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Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 1/80
ESTABILIDADE DE TALUDES E 
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Prof. Eduardo Suassuna Nóbrega, M.Sc.
AULA 6 – Estabilidade de Taludes
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 2/80
1 – DEFINIÇÕES BÁSICAS
Talude: superfície que forma um ângulo com o plano horizontal 
de referência, definindo fronteira entre o interior do solo e a 
atmosfera.
Ruptura: ocorre quando a tensão cisalhante atuante no maciço é
maior do que a resistência ao cisalhamento do solo.
Deslizamento: deslocamento de massa de solo em relação a uma 
superfície (superfície de ruptura). Atingida a ruptura, o solo 
pode se deslocar por gravidade.
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Situação 1: colapso iminente.
Crista
Provável
Superfície
de Ruptura
Pé do
Talude
Talude
τ = c’ + σ’.tg(φ’)
(tensões resistentes)
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 4/80
Situação 2: colapso consumado.
Escarpa
Superfície
de Ruptura
Talude antes do
Deslizamento 
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1.1 – Tipos de Ruptura:
Superficial: quando a superfície de deslizamento fica contida no 
talude, passando acima do pé do talude.
Superfície
de Ruptura
Talude
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1.1 – Tipos de Ruptura:
Profunda: quando a superfície de deslizamento não fica contida 
apenas no talude, mas também atinge o solo abaixo do pé do 
talude.
Superfície
de Ruptura
Talude
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1.2 – Formato das Superfícies de Ruptura:
⇒ Existem diversas formas: Reta, Circular, Logarítmica ou 
com uma forma qualquer.
⇒ Por simplificação matemática, a maioria dos métodos de 
análise de estabilidade adotam superfície circular ou reta.
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Segundo Alexandre Collin (1841):
⇒ Em Solos Argilosos, a superfície é profunda e circular.
Superfície
de Ruptura
Talude
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Segundo Alexandre Collin (1841):
⇒ Em Solos Arenosos, a superfície é reta.
Superfície
de Ruptura
Talude
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2 – PRINCIPAIS CAUSAS DE DESLIZAMENTOS
Mudanças no carregamento externo:
(a) Escavações no pé do talude;
(b) Construções no topo do talude;
(c) Elevação do lençol freático;
(d) Carregamento devido ao preenchimento de fendas por água 
(empuxo).
Redução da resistência ao cisalhamento do solo:
(a) Por saturação do maciço (perda da sucção);
(b) Variação cíclica da poropressão;
(c) Intemperismo.
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2.1 – Tensões Atuantes na Superfície de Deslizamento:
τ
σ
φ’
c’ β
σ1
τ1,A
τ1,R
σ3
τ3,A
τ3,R
σ2
τA= τR
Tensões Geostáticas
(tensões atuantes)
Superfície
de Ruptura
β
Talude
τ = c’ + σ’.tg(φ’)
(tensões resistentes)
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2.1 – Tensões Atuantes na Superfície de Deslizamento:
Ponto 1: o talude é estável.
Ponto 2: equilíbrio limite!!!
Ponto 3: o talude é instável, não satisfaz.
Tensões Geostáticas
(tensões atuantes)
τ
σ
φ’
c’ β
σ1
τ1,A
τ1,R
σ3
τ3,A
τ3,R
σ2
τA= τR
τ = c’ + σ’.tg(φ’)
(tensões resistentes)
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Efeito do Intemperismo na Resistência ao Cisalhamento
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2.2 – Mudanças no carregamento externo:
2.2.1 – Escavações no pé do talude:
Fase 1: sem o Corte
Fase 2: pensando no Corte
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2.2.1 – Escavações no pé do talude:
Fase 3: depois do Corte
Fase 4: saudades do 
que foi cortado...
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2.2.1 – Escavações no pé do talude:
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2.2.2 – Construções no topo do talude:
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Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 19/80
2.2.3 – Elevação do Lençol Freático:
⇒ Aumenta as tensões atuantes no maciço terroso!!!
Pode contribui para diminuição da resistência ao cisalhamento 
de duas formas:
(1) Pode acarretar a perda de sucção;
(2) Aumenta a poropressão e, conseqüentemente, diminui a 
tensão geostática efetiva.
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2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por 
água (empuxo):
⇒ Para solos impermeável, heterogêneos e com veios de 
material francamente permeável, Lacerda (1966) recomenda 
o uso de Drenos Horizontais Profundos (DHP);
⇒ Solos residuais derivados de rochas granito-gnáissicas com 
veios de pegmatito são bastante permeáveis após sua 
alteração.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 21/80
2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por 
água (empuxo):
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2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por 
água (empuxo):
Lacerda (1966) recomenda o uso de DHP para mais dois casos:
⇒ Solos de permeabilidade de média a alta;
⇒ Solos impermeáveis, sobrejacentes a solos mais permeáveis 
ou mesmo rochas muito fissuradas e que contenham água 
sob pressão.
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2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por 
água (empuxo):
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2.2.4 – Carregamento devido ao preenchimento de fendas por 
água (empuxo):
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O número, comprimento e espaçamento dos DHP’s influenciam 
bastante na rede de fluxo e, conseqüentemente, na estabilidade!
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2.3 – Redução da resistência ao cisalhamento do solo:
2.3.1 – Saturação do Maciço:
Além de aumentar o peso próprio do solo e, conseqüentemente, 
as tensões atuantes no maciço, a saturação pode:
⇒ Ocasionar a perda SUCÇÃO que age na zona capilar!
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Zonas de Ocorrência de Águas Subterrâneas
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2.3.1 – Saturação do Maciço:
Equação de Resistência ao Cisalhamento dos Solos:
''.' φστ tgc +=
τ é a resistência ao cisalhamento dos solos
'c é o intercepto de coesão do solo
u−
onde:
=σσ ' é a tensão geostática efetiva atuanteσ é a tensão geostática total atuante
u
'
é a poropressão
φ é o ângulo de atrito interno do solo
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2.3.1 – Saturação do Maciço:
⇒ Se a SUCÇÃO é uma tensão de tração, é negativa;
⇒ Se a SUCÇÃO age nos poros do solo, é poropressão;
LOGO: a SUCÇÃO é uma poropressão negativa (-u).
⇒ Como σ* é maior quando há sucção, τ aumenta...
⇒ Quanto maior τ, maior a estabilidade do talude!!!
( )
'.*'
'*'
'
φστ
σσσσ
σσ
tgc
u
u
+=
→=→+=
→−−=
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 30/80
2.3.2 – Variação cíclica da poropressão:
⇒ Pode causar a ruptura em encostas com valores de 
poropressão inferiores às que levariam o maciço ao colapso;
⇒ A variação cíclica do nível piezométrico pode levar o solo a 
uma espécie de “fadiga”, provocando deformações no 
maciço;
⇒ O acúmulo de deformações pode causar a quebra da ligação 
das partículas de solo, levando a perda da coesão, ou seja:
''.''.' φστφστ tgtgc =→+= 0 (diminuição
da resistência)
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 31/80
3 – FASES DO ESTUDO DE ESTABILIDADE DE TALUDES
(1) Definição da Topografia do Talude Estudado
(2) Prospecções Geotécnicas
(3) Coleta de Amostras para Análise Geotécnica
(4) Ensaios de Laboratório
(5) Análise de Estabilidade
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3.1 – Definição da Topografia do Talude Estudado:
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3.1 – Definição da Topografia do Talude Estudado:
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 34/80Exemplo de Modelo Digital de Elevação (Rodriguez, 2005)
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 35/80
3.2 – Prospecções Geotécnicas:
Usadas para:
(1) Descrever e classificar os elementos geológicos (cor, 
textura, processo formador);
(2) Determinar a estratigrafia e distribuição geológico-
geotécnica das camadas;
(3) Estimar a espessura das camadas de solo e/ou rochas;
(4) Saber resistência da camada investigada;
(5) Determinar a posição do nível d’água.
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(Freitas, 2004)
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3.3 – Coleta de Amostras para Caracterização Geotécnica:
As amostra podem ser de quatro tipos:
Individuais: para discriminar os diferentes tipos de solo 
encontrados ao longo da profundidade (fundações, 
encostas);
Compostas: para exame representativo de todo o material de um 
perfil (mesmo que heterogêneo), desde que tal diferença não 
seja acentuada (terraplenagem);
Deformadas: retiradas do solo sem nenhum cuidado especial 
(ensaios de caracterização);
Indeformadas: retiradas de forma que mantenham as 
características de quando estavam intactas no maciço 
(umidade, resistência ao cisalhamento).
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3.3 – Coleta de Amostras para Caracterização Geotécnica:
Para os estudo de encostas, devem ser:
Ö Individuais, para o estudo de cada estrato de solo seja feito 
de forma separada;
Ö Para caracterização do solo, devem ser deformadas;
Ö Para a determinação da resistência ao cisalhamento dos 
solos, devem ser indeformadas, que permite o estudo do 
maciço em suas condições naturais.
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3.3 – Coleta de Amostras para Caracterização Geotécnica:
⇒ As amostras devem ser coletadas de acordo com NBR 9604 
– Abertura de poço e trincheira em solo, com retirada de 
amostras deformadas e indeformadas.
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3.3 – Coleta de Amostras para Caracterização Geotécnica:
⇒ Esta técnica é limitada ao nível d’água.
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(Suzuki, 2004)
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(Suzuki, 2004)
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(Suzuki, 2004)
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(Suzuki, 2004)
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3.4 – Ensaios de Laboratório:
Ensaios a serem realizados:
Ensaios de Caracterização:
⇒ Granulometria por peneiramento e sedimentação;
⇒ Limite de plasticidade;
⇒ Limite de liquidez.
Determinação de resistência ao cisalhamento:
⇒ Cisalhamento direto;
⇒ Ensaio triaxial.
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Diferenças nas Curvas Granulométricas (Suzuki, 2004)
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3.4.1 – Cisalhamento direto:
Objetivo: Determinar parâmetros de resistência ao cisalhamento 
do solo (coesão e ângulo de atrito).
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3.4.1 – Cisalhamento direto:
Resultados: 
⇒ Curvas Tensões Vs deformações;
⇒ Curvas Tensões Normais Vs Tensões Cisalhantes.
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(Freitas, 2004)
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(Freitas, 2004)
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3.4.2 – Ensaio Triaxial:
Objetivo: Determinar parâmetros de resistência ao cisalhamento 
do solo (coesão e ângulo de atrito).
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Exemplo de Câmara Triaxial
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3.4.2 – Ensaio Triaxial:
O ensaio é dividido em duas fases:
(1) Fase de consolidação;
(2) Fase de corte.
Existem, basicamente, três tipos de ensaios triaxiais:
(1) Não-consolidado não-drenado (UU);
(2) Consolidado não-drenado (CU);
(3) Consolidado drenado (CD).
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Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 57/80
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 58/80
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 59/80
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 60/80
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 61/80
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3.5 – Análise de Estabilidade:
Existem vários métodos:
(1) Método do Talude Infinito;
(2) Método de Culmann (1866);
(3) Método de Taylor do Círculo de Atrito (1967);
(4) Método de Fellenius (1938);
(5) Método de Bishop (1955);
(6) Método de Morgenstern e Price (1965).
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3.5 – Análise de Estabilidade:
⇒ De um modo geral, não se deve trabalhar na condição de 
equilíbrio limite.
⇒ Para evitar esta condição, usa-se fatores de segurança.
∑
∑=
A
R
M
M
FS
onde:
FS = 1,0, tem-se o EQUILÍBRIO LIMITE;
FS ≥ 1,5, considera-se o talude ESTÁVEL;
FS < 1,5, considera-se o talude INSTÁVEL.
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3.5.1 – Método de Culmann:
⇒ Superfície de ruptura plana;
⇒ Superfície de ruptura passa pelo pé do talude ou acima dele;
⇒ Determinação das forças que agem no talude por meio das 
condições de equilíbrio;
⇒ O fator de segurança é determinado por tentativas.
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3.5.1 – Método de Culmann:
hABC
Superfície
de Ruptura
θ α
P
θ
c’ , γ’ , φ ’
A
CB
h
( )θαα −= sensen
hhABC .
θsen
hAC =
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Estado de Tensões na Cunha de Solo:
P
θ
T
N θ
( )⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=∆= θααθγγ sensen
h
sen
hP ABC ..'..2
1'.
( )
θα
θαγ
sensen
senhP
.
.'..5,0 2 −=
θ
θ
senPT
PN
.
cos.
=
=
Superfície
de Ruptura
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Estado de Tensões na Cunha de Solo:
( ) ( )
α
θθαγ
θ
θθα
θαγ
θ
θσ
sen
senh
sen
h
sensen
senh
sen
h
P
AC
N
A
cos..'..5,0cos..
.'..5,0
cos.
2
−=
−
===
( ) ( )
α
θθαγ
θ
θθα
θαγ
θ
θτ
sen
sensenh
sen
h
sen
sensen
senh
sen
h
senP
AC
T
A
..'..5,0..
.'..5,0
.
2
−=
−
===
( )
( ) θα
θαγ
φθα
θαγ
τ
φσ
τ
τ
sen
sen
senh
tg
sen
senhc
tgcFS
A
A
A
R
..'..5,0
'.cos..'..5,0'
'.''
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+
=+==
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Para solos com c’ = 0 (areia pura):
( )
( ) θ
φ
θ
φθ
θα
θαγ
φθα
θαγ
tg
tg
sen
tg
sen
sen
senh
tg
sen
senh
FS ''.cos
..'..5,0
'.cos..'..5,00
==
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+
=
Para solos com φ’ = 0 (argila pura):
( ) ( )
( ) ( ) θα
θαγθα
θαγ
θα
θαγ
sen
sen
senh
c
sen
sen
senh
tg
sen
senhc
FS
o
..'..5,0
'
..'..5,0
0.cos..'..5,0'
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+
=
0
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3.5.2 – Método de Fellenius:
⇒ Considera-se uma superfície de ruptura circular dividida em 
um número arbitrário de fatias;
⇒ Considera-se que não há interação entre as várias fatias. 
Admite-se que as resultantes das forças laterais em cada 
fatia são colineares e de igual magnitude, o que permite 
eliminar o efeito destas forças.
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 70/80
3.5.2 – Método de Fellenius:
Superfície
de Ruptura
O
R
α
α
Fatia
Genérica
- +
c’ , γ’ , φ ’
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Estado de Tensões na Fatia Genérica:
α
P
N
T
b T
N α
N = P.cosα
T = P.senαP
h
onde:
P – peso próprio da fatia (γ’.b.h);
N e T – forças atuantes na superfície de ruptura;
U – força da água;
u – poropressão.U = u.L
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 72/80
Momento Resistente: RLM Rsistente ..Re τ=
'.'' φστ tgc AR += uL
N
A −='σ
( ) '..''..'.''. φσφστ tgLLcLtgcL AAR +=+=
( ) '..'.'..'.. φφτ tgLuNLctgLu
L
NLcLR −+=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −+=
onde:α
α
sec.
cos.
bL
PN
=
=
( )[ ]RtgLuPLcM sistente .'..cos.'.Re φα −+=logo:
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RsenPRTM Atuante ... α==Momento Atuante:
Cálculo do Fator de Segurança:
( )
( )∑
∑=
Fatia Cada em Atuantes Forças das Momento
Fatia Cada em sResistente Forças das Momento
FS
( )[ ]{ }
( )[ ]∑
∑ −+=
RsenP
RtgLuPLc
FS
ii
iiiiiii
..
.'..cos..'
α
φα
( )[ ]
( )∑
∑ −+=
ii
iiiiiii
senP
tgLuPLc
FS α
φα
.
'..cos..'
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 74/80
Pesquisa da Superfície Crítica:
Def: Arco de circunferência associado ao FS mínimo.
(1) Define-se malha de centros de círculos a pesquisar;
(2) Define-se uma série de raios para cada centro;
(3) O círculo que apresentar o menor FS é o círculo crítico.
Exemplo:
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Superfície Tangenciando a Camada Rochosa:
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Planilha para Cálculo do Fator de Segurança:
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Superfície Passando pelo Pé do Talude:
Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção - 79/80
Planilha para Cálculo do Fator de Segurança:
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Obrigado pela Atenção!
Eduardo Suassuna Nóbrega
suassuna@ulbra-to.com
(63) 3219-8102 
(63) 8407-6850