Segunda AP de TCE - Matutino 02-2021

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Universidade Federal do Ceará – UFC 
Faculdade de Economia, Administração, Atuária e Contabilidade – FEAAC 
Departamento de Teoria Econômica – DTE 
 
Segunda Avaliação Parcial (AP2) - Matutino 
(31/01/2022) 
 
Instruções 
(i) Nas questões abaixo, quando for o caso, use como função de utilidade 
instantânea a função isoelástica 








1
1
)(
1
)( ttn
t
c
ecu , onde tn e , ,  
representam, respectivamente, a taxa de crescimento da população, a taxa de 
desconto dos valores futuros, o parâmetro de alisamento da trajetória temporal 
de consumo e o tempo; 
(ii) Nas questões cujas respostas exigiem cálculos, os mesmos deverão ser 
detalhados. Isto é, não vale apresentar um resultado sem demonstrar como 
chegou a ele; 
(iii) O critério de correção penaliza respostas idênticas, de modo que duas ou mais 
respostas podem ter conteúdos parecidos, mas não podem ter a mesma redação. 
Isto é, as respostas às questões têm que ter redação do próprio aluno; 
(iv) Evite copiar a resposta ipsis litteris do resumo ou do livro texto; 
(v) Evite responder a prova a lápis, pois isso dificulta a leitura do manuscrito 
escaneado; 
(vi) Após serem respondidas em sequência crescente (1ª, 2ª, 3ª e 4ª), as questões da 
prova deverão ser encaminhadas, em arquivo PDF único, para o e-mail 
jmatos@ufc.br, até às 17 horas do dia 31/01/2022. 
 
Primeira Questão (2,5 pontos): No modelo de crescimento com economia das ideias, 
mostre que a taxa de crescimento no longo prazo, medida sob a ótica do mercado, é 
inferior à taxa de crescimento no longo prazo, medida sob a ótica do planejador central, 
e apresente as razões pelas quais isso acontece. 
Segunda Questão (2,5 pontos): Considere uma economia em que os gastos do governo 
são totalmente financiados por impostos com orçamento equilibrado, isto é, tt YG  , 
para todo t, onde G é o gasto público agregado, Y é o PIB da economia e  é a alíquota 
de imposto sobre a renda. Considere, além disso, que no período t cada firma opera uma 
função de produção com tecnologia de Cobb-Douglas, dada por 
  1ttt gAky , onde y é 
produto da firma individual (ou produto per capita), A é uma constante e onde k e g 
são, respectivamente, o estoque de capital e o gasto público (considerado um bem 
privado), medidos em unidades per capita e .10  Supondo que a renda per capita 
disponível é destinada ao consumo de bens, à reposição do capital depreciado e à 
mailto:jmatos@ufc.br
acumulação de capital, mostre que a taxa de crescimento ótima de longo prazo, sob a 
ótica do mercado, é 
  









 


11
2*
max 1
1
A
 
Terceira Questão (2,0 pontos): Nas soluções de mercado dos modelos de crescimento 
dinâmicos, os indivíduos escolhem livremente o consumo e a poupança e as firmas 
usam a tecnologia existente para combinar fatores de produção de modo a produzir um 
produto que é vendido ao preço de mercado, com tais firmas maximizando lucros. 
Nesse caso, diz-se que os mercados funcionam para equilibrar oferta e demanda, o que 
resulta em uma alocação eficiente de recursos. A pergunta que emerge é: existe algum 
outro mecanismo que garanta um resultado eficiente, porém sem o concurso do 
mercado? A resposta é SIM!, desde que exista um ser superior, chamado Planejador 
Central, que conheçe as preferências de cada indivíduo e que é capaz de atribuir-lhes as 
melhores alocações de recursos que maximizem suas utilidades individuais. 
Nessa perspectiva, use a função de produção com tecnologia AK e a função de utilidade 
instantânea isoelástica discutida em sala de aula, para mostrar que a taxa de crescimento 
de longo prazo resultante da solução do problema do consumidor sob a ótica do 
Planejador Central equivale à taxa de crescimento de longo prazo apontada pela solução 
do problema do indivíduo representativo ou do mercado. 
Quarta Questão (3,0 pontos): Em um mercado sob concorrência imperfeita, uma firma 
maximizadora de lucros produz utilizando uma função de produção com rendimentos 
crescentes de escala. Baseando-se nisso, mostre que 
(a) Firmas que usam funções de produção com rendimentos crescentes de escala 
operam no ramo decrescente de suas curvas de custo médio. 
 
(b) Firmas que operam no ramo decrescente da curva de custo médio tem 
coeficiente de economia de escala tal que 
1
CMg
CMe
 
(c) Tais firmas produzem quantidades tais que suas elasticidades de demanda são 
miores do que um. Isto é, .1pE Interprete esse resultado. 
Bruno Rodrigues
Realce