Exame da UP 2018 Matematica

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coMISSAo nn EXAMES DE AIlMrssAo
EXAN{E nE anHaIssAo
(201 8)
FRO}"A I}E MATEMATICA
INSTRUCOES
1. A prova tem a duraglo de 12{i minutos e contempla um total de 35 perguntas.
2. Leia ateniailrente a prova e responda na F olha de Respostas a todas as psrguntas.
3, Para cada pergunta ex-istem quatro alternativas de resposta. 56 unia d que est6
sorrecta. Assinatre ap€nas a alternativa correcta.
4. Fara responder correctafirente, trasra rmnrcar ma alternativa escolhida oomo se
indiea ira Folha rJe Respostas. Exeniplo: L*l
5. Para marcaluse primeiro kipis de carvf,o do tip* t{8. Apague corrgrletamente os
erros usando uffia borracha. Depois passe por cima eslero grdftca preta ou azul.
6. No fim da prcva, entregue apenas a Folha de Respostas. N5o serf aceite qualquer
folha adicional.
7 . liflo d permitido o ns,: de mdquina de calcular ou telentdvel.
Lembre-se! Assinane
correctamrente o seu
C6digo
1lfa6e
I TrEs camises e cinco gravatas custam 4.600,00 Mt, duas camisas e tr#s gravatas custam 3.000100
Mt. Cinco carnisas e sete gravatas custam:
A. 6.900.00 Mt E. 7.400,00 Mr c" 8.200,00 Mt D. 9.100,00 Mt
) Num campo de futehol, o comprimento excede a largura em 5{l cm. A perimetro de meio campo
623* cm, As dimensdes do cempo de futebol sflo:
A. 60x 110 8.70x 120 C. 80x 130 D.90x 140
3
A racionalizagiio da expressio
lt-NB.-y+x
x-vA"r
x+y
x!v
y-tc
v+xD"-
,c-y
4 x3+x2+x+7-
A simplificaqflo da expressfro ffi 6,;
x2+LA.-v+1
x+7B.:-v-?
x2-Lc. --
v+1
5
As soluq6es da equagito6 m:
A.--8 e-2 B.-8 e2 C.-8ou-2
L1 1
- sfro:4
D.-8ou2
6 A soluqflo da inequagao logr(r2 - 6) < logr(-x) e:
A.r<-3 i.r.-3n*>2' c.x(-_3vxtz D.{}
7 O dominio de exist0ncia de f(r) = lxl + 2 6:
t {x*2sex<0"'t-r*2sex)0
^ (x*2sex<-2L't-x *2sex)Z
- ( x*2sex)0tr't-, *2sex(0
",{!}iiili-!,
I QuaI 6 a simpli{icagfio da proposigflo (s + *b} V- e:
A.-(snb)v*c B.-(aAb)vc C.-avbn-c D.avbn-c
I A negagfro dn proposigflo Vx €.7,: x * 1 < r C
A. 1lr GV;x*1 )x B.fx €V.:x+1 > x C,lxeZtx*Llx D.3x EV.:x*L2x
10 Sendo p + q uma proposiqflo falsa, quais sflo os valores lfgicos das proposigoes: | -p n q e
ii)-p <+ (* pv q):
A. As duas falsas B. As duas verdadeiras
C. i) Falsa e ii) Verdadeira D. i) Verdadeira e ii) Falsa
11 O quoriente da divisflo do polin6mio P(r) = 13 * xz + x* 1 por x * t 6:
A.x2-1 B.x2+L c.xz+x-L D.xz+x*L
t2
O v*lor num6rico do determinante -1
1
-t
rt
z le:
-11
0
-3
-2 B" -1 c.0 D. 1
13 A ordenada na origem da recta que passfl pelos pontos A(1r 2) e B(2, -1) 6:
B. -3 c. I D.3-1A.
x+LD.-e-L2
2l? *s*
14 O coeficiente angular da recta tangente a curva f (x) = x3 + 2x no ponto x: I 6:
A. -5 B. -1 c.1 D.5
15 Qual6 a medida do angulo a no triflngulo?
A. 20,75" 8.2r,75" c.23,75" D.25,75"
16 Um paralelogramo cujos ingulos agudos medem 45o tem como comprimento dos ltd,os 40 cm
(base) e 18 cm. Qual 6 a ilrea do paralelogramo?
A. 5 cm2 8.5p8cm2 C.6 cmz D.6,08 cm2
t7 Numa prova de natagflo vflo participzr 7 nadadores, que disputam as medalhas de ouro, prata e
bronze. De quantas formas diferentes se podem repartir estes 3 pr6mios? ( Nflo se admite
repetigflo)
A. 35 8.45 C.20A D.210
l8 De 10 oper6rios vflo ser escolhidos 5 para irem trabalhar para uma obra. Quantos grupos
diferentes se podem formar:
4.252 8.262 C.30420 D.30240
t9 O periodo da funqf,o g(x) = -Zcos(Sx - n) + t 6:
A. 2tt 3B._TT
2
2
C. -77
J
D.n
20 O contradominio da fungflo g(x) = -Zcos(3x - n) + 162
O._r3y33 B.-3<y3-L C.-3ay31 D. l<y<3
2t cos27O"-sen33L
A exPiessflo _r*r* 6 igual a:
A. -1 B. -1 c.0 p.12
), A solugflo da inequag5o tgx ) 1 6:
A. -:* rk < * .:+ rk',k e z
C. *:* Zrk < x <|+ zntt,k e Z
n.i+ttk<x<i+nk,kEZ42,.i* zrk <x <i*znk,k ez
23 A soma dos L0 termos consecutios da sucessflo 2,5r8r 11.... 6:
A. 135 B. 145 C. 155 D. 165
24 A sequOncia x2,(x + 2)2
A, L,9,T7
, (x * 3)2 6 uma progressio aritm6tica. A sequ6ncia correspondente 6:
L2549B'r'T'T c.4,16,25 72549D'i'T'T
,<
o valor de lim (6-n-5)2.(n+-2)3 ,.
n-+a (nz+25).(3nr-7)
2A. 8.4 c.6 D. 12
3lFag.e
26 xz -40 vakrr de ltm --_ 6'a-ol x-Z
A.0 c.4 D.68.2
1'?
o valor de /r para que a funqdn f (-x) : {#
tstr(-r z
se x + 2 ,"iu cantinua no pi:rnto de x * 2i:
7A. -.-L2
9
t). -
4
SAX_2)
c.-
4
,l
B. --4
28 A derivada da fungfro f tx) = rE + x g:
L.f'(r):# n.f'(x) 7
zda+7
c.f 'tx) = -k D. f'{x\ * -Lr '' ' 8v8+x
,o A deriada da fungdo .q(x) : sen?x - casSx 6z
A. g'{x) : casLx * sen3x
C. g'{x) : 3cosZx - ZsettSx
V. g'{x) = 2cosZx -'lsen3x
D. g'(x) = ZcosZx * 3senSx
30
\
ii
rl
li
r1
A. lim- f {x} = *a e ,Ig.
"!|./(x) 
= *oo e lt+-f tx)
Considera o grrilico/(xJ abaixo e assinala a alternativa correcta:
: -co B. lirn f (x) = +eo
;42
=-ooD. lim f(x):-@ex+-z
]ryf @ = *Qo
Iim f(x) = -oox-t-2t 'C.
31 Com base no grdico do exercfcio 30, a primeira derivada d* fungflo 6 negativa quando x
pertence a:
A. R\{+2} E. l*2;0[ C.l-Z;0[ u ]2; +mi D" I - oo; *2[u ]0;2[
32 Coln base no gr6ico do erercicia 30, a segunda derivada da fungio 6 positiva quando x pertence
A. I - m; -21 B. l-'2;0i L'. l.-*; --Zlu 10;21 D.l-2;0[ u ]2; i-col
33 Com base no grdfico do exere(cio 30, a segunda derivada da fungflo se anula no ponto de x igual
a:
A.-2 B.*2e2 C.0 D"2
34
f\-tt = 2
A assimptota horizontal da fung6 a f (x) -U:l 6,L_L
A. x:--'2 B.y:*2 C.x:2
35 ,I prin'ritir a da fungf,o f (x) = 2senx 6t
A. F(x) =}cosx* C B.F(*:) =\senx* C C.F(x) = *'}cosx* C D.f(r) ?sPnEt q
FIM