0 teremos uma máquina cíclica que transforma calor em trabalho, sem rejeitar calor. 
O rendimento do ciclo de Carnot pode ser representado, então, em função das temperaturas 
absolutas. 
 
GV
CD
C
T
T
1 
Quando QCD=0 temos também TCD=0 e resulta C =1 
Já o rendimento de uma máquina cíclica qualquer é dado por 
GV
CD
C
Q
Q
1 ou 
GV
TB
C
Q
W
. 
Obs.: 1 CV=632,41 kcal/h e 1 HP=640,80 kcal/h 
Na figura 2.5 é mostrado a instalação física para o ciclo de Carnot. 
 
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Figura 2.5 – Instalação física para realização do ciclo de Carnot. 
 
Nomenclatura: 
Caldeira: serve para vaporizar o fluido de trabalho, geralmente, a água; Turbina: é o órgão 
destinado a transformar energia mecânica em energia elétrica, através de um gerador; Condensador: é 
destinado a condensar os vapores do fluido de trabalho; Bomba: serve para vencer uma diferença de 
pressão entre as linhas de alta e baixa pressão. 
Onde: P1=P4; P1>P2; P3< P4 – sendo P1, P2, P3 e P4 as pressões em cada etapa do sistema. 
Uma turbina real é irreversível. O vapor que passa dentro dela o faz com velocidade muito alta, 
provocando a transformação de uma parte de sua energia em calor devido ao atrito. O trabalho que ela 
produz naturalmente é menor do que aquele de uma turbina ideal. Consequentemente, o vapor ao sair da 
turbina deve ter acumulado uma quantidade maior de energia, correspondente ao trabalho que deixou de 
produzir. Analisando o diagrama TxS da figura 2.6 devemos concluir que o ponto 2 deve estar mais para 
a direita, o que corresponde a um título maior. O calor gerado pelo atrito provoca a vaporização das 
partículas de líquido que acompanham o vapor. O ponto 2T indica as condições teóricas (reversíveis) e o 
ponto 2R indica as condições reais (irreversíveis). A área cinza-escuro representa o calor teórico que sai 
do condensador e a área cinza-claro representa o acréscimo de calor perdido. 
 )()( teóricoCDrealCD QQ 
 
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Figura 2.6 – Diagrama T x S para o ciclo de Carnot (real) 
 
2.6 Enunciados de Carnot 
“É impossível construir um motor que opere entre dois reservatórios térmicos e tenha maior 
rendimento que um motor térmico reversível operando entre os mesmos reservatórios”. 
“Todos os motores que operam segundo um ciclo de Carnot, entre dois reservatórios de 
temperaturas constantes, têm o mesmo rendimento”. 
 
Exemplo 01: Uma máquina térmica, operando em regime permanente, recebe 500 000 Kcal/h de uma 
fonte quente e produz uma potência de 260 HP. Calcular: 
a) O fluxo de calor transferido para a fonte fria; 
b) O rendimento térmico da máquina; 
c) A variação de entropia que ocorre na fonte quente e na fonte fria, cujas temperaturas são, 
respectivamente, 400ºC e 50ºC; 
d) A máquina térmica é de Carnot? 
Resp.: a) 333 392 Kcal/h b) 33% c) SFQ =742,94 Kcal/hK SFF=1032,17 Kcal/hK d) não é de Carnot 
Exemplo 02: O esquema abaixo apresenta as máquinas A, B e C que funcionam de acordo com o ciclo de 
Carnot. Calcular o rendimento e o trabalho da máquina A. Dados: T3=300 K; Wc=500 Kcal; Q3C=1500 
Kcal; WB=WC; Q1B=3 000 Kcal; Q1A=7 000 Kcal. 
 
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Resp.: A=37,5% WA=2625 Kcal 
Exemplo 03 - Calcular o rendimento térmico de uma máquina térmica, operando segundo um ciclo de 
Carnot entre 493ºC e 43ºC. 
Exemplo 04 - Calcular o rendimento térmico para a seguinte máquina cíclica, representada na figura 
abaixo. A máquina térmica é de Carnot? 
 
Resp.: 18% A máquina é de Carnot 
Exemplo 05 – Uma máquina térmica, funcionando de acordo com o ciclo de Carnot, recebe 5 000 000 
kcal/h da fonte quente, cuja temperatura é de 184ºC. A potência consumida na fase de bombeamento é de 
200 CV e a temperatura da fonte fria é de 47ºC. Calcular: 
a) O rendimento térmico da máquina; 
b) O fluxo de calor cedido à fonte fria; 
c) A potência produzida pela máquina. 
Resp.: =30%; QCD=3 500 000 kcal/h; WTB=2 570 CV 
2.7 Ciclo de Rankine 
O ciclo de Carnot, figura 2.7(a), apresenta uma grande dificuldade para ser colocado na prática, 
devido à mistura líquido-vapor de água que sai do condensador e é comprimida para entrar na caldeira. A 
dificuldade consiste na compressão de vapor e do líquido separadamente. Além disso, a energia gasta na 
compressão de vapor é muito maior do que seria gasta para comprimir a mesma quantidade de líquido. 
 
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Portanto, é muito mais prático um ciclo que tenha somente líquido na entrada da bomba. Este ciclo está 
representado na figura 2.7(b) com o nome de Rankine. 
 
Figura 2.7(a) – Ciclo de Carnot Figura 2.7(b) – Ciclo de Rankine 
 
O ciclo de Rankine é então aquele que se obtém quando o ponto 3 é deslocado para a linha de 
líquido saturado. Dessa maneira, o ponto 4, que representa o estado da água que entra na caldeira, fica 
abaixo da temperatura de saturação. A função da caldeira nesse novo ciclo é aquecer e vaporizar a água 
em processo a pressão constante. No ciclo de Carnot a caldeira somente vaporiza a água em um processo 
a temperatura constante. Verifica-se na figura 2.7(b), ciclo de Rankine, que a bomba começa a trabalhar 
sobre a linha de líquido saturado, ponto 3, isto é, o fluido de trabalho na saída do condensador se encontra 
no estado líquido. O trecho 3-5 é a região de líquido comprimido ou de ação de compressão da bomba. 
Podemos então definir um ciclo de rankine como aquele que tem dois processos adiabáticos (bomba 
e turbina) e dois processos isobáricos (caldeira e condensador), sendo todos eles reversíveis. 
 
2.8 Rendimento do ciclo de Rankine 
Vimos no ciclo de Carnot que o seu rendimento pode ser calculado por meio das temperaturas 
absolutas das duas fontes: 
GV
CD
C
T
T
1 
No ciclo de Rankine não podemos aplicar a mesma expressão porque as temperaturas das duas 
fontes não são constantes, entretanto podemos afirmar, por analogia com o ciclo de Carnot, que o seu 
rendimento depende das temperaturas médias das duas fontes. Portanto, para o ciclo de Rankine, o 
rendimento térmico é dado por: 
GV
CD
C
Q
Q
1 ou 
GV
TB
C
Q
W
 similar a qualquer máquina térmica cíclica. 
Onde: GVQ vazão mássica (h1-h5) e CDQ vazão mássica (h2-h3) 
Vamos lembrar que a temperatura média da fonte quente, quando elevada, ou a da fonte fria, 
quando reduzida, pode melhorar o rendimento de um ciclo de Rankine. A temperatura média da fonte 
 
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quente pode ser elevada de três maneiras diferentes: a) elevando-se a temperatura do ponto 1 da figura 
2.7(b), mantendo-se a pressão constante; b) elevando-se o patamar que representa a vaporização da água 
no diagrama TxS, da figura 2.7(b); elevando-se a temperatura do ponto 4. 
Por outro lado, a temperatura média da fonte fria pode ser reduzida rebaixando-se o patamar que 
representa a condensaçãoda água. 
Vejamos com mais detalhes: 
Uma caldeira pode produzir vapor saturado se ele for retirado diretamente do tubulão de vapor. Se 
esse vapor saturado seco passar por uma outra fonte de calor, ele pode ser aquecido acima da temperatura 
de saturação, sem que sua pressão seja alterada. Na figura 2.8 é mostrado esses detalhes. 
 
Figura 2.8(a) – Ciclo de Rankine Figura 2.8(b) – Ciclo de Rankine com vapor 
superaquecido 
 
Figura 2.8(c) - Instalação física do ciclo de Rankine com vapor superaquecido. 
Pela figura 2.8 pode-se facilmente observar, por comparação de áreas, que quando se utiliza vapor 
superaquecido a relaçãode calor QCD/QGV é menor do que no caso de vapor saturado. Dessa maneira, o 
rendimento do ciclo aumenta. O ciclo de Rankine sem vapor superaquecido não tem aplicação prática, 
pois industrialmente são utilizados ciclos aquele mostrado na figura 2.8(c). A vantagem do ciclo com 
superaquecimento de vapor consiste em um melhor aproveitamento da energia do sistema. Verifica-se 
que uma quantidade maior de calor (QGV + QGV
1
) é fornecida ao fluido de trabalho. 
O aumento da temperatura de vapor da caldeira está limitado pela resistência mecânica do material 
em altas temperaturas, pela temperatura de combustão, etc. Por isso, quando já se tem o vapor a uma 
 
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temperatura considerada elevada, deve-se lançar mão de outro recurso para melhorar ainda mais o 
rendimento do ciclo de Rankine. Se a caldeira produzir vapor a uma pressão mais alta, mantendo-se a sua 
máxima temperatura, teremos a vaporização a uma temperatura mais elevada. Na figura 2.9 é mostrada 
tais alterações. 
 
Figura 2.9(a) – Ciclo de Rankine Figura 2.9(b) – Ciclo de Rankine com elevação da 
pressão de vaporização 
 
Verifica-se, entretanto, que o ponto 2 se desloca para a esquerda à medida que aumenta a pressão de 
vapor. Isso significa que a quantidade de líquido na saída da turbina aumenta. O vapor tem uma 
velocidade muito alta e a presença de líquido no vapor pode colocar em risco a segurança da turbina, fato 
que pode limitar a pressão do vapor que entra na turbina. Entretanto, pode-se lançar mão de um recurso 
que permite o uso de vapor em altas temperaturas sem afetar a segurança da turbina devido à presença de 
líquido, que seria o reaquecimento do vapor. De acordo com o diagrama TxS, figura 2.10, pode-se 
observar que o reaquecimento deslocou para a direita o ponto de saída do vapor na última etapa da 
turbina. De fato, se o vapor passasse para a segunda turbina sem reaquecimento, o seu estado estaria 
representado pelo ponto 2‟. O reaquecimento permite a presença de um vapor mais seco na saída da 
segunda turbina. Conclui-se então que o uso de altas pressões de vapor é viável, desde que acompanhado 
de um reaquecimento. 
 
Figura 2.10 – Ciclo de Rankine com reaquecimento 
 
 
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A última maneira de elevar o rendimento do ciclo de Rankine é por meio da elevação da 
temperatura do ponto 5, figura 2.7(b). Na prática isso se consegue introduzindo pré-aquecedores no 
trajeto da água que se dirige à caldeira. 
 
Exemplo 06 – Calcular o rendimento de um ciclo de Rankine, conhecendo-se a pressão da caldeira P1=50 
atm, e a do condensador P2=0,5 atm. Sabe-se que o vapor entra saturado na turbina e que a água que sai 
do condensador está saturada, como mostrado diagrama TxS. 
 
Resp.: 31% 
Exemplo 07 – Calcular o rendimento do um ciclo do problema anterior adotando agora vapor 
superaquecido na entrada da turbina a 500ºC, com as demais condições mantidas, isto é: P1=50 atm e 
P2=0,5 atm. Comparar este rendimento com o do problema anterior e justificar a sua variação. 
 
Resp.: 33% 
Exemplo 08 – Calcular o rendimento do um ciclo do problema anterior adotando uma pressão na caldeira 
de 100 atm e com as demais condições mantidas, isto é: T1=500ºC e P2=0,5 atm. Comparar este 
rendimento com o do problema anterior e justificar a sua variação. 
 
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Resp.: 36% 
 
Exemplo 09 – Imaginemos um ciclo de Rankine com reaquecimento de vapor que passa pela turbina do 
problema anterior a uma pressão de 75 atm. Calcular o rendimento deste ciclo supondo que a temperatura 
de reaquecimento seja também de 500ºC e que a demais condições sejam mantidas, isto é: P1=100 atm, 
pressão no condensador de 0,5 atm. 
 
Resp.: 37% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 3 - TRANSMISSÃO DE CALOR 
3.1 Relação entre transmissão de calor e termodinâmica 
 
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Sempre que existir um gradiente de temperatura no interior de um sistema, ou que dois sistemas a 
diferentes temperaturas forem colocados em contato, haverá transferência de energia. O processo pelo 
qual o calor é transportado, chama-se transmissão de calor. A entidade em trânsito se chama calor e não 
pode ser medida ou observada diretamente, porém, os efeitos por ela produzidos são susceptíveis a 
observação e a medida. O fluxo de calor, como desempenho de trabalho, é um processo pelo qual a 
energia interna de um sistema se modifica. 
O ramo da ciência que trata da relação entre calor e outras formas de energia, chama-se 
termodinâmica. Seus princípios, como todas as leis da natureza, são baseados em observações, e foram 
generalizados em leis julgadas verdadeiras para todos os processos que ocorrem na natureza, porque 
nenhuma exceção foi observada. O primeiro desses princípios, a primeira lei da termodinâmica, 
estabelece que a energia não pode ser criada ou destruída, mas apenas modificada de uma forma para 
outra. Essa lei governa quantitativamente todas as transformações de energia, mas não faz restrições 
quanto a direção das referidas transformações. Sabe-se, pela experiência, entretanto, que é impossível um 
processo cujo único trabalho seja uma transmissão líquida de calor de uma região de baixa temperatura 
para outra de temperatura mais alta. Esse enunciado de um fato experimental é conhecido como o 
segundo princípio da termodinâmica. Todos os processos de transmissão de calor envolvem a 
transferência e a conversão de energia. Dessa forma, eles devem obedecer a primeira e segunda leis da 
termodinâmica. 
 
3.2 Modos de transmissão de calor 
A transmissão de calor pode ser definida como a transmissão de energia de uma região para outra 
como resultado de uma diferença de temperatura entre elas. A transmissão de calor é governada por uma 
combinação de várias leis independentes da física. 
A literatura geralmente reconhece três modos distintos de transmissão de calor: condução, 
convecção e radiação. Estritamente falando, apenas a condução e radiação devem ser classificados como 
processos de transmissão de calor, pois somente esses dois mecanismos dependem, para sua operação, da 
mera existência de uma diferença de temperatura. O último dos três mecanismos, a convecção, não 
concorda com a definição de transmissão de calor, pois também depende, para sua operação, do 
transporte de massa. Mas, como a convecção também efetua a transmissão de energia de regiões de maior 
temperatura para as de menor, o termo “transmissão de calor”, tornou-se geralmente aceito. 
Condução - é um processo pelo qual o calor flui de uma região de temperatura mais alta para outra 
de temperatura mais baixa. Nesse modo de transmissão de calor, a energia é transmitida por meio de 
comunicação molecular direta, sem apreciável deslocamento das moléculas. 
Convecção - ocorre quando aquecemos um fluido, as partículas em contato com a superfície 
 
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aquecida se tornam menos densas, tendendo a afastar-se da mesma, como conseqüência ocorrem 
correntes de deslocamentos fazendo com que as partículas mais frias venham a entrar em contato com a 
superfície quente. 
Radiação - o termo “radiação” é geralmenteaplicado a todas as espécies de fenômenos de ondas 
eletromagnéticas, mas na transmissão de calor são de interesse apenas aqueles fenômenos que resultam da 
diferença de temperatura. A energia transmitida dessa maneira é chamada de calor radiante. A energia 
radiante viaja com velocidade da luz (3x108 m/s). O movimento de energia radiante do espaço é 
semelhante a propagação da luz, e pode ser descrito pelas teorias das ondas eletromagnéticas. 
Ex.: se você estiver próximo a um material aquecido, imediatamente você sentirá a sensação de 
calor. 
3.3 Leis básicas da transmissão de calor 
Condução - a relação básica para a transmissão de calor por condução foi proposta pelo cientista 
francês Fourier, em 1822. Ela estabelece que qk, o calor transmitido por condução por unidade de tempo 
em um material, é igual a: 
 
 
Onde: K, é a condutibilidade térmica do material (kcal/h.m.ºC); 
 A, área da secção através do qual o calor flui por condução, medida perpendicularmente a 
direção do fluxo (m2); 
 T, variação de temperatura (ºC); 
 L, espessura do isolamento ou parede condutora (m). 
 
Convecção - o calor transmitido por unidade de tempo por convecção entre uma superfície e um 
fluido pode ser calculado pela relação: 
 
Onde: qc, é o calor transmitido por convecção por unidade de tempo (kcal/h); 
 A, área da secção através do qual o calor flui por convecção, medida perpendicularmente a 
direção do fluxo (m2); 
 T, variação de temperatura (ºC); 
 hc, coeficiente médio de transmissão de calor por convecção (kcal/h.m2.ºC). 
 
Radiação - o calor transmitido por unidade de tempo por radiação entre uma superfície e um fluido 
pode ser calculado pela relação: 
 
L
TAk
qk
..
TAhq cc ..
TAhq rr ..
 
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Onde: qr, é o calor transmitido por radiação por unidade de tempo (kcal/h); 
 A, área da secção através do qual o calor flui por radiação, medida perpendicularmente a 
direção do fluxo (m2); 
 T, variação de temperatura (ºC); 
 hr, coeficiente médio de transmissão de calor por radiação (kcal/h.m2.ºC). 
 
Fazendo-se uma analogia com eletricidade, tem-se: 
 condutância térmica, K, para transmissão de calor; 
 
 
 
 
 
 resistência térmica, R, que é o inverso da condutância térmica; 
 
 
 
 
 
 
 
3.4 Mecanismos combinados de transmissão de calor 
Na prática, entretanto, o calor é transmitido em etapas, através de várias secções diferentes, 
conectadas em série, ocorrendo, desta forma, a transmissão de calor. 
AhK
AhK
L
kA
K
rr
cc
k
.
.
.
Ah
R
Ah
R
kA
L
R
r
r
c
c
k
.
1
.
1
.
 
Prof. Manoel Fernandes/ Prof. Jorge Magner – CEFET-RN 33 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 01 - Uma parede de um trocador de calor consiste numa chapa de cobre de 9,5 mm de espessura. 
Os coeficientes de transmissão de calor nas superfícies dos dois lados da chapa são 2300 e 6100 
kcal/h.m2.ºC, correspondendo, respectivamente, a temperatura de fluido de 90ºC e 30ºC. Admitindo a 
condutibilidade térmica da parede como sendo 330 kcal/h.m.ºC. 
a) Calcule as temperaturas superficiais da parede; 
b) Calcule o fluxo de calor. 
 
Exemplo 02 - Quanto isolamento de fibra de vidro (k=0,03 kcal/h.m.ºC) é necessário para permitir que a 
temperatura externa de um forno de cozinha não exceda 43ºC? A temperatura máxima do forno a ser 
mantida pelo tipo convencional de controle termostática é 290ºC. A temperatura da cozinha é 32ºC e o 
coeficiente médio de transmissão de calor entre a superfície do forno e a cozinha é 10 kcal/h.m2.ºC. 
 
Exemplo 03 - Uma parede de 0,3 m de espessura é feita de um material que tem uma condutibilidade 
térmica de 0,75 kcal/h.m.ºC. O calor transmitido por condução, por unidade de tempo através desta 
parede é 1600 kcal/h. A temperatura em uma das superfícies é 1150ºC. Calcule a temperatura na outra 
superfície. 
Exemplo 04 - As temperaturas nas duas faces de uma parede plana de concreto, com 150 mm espessura, 
são mantidas a 10 e a 40ºC, respectivamente. Compare o fluxo de calor, quando o concreto está seco, com 
5
1
51
térmicas
total
R
TT
q
 
 
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o fluxo de calor quando o concreto está molhado. 
 kconcreto seco = 0,7 kcal/h.m.ºc 
 kconcreto molhado = 1,2 kcal/h.m.ºC 
 
Exemplo 05 - Uma placa de 50 mm de espessura tem um de seus lados mantidos a 100ºC e o outro a 
200ºC. O fluxo de calor através do material é 10000 kcal/h. Calcule a condutibilidade térmica deste 
material. 
 
Exemplo 06 - Estime o fluxo de calor através de uma parede de um forno constituído de uma camada 
interna de 200 mm de espessura, de tijolos a base de cromo, uma camada central de tijolos refratários de 
caulim (100 mm) e de uma camada externa de tijolos de alvenaria (100 mm). O coeficiente de 
transmissão de calor na superfície interna é 73 kcal/h.m2.ºC, e a temperatura na superfície externa é 65ºC. 
A temperatura dos gases dentro do forno é de 1600ºC. Que temperaturas prevalecerão em regime 
permanente nas superfícies interna e externa da camada central? 
Dados: 
 k (tijolos refratários de caulim) = 0,05 kcal/h.m.ºC 
 k (tijolos „a base de cromo) = 0,82 kcal/h.m.ºC 
 k (tijolos de alvenaria) = 0,58 kcal/h.m.ºC 
 
Exemplo 07 - O calor é transmitido de uma parede plana do interior de um ambiente a 20ºC para o ar 
externo a -1ºC. Os coeficientes de transmissão de calor nas superfícies interna e externa são, 
respectivamente, 10 e 15 kcal/h.m2.ºC. A condutibilidade térmica da parede é de 0,9 kcal/h.m.ºC, a 
espessura da parede é 15 cm, calcular a temperatura na superfície a temperatura na superfície externa da 
parede. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CAPÍTULO 4 - GERADORES DE VAPOR 
 
Gerador de vapor ou caldeira é todo equipamento destinado a produzir vapor sob pressão superior à 
atmosférica utiliazando qualquer fonte externa de energia. Neste estudo trataremos apenas de caldeiras de 
água, embora existam caldeiras para outros tipos de vapores. A energia térmica usada no processo de 
produção de vapor será obtida através da queima de um combustível que poderá ser: sólido, líquido ou 
gasoso. 
Nem sempre a fonte produtora de calor é um combustível, podendo ser aproveitado o calor residual 
de processos industriais (escape de motores diesel, gases de alto forno ou de turbinas a gás) dando ao 
equipamento a denominação de caldeiras de recuperação. 
Esse equipamento, pelo fato de operar com pressões acima da atmosférica – sendo na grande 
maioria de suas aplicações industriais até quase 20 vezes maior e nas aplicações para produção de energia 
elétrica de 60 a 100 vezes - constitui um risco um risco eminente na sua operação. Veja figura 4.1 
 
 
Figura 4.1 – Geração, distribuição e utilização de vapor, com retorno de condensado. 
 
4.1 Classificação das caldeiras quanto ao processo de troca de calor 
 Flamotubulares – são caldeiras em que as chamas e os gases da combustão passam pelo 
interior dos tubos, banhados externamente pela água contida na caldeira; 
 Aquotubulares – são caldeiras em que as chamas e os gases da combustão envolvem os 
tubos que contém água em seu interior; 
 Mistas – são caldeiras constituídas em parte aquotubular e parte flomotubular. 
4.2 Componentes principais de um gerador de vapor 
 
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Um gerador de vapor normalmente é constituído das seguintes partes: 
 Tambor de vapor – é um cilindro fechado colocado na parte superior da caldeira, onde se 
encontram a água líquida e o vapor d‟água. O nível de água dentro deste recipiente é limitado; 
 Tambor de lama – localizado na parte mais baixa da caldeira, trabalhando sempre cheio 
de água, servindo para armazenar as impurezascontidas na água, tais como: lama (proviniente de 
tratamento d‟água), ferrugem, entre outros. Para retirar estes materiais do fundo deste tambor, faz-se 
periodicamente as chamadas “descargas de fundo”. Nas caldeiras flamotubulares, as impurezas se na 
parte inferior da câmara d‟água; 
 Feixe tubular – é constituído de feixes de tubos de diversos perfis interligados aos 
tambores. Encontram-se sobre a parede da fornalha e em todo o percurso dos gases quentes, sendo através 
da superfície destes tubos e dos tambores que se efetua a troca de calor na caldeira. Nas caldeiras 
flamotubulares os tubos ficam internamente no casco cilíndrico, na região ocupada pela água líquida, 
fixados nas extremidades por espelhos; 
 Fornalha – local próprio para se efetuar a queima dos combustíveis como lenha, óleo, gás, 
carvão, necessário para a vaporização da água. A câmara de combustão deve permitir a entrada do ar 
necessária à combustão e a saída dos gases depois de terem cedido calor à água; 
 Superaquecedor – responsável pela elevação da temperatura do vapor saturado, 
transformando-o em vapor superaquecido; 
 Economizador – equipamento que aproveita o calor residual dos gases de combustão para 
aumentar a temperatura da água de alimentação. Este dispositivo fica situado no trajeto dos gases para 
chaminé; 
 Pré-aquecedor de ar – sua função é de elevar a temperatura do ar de combustão. Em 
algumas caldeiras fica localizado ao redor da fornalha para a passagem do ar, com a finalidade de 
aquecido antes de entrar na fornalha. Existem pré-aquecedores de ar colocados na altura da caixa de 
fumaça; 
 Chaminé – é um tubo destinado ao escoamento dos gases da combustão. Este escoamento 
ocorre através de tiragem forçada, induzida ou natural. Tiragem é a retirada dos gases da combustão de 
dentro da caldeira, através de uma diferença de pressão. 
 Dessuperaquecedor – é um conjunto de tubos semelhante a uma serpentina, colocados 
numa câmara d‟água, destinado a dessuperaquecer parte do vapor para o necessário funcionamento das 
máquinas auxiliares; 
 Reservatório para combustível – a capacidade varia de acordo com as necessidades de 
trabalho, e deve possuir um sistema de aquecimento dependendo do combustível utilidado (ex.: óleo 
BPF); 
 Pré-aquecedor de óleo – está situado antes da entrada do combustível no queimador. 
Serve para aquecer o óleo, fazendo-o atingir uma viscosidade correta para a queima; 
 
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 Queimador – aparelho destinado a pulverizar o combustível, misturando-o 
convinientemente com o ar, a fim de se obter boa combustão; 
 Válvula de retenção para água de alimentação – é uma válvula destinada a não permitir 
o retorno de água da caldeira para a bomba. É construída de forma a permitir que a bomba de alimentação 
force a entrada de água na caldeira, e não permitir que a pressão do vapor force, em retrocesso para a 
rede. Nas caldeiras com economizador a bomba descarrega através dos tubos deste equipamento; 
 Tubo interno de alimentação – é um tubo existente na câmara d‟água, perfurado na 
periferia e ligado as válvulas de alimentação e retenção. Sua finalidade é distribuir a água ao longo da 
câmara de modo uniforme, evitando a entrada em jatos localizados; 
 Indicador de nível – é um indicador visual do nível da água no interior da câmara d‟água. 
A verificação do nível da água pode, também, ser feita por meio de torneiras de provas. Estas torneiras 
são, em geral, duas, dispostas de modo a indicarem os níveis máximo e mínimo permitidos. São utilizadas 
em caso de avaria ou de dúvidas do funcionamento dos indicadores de nível; 
 Tubo secador – é destinado a evitar que o vapor ao sair da caldeira para a rede 
distribuição, arraste consigo partículas d‟água. Nas caldeiras com superaquecedor, o tubo secador está 
instalado na entrada do superaquecedor; 
 Válvula de segurança – é uma válvula destinada a proteger a caldeira contra excesso de 
pressão. Descarrega automaticamente para atmosfera o vapor gerado pela caldeira, quando a pressão do 
vapor atingir determinado valor. Essa válvula fechará automaticamente quando a pressão na caldeira 
baixar a determinado valor. Em geral, existem mais de uma válvula situada na câmara de vapor, reguladas 
para abrirem com ligeira diferença de pressão; 
 Válvula de extração de fundo – destina-se a retirar da caldeira a lama e sais depositados 
no fundo da câmara d‟água, em geral, provinientes do tratamento d‟água. Está localizado na parte mais 
baixa da câmara d‟água e serve também para esvasiar a cladeira. Nos tipos de caldeiras mais empregadas 
atualmente existem mais de uma válvula de extração de fundo; 
 Torneira de ar – pequena válvula colocada na parte mais alta da câmara de vapor, cuja 
finalidade é permitir a saída do ar quando se enche a caldeira. Nas caldeiras com superaquecedores, 
existem, ainda, torneiras de ar na sua parte mais elevada, destinadas ao mesmo fim; 
 Manômetros – instrumentos instalados na câmara de vapor, servindo para monitoramento 
da pressão do vapor saturado. Nas caldeiras com superaquecedores, existe um manômetro para indicar a 
pressão do vapor seco. A pressão no superaquecedor é diferente daquela medida na câmara de vapor, 
devido à queda de pressão provocada pela perda de carga da canalização. O monitoramento da 
temperatura dos vapores saturado e seco também é realizado; 
 Aparelhos de ramonagem – são aparelhos localizados em posições convenientes na 
caldeira, de forma a permitirem soprar, por meio de vapor, a fuligem que se deposita no feixe tubular e 
tubos dos superaquecedores. Ramonagem, neste contexto, significa limpeza da fuligem a sopro de ar 
 
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comprimido ou vapor; 
 Aparelho de combustão – é neste dispositivo que ocorre a mistura do comburente com o 
combustível e, conseqüentemente, a queima do mesmo. 
 
4.3 Princípio de funcionamento 
Para uma caldeira aquotubular (fig. 4.2): com o auxílio de um ventilador, o ar atmosférico passa por 
um ventilador. Já aquecido, o ar vai para a fornalha onde se mistura com o combustível, ocorendo a 
combustão. Pelo fenômeno da tiragem, realizado pela chaminé, os gases quentes, produtos da combustão, 
circulam por todo o gerador até ser lançado na atmosfera. 
 
Figura 4.2 – Caldeira aquotubular, fixa e vertical. 
 
 
 
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Neste trajeto, ele cede calor para a água nos seguintes modos: 
 aquecendo a água no economizador; 
 vaporizando-a na caldeira; 
transformando o vapor saturado (câmara de vapor) em vapor superaquecido (superaquecedor). 
A maior parcela da energia é absorvida nas superfícies expostas diretamente às chamas na câmara 
de combustão, onde predomina a troca de calor por radiação. Nas caldeiras bem dimensionadas, as 
paredes d‟água representam menos de 10% da superfície de troca total de calor e são capazes de absorver 
até 50% da energia liberada na combustão. Nas partes posteriores da caldeira, os gases fornecem calor por 
convecção e radiação. 
4.4 Caldeiras flamotubulares 
Este foi o primeiro de tipo de caldeira que surgiu. São conhecidas por tubos de fogo, tubos de 
fumaça ou fogotubulares, por que os gases da combustão circulam no interior dos tubos ficando a água 
por fora dos mesmos. A carcaça ou costado é constuído de chapas soldadas que variam de espessura e 
tamanho, de acordo com a pressão e a produção de vapor. Estas caldeiras normalmente são utilizadas para 
produzir vapor saturado, representando uma limitação de produção de vapor e na pressão de operação. Na 
figura 4.3 é mostrada uma caldeira flamotubular em corte - horizontal e fixa – com a descrição de seus 
principais componentes. 
 
 
Figura 4.3 – Caldeira flamotubular - horizontal e fixa – com corte longitudinal. 
 
 
 
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Vantagens das caldeirastubos de fogo 
Baixo custom de aquisição, facilidade de manutenção, exigem pouca alvenaria e dispensam 
tratamento rigoroso da água de alimentação. 
Desvantagens das caldeiras tubos de fogo 
Baixo rendimento térmico, pressão e produção de vapor limitada, apresentam dificuldades para 
instalação de economizador, superaquecedor e pré-aquecedor de ar. 
 
 
Figura 4.4 – Caldeira flamotubular - horizontal e fixa – 3 passes de gases quente. 
4.4.1 Tipos de caldeiras flamotubulares 
Caldeiras verticais - é do tipo monobloco, constituída por um corpo cilíndrico fechado nas extremidades 
por placas planas denominadas espelhos. São várias as suas aplicações por ser facilmente transportada e 
pelo pequeno espaço que ocupa, exigindo pequenas fundações. Apresentam, porém, baixa capacidade e 
baixo rendimento térmico. São construídas com área de até 30 m
2
, com pressão máxima de 10 kgf/cm
2
, 
sendo sua capacidade de 15 a 16 kg de vapor/m
2
 de superfície de aquecimento. 
Apresenta a vantagem de possuir seu interior bastante acessível para limpeza. São mais utilizadas 
para combustível de baixo poder calorífico. 
 
Caldeiras horizontais - Podem possuir fornalha interna ou externa. A seguir será feita uma descrição dos 
diversos tipos de caldeiras horizontais. 
Caldeiras cornovaglia ou cornuália 
Tem funcionamento simples, é constituída por uma tubulação por onde circulam os gases produtos 
da combustão, transmitindo calor para água que o circunda, por contacto de sua superfície externa, de 
acordo com a figura 4.4. Tem, em geral, grandes dimensões (~100 m
2
), tem baixo rendimento térmico e, 
 
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devido ao seu tamanho, tem sua pressão máxima limitada a 10 kgf/cm
2
. Sua capacidade específica varia 
de 12 a 14 kg de vapor/m
2 
de superfície. 
 
Figura 4.4 – Caldeira flamotubular, horizontal, cornovaglia ou cornuália 
 
Caldeiras Lancashire 
Também conhecida como caldeira Lancaster, é a evolução da caldeira anterior, possuindo 2 (as 
vezes 3 ou 4) tubulões internos, alcançando superfície de aquecimento de 120 a 140 m
2
. Alguns tipos 
atingem de 15 a 18 kg de vapor/m
2
 de superfície de aquecimento. Tanto a caldeira cornovaglia como a 
Lancaster está caminhando para o desuso, devido às unidades modernas serem mais compactas. 
 
Figura 4.5 – Caldeiras flamotubular, horizontal, Lancashire ou Lancaster 
 
 
Caldeiras multitubuares 
A substituição dos tubulões das caldeiras anteriores por vários tubos de pequeno diâmetro deu 
origem a caldeira flamotubular multitubular. São encontradas com duas ou três voltas de chama. Os 
diâmetros dos tubos variam entre 2 ½” a 4”, de acordo com a aplicação. Não permite o uso de fornalha 
interna, sendo completamente revestida de alvenaria. Sua grande vantagem é permitir a utilização de 
qualquer combustível, mas devido ao alto custo de refratário, despesas de manutenção e alto custo de 
instalação, este tipo de caldeira vem tendo sua aplicação industrial diminuída. Sua capacidade máxima é 
 
 
 
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de 600 kg de vapor/hora com pressão máxima de 16 kgf/cm
2
. 
 
Figura 4.6 – Caldeira flamotubular, horizontral, multibular. 
 
Caldeiras locomotives & locomóveis 
As caldeiras locomóveis são uma adaptação e modiicação das caldeiras locomotivas, conforme 
mostrada na figura 4.6. São multitubulares com a fornalha revestida completamente por dupla parede 
metálica, formando uma câmara onde circula água, tendo um razoável custo de construção. Possui 
vantagens de ser portátil, serviço contínuo e excelente, com custo mínimo em condições severas de 
trabalho, assim como uma grande capacidade de produção de vapor em comparação com o seu tamanho. 
Tem como desvantagens a pequena velocidade de circulação de água e grandes superfícies metálicas. 
Supotam pressões de 18 kgf/cm
2
 e chegam até 8000 kg de vapor/hora. Tem aplicação em campos de 
petróleo, associados a máquinas de vapor na geração de energia, em serrarias, etc. 
 
 
 
 
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Figura 4.7 – Caldeiras flamotubulares, horizontais, locomóeis. 
 
Caldeiras escocesas 
É o tipo mais moderno de caldeiras flamotubulares, figura 4.7. Não exige gastos com instalações 
especiais ou custosas colunas de aço ou alvenaria, bastando uma fundação simples e nivelada. As ligações 
da fonte e água, eletricidade e esgoto são facilmente obtidas. Têm controle eletrônico de segurança e 
funcionamento automático. A caldeira consta de um corpo cilíndrico que contém um tubulão sobre o qual 
existe um conjunto de tubos de pequeno diâmetro. Tem uma câmara de combustão feita de tijolos 
refratários instalada na parte posteior da caldeira, que recebe os gases produtos da combustão, e os 
conduz ao espelho traseiro. Essas unidades operam com óleo ou gás, sendo a circulação garantida por 
ventiladores (tiragem mecânica). As unidades compactas alcançam elevado rendimento térmico. São 
construídas para produção máxima de 10000 kg de vapor/hora a uma pressão máxima de 18 kgf/cm
2
. Sua 
 
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vaporização específica alcança valores da aodem de 30 kg de vapor/m
2
, dependendo da perda de carga 
oferecida pelo circuito. Os gases circulam com grande velocidade, 20 a 25 m/s, permitindo a obtenção de 
elevado índice de transmissão de calor. 
 
Figura 4.8 – Caldeiras flamotubular, horizontal, escocesa. 
 
4.5 Caldeiras aquotubulares 
Também conhecidas como caldeiras tubos de água se caracterizam pelo fato dos tubos situarem-se 
fora dos tubulões da caldeira, constituindo com os tambores de vapor e lama um feixe tubular. 
Diferenciam-se das flamotubulares no fato da água circular no interior dos tubos e os gases quentes se 
encontram em contato com sua superfície externa. São empregadas quando interessa obter pressões e 
rendimentos elevados, pois os esforços desenvolvidos nos tubos pelas altas pressões são de tração ao 
invés de compressão, como ocorre nas flamotubulares. Pelo fato dos tubos estarem fora do corpo da 
caldeira otemos superfícies de aquecimento praticamente ilimitadas. Os objetivos a que se propõe uma 
caldeira aquotubular abragem uma grande faixa e em vista disto tem-se como resultados muitos tipos e 
modificações, tais como tubos retos, tubos curvos de um ou vários corpos cilíndricos, enfim a 
flexibilidade permitida possibilita vários arranjos, como mostrado na figura 4.9. Na figura podemos notar 
que a água é vaporizada nos tubos que constituem a parede mais interna, subindo ao tambor de vapor, 
dando lugar à nova quantidade de água fria que será vaporizada e assim sucessivamente. 
 
 
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Figura 4.9 – Caldeiras aquotubulares 
 
4.5.1 Tipos de caldeiras aquotubulares 
Caldeiras de tubos retos 
É constituída de tubos retos e paralelos, que se interligam com o tambor de vapor através de 
câmaras. Os gases resultantes da combustão passam por entre estes tubos retos. Estas foram as primeiras 
caldeiras tubos de água a surgir e tinham capacidade de produzir de 3 a 30 ton de vapor/hora, com 
pressões de até 45 kgf/cm
2
 e vaporização específica de 20 a 25 kg de vapor/m
2
. As figuras seguintes 
mostram outros tipos de caldeiras de tubos retos com o tambor de vapor colocado no sentido transversal e 
longitudinal. 
 
 
 
 
 
 
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Figura 4.10 – Caldeiras aquotubular de tubos retos com tubulão transversal (acima) e com tubulão 
longitudinal (abaixo). 
 
Caldeiras de tubos curvos 
A utilização de vapor em centrais térmicas exigia geradores de grande capacidade de produção e 
com isto as caldeiras de tubos curvos, devido à sua capacidade de produzir vapor, tomaram uma posição 
de grande importância para os casos desta natureza. São compostas por tubos ligados a tambores e suas 
concepções iniciaispossuíam quatro, e até cinco tambores, sendo revestidos completamente por avenaria, 
vê figura 4.11. Atualmente, por motivos de segurança, economia e para eliminar o uso de peças de grande 
diâmetro, o número de tambores foi reduzido a dois. As paredes de refratário, representam um elvado 
 
 
 
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custo e enormes instalações. A principal característica deste tipo de caldeira é de nãp oferecer limites de 
capacidade de produção de vapor. 
 
Figura 4.11 – Caldeira aquotubular de tubos curvos. 
 
Caldeiras com circulação natural e forçada 
A circulação da água nas caldeiras pode ser natural ou forçada. A circulação natural se deve ao fato 
de existir diferenças de densidades quando se aquece a água. Caso esta circulação seja deficiente, poderá 
ocorrer um superaquecimento do tubo e, conseqüentemente, sua ruptura. Para resolver este problema, 
surgiram as caldeiras de circulação positiva, as quais garantem uma circulação unidirecional da água 
através de todo o sistema tubular. A primeira caldeira deste tipo foi a de fluxo unidirecional ou caldeira de 
BENSON, a qual não possui tambor de vapor nem bomba de recirculação. Existe também a caldeira 
BELSER que é idêntica a BENSON acrescida do tambor de vapor para aquecer a água de alimentação. 
4.5.2 Caldeiras aquotubulares 
 
 
 
 
 
 
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Figura 4.12 – Caldeira aquotubular. 
 
 
Figura 4.13 – Caldeira aquotubular sendo transportada 
 
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4.6 Riscos de explosões 
O emprego de caldeiras implica na presença de riscos dos mais diversos, tais como: explosões, 
incêndios, choques elétricos, intoxicações, quedas, ferimentos diversos, etc. O risco de explosão do lado 
da água está presente em todas as caldeiras, pois a pressão reinante nesse lado é sempre superior à pressão 
atmosférica. Todo fluido compressível tem seu volume bastante reduzido quando comprimido. Essa 
redução é tantas vezes menor quanto for o aumento da pressão. A massa de fluido comprimido procura 
então, ocupar um espaço maior através de fendas e rupturas, ocorrendo, dessa forma, as explosões. Para 
evitar a explosão surge a necessidade de empregar-se espessuras adequadas em função da resistência do 
material e das características de operação. Os riscos de explosões podem, portanto, ser originados pela 
combinação de três causas: diminuição da resistência, diminuição da espessura de chapa e aumento de 
pressão. 
 
Superaquecimento como causa de explosões – principais causas: 
 seleção inadequada do aço no projeto da caldeira – em algumas caldeiras 
aquotubulares, por exemplo, parte dos tubos da fornalha poderão estar submetidas à radiação mais intensa 
que outras partes, devendo, por este motivo, ser contituídos por aços de características condizentes com a 
solicitação. Essas solitações mecânica e térmica poderão provocar risco de fluência e/ou ruptura dessas 
partes submetidas a pressão; 
 uso de aços com defeito – o processo de laminação utilizado na obtenção de chapas e 
tubos é o que mais pode determinar a inclusão de defeitos. Exemplos: segregação, vazios, rechupe, etc; 
 prolongamentos excessivos dos tubos – isso ocorre com muita freqüência nas caldeiras 
flamotubulares, em que os tubos expandidos nos espelhos são deixados com comprimento excessivo para 
dentro das caixas de reversão dos gases; 
 queimadores mal posicionados – as chamas dos queimadores podem atingir valores de 
temperatura de até 1000ºC, de modo que seu mal posicionamento pode determinar a incidência direta da 
chama sobre alguma superfície , propiciando o superaquecimento e a fluência do material; 
 incrustações – são deposições de sólidos sobre as superfícies de aquecimento. No lado da 
água, se dá devido à presença de sulfatos, carbonatos, silicatos e sólidos em suspensão. Aparecem ainda, 
devido à presença de precipitados resultantes de tratamentos inadequados de água. Funcionam como 
isolamento térmico (a condutibilidade térmica é cerca de 45 vezes menor que o aço); 
 operação em marcha forçada – ocorre devido à demanda de vapor ser maior do que a 
capacidade de produção da caldeira. Dessa maneira se intensifica o fornecimento de energia à caldeira 
gerando superaquecimento das várias partes do equipamento; 
 má circulação da água – a circulação de água nas caldeiras aquotubulares é feita de modo 
natural, mais precisamente por convecção (a diferença de densidades da água é a força motriz do 
 
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sistema). Na prática, pressões de trabalho superiores a 150 bar (~150 atm) é justificável o uso de bombas 
para forçar a circulação da água. È necessário que cada tubo seja atravessado por uma quantidade de água 
suficiente para refrigerá-lo, evitando o superaquecimento; 
 
Choques térmicos 
Os choques térmicos acontecem em virtude de frequentes paradas e recolocação em marcha de 
queimadores. As caldeiras suscetíveis a essas condições são aquelas que possuem queimadores que 
operam em on-off. As incrustações das superfícies também favorecem os efeitos dos choques térmicos. 
Outras situações ocorrem nas caldeiras alimentadas com água fria (<80º) ou com entradas de água quente 
nas regiões frias. A falha operacional também pode contribuir para a ocorrência de choques térmicos. Isso 
acontece quando após uma redução excessiva do nível de água, por um motivo qualquer e com parte da 
superfície de aquecimento sem refrigeração, o operador faz injetar água na tentativa de restabelecer o 
nível normal. 
 
Falhas em juntas soldadas 
O processo de soldagem é muito aplicado na fabricação de caldeiras: solda de tubos, solda de 
espelhos, solda de tubulões, de reforço, etc. Portanto, falhas em juntas soldadas aumentam os riscos de 
acidentes nas caldeiras, pois representam regiões de menor resistência do metal. 
 
Corrosão – alguns tipos: 
 corrosão interna – este tipo de corrosão é conseqüência direta da presença da água 
(características químicas e físicas, impurezas presentes e comportamento) quando em contato com o ferro 
nas diversas faixas de temperaturas; 
 corrosão galvânica – ocorre quando dois metais diferentes estão na presença de um 
eletrólito, gerando uma diferença de potencial e, conseqüentemente, um fluxo de elétrons. Nas caldeiras, 
o par galvânico pode ser originado quando partes metálicas de cobre, níquel ou outro metal, se 
desprendem pela erosão, cavitação de bombas e se alojam em ranhuras ou pequenas folgas entre as partes 
da caldeira. O aço, atuando como ânodo, é o elemento de sacrifício; 
 corrosão por aeração diferencial – Isso ocorre em geral, nas caldeiras flamotubulares em 
que o oxigênio dissolvido na água provoca corrosão dos tubos superiores. Os tubos submersos estão 
submetidos a menores concentrações de O2 comparados à região acima da superfície da água (daí o nome 
aeração diferencial). Como na pilha galvânica, o ânodo (parte menos aerada), nesse caso, é também a 
região que apresenta corrosão mais severa, viabilizando o surgimento de pites e alvéolos; 
 fragilidade caústica – esse é um modo de corrosão em que o hidróxido de sódio (soda 
caústica), em concentrações acima de 5%, migra para fendas ou outras partes em que não exista a camada 
protetora de magnetita e reage diretamente com o ferro; 
 
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 cavitação – é também uma forma de degeneração dos materiais, podendo ser responsável 
pela redução de espessuras. Seu mecanismo é caracterizado pela ação dinâmica resultante da contínua 
formação e colapso de bolhas de gases ou vapores do meio líquido sobre uma superfície; 
 corrosão externa – esse tipo de corrosão acontece nas superfícies expostas aos gases da 
combustão e é função do combustível utilizado e das temperaturas. A corrosão nas regiões de baixa 
temperatura é conseqüência direta