Crescimento econômico e acumulação de capital - Estacio PDF

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Crescimento econômico e acumulação de
capital
Prof. Livio Ribeiro
Descrição
Apresentação de conceitos e fatos estilizados sobre crescimento
econômico e acumulação de capital.
Propósito
Existem diferenças claras na trajetória de crescimento dentre os
diferentes países e as teorias e modelos de crescimento econômico
buscam explicar os principais determinantes para o crescimento da
renda e produção agregadas, ao longo do tempo. Entendê-los é
fundamental para o trabalho de cientistas sociais e quaisquer
interessados no desenvolvimento econômico.
Objetivos
Módulo 1
Conceitos e fatos estilizados sobre
o crescimento econômico
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Definir os principais conceitos e fatos estilizados relacionados ao
tema crescimento econômico.
Módulo 2
Diferenças de renda e bem-estar
dos países
Analisar as diferenças de renda e bem-estar entre os países.
Módulo 3
Descrever a matemática do
modelo de Harrod-Domar
Descrever a matemática do modelo de Harrod-Domar.
Ao longo do tempo, as economias capitalistas apresentaram uma
tendência de crescimento de sua produção e renda agregadas.
Esse fato decorre de o crescimento econômico ser, muitas vezes,
perseguido como um objetivo econômico, político e social. Maiores
níveis de renda costumam ser acompanhados de maiores níveis de
consumo e investimento e, consequentemente, maior bem-estar
para os indivíduos.
Desde os anos da Revolução Industrial, a partir do fim do século
XVIII e início do século XIX, produção, renda e consumo têm
aumentado progressivamente, à exceção de períodos transitórios
(como crises econômicas e guerras). Na segunda metade do
século XX, diversos países observaram um período duradouro e
robusto de forte crescimento de suas economias. Tal crescimento,
no entanto, parece sempre ocorrer de forma bastante desigual
entre os países. A volatilidade do crescimento também é um
fenômeno importante: ao observar a trajetória de crescimento de
um mesmo país ao longo do tempo, percebe-se uma elevada
Introdução
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variação nas taxas anuais para a maior parte das economias. Com
isso, observamos diferentes níveis de renda para os países.
As economias consideradas avançadas cresceram de forma
consistente nas duas primeiras décadas após a 2ª Guerra Mundial.
Outras economias, principalmente asiáticas, iniciaram a transição
para se transformarem em economias de renda alta a partir dos
anos 1970. Muitos países, em especial no continente africano e em
partes da América Latina e da Ásia, ainda não conseguiram dar
início, de forma consistente, a esse processo. O resultado direto
disso é a grande disparidade dos níveis de renda entre os países.
Segundo dados do Banco Mundial para o ano de 2018, o PIB per
capita de Luxemburgo — um dos países mais ricos do mundo – era
mais de 150 vezes maior que o PIB per capita de Burundi — país
africano de menor PIB per capita do mundo.
Haja vista essas disparidades, o tema do crescimento econômico
tornou-se um dos tópicos de estudo mais importantes para
acadêmicos de economia ao redor do mundo. O ponto central dos
modelos e teorias que foram desenvolvidos tenta explicar a
diferença dos níveis de renda e de taxas de crescimento entre os
diferentes países.
Tais modelos buscam respostas para perguntas como: por que os
países apresentam níveis de renda e bem-estar diferentes? Quais
são os principais determinantes desse fenômeno? De que forma o
setor público e o setor privado podem influenciar no crescimento
econômico de longo prazo? Entender por que alguns países são
ricos enquanto outros são pobres, e por que alguns crescem a
taxas mais estáveis enquanto outros flutuam sem grandes
avanços, é de extrema importância para promover o crescimento
da economia global por meio de políticas eficientes de crescimento
sustentado.
Neste conteúdo, estudaremos fatos estilizados sobre crescimento
econômico, com particular atenção à acumulação de capital, e
veremos o modelo de Harrod-Domar, o primeiro usado para estudar
a dinâmica de crescimento e capital.
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1 - Conceitos e fatos estilizados sobre o
crescimento econômico
Ao �nal deste módulo, você deverá ser capaz de de�nir os principais
conceitos e fatos estilizados relacionados ao tema crescimento
econômico.
Crescimento econômico x
desenvolvimento econômico
Inicialmente, é importante esclarecer a diferença entre crescimento
econômico e desenvolvimento econômico. Apesar de estarem
fortemente relacionados, tais conceitos não são equivalentes.
No mundo contemporâneo e na teoria econômica moderna:
crescimento econômico é medido a partir de flutuações na produção
agregada total de um determinado país ou território.
O produto agregado de uma economia é, em geral, obtido a partir do
conceito de Produto Interno Bruto (PIB), que é justamente a soma de
todos os bens e serviços produzidos por uma economia. Logo, quando
se fala em crescimento econômico, se fala sobre a variação real do PIB
de uma determinada região.
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Já desenvolvimento econômico (ou desenvolvimento socioeconômico)
é um conceito mais amplo e, em geral, faz alusão a níveis de bem-estar.
Sendo assim, ele considera não apenas flutuações relacionadas à
produção e renda agregada, mas também outros aspectos sociais. Entre
os aspectos sociais mais comumente utilizados estão:

Distribuição de renda

Índices de violência

Acesso à assistência médica

Escolaridade da população

Mortalidade infantil
Podem ser inseridos nesse rol quaisquer indicadores que meçam
fenômenos que afetem a qualidade de vida da população.
É possível afirmar que o conceito de crescimento econômico é mais
direto e objetivo. No entanto, ele também é mais simplista. Por um lado,
comparar o crescimento econômico de diferentes países é
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simplesmente uma comparação entre as taxas de variação do PIB de
cada um deles.
Se, durante um determinado período, a taxa de
variação do PIB é maior no país A do que no país B,
pode-se dizer que a economia no país A cresce mais
do que a economia do país B.
Já uma comparação do nível de desenvolvimento econômico entre
países envolve analisar um conjunto muito maior de variáveis, cujos
impactos são muitas vezes heterogêneos entre os indivíduos de um
mesmo país. Logo, sua comparação se torna mais difícil. Essa
comparação se torna ainda mais complexa quando se consideram as
dificuldades de obter estatísticas harmonizadas entre os países para o
cálculo do estado de cada um deles.
Comentário
Um dos indicadores mais famosos nessa linha é o IDH (Índice de
Desenvolvimento Humano), calculado pelo Programa das Nações
Unidas para o Desenvolvimento (PNUD), que é calculado a partir de uma
média entre dados de escolaridade, expectativa de vida e rendimento.
Existem ainda índices que se dedicam a mensurar apenas a distribuição
de renda em uma economia, como o índice de Gini e o índice de Theil.
Índice de Gini
É uma medida de dispersão estatística da renda. Varia entre zero (igualdade
perfeita de renda) e um (renda totalmente concentrada em um único
indivíduo).
Índice de Theil
Tem diferentes versões, mas a mais simples é a média aritmética do
logaritmo do inverso da proporção de cada indivíduo na renda total da
economia. Não se preocupe com os detalhes— quanto maior o índice de
Theil, maior é a desigualdade.
Indicadores –
desenvolvimento econômico

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O objetivo do vídeo é apresentar brevemente a metodologia de cálculo
do IDH, bem como sua análise. Assista para saber mais.
Com os indicadores de desenvolvimento socioeconômico, a
comparação entre os padrões de vida de diferentes países pode levar
em consideração mais elementos do que somente o total de bens que
aquela economia produziu.
Exemplo
O país A pode apresentar crescimento econômico maior que o país B,
mas, caso tal crescimento seja acompanhado de um aumento nos
índices de desigualdade, é possível que a quantidade de pessoas em
situação de pobreza no país A seja maior do que a quantidade de
pessoas pobres no país B. Nesse sentido, apesar de o país A ter um
maior nível de renda agregada, a proporção de pessoas que não dispõe
do básico para sobreviver também é maior nele.
Embora crescimento econômico e desenvolvimento socioeconômico
muitas vezes caminhem em conjunto, ambas as dimensões são
importantes quando queremos avaliar o bem-estar das pessoas vivendo
em cada localidade.
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Daron Acemoglu.
Daron Acemoglu, em seu livro Introduction to Modern Economic Growth
chama atenção para o caso da África do Sul durante o regime de
Apartheid, que durou até meados da década de 1990. Durante as
décadas anteriores, a África do Sul observou alguns períodos de
crescimento econômico, especialmente em setores como mineração e
outras commodities.
O resultado disso foi um aumento considerável no PIB per capita do
país. No entanto, os dados disponíveis para o mercado de trabalho,
inclusive para o setor de mineração, mostram que os salários dos
trabalhadores apresentaram queda nesse mesmo período.
Regime de Apartheid
Regime de segregação racial.
Em outras palavras, a economia da África do Sul cresceu e, como
consequência, o PIB per capita também se elevou, mas esse
crescimento não impactou positivamente a renda salarial dos
trabalhadores. Isso porque a renda gerada ficou concentrada nas mãos
de uma pequena parcela da população; a qualidade de vida da
população em geral não melhorou.
Esse é um exemplo no qual crescimento econômico não teve
implicações sobre o desenvolvimento econômico. Isso não significa
dizer que, de maneira geral, o crescimento observado não foi benéfico
para a economia da África do Sul. Atualmente, a África do Sul é a maior
economia da África subsaariana e uma das maiores do continente
africano como um todo, com um robusto setor exportador.
África do Sul em crescimento econômico.
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É evidente que crescimento econômico e desenvolvimento econômico
têm sim relação entre si, especialmente no longo prazo. Até porque, para
que cada cidadão alcance maiores níveis de renda, simultaneamente, é
necessário que a renda agregada cresça. Países com taxas de
crescimento mais constantes, durante um longo período, são também
os países com melhores índices de desenvolvimento. De maneira geral
e, principalmente, a nível agregado, o crescimento econômico tem
impactos positivos sobre o bem-estar da população e o
desenvolvimento econômico da sociedade.
No gráfico a seguir, é possível observar a relação entre PIB per capita e o
consumo per capita para diversos países, no ano de 2000. Nota-se que a
correlação é claramente positiva. Países com maior PIB per capita são
também aqueles com maior consumo per capita. Tendo em vista que os
padrões e níveis de consumo estão diretamente associados ao seu
bem-estar, é possível verificar que o crescimento econômico contínuo
tende a gerar maiores níveis de bem-estar no longo prazo.
Gráfico: PIB per capita vs. Consumo per capita.
Extraído de: Acemoglu (2009) — Introduction to Modern Economic Growth (pág. 7).
Vale ressaltar ainda que os valores de PIB per capita e consumo per
capita apresentados no gráfico estão medidos pela taxa de câmbio
ajustada pela paridade do poder de compra (PPC). Sendo assim, esses
valores já levam em consideração as diferenças no custo de vida para
os diferentes países, permitindo uma comparação mais adequada.
Comentário
Para melhor comparação internacional, o ajuste dos valores pela taxa de
câmbio em paridade do poder de compra é importante, pois uma
mesma cesta de produtos tende a ter preços diferentes em cada país.
Os valores em dólares PPC controlam para essas diferenças, ou seja,
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filtram o efeito de forma que $1 em um país tem o mesmo poder de
compra que $1 nos demais países.
Além da clara correlação positiva, é possível observar também pouca
dispersão dos dados, indicando que essa correlação é forte. Tal
comportamento era de se esperar, uma vez que é sabido que o consumo
é função da renda.
Análise semelhante pode ser feita para a expectativa de vida da
população. Veja:
Países mais
desenvolvidos
Costumam apresentar
expectativas de vida
mais altas para sua
população devido ao
maior acesso à
assistência de saúde e
medicamentos, bem
como estilos de vida e
maior acesso à
alimentação de
qualidade.
Países menos
desenvolvidos
Costumam apresentar
expectativas de vida
mais baixas para sua
população devido ao
menor acesso à
assistência de saúde e
medicamentos, bem
como estilos de vida e
menor acesso à
alimentação de
qualidade.
No gráfico a seguir, é apresentada a relação entre o PIB per capita e a
expectativa de vida da população para diferentes países, também no
ano 2000. Apesar de se observar maior dispersão quando comparada
com a relação entre consumo e PIB, os dados confirmam uma forte
correlação positiva entre o produto agregado per capita de um
determinado país e a expectativa de vida de sua população.

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Gráfico: PIB per capita vs. Expectativa de vida (anos).
Extraído de: Acemoglu (2009) — Introduction to Modern Economic Growth (pág. 8).
Os dados dos gráficos apresentados anteriormente e detalhes mais
específicos da diferença dos níveis de renda e crescimento econômico
entre os países serão contemplados no próximo módulo. Nesse
momento, a análise feita serve apenas para mostrar que, apesar de os
conceitos de crescimento econômico e desenvolvimento econômico
não serem iguais, ambos estão correlacionados: maior crescimento
econômico promove maiores níveis de renda per capita e,
consequentemente, maiores níveis de consumo e bem-estar, que
costumam se traduzir em melhor qualidade de vida.
Além disso, ao gerar aumento na renda, na produção e,
consequentemente, no consumo, o crescimento econômico promove
uma maior arrecadação tributária por parte do governo. Com mais
recursos, o Estado pode atuar de forma mais efetiva em diversas frentes
para melhorar a qualidade de vida da população, distribuindo renda e
investindo em agendas essenciais como:

Saúde

Educação

Mobilidade urbana
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Com o que foi apresentado até aqui, fica evidente a relação entre
crescimento e desenvolvimento econômico. Muitas vezes, no entanto, o
crescimento econômico gera grupos vencedores e grupos perdedores,
ampliando desigualdades. Esse é um dos principais pontos de
discussão a respeito do papel das instituições e condução de políticas
públicas: de que forma o Estado pode atuar para minimizar ou
compensar a parcela da populaçãoque não se beneficiou de maior
crescimento econômico?
Fatos estilizados sobre
crescimento econômico
Um fato estilizado pode ser entendido como uma afirmação teórica
resultante da constatação empírica. Quando se observa dados de
crescimento econômico para diferentes países, ao longo do tempo, é
possível perceber determinados padrões de comportamento histórico, a
partir dos quais constatam-se alguns fatos estilizados universais a
respeito do crescimento econômico da economia global. Charles Jones,
em seu livro Introdução à Teoria do Crescimento Econômico, destaca
alguns fatos estilizados sobre o tema:
Existe grande diferença entre as
rendas per capita das economias de
diferentes países
Diferentes países apresentam diferentes valores de Produto Interno
Bruto, bem como diferente número de habitantes. Nesse sentido, o PIB
per capita para diferentes países varia consideravelmente. No gráfico a
seguir, é possível observar a evolução do PIB per capita de alguns países
selecionados.
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Gráfico: PIB per capita em US$ PPC a preços constantes de 2017 (países selecionados).
Elaborado por: Livio Ribeiro.
Vale ressaltar que os países de economia avançada selecionados não
necessariamente refletem os países com maior PIB per capita do
mundo. Os Estados Unidos, por exemplo, não são o país com maior PIB
per capita. Esse título, em geral, pertence a Luxemburgo e, por vezes, a
países árabes produtores de petróleo, como o Qatar.
No gráfico anterior, percebe-se a enorme discrepância que existe entre
os países mais avançados em relação aos países mais pobres.
Curiosidade
O PIB per capita dos Estados Unidos é quase 70 vezes maior que o PIB
per capita de Serra Leoa, que se manteve estagnado desde a década de
1990 e, frequentemente, é considerado um dos países mais pobres do
mundo.
É interessante observar também a trajetória de crescimento de alguns
países, como a Coreia do Sul e a China:
Coreia do Sul
Nota-se que a Coreia do Sul foi o país que apresentou a trajetória
de crescimento mais rápida no período apresentado. Em 1990,
seu PIB per capita era pouco superior ao de países como o Brasil
e a África do Sul. Apenas quase trinta anos mais tarde, em 2019,
seu PIB per capita era superior ao do Japão.
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China
A China é outro país cujo PIB per capita tem crescido de maneira
acelerada, especialmente no passado mais recente. Em 1990,
seus valores eram equivalentes àqueles vistos no Quênia e em
Serra Leoa. A partir dos anos 2000, um crescimento rápido e
contínuo fez com que o país passasse a estar próximo de
alcançar a média mundial.
Outro ponto a se destacar é o evidente efeito da crise financeira global
de 2008 sobre o PIB per capita dos países mais ricos. Os quatro países
de economia mais avançada mostrados no gráfico apresentaram uma
súbita descontinuidade na tendência de aumento verificada nos anos
anteriores. No caso brasileiro, é possível perceber uma queda a partir da
crise econômica de 2015 e 2016. Até 2014, o Brasil sempre teve seu PIB
per capita superior à média mundial. A partir do ano de 2015, essa
realidade se inverteu.
Taxas de crescimento econômico
variam entre países e ao longo do
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tempo em um mesmo país
A própria trajetória do gráfico apresentado no item anterior demonstra
esse fato. É possível perceber que, em momentos de crescimento
negativo para países avançados, como a crise financeira de 2008, países
como a China e até mesmo o Brasil quase não apresentaram queda,
mas apenas uma desaceleração.
Para os países mais pobres, como Quênia e Serra Leoa, o período de
crise não teve impacto significativo sobre o PIB per capita, uma vez que
esses países estão pouco integrados à economia global.
As trajetórias observadas para a China e para Coreia do
Sul nas décadas mais recentes também confirmam
esse fato. Esses países têm apresentado taxas de
crescimento econômico muito maiores que a média de
crescimento mundial.
No longo prazo, países com taxas de crescimento mais constantes e
sustentadas apresentam uma melhor trajetória de crescimento e
melhores perspectivas para crescimento futuro.
Atenção
É importante ressaltar que boa parte das economias mais avançadas
não passou, necessariamente, por longos períodos de crescimento
extraordinário, mas manteve taxas de crescimento mais moderadas e
até mais baixas, porém estáveis, durante muitas décadas.
Diversas vezes, a lista de países com maior taxa de crescimento em um
determinado ano é composta por países que não figuram entre as
maiores economias do mundo. Na realidade, costumam ser países mais
pobres cujo crescimento ocorre em cima de uma base menor. A grande
questão é que esses países não conseguem manter uma trajetória de
crescimento sustentada — suas taxas de crescimento alternam entre
períodos de fortes crises e descontrole macroeconômico, com
períodos de forte crescimento e otimismo. Após um longo período de
oscilações, esses países se mantêm estagnados ou apresentam
pouquíssimos avanços.
Líbia 10,9%
Etiópia 7,4%
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Costa do Marfim 7,4%
Bangladesh 7,3%
Índia 7,3%
Ruanda 7,2%
Camboja 6,9%
Senegal 6,9%
Djivbuti 6,7%
Laos 6,7%
Tabela: Top 10 de países com maior taxa de crescimento real do PIB (2018).
Elaborado por: Livio Ribeiro.
Percebe-se que, dentre os países com maior taxa de crescimento real
do PIB no ano de 2018, apenas a Índia figura entre as maiores
economias do mundo. Todos os demais podem ser considerados países
de renda baixa com pouca participação na economia global. Essa tabela
reforça o ponto levantado anteriormente de que, no geral, os países com
maiores taxas de crescimento são países mais pobres que não
conseguem manter essas taxas durante longos períodos.
Dentre os 10 países apresentados que mais cresceram em 2018, apenas
três deles figuravam entre os 10 países que mais cresceram em 2017,
quais sejam:
Líbia
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Etiópia
Costa do Mar�m
Esse ponto voltará a ser abordado no próximo módulo, mas é válido
destacar, como corolário desse fato estilizado, que, para efeito de
desenvolvimento econômico, é mais importante manter taxas modestas
de crescimento sustentadas por um longo período do que apresentar
taxas de crescimento extraordinárias, mas de curta duração.
A posição relativa de um
país na distribuição mundial
da renda per capita não é
imutável
Esse fato estilizado pode ser considerado consequência direta do fato
estilizado anterior. Uma vez que é possível que diferentes países
apresentem taxas de crescimento diferentes e que um mesmo país
apresente taxas de crescimento diferentes ao longo do tempo, então é
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possível que todos os países possam deixar de ser economias de renda
baixa ou média e se tornem economias de renda alta, e vice-versa.
Os casos mais clássicos, e mais recentes, desse fenômeno são os
países que ficaram conhecidos como Tigres Asiáticos:
Coreia do Sul
Cingapura
Hong Kong
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Taiwan
Esses quatro podiam ser consideradas economias de renda baixa
durante a década de 1960. No entanto, durante os trinta anos que se
sucederam, eles passaram por um processo de rápida industrializaçãoe
forte crescimento econômico.
Ao longo desse período de altas taxas de crescimento econômico, os
Tigres Asiáticos voltaram suas economias para o mercado externo,
incentivando exportações e atraindo empresas multinacionais.
Promoveram acesso educacional a quase
todos os seus habitantes.
A população com bons níveis de escolaridade gerou uma abundância de
mão de obra qualificada, com custo relativamente baixo e altos índices
de produtividade. Além disso, esses países souberam aproveitar o fluxo
de investimento de capital estrangeiro oriundo de países ocidentais,
principalmente os Estados Unidos.
A combinação dos fatores mencionados, além de outros avanços feitos
a nível microeconômico, resultou em um rápido crescimento do PIB per
capita nessas quatro economias. Esse crescimento fez com que, em
poucas décadas, essas mesmas economias completassem a transição
de economias de renda baixa para economias de renda alta.
Em teoria, também é possível que um país passe por um movimento
contrário ao descrito anteriormente — seja um país de renda alta e, aos
poucos, se torne um país mais pobre. Na prática, no entanto, esse
movimento de transição negativa é bastante raro e, em geral, está
associado a eventos extremos ou de ruptura.
Exemplo
Pode-se afirmar que esse movimento aconteceu com os países
europeus imediatamente após as duas grandes guerras mundiais do
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século XX, uma vez que esses países tiveram suas economias
destruídas. Ainda que algumas economias avançadas, como Itália e
Japão, tenham atravessado, ao menos nas duas últimas décadas,
períodos de prolongada estagnação, esses processos estão longe de
serem classificados como uma tendência de empobrecimento.
O crescimento do PIB e o
crescimento do comércio
internacional estão
estreitamente relacionados
Existe uma relação próxima entre a taxa de crescimento do volume de
comércio internacional realizado por um país (por volume de comércio
internacional, entende-se a soma de exportações mais importações) e a
taxa de crescimento de seu produto interno bruto. Em geral, grandes
economias costumam ser aquelas que ocupam espaço de destaque nas
cadeias globais de valor, com forte participação no comércio
internacional.
Atenção
Vale destacar que algumas economias que se tornaram centros
regionais e globais de comércio, como Hong Kong, Cingapura e
Luxemburgo, costumam apresentar uma razão entre volume de
comércio internacional e PIB superior a 100%. Isso ocorre porque esses
países importam produtos não acabados, ou intermediários, finalizam o
processo de produção e, em seguida, exportam os produtos finalizados
para o resto do mundo. Nesse caso, apenas o valor adicionado entre o
produto intermediário e o produto finalizado são considerados para o
cálculo de seus respectivos PIBs.
É preciso cautela ao analisar indicadores que relacionem o nível do
comércio internacional e o produto interno bruto. Afinal, a forma como
essa relação é interpretada pode ser fortemente influenciada pela
diferença de valor adicionado entre os produtos importados e
exportados.
Por exemplo: muitos países africanos têm uma razão entre volume de
comércio internacional e PIB maior que aquela encontrada no Japão,
porém o valor adicionado dos produtos exportados pelos países
africanos é menor do que o dos produtos exportados pelo Japão e, por
esse motivo, apesar de alguns países africanos registrarem elevado
nível de comércio internacional (em relação ao PIB), muitas vezes
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apresentam crescimento econômico menor do que os patamares de
comércio poderiam, à primeira vista, sugerir.
Trabalhadores tendem a
migrar de países de renda
baixa para países de renda
mais alta
Por um lado, pode-se argumentar que tal movimento seria de se
esperar, tendo em vista que, nas economias mais avançadas, os
salários são mais altos e a qualidade de vida costuma ser melhor. É
natural que um indivíduo que, muitas vezes, reside em situações
precárias em uma economia de renda mais baixa anseie por melhores
condições de vida e mais oportunidades para si mesmo e sua família.
No entanto, é preciso considerar que, em geral, o processo de migração
tende a ser custoso do ponto de vista financeiro e burocrático, quando
feito de forma legal e, até mesmo, perigoso e incerto quando feito por
vias ilegais (como, muitas vezes, é o caso de refugiados que fogem de
perseguição e guerras em seus países de origem).
Para que haja um movimento migratório, os retornos à mão de obra
devem ser maiores nos países de renda mais alta do que nos países de
renda mais baixa. Caso contrário, os indivíduos não estariam dispostos
a enfrentar os custos desse processo. Tal fato faz com que processos
migratórios resultem em uma maior renda agregada global.
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Em geral, a produtividade nos países de renda alta é maior do que a
produtividade nos países de renda baixa. Sendo assim, ao migrar,
trabalhadores tendem a ser alocados em ocupações com maior
produtividade do que aquelas em que seriam alocados se tivessem
permanecido em seus países de origem.
Se, em todo o mundo, um maior número de pessoas for
alocado em posições de maior produtividade, a
produção agregada global se elevará.
Conforme já mencionado, os fatos apresentados nesta seção são
constatações decorrentes da observação empírica, sob as quais todos
os países do mundo parecem estar sujeitos. A busca para encontrar as
respostas para esses e outros fatos secundários é o que motiva o
estudo de acadêmicos no tema de crescimento econômico. Tais
respostas têm potencial para promover um crescimento econômico
rápido e generalizado, principalmente para os países que mais
precisam.
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Diferentes economias apresentam diferentes níveis de
desenvolvimento econômico. Desenvolvimento econômico é
considerado um conceito amplo, mas que faz alusão,
principalmente
A
à trajetória de crescimento do Produto Interno Bruto
de uma economia, especialmente no que se refere
ao aumento do consumo das famílias.
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Parabéns! A alternativa B está correta.
O desenvolvimento econômico faz alusão a aspectos qualitativos
que impactam diretamente o dia a dia da população de um país.
Países mais desenvolvidos, além de apresentarem maiores níveis
de renda, tendem a proporcionar melhores serviços básicos para
seus habitantes, o que garante maior qualidade de vida e bem-estar.
Questão 2
A partir da observação de padrões históricos do processo de
crescimento econômico em diferentes países, é possível definir
alguns fatos estilizados a respeito desse tema. Dentre os principais,
pode-se destacar que
B
à qualidade de vida de uma população e seus
índices de bem-estar, considerando aspectos como
a distribuição de renda, o acesso à educação e à
saúde e, até mesmo, os índices de violência.
C
à integração de um país no comércio internacional e
sua importância para as cadeias globais de valor.
D
à participação de indústria e serviços de alta
tecnologia no Produto Interno Bruto de um país,
setores que costumam apresentar salários
elevados.
E
à diversificação produtiva de uma economia, o que
diminui sua dependência em relação a outros países
e garante emprego para todos os seus habitantes.
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Parabéns! A alternativa C está correta.
O processo de crescimento econômico está longe de ser
homogêneo entre os países. Mesmo pequenas diferenças na taxa
de crescimento, se acumuladas por vários anos, são capazes de
gerar grandes diferenças de renda entre os países.
A
a integração ao comércio internacional e o
crescimento econômico são negativamente
relacionados pois, quanto mais fechado for um país,
mais diversificada é sua produção interna e,
consequentemente, maiores são as taxas de
crescimento.
B
no longo prazo, todos os países apresentam
estagnação econômica, com taxas de crescimento
próximas de zero — como é o caso clássico do
Japão nos últimos anos.
C
diferentes economias apresentam diferentes taxas
de crescimento, o que, ao longo do tempo, resulta
em grandes defasagens de renda entre os países
mais pobres e as economias mais avançadas.
D
por conta do baixo dinamismo de suas economias,
países mais pobres dificilmente apresentam taxas
de crescimento elevadas, mesmo que por breves
períodos.
E
raramente países de renda mais baixa se tornam
economias de renda média ou alta, mas
frequentemente, por conta de erros nas políticas
governamentais, países mais ricos apresentam forte
queda em seus níveis de renda, a ponto de
rapidamente se tornarem países de renda média.
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2 - Diferenças de renda e bem-estar dos países
Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar as diferenças de
renda e bem-estar entre os países.
Distribuição e diferenças de
renda entre os países
Diferentes países apresentam diferentes níveis de renda e diferentes
taxas de crescimento dessa renda. É evidente que todos os países, sem
exceção, experimentam flutuações cíclicas em suas trajetórias de
crescimento econômico. De maneira geral, o que diferencia países de
renda alta e países de renda baixa, no longo prazo, são pequenas
diferenças na taxa média de crescimento durante um longo período.
A taxa média de crescimento, por sua vez, é
diretamente impactada pela amplitude e pela
frequência das flutuações econômicas.
No longo prazo, as economias com maiores taxas de crescimento
médio são aquelas que apresentam crescimento mais consistente,
contínuo e de menor amplitude. Como mencionado no módulo anterior,
muitas vezes os países com maiores taxas de crescimento em um ano
são de renda baixa e economicamente instáveis, não conseguindo
manter tais taxas por muito tempo.
Nesses países, períodos de extraordinário crescimento econômico são
frequentemente seguidos por períodos de forte contração da economia
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e da renda das famílias. No gráfico a seguir, são comparadas as
trajetórias das taxas de crescimento do PIB per capita de três países:
Estados Unidos
Serra Leoa
Zimbábue
Os dois últimos figuram entre as economias mais pobres do mundo.
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Gráfico: Taxa de crescimento do PIB per capita US$ PPC (países selecionados).
Elaborado por: Livio Ribeiro.
É possível perceber que as taxas de crescimento dos Estados Unidos
(linha azul pontilhada) são mais constantes e de menor amplitude:
 2009
Com exceção de 2009, ano seguinte ao estouro da
Crise Financeira Global em que o PIB per capita dos
EUA variou em -3,4%, as taxas de crescimento da
economia norte-americana, entre 1991 e 2019,
foram sempre positivas e dificilmente superavam o
patamar de 5%. Já as economias de Serra Leoa e
Zimbábue apresentam enorme variação de suas
taxas de crescimento, muitas vezes no intervalo de
dois anos.
 2007
No ano de 2007, o Zimbábue teve queda de 18,5%
do seu PIB per capita. Dois anos depois,
apresentava crescimento de 18,1%.
 2012
Em 2012, o PIB per capita de Serra Leoa crescia
mais de 18% e, já em 2014, teve queda de mais de
22%
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Em média, ao longo das quase três décadas mostradas no gráfico —
entre 1991 e 2019 — a taxa de crescimento anual do PIB per capita dos
Estados Unidos foi de 3,5%, o de Serra Leoa, 3,3% e o do Zimbábue,
2,1%. Apesar de a economia norte-americana não superar 5% de
crescimento na maior parte dos anos e a economia de Serra Leoa se
aproximar de extraordinários 20% em duas oportunidades, os Estados
Unidos ainda apresentam a maior média, dentre esses três países, ao
longo desse período. Tal fato reforça a importância de manter
continuidade e consistência no crescimento econômico, mesmo que a
taxas mais modestas. No longo prazo, pequenos diferenciais na taxa
média de crescimento anual acumulam uma enorme diferença no nível
de renda de cada país.
Para exemplificar a importância dessas pequenas diferenças, Barro e
Sala-i-Martin, em seu livro Economic Growth, analisam o crescimento da
economia dos Estados Unidos entre os anos de 1870 e 2000:
22%.
 Ao longo desses 130 anos, o PIB per capita cresceu
quase 900%.
 Em 1870, o PIB per capita dos Estados Unidos,
medido a preços de 1996, era de US$3.340,00.
 Já em 2000, esse valor, também medido a preços
de 1996, era de US$33.330,00, nível que, à época, se
assemelhava a de países como Luxemburgo. E a
taxa média de crescimento anual do PIB, durante
esse período, foi de 1,8%.
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Suponha que os Estados Unidos, partindo do ponto em que estavam em
1870, tivessem crescido à taxa de 0,8%. Nesse caso, o PIB per capita
norte-americano no ano 2000 seria algo em torno de US$9.450,00 — o
que representa uma alta de 182% em relação ao ponto inicial e colocaria
os Estados Unidos no mesmo patamar de países como México e
Polônia, em termos de PIB per capita.
Em outras palavras, crescer em média 1 ponto percentual a menos por
ano, após 130 anos, faria com que o PIB per capita dos Estados Unidos
fosse mais de 70% menor do que realmente é, deixando-o no mesmo
patamar de outros países de renda média. Isso mostra o efeito
acumulado que uma diferença de apenas um ponto percentual de
crescimento médio tem para uma economia no longo prazo.
Como já mencionado, é inerente ao capitalismo que as taxas de
crescimento econômico variem ao longo do tempo. Quando são
consideradas as médias de crescimento real para os últimos 40 anos,
de mais de 190 países, observa-se que a maioria dos países converge
para uma média de crescimento na faixa de 2% a 4%. Alguns, no
entanto, se destacam tanto pela performance negativa quanto pela
performance positiva nesse indicador.
No gráfico a seguir, é possível observar o número de países em cada
faixa de crescimento médio observado entre 1980 e 2020.
 Outros países, como Índia, Paquistão e Filipinas
cresceram, durante o século XX, a uma taxa anual
média um ponto percentual menor do que a taxa
apresentada pelos Estados Unidos (ou seja,
cresceram a uma taxa média de 0,8% ao ano).
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Gráfico: Distribuição de países por faixa de crescimento real médio do PIB (1980 — 2020).
Elaborado por: Livio Ribeiro.
Os dados de crescimento econômico do Fundo Monetário Internacional
mostram que, ao longo desse período, quase 78% dos países cresceram
entre 1% e 5%. Quase 97% dos países apresentam algum crescimento
durante esse longo período, seja esse crescimento fraco ou forte — o
que confirma a trajetória de crescimento de longo prazo experimentada
ao redor do mundo.
Apenas seis países chegaram a apresentar uma média de crescimento
negativo:
Líbia
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Moldávia
Sudão do Sul
Ucrânia
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Venezuela
Zimbábue
Nota-se que esses seis países passaram por longos períodos de
instabilidade política, social e econômica — desde crises de
hiperinflação e rompimentos democráticos a disputas e conflitos
territoriais internos. Por conta dessas instabilidades, a tendência de
crescimento das economias capitalistas não é observada nesses
países.
Além disso, vale destacar que alguns desses países
não apresentam séries históricas de crescimento
econômico tão longas ou confiáveis.
Pequenas diferenças no crescimento anual médio de cada economia
têm grandes efeitos no patamar de PIB per capita no longo prazo. No
gráfico a seguir, é possível observar o percentual de países por faixas de
renda per capita, definidas por meio de bandas de US$5.000,00, no
comparativo entre os níveis de renda em 1990 e 2018.
Vale destacar que os dados utilizados se referem a 165 países e
territórios, o que significa que alguns países não estão sendo
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considerados. Em geral, foram excluídos da lista por não terem valores
de renda per capita disponíveis no Banco Mundial em 1990 — por
exemplo, aqueles que em 1990 se encontravam ainda sob esfera de
influência soviética, como os países do leste europeu. Não foram
incluídos também territórios insulares de países centrais cuja população
e a participação na economia mundial não são significativas.
Gráfico: Distribuição de países por faixa de renda per capita a preços constantes de 2017.
Elaborado por: Livio Ribeiro.
É possível notar que, apesar da distribuição desigual em todas as faixas
de renda, em 1990 mais de 40% dos países apresentavam PIB per capita
abaixo de US$5.000 e apenas 5% dos países apresentavam valores de
renda per capita superiores a US$40.000. Como resultado do
crescimento econômico anual médio positivo na maior parte dos países
do globo, conforme mostrado no Gráfico de Distribuição de países por
faixa de crescimento real médio do PIB, observa-se a evolução da renda
per capita no comparativo entre os anos de 1990 e 2018: há um claro
movimento das economias em direção a faixas de renda per capita
mais altas.
Em 2018, mais de 20% dos países considerados já apresentavam níveis
de renda per capita superiores a US$40.000, enquanto o percentual de
países com renda per capita inferior a US$5.000 foi reduzido de 41%
para cerca de 24%.
Ainda que as desigualdades permaneçam, a
quantidade de países pobres em termos absolutos vem
diminuindo ao longo do tempo.
É importante chamar atenção também para o fato de que as faixas
intermediárias de renda per capita continuam sendo as que apresentam
uma menor quantidade de países. Consequentemente, tanto o extremo
inferior quanto o extremo superior de renda concentram o maior número
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de países. Isso tende a indicar que, apesar do crescimento econômico
generalizado, a distribuição da renda continua extremamente desigual
entre os países.
Relações relevantes a
respeito do crescimento
econômico
Barro e Sala-i-Martin, em Economic Growth, apresentam regressões que
relacionam diversas variáveis de cada país com o crescimento do PIB
per capita apresentado por esses países para o período entre 1960 e
2000. Tais regressões produzem resultados interessantes a respeito da
relação entre crescimento econômico e outras variáveis
macroeconômicas, sociais e até mesmo políticas como, por exemplo, a
inflação, as taxas de investimento, os gastos do governo e a presença
da lei e da ordem por meio do Estado de Direito.
Os resultados encontrados por Barro e Sala-i-Martin mostram
que aumentos na taxa de inflação impactam negativamente a
taxa de crescimento do produto per capita. O diagrama formado
pelos dados da regressão, no entanto, mostra que esse efeito é
mais significativo para países com taxas de inflação elevadas, de
cerca de 20% a 30% ao ano. No gráfico a seguir, é possível
observar esse efeito.
Gráfico: Taxa de crescimento do PIB per capita vs. Taxa de inflação.
Extraído de: Barro e Sala-i-Martin (2003) — Economic Growth (p. 533).
Taxas de inflação 
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Percebe-se que, para valores mais baixos de inflação, a taxa de
crescimento econômico é bastante dispersa. São os países com
taxa de inflação mais alta que provocam a inclinação negativa da
reta de regressão, indicando que a relação ocorre de forma mais
clara a partir de um patamar inflacionário.
Como era de se esperar, os autores encontraram uma relação
positiva entre a taxa de investimento e a taxa de crescimento do
produto per capita. Portanto, uma variação positiva na taxa de
investimento resulta em um aumento da taxa de crescimento da
economia.
Gráfico: Taxa de crescimento do PIB per capita vs. Taxa de inflação.
Extraído de: Barro e Sala-i-Martin (2003) — Economic Growth (p. 533).
Serão apresentados em outros módulos mais à frente modelos
de crescimento econômicos que mostram que a taxa de
crescimento, ao menos no curto prazo, está diretamente
relacionada à taxa de poupança. Assumindo que, a nível
agregado, poupança é igual a investimento, a relação positiva
entre a taxa de investimento e a taxa de crescimento do produto
per capita não é apenas um fato da observação empírica, mas
também tem respaldo teórico.
O resultado encontrado para a regressão entre a taxa de
crescimento do PIB per capita e o gasto do governo, como
proporção do PIB, tem valor negativo. Isso significa que uma
redução do gasto governamental tende a provocar um impacto
positivo na taxa de crescimento da renda per capita.
Taxas de investimento 
Gastos do governo 
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Gráfico: Taxa de crescimento do PIB per capita vs. Taxa de inflação.
Extraído de: Barro e Sala-i-Martin (2003) — Economic Growth (p. 533).
Assim como na regressão que relaciona crescimento econômico
e inflação, a relação entre crescimento do PIB per capita e gastos
do governo aparece de forma mais clara quando são inseridos
na amostra os países de elevado nível de gasto governamental.
Pelo diagrama dos dados da regressão apresentado
anteriormente, os países cuja proporção de gastos
governamentais superam os 10% do PIB são os principais
responsáveis pela inclinação negativa na reta de regressão.
Na prática, ocorre que as incertezas fiscais em países com
gastos governamentais muito elevados acabam criando um
desincentivo a novos investimentos, o que impede uma trajetória
de crescimento sustentada.
Existe também uma correlação positiva entre o Estado de Direito
e taxas de crescimento do produto per capita. Países com
constituições e leis eficientes que garantem que nenhum
cidadão está acima da lei, costumam apresentar maiores níveis
de crescimento econômico. Nesses países, a constituição e
outras leis propiciam segurança jurídica e direitos e deveres
básicos para seus habitantes. Tais condições tendem a criar
ambientes propícios para novos investimentos e melhor
alocação de recursos.
A segurança jurídica observada em países cujo Estado de Direito
está presente é de grande relevância para o crescimento
econômico. Essa segurança favorece, por exemplo, a entrada de
investimento estrangeiro, bem como protege direito de
propriedade — física e intelectual — e também os contratos.
Essas garantias possibilitam uma maior quantidadede recursos
Estado de Direito 
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para investimento e promovem iniciativas de pesquisa e
inovação por parte do setor privado.
Gráfico: Taxa de crescimento do PIB per capita vs. Estado de Direito.
Extraído de: Barro e Sala-i-Martin (2003) — Economic Growth (p. 528).
A presença do Estado de Direito pode ser um tanto quanto
subjetiva de ser analisada. Portanto, Barro e Sala-i-Martin
utilizaram um indicador obtido a partir do International Country
Risk Guide que mede essa variável a partir de uma metodologia
proposta por Knack e Keefer (1995). O indicador, quando é igual
a 1 mostra países nos quais as leis são eficientes e respeitadas
e, em geral, representam democracias bem estabelecidas. Por
outro lado, quando o indicador é igual a 0 diz respeito, em geral,
a Estados ditatoriais, nos quais a população não tem direitos
básicos garantidos por lei e o sistema judiciário não é
independente e imparcial.
Crescimento econômico e
comércio internacional
Assista ao vídeo para saber mais sobre a relação entre abertura
comercial e crescimento econômico.

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Contexto histórico dos
modelos de crescimento
As disparidades entre países e as correlações entre variáveis mostradas
no tópico Distribuição e diferenças de renda entre os países deste
módulo, bem como o processo de acumulação de riqueza no sistema
capitalista, levou muitos economistas a dedicarem suas pesquisas ao
tema de crescimento econômico. Mesmo antes do conceito de
crescimento econômico estar bem estabelecido na literatura, clássicos
como Adam Smith e David Ricardo e, posteriormente, Frank Ramsey e
Joseph Schumpeter já abordavam a dinâmica de acumulação de capital
e crescimento da produção e da renda.
Adam Smith.
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David Ricardo.
Frank Ramsey.
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Joseph Schumpeter.
Tais autores introduziram conceitos, hipóteses e abordagens que
serviram de base para as teorias e modelos de crescimento econômico
mais modernos. Dentre tais conceitos e hipóteses, é possível destacar a
noção de mercados competitivos e equilíbrio dinâmico, a ideia de
rendimentos marginais decrescentes e sua relação com a acumulação
de fatores de produção, e as consequências do progresso tecnológico,
tanto a partir da especialização do trabalho quanto por meio da
inovação dos métodos produtivos.
Os modelos de crescimento econômico
modernos derivam diretamente do
arcabouço metodológico neoclássico.
Buscam explicar o crescimento partindo de conceitos como estoque de
capital, funções de produção agregadas, funções de utilidade para
agentes representativos e otimização. Em outras palavras, os
equilíbrios considerados derivam da maximização da utilidade das
famílias e dos lucros das firmas. A teoria moderna de crescimento
econômico teve início no fim da década de 1930. Para entender o
estado atual do conhecimento nessa área, é preciso passar pela
evolução histórica dos modelos e teorias nesse tema.
Após a Grande Depressão iniciada em 1929 e o período de forte
instabilidade econômica que se sucedeu ao longo da década de 1930,
Harrod (1939) e Domar (1946) buscaram explicar o crescimento
econômico a partir de uma análise keynesiana. Pela abordagem
utilizada no modelo Harrod-Domar, a taxa de crescimento do produto
seria igual à taxa de poupança multiplicada pelo produto marginal do
capital menos a taxa de depreciação. Em outras palavras, o produto
cresceria aumentando a taxa de poupança ou aumentando a
produtividade do capital, ou, ainda, reduzindo a taxa de depreciação
desse capital.
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A fotografia Migrant Mother, de Dorothea Lange, apontada pela revista Life como uma das 100
Fotografias que Mudaram o Mundo. Uma das fotos estadunidenses mais famosas da década de
1930, mostra Florence Owens Thompson, mãe de sete crianças, de 32 anos de idade, em
Nipono, Califórnia, março de 1936, em busca de um emprego ou de ajuda social para sustentar
sua família. Seu marido havia perdido seu emprego em 1931, e morrera no mesmo ano.
A dinâmica criada pelo modelo Harrod-Domar busca demonstrar que o
sistema capitalista é, inerentemente, instável e que o pleno emprego dos
fatores de produção não pode ser alcançado. Inicialmente, o modelo foi
considerado de alguma relevância, principalmente por explicar as
disparidades de nível de renda entre os diferentes países do ponto de
vista da taxa de poupança.
Segundo o modelo, taxas de poupança baixas implicam em baixo
crescimento econômico, o que faz com que esses países permaneçam
com o mesmo patamar de PIB per capita ao longo de vários anos. Um
processo contrário ocorreria para economias mais avançadas de renda
mais alta — países de renda mais alta costumam apresentar taxas mais
altas de poupança, o que, de acordo com o modelo, resultaria em maior
crescimento econômico.
O modelo de Harrod e Domar, no entanto, atraiu sérias críticas,
principalmente em relação às suas hipóteses iniciais e a algumas de
suas implicações. Dentre tais críticas a respeito de suas hipóteses,
pode-se destacar:
I
A utilização de uma
função de produção que
não apresenta retornos
marginais decrescentes,
o que é pouco realista
tendo em vista que, na
II
A ideia de que os
preços dos fatores de
produção são fixos e,
portanto, a economia
não ajustaria seus
preços relativos de

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prática, os fatores de
produção costumam
apresentar essa
característica.
forma a alcançar o
pleno emprego.
Quando se considera as implicações do modelo, encontra-se uma crítica
relevante para os países mais pobres de renda baixa: se o crescimento
econômico estagnado nesses países é resultado de baixas taxas de
poupança, isso implica que a única saída para esses países seria
financiar seu crescimento com poupança externa por meio de
empréstimos. Na prática, esse método frequentemente resulta em
dificuldade de pagamento das dívidas assumidas e consequente
estagnação econômica, tendo em vista que as incertezas fiscais
afastam investimentos.
Comentário
Apesar das contribuições do modelo Harrod-Domar, suas limitações
foram aos poucos diminuindo sua relevância na literatura econômica, de
forma que hoje é visto como um ponto de partida para a literatura
moderna. Veremos o modelo em detalhes no Módulo 3.
A teoria de crescimento moderna, se baseando em um arcabouço
teórico neoclássico, começou a ser desenvolvida a partir das
contribuições de Robert Solow e Trevor Swan, ambas em 1956.
No modelo de Solow, a função de produção é neoclássica, o que permite
assumir retornos constantes de escala e rendimentos marginais
decrescentes para os fatores de produção. A função admite, portanto,
em algum nível, elasticidade de substituição entre fatores. Ou seja, até
certa magnitude, uma menor quantidade do fator capital poderia ser
compensada por uma maior quantidade do fator trabalho (e vice-versa).
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Robert Solow.
Em linhas gerais, o modelo de Solow gera uma solução de equilíbrio
geral para determinada taxa de poupança e convergência para um
estado estacionário da economia. O ponto-chave do modelo de Solow é
que ele levanta a possibilidade de existir uma convergência condicionalnos níveis de PIB per capita entre os diferentes países.
A hipótese de convergência ocorre pois o modelo mostra que, quanto
mais baixo for o nível inicial de renda per capita de uma economia, maior
será sua taxa de crescimento que, consequentemente, convergirá para
os níveis de renda das economias mais avançadas. Essa convergência,
no entanto, é condicional, pois depende da taxa de poupança, da taxa de
crescimento da população e da combinação de fatores na função de
produção. Tais variáveis mudam consideravelmente de país para país.
Curiosidade
Em muitos países, a evidência sugere que essa convergência ocorre
parcialmente. Nesse sentido, a hipótese de convergência condicional
parece conseguir explicar por que o crescimento econômico varia em
magnitude tão significativa entre os diferentes países.
Ao longo do tempo, no entanto, acadêmicos perceberam que a versão
original do modelo de Solow apresenta algumas limitações. Além da
convergência condicional, a solução do modelo sugere que existe um
patamar de PIB per capita máximo, nunca ultrapassado pelas
economias. Em sua versão básica, o modelo de Solow sugere que a taxa
de crescimento do produto no estado estacionário é igual à taxa de
crescimento populacional.
A observação empírica, contudo, mostra que o crescimento econômico
se mantém a taxas médias positivas durante um longo período, e que as
economias capitalistas mantêm uma clara trajetória de crescimento de
longo prazo.
Buscando contornar essa deficiência, o progresso tecnológico foi
introduzido no modelo como um componente exógeno, que explicaria o
crescimento econômico no longo prazo. Apesar desse ajuste tornar o
modelo mais consistente, o problema permanece. Isso porque, apesar
de o modelo agora permitir crescimento de longo prazo, esse
crescimento não é explicado endogenamente, mas por uma variável
exógena, cujos determinantes, a princípio, não são possíveis de
estabelecer.
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David Cass.
Durante a década de 1960, David Cass e Tjalling Koopmans adicionaram
ao modelo de Solow as noções de escolha intertemporal e escolhas de
consumo e investimento a partir da maximização de uma função de
utilidade. Com isso, o modelo de crescimento macroeconômico propõe
a ligação do PIB per capita aos fundamentos microeconômicos de
maximização de utilidade e lucro.
O modelo, que ficou conhecido como modelo Ramsey-Cass-Koopmans,
permitiu que a taxa de poupança da economia fosse endógena ao
modelo a partir das escolhas ótimas de consumo dos agentes
representativos. A solução encontrada pelos autores manteve a
hipótese de convergência condicional, ao mesmo tempo em que
permitiu uma compreensão microfundamentada a respeito da dinâmica
de aumento da renda nas economias.
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Tjalling Koopmans.
O novo modelo, no entanto, não conseguiu tornar o
progresso tecnológico endógeno, que permaneceu
sendo um componente exógeno.
Barro e Sala-i-Martin chamam atenção para o fato de que modelar o
progresso tecnológico dentro do arcabouço teórico neoclássico é difícil.
Os modelos neoclássicos, em geral, assumem pressupostos de
competição perfeita entre as firmas. Em competição perfeita, o lucro
das firmas é igual a zero, uma vez que o preço de sua produção é igual
ao custo marginal. Sendo assim, se o lucro é igual a zero, não há
incentivo para uma firma investir em inovação e promover progresso
técnico. Mesmo que o fizesse, a firma detentora da nova tecnologia se
tornaria imediatamente um monopólio, o que vai de encontro aos
pressupostos que sustentam o equilíbrio geral do modelo.
Por conta desse impasse, a literatura em torno dos modelos de
crescimento econômico não teve grandes avanços durante a década de
1970. A partir de meados de 1980, Romer (1986), Lucas (1988) e Rebelo
(1991) buscaram contornar esse impasse assumindo que o crescimento
econômico poderia ser indefinidamente prolongado, pois os retornos do
investimento em capital humano poderiam aumentar com o
crescimento da economia.
A disseminação do conhecimento técnico por parte da força de trabalho
compensaria os retornos marginais decrescentes do capital, impedindo
que o crescimento econômico estagnasse. Assim, a instituição de um
progresso técnico exógeno deixa de ser necessária para explicar o fato
de que as economias apresentam taxas sustentáveis de crescimento
mesmo no longo prazo.
Após essa nova classe de modelos, que ficou
conhecida como modelos de crescimento endógeno,
vários outros elementos foram sendo incorporados à
literatura de forma a flexibilizar hipóteses e simular
mercados mais parecidos com a economia real.
Modelos mais sofisticados e elaborados permitem a incorporação de
hipóteses complexas: Romer (1987, 1990), Aghion e Howitt (1992) e
Grossman e Helpman (1991) se concentraram nas consequências de
investimentos em pesquisa e desenvolvimento por parte das firmas,
assumindo a possibilidade de ganhos de monopólio, oligopólio e outras
formas de concorrência imperfeita.
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Outros autores se dedicaram a tornar o crescimento populacional
endógeno ao incluir no modelo a relação entre taxas de fertilidade e
renda per capita da população. Na maioria desses modelos, a hipótese
de convergência foi mantida a partir da possibilidade de difusão
tecnológica, permitindo que, após determinado tempo, todos possam
copiar inovações tecnológicas criadas por outros.
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
A distribuição da renda global entre os diferentes países é bastante
desigual. Segundo o que foi apresentado neste módulo, essa
diferença é resultado
Parabéns! A alternativa D está correta.
A
do diferente número de habitantes em cada país, já
que países mais populosos costumam ter renda per
capita mais alta, dado que suas economias são
maiores.
B
de curtos períodos de crescimento extraordinário
em algumas economias, que as permitem elevar
seus níveis de renda em relação às demais.
C
dos diferentes incentivos governamentais ao
investimento, que favorecem de forma eficiente a
acumulação de capital.
D
de pequenas diferenças na taxa média de
crescimento anual sustentadas durante um longo
período.
E
dos diferentes níveis de inflação e taxas de
fertilidade de cada país, que afetam diretamente as
decisões dos agentes e a oferta de trabalho.
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No longo prazo, as diferenças de renda per capita entre países são
resultado de pequenas diferenças nas taxas médias de crescimento
anual, que se acumulam e fazem enorme diferença depois de
muitos anos.
Questão 2
Ao longo dos anos, economistas do mundo inteiro buscaram
elaborar modelos que pudessem explicar o crescimento econômico
de forma consistente. Dentre os diferentes modelos da literatura
moderna de crescimento econômico, um elemento comum entre
eles é
Parabéns! A alternativa A está correta.
O ponto em comum entre todos os modelos de crescimento é a
importância da produtividade. Ainda que algumas das demais
alternativas estejam presentes em vários modelos econômicos,
elas não são comuns a todos eles. Em particular, o modelo de
Solow não considera que as decisões de poupança e consumo são
tomadas de forma a respeitar a maximização de uma função de
utilidade (a taxa de poupança é exógena).
A
a relevância dos ganhos de produtividade para o
crescimento econômico.
B a capacidade de investimentodo governo.
C
o fato de que os agentes tomam decisões de
consumo e investimento maximizando funções-
objetivo.
D
a relevância de investimento em pesquisa e
desenvolvimento.
E a hipótese de mercados com oligopólio.
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3 - Descrever a matemática do modelo de
Harrod-Domar
Ao �nal deste módulo, você será capaz de descrever a matemática do
modelo de Harrod-Domar.
Equações básicas
Veremos neste módulo os detalhes do modelo de Harrod-Domar.
Usaremos a notação tradicional dos modelos de crescimento
econômico. A produção, que você pode interpretar como o produto
interno bruto de um país, é dada por Y. O estoque de capital é K, S é a
poupança total, e I é o investimento. Todas essas variáveis dependem
do tempo.
Atenção
Se você quiser, pode escrever Y(t), K(t), S(t) e I(t) para tornar explícita a
dependência em relação ao tempo. Não faremos isso para a notação
ficar mais leve, mas é importante saber que essa dependência do tempo
continua valendo.
O modelo de Harrod-Domar supõe que a taxa de poupança s é exógena.
Além disso, considera uma taxa de depreciação δ para o capital a cada
período. Faremos agora uma série de hipóteses.
Vamos começar pela mais simples: o produto é função do estoque de
capital: Y = f(K). Não estamos olhando para a força de trabalho. Vamos
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supor que, na ausência de capital, não há produção: f(0) = 0.
Segundo, vamos considerar que o produto marginal do capital seja
constante, ou seja, a derivada é constante. Vamos chamar
essa constante de α:
Podemos concluir, então, que a função de produção é uma reta que
passa pela origem. É uma reta porque a derivada em relação ao
argumento (o estoque de capital) é constante; e passa pela origem
porque f(0) = 0. Em suma, podemos escrever a função de produção da
seguinte forma:
Isso tem uma implicação importante: o produto marginal deve ser
exatamente igual ao produto médio. Veja:
O produto marginal deve ser exatamente igual ao
produto médio
Esse é um resultado básico de cálculo. Se y = αx para uma constante α,
então a derivada é igual a α, que é igual a .
Por definição, a poupança total é igual a uma fração da renda: sY=S.
Vamos ainda usar uma identidade macroeconômica fundamental:
dY /dK
dY
dK
= α
Y = f(K) = αK
y/x
dY
dK
=
Y
K
S = I
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Ou seja, a poupança é igual ao investimento.
A variação do estoque de capital nessa economia é dada pela diferença
entre o investimento (que aumenta esse estoque) e a depreciação do
capital (que o diminui):
Com essas informações, podemos encontrar a taxa de crescimento
econômico nessa economia — ou seja, a variação do produto Y.
Faremos isso em dois casos: discreto e contínuo.
Caso discreto
No caso discreto, estudamos a economia nos períodos t=1,2,3…
Precisaremos agora indicar claramente a que período de tempo cada
variável se refere, como veremos.
Como vimos anteriormente, a derivada da produção em relação ao
capital é constante:
Em tempo discreto, podemos escrever:
A variação da produção é:
ΔK = I − δK
dY
dK
= α
ΔY
ΔK
= α
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Ou seja, é a produção amanhã menos a produção hoje.
A variação do capital, como vimos, é:
Lembrando que I=S=sY, podemos escrever:
Vamos usar agora a função de produção Y = αK. Podemos reescrevê-la:
Substitua essa razão na expressão de dK:
Temos agora expressões para ΔY e ΔK. Podemos substituí-las na
expressão e obter:
ΔY = Y (t + 1) − Y (t)
ΔK = I(t) − δK(t)
ΔK = sY (t) − δK(t)
K(t) =
Y (t)
α
ΔK = sY (t) − δ
Y (t)
α
ΔY
ΔK = α
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Portanto:
O lado esquerdo dessa equação é simplesmente a taxa de crescimento
do produto. Encontramos, então, que essa taxa é igual a αs - δ.
Caso contínuo
O tempo agora é uma variável contínua: . Vamos retomar
nossa função de produção:
Essa função implica ou seja, a razão produto-capital é
constante. Mas isso significa que o produto Y e o estoque de capital K
devem crescer exatamente à mesma taxa: caso contrário, essa razão
mudaria ao longo do tempo!
Para provar isso, vamos aplicar o logaritmo neperiano aos dois lados da
função de produção:
Y (t + 1) − Y (t)
sY (t) − δ Y (t)α
= α
Y (t + 1) − Y (t) = α(sY (t) − δ
Y (t)
α
)
Y (t + 1) − Y (t) = αY (t)(s − δ
α
)
Y (t + 1) − Y (t) = Y (t)(αs − δ)
Y (t + 1) − Y (t)
Y (t)
= (αs − δ)
t ∈ [0, ∞)
Y = αK
Y /K = α
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Usaremos a propriedade de que o logaritmo do produto é a soma dos
logaritmos:
Vamos agora derivar dos dois lados em relação ao tempo. Podemos
fazer isso e manter a igualdade pois estamos trabalhando com uma
identidade.
Identidade
De forma geral, f(x) = g(x) não permite concluir f'(x) = g'(x). Pense por
exemplo em . As funções são iguais em x = 0,
mas as derivadas são diferentes nesse ponto. Quando temos uma
identidade, porém, as funções são iguais em todos os pontos, e não apenas
em um ponto específico — são de fato a mesma função, e, portanto, as
derivadas são sempre iguais. No nosso caso, para qualquer instante de
tempo t, é verdade que Y(t) = αK(t).
E, portanto:
Como α é uma constante, não muda no tempo e, portanto, a função ln
 (α) também não muda: logo, a derivada é igual a zero. Resta então:
ln(Y ) = ln(αK)
ln(Y ) = ln(α) + ln(K)
f(x) = x2 e g(x) = √x
d ln(Y )
dt
=
d(ln(α) + ln(K))
dt
d ln(Y )
dt
=
d ln(α)
dt
=0
+
d ln(K)
dt

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Na expressão anterior, explicitamos novamente que o produto Y e o
estoque de capital K são funções do tempo. Podemos agora usar a
regra da cadeia para calcular as derivadas de cada lado:
Derivadas de cada lado
Lembre-se de que para uma variável x qualquer. Se x(t)
depende do tempo, precisamos da regra da cadeia para tirar a derivada em
relação ao tempo: 
Vamos definir a seguinte notação, típica em modelos de crescimento
econômico, para a derivada em relação ao tempo:
A expressão anterior se torna:
Isso significa apenas que a taxa de crescimento do produto é
igual à taxa de crescimento do capital .
d ln(Y (t))
dt
=
d ln(K(t))
dt
d ln(x)
dx
= 1
x
d ln(x)
dt
= d ln(x)
dx
dx
dt
= 1
x
dx
dt
1
Y (t)
dY (t)
dt
=
1
K(t)
dK(t)
dt
Ẏ =
dY (t)
dt
K̇ =
dK(t)
dt
Ẏ
Y
=
K̇
K
(Ẏ /Y )
(K̇/K)
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A derivada representa a mudança da variável em um intervalo de tempo
infinitesimal — na seção anterior, essa variação era dada por Y(t+1) –
Y(t) porque tínhamos tempo discreto e, portanto, não era possível
trabalhar com intervalos de tempo infinitesimais.
Observe então que temos, em um sentido muito preciso, um modelo de
crescimento econômico baseado em acumulação de capital:
A taxa de crescimento da economia (ou seja,
do produto) é exatamente igual à taxa de
crescimento do estoque de capital.
Vamos utilizar agora nossa expressão para a variação do capital no
tempo. Como estamos em tempo contínuo, usaremos a derivada em
vez de ΔK. Temos então:
Podemos dividir ambos os lados por K:
Lembrando agora que , essa expressão se torna:
Lembrando que temos a taxa de crescimento do produto:
K̇
K̇ = sY − δ
Y
α
K̇
K
= s
Y
K
− δ
Y
α1
K
Y /K = α
K̇
K
= sα − δ
α
α
= αs − δ
Ẏ
Y =
K̇
K ′
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Exatamente como encontramos no caso discreto.
Interpretação
O modelo de Harrod-Domar diz que o crescimento do produto depende
do crescimento do estoque de capital. Isso é intuitivo: a produção só
depende do capital!
Para entender a intuição, considere por um momento que não há
depreciação: δ=0. Logo, a taxa de crescimento é .
Se queremos aumentar a taxa de crescimento, precisamos aumentar o
impacto do capital sobre o produto (ou seja, aumenta ) ou aumentar a
quantidade de capital disponível — para isso, precisamos aumentar a
taxa de poupança, dada por s.
A taxa de crescimento é, no fim das contas, o produto descontando
o capital que ‘desaparece’ da economia a cada momento (depreciação).
Comentário
Observe ainda que a taxa de crescimento é instável. Se a economia
cresce acima dessa taxa, ela acumula capital mais rapidamente do que
o previsto, o que permitirá acumular ainda mais no período seguinte,
distanciando a economia do caminho de crescimento previsto pelo
modelo. Analogamente, se a economia cresce abaixo do previsto pelo
modelo, ela entra em uma espiral de crescimento cada vez mais baixo.
Isso ocorre porque não há variável de ajuste: s, α e δ são parâmetros
exógenos, dados, e nenhum deles ajusta em resposta a esse
desequilíbrio. O modelo em geral é chamado de “fio da navalha” por
isso: ou a economia está em equilíbrio, ou ela diverge. Originalmente, o
modelo foi desenvolvido para estudar ciclos econômicos, e não
crescimento de longo prazo, o que explica essa lacuna: em ciclos
econômicos, estudamos o comportamento da economia a curto prazo,
quando esse tipo de desequilíbrio é comum e precisa ser modelado.
Saiba mais
Ẏ
Y
= αs − δ
Ẏ
Y = αS
α
αs
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Fizemos nas seções anteriores uma apresentação simplificada do
modelo de Harrod-Domar. De maneira mais geral, podemos considerar a
função de produção , em que a e b são coeficientes
positivos e L é a mão de obra. Enquanto aK < bL, caso mais relevante
porque descreve uma situação de pouco capital em relação à
população, temos exatamente o modelo que vimos anteriormente. Se a
taxa de crescimento econômico é maior que a taxa de crescimento
populacional, porém, eventualmente teremos aK > bL e, portanto, Y = bL,
o que significa que a produção Y cresce à mesma taxa da força de
trabalho L (que é igual à taxa de crescimento populacional): ou seja, não
há mais crescimento da renda per capita. Essa é uma dificuldade do
modelo de Harrod-Domar para explicar o crescimento econômico a
longo prazo.
Crescimento econômico e
comércio internacional
Assista ao vídeo para saber mais sobre o crescimento econômico e
comércio internacional.
Y = min{aK, bL}

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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Suponha que a taxa de poupança da economia seja dada por s =
2%, a razão capital-produto seja fixa igual a 0,2 e a depreciação seja
igual a zero. De acordo com o modelo de Harrod-Domar, qual é a
taxa de crescimento da economia?
A 1%
B 2%
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Parabéns! A alternativa E está correta.
A taxa de crescimento é
Observe que, se a razão capital-produto (K⁄Y) é igual a 0,2, então
Questão 2
Assinale a alternativa correta a respeito do modelo de crescimento
de Harrod-Domar:
C 5%
D 8%
E 10%
Ẏ
Y
= αs − δ = 0, 02 ×
1
0, 2
− 0 = 10 
α = Y /K = 1/0, 2
A O modelo possui uma taxa de crescimento estável.
B
A taxa de crescimento da economia não depende do
estoque de capital.
C
Se a economia crescer em um período a uma taxa
diferente da prevista pelo modelo, no período
seguinte ela convergirá para a taxa prevista.
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Parabéns! A alternativa B está correta.
A taxa de crescimento é dada por
Ela não depende do estoque de capital K, mas apenas da razão
produto-capital α, da taxa de poupança s e da taxa de depreciação
do capital δ.
Considerações �nais
A partir do que foi apresentado neste conteúdo, pode-se concluir que os
conceitos de desenvolvimento econômico e crescimento econômico
são diferentes, mas estão fortemente correlacionados no longo prazo.
Enquanto esse último diz respeito ao crescimento da renda per capita, o
primeiro faz alusão à qualidade de vida e ao bem-estar da população.
Tendo em vista a relação de longo prazo entre esses dois conceitos,
estudar e analisar o crescimento econômico e seus determinantes é
essencial para que outras economias possam alcançar níveis superiores
de desenvolvimento. Diferentes economias apresentam diferentes níveis
de renda e diferentes taxas de crescimento da renda.
Apesar da distribuição desigual da renda agregada global, essas
diferenças criam a oportunidade para que países realizem uma
transição de países de renda baixa e média para países de renda alta.
Acadêmicos no mundo inteiro buscam as respostas para facilitar esse
processo.
D A economia necessariamente cresce a uma taxa
positiva.
E
A razão capital-produto depende do nível de capital
na economia.
Ẏ
Y
= αs − δ
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Amartya Sen:
desenvolvimento como
liberdade
Amartya Sen propõe uma interpretação alternativa sobre
desenvolvimento econômica baseada na expansão das liberdades que
permite capacidades básicas para as pessoas buscarem aquilo que as
façam felizes.

Explore +
Para entender a importância do crescimento econômico, sugerimos que
você estude o que acontece quando esse crescimento desaparece por
muito tempo. O livro A people’s history of modern Europe (2016), em
seu capítulo 10, descreve a relação entre o colapso econômico e a
ascenção do fascismo.
Referências
ACEMOGLU, Daron. Introduction to modern economic growth. Princeton:
Princeton University Press, 2009.
AGHION P. e HOWITT P. A model of growth through creative destruction.
Econometric. 1992. Consultado na internet em: 9 nov. 2021.
BARRO, Robert e SALA-I-MARTIN, Xavier. Economic growth. 2. ed.
Massachussetts: Massachussetts Institute of Technology, 2003.
21/11/23, 19:50 Crescimento econômico e acumulação de capital
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GROSSMAN, Gene M. e HELPMAN, Elhanan. Trade, knowledge
spillovers, and growth. European economic review 35.2-3 (1991).
Consultado na internet em: 9 nov. 2021.
JONES, Charles. Introdução à teoria do crescimento econômico. 2. ed.
Rio de Janeiro: Campus, 2014.
KNACK, Stephen. e KEEFER, Philip. Institutions and economic
performance: cross‐country tests using alternative institutional
measures. Economics and Politics, 1995.
LUCAS Jr, Robert. On the mechanics of economic development. Journal
of Monetary Economics, 1988. Consultado na internet em: 9 nov. 2021.
Rebelo, Sergio. Long-run policy analysis and longrun growth. Journal of
Political Economy, 1991. Consultado na internet em: 9 nov. 2021.
ROMER, Paul. Increasing returns and long-run growth. Journal of
Political Economy, 1986. Consultado na internet em: 9 nov. 2021.
ROMER, Paul. Growth based on increasing returns due to specialization.
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2021.
ROMER, Paul. Endogenous technological change. Journal of Political
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