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Mercados Financeiros 
Administração / Economia / Ciências Contábeis 
Prof. Dr. Marcos Antônio de Camargos 
 
 
Faculdade Ibmec de Minas Gerais 
Administração / Economia / Ciências Contábeis 
Disciplina: Mercados Financeiros 
Professor: Marcos Antônio de Camargos 
 
LISTA EXERCÍCIOS 3: 
Matéria: Juros Compostos, Taxas de Juros (Proporcional - Real) e Produtos Financeiros 
 
1) Certo capital esteve aplicado durante dois anos, a juros compostos, da seguinte forma: nos seis primeiros 
meses, a 1,5% a.m.; nos seis meses seguintes a 1,3% a.m.; nos seis seguintes a 1,1% a.m. e a 1% nos seis 
últimos. Determinar: a) valor resgatado ao final, considerando que foram aplicados $12.000; b) a taxa anual da 
aplicação; c) a taxa mensal equivalente. 
 
2) Calcule a taxa efetiva anual correspondente a uma taxa nominal anual de 11,50%: 
a) capitalizada semestralmente; 
b) capitalizada bimestralmente; 
c) capitalizada mensalmente; 
d) capitalizada diariamente. 
 
3) Determine as seguintes taxas: 
a) a taxa efetiva para 60 dias equivalente à taxa nominal de 18% a.a.; capitalizada mensalmente; 
b) a taxa efetiva para 18 meses equivalente à taxa nominal de 12% a.a., capitalizada semestralmente; 
c) a taxa nominal anual, capitalizada mensalmente, equivalente à taxa efetiva de 2,4144% em 60 dias; 
d) a taxa nominal anual, capitalizada trimestralmente, equivalente à taxa efetiva de 6% a.s.; 
e) a taxa efetiva para 145 dias equivalente à taxa nominal de 6,5% a.s., capitalizada diariamente. 
 
4) Um capital de $10.000, foi aplicado durante seis anos à taxa nominal de 9,5% a.a., capitalizada trimestralmente, 
e a seguir seu montante foi aplicado a juros efetivos de 2,5% a.t. durante cinco anos. Considerando o período da 
aplicação, determinar: a) o montante da aplicação; b) a taxa efetiva anual; e c) a taxa efetiva mensal. 
 
5) Um capital de $12.500 aplicado à taxa nominal de 11,5% a.a., capitalizada semestralmente, rendeu juros de 
$4.031,49. Calcular o prazo da operação em anos. 
 
6) Uma aplicação pelo prazo de 37 dias corridos, nos quais estão contidos 26 d.u., remunerou o capital aplicado a 
uma taxa over de 1,95% a.m.o. Determinar a taxa efetiva mensal de juros. 
 
7) Em uma aplicação de $25.000 pelo prazo de 48 dias corridos correspondentes a 36 dias úteis, foi gerado o 
montante de $25.501,87. Determinar: a) a taxa over mensal; b) a taxa over anual; c) a taxa efetiva mensal (d.c.); 
d) a taxa efetiva anual (d.c.). 
 
8) Uma operação com duração de 45 dias corridos foi contratada a uma taxa over de 1,8% a.m.o. Se durante esse 
prazo houve 37 dias úteis, calcular: a) a taxa efetiva no período; b) o montante ao término do prazo 
considerando-se que foram aplicados $12.800. 
 
9) Admita uma aplicação de $30.000 em um título por 57 d.c. nos quais são previstos 42 d.u. O valor de resgate é 
de $30.658,89. Pede-se calcular: a) a taxa efetiva do período; b) a taxa efetiva mensal (d.c.); c) a taxa efetiva 
anual (d.c.); d) a taxa over mensal; e) a taxa over ano. 
 
10) Um investidor aplicou $65.500 na bolsa de valores durante 5 meses consecutivos, nos quais obteve as 
seguintes rentabilidades efetivas mensais: 
 
Data de Entrega: 
- Administração: 24/09/18 
- Economia 3º p.: 25/09/18 
- Economia 4º p.: 24/09/18 
- C. Contábeis: 24/09/18 
Valor: 1,0 ponto 
 
Mercados Financeiros 
Administração / Economia / Ciências Contábeis 
Prof. Dr. Marcos Antônio de Camargos 
Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5 
2,8% 3,7% -4,9% -1,6% 5,3% 
 
Determinar: a) a taxa média da operação; b) a taxa acumulada no período; c) o montante de resgate. 
 
11) Uma operação interbancária é feita por 4 dias úteis às seguintes taxas over: 
 
1º dia 2º dia 3º dia 4º dia 
1,45% a.m.o. 1,39% a.m.o. 1,42% a.m.o. 1,40% a.m.o. 
Determinar: a) a taxa acumulada no período; b) a taxa over média do período. 
 
12) Uma aplicação financeira de um ano rendeu juros nominais de 7,5% a.a., capitalizados mensalmente. 
Considerando uma taxa de inflação de 4,6% a.a., calcular: a) a taxa de juros ganha (aparente); b) a taxa de juros 
real da aplicação. 
 
13) Um capital aplicado durante dois anos e meio à taxa nominal de 12% a.a., capitalizada mensalmente rendeu 
$4.452,47 de juros compostos. Considerando uma taxa média de inflação de 4,5% a.a., calcular: a) o valor do 
capital; b) a taxa ganha (aparente) no período; c) a taxa real obtida no período de aplicação. 
 
14) Um aposentado aplicou $4.400 na Caderneta de Poupança por um prazo de 6 meses, sem realizar nenhum 
saque no período. Sabendo-se que a TR e a inflação média no período foram de 0,15% e 0,21% a.m., 
respectivamente, determinar: a) a rentabilidade efetiva (aparente) acumulada no semestre; b) inflação 
acumulada no período; c) o valor de resgate no final do período; d) a taxa real obtida na aplicação. 
 
15) Os rendimentos e as taxas de inflação mensais de uma aplicação de $28.200 na Caderneta de Poupança em 
determinado período foram: 
 
 Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5 
TR 0,1814% a.m. 0,1317% a.m. 0,1121% a.m. 0,1417% a.m. 0,1915% a.m. 
Inflação 0,17% a.m. 0,15% a.m. 0,13% a.m. 0,16% a.m. 0,10% a.m. 
 
Considerando que a Caderneta de Poupança remunera o investidor com TR da data de aniversário + 0,5% a.m., 
determinar: a) a rentabilidade acumulada (aparente) do período; b) a rentabilidade média (aparente) do período; c) a 
inflação acumulada no período; d) a rentabilidade real do período; e) montante resgatado ao final do 5º mês. 
 
16) Um indivíduo contratou um empréstimo de $35.000 junto a um banco nas seguintes condições: a) pagamento 
único ao final de 18 meses; b) taxa de juros de 18,0% a.a. capitalizada mensalmente; c) TAC de $250,00; d) 
alíquotas de IOF incidentes na operação: 0,0082% a.d. (diária) e 0,38% (fixa). Determinar: a taxa efetiva mensal 
e anual e o total de juros pagos pelo tomador, considerando: a) IOF e TAC não financiados pelo banco; b) IOF e 
TAC financiados pelo banco, informando qual é a melhor opção para o tomador do empréstimo. 
 
17) Um investidor aplicou $50.000 na Caderneta de Poupança por 4 meses, sem realizar nenhum saque no período. 
A correção monetária mensal (TR da data de aniversário) e a inflação do período foram as seguintes: 
 
 Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 
TR 0,1877% a.m. 0,1529% a.m. 0,1418% a.m. 0,1911% a.m. 
Inflação 0,32% a.m. 0,18% a.m. -0,12% a.m. -0,16% a.m. 
 
Considerando que a Caderneta de Poupança remunera o aplicador com TR da data de aniversário + 0,5% a.m. 
Determinar: a) a taxa efetiva (aparente) de rendimento ao final do período; b) o montante disponível para saque no 
final do período; c) a rentabilidade média do período; d) inflação acumulada no período; e) a taxa real obtida no 
investimento. 
 
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Prof. Dr. Marcos Antônio de Camargos 
18) Um investidor aplicou $12.750 na Caderneta de Poupança (regra nova) por quatro meses, sem realizar nenhum 
saque no período. A taxa Selic na data de aplicação era de 8% a.a. A correção monetária mensal (TR da data de 
aniversário) dos meses da aplicação foram as seguintes: 
 
 Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 
TR 0,045% a.m. 0,044% a.m. 0,038% a.m. 0,042% a.m. 
 
Considerando que a Caderneta de Poupança remunera o aplicador com TR da data de aniversário + 70% da taxa 
Selic, determinar: a) a rentabilidade efetiva acumulada no período; b) o montante disponível para saque no final do 
período; c) a rentabilidade média mensal. 
 
19) Um investidor aplicou $56.600 na Caderneta de Poupança (regra nova) por quatro meses, sem realizar nenhum 
saque no período. A taxa Selic do período inicial de aplicação foi de 8,5% a.a. A correção monetária mensal (TR 
da data de aniversário) e a inflação dos meses da aplicação foram as seguintes: 
 
 Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 
TR 0,055% a.m. 0,053% a.m. 0,056% a.m. 0,051% a.m. 
Inflação 0,28% a.m. 0,22% a.m. 0,09% a.m. -0,15% a.m. 
 
Considerando que a Caderneta de Poupança remunera o aplicador com TR da data de aniversário + 70% da taxa 
Selic, determinar: a) a taxaefetiva de rendimento ao final do período; b) o montante disponível para saque no final do 
período; c) a rentabilidade média mensal; d) inflação acumulada no período; e) a taxa real obtida no investimento. 
 
20) O Banco Geral tomou emprestado junto ao Banco Específico, a quantia de $500.000 por um período de 3 d.u. 
As taxas over anuais nesses três dias foram de 12% a.a.o.; 12,2% a.a.o. e 12,15% a.a.o. Determinar: a) o valor 
resgatado; b) a taxa efetiva da operação; c) a taxa over mensal média; d) a taxa over anual média. 
 
21) Uma operação interbancária, lastreada em CDI, é realizada por 4 dias úteis às seguintes taxas over: 
 
1º dia 2º dia 3º dia 4º dia 
8,75% a.a.o. 8,5% a.a.o. 8,80% a.a.o. 8,25% a.a.o. 
 
O principal envolvido é de $11.800.000. Determinar: a) o montante da operação; b) a taxa efetiva da operação 
no período; c) a taxa mensal over média da operação. 
 
22) O Banco HP emprestou, via CDI, $5.500.000 para o banco Alfa, por um período de 15 d.c. (10 d.u.), recebendo 
$5.527.500 no final da operação. Determinar: a) a taxa efetiva da operação; b) a taxa efetiva anual (d.c.); c) a 
taxa over mensal; f) a taxa over anual. 
 
23) Um empresário aplicou $75.000 em um CDB, com um prazo de 96 d.c. (67 d.u.), a uma taxa de 15% a.a. A 
alíquota de Imposto de Renda Retido na Fonte (IRRF) é de 22,5%. Determinar: a) o montante bruto de resgate; 
b) o valor do IRRF; c) o valor de resgate líquido; d) a taxa efetiva líquida do período; e) a taxa over mensal 
líquida; f) a taxa over anual líquida. 
 
24) Um banco concorrente, sabendo do interesse do empresário da questão anterior em aplicar $75.000, ofereceu-
lhe um CDB com o mesmo prazo, mas com uma taxa pós-fixada de IGP-M + 6% a.a. Sabendo-se que o IGP-M 
foi de 2,75% no período da aplicação, com a mesma alíquota de IRRF, determinar: a) o montante bruto de 
resgate; b) o valor do IRRF; c) o valor de resgate líquido; d) a taxa efetiva líquida do período; e) a taxa over 
mensal líquida; f) a taxa over anual líquida. 
 
25) Um investidor aplicou $650.000 em um CDB com taxa de rendimento indexada à taxa DI, por um período de 
730 dias corridos, nos quais estavam contidos 507 dias úteis. A taxa DI do dia do resgate foi de 12,13% a.a.o., 
da qual ele conseguiu um percentual de 114%. O imposto de renda retido na fonte à alíquota de 15,0%. 
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Determinar do ponto de vista do investidor: a) o montante bruto; b) o montante líquido de resgate; c) a taxa 
efetiva líquida do período; d) a taxa over mensal líquida; e) a taxa over anual líquida. 
 
26) Um grande investidor investiu $500.000 em um CDB prefixado, à taxa de 15,5% a.a., por um período de 63 dias, 
no qual estão contidos 49 dias úteis. O imposto de renda é retido na fonte à alíquota de 22,5% sobre o 
rendimento bruto. Determinar do ponto de vista do investidor: a) o montante bruto; b) o rendimento bruto; c) o IR 
retido na fonte; d) o montante líquido; e) a taxa efetiva líquida do período; f) a taxa over mensal líquida; g) a taxa 
over ano líquida equivalente. 
 
27) Uma grande rede varejista, enfrentando sérias dificuldades de capital de giro, contraiu um empréstimo de 
$13.000.000 via Hot Money por um período de três dias úteis. As taxas over mensais nesses dias foram 1,32% 
a.m.o., 1,39% a.m.o. e 1,41% a.m.o. Para liberar os recursos instituição financeira exigiu um spread de 0,055% 
sobre a taxa DI e houve a incidência de IOF (fixo) à alíquota de 0,38% sobre o valor contratado e de 0,0041% 
a.d. sobre o valor repactuado diariamente. Além disso, a instituição cobrou uma tarifa de contratação de $500. 
Determinar: a) o valor devido pela empresa ao final da operação; b) a taxa efetiva da operação cobrada pelo 
banco; c) a taxa efetiva da operação para a empresa; d) o custo total para a rede na operação; e) a taxa over 
média mensal da operação para a empresa. 
 
Exercícios retirados de: 
CAMARGOS, M. A. Matemática financeira aplicada a produtos financeiros e à análise de investimentos, São 
Paulo: Saraiva, 2013. 
 
Respostas: 
Q. 1: a) $16.071,98; b) 15,73% a.a.; c) 1,22% a.m. 
Q. 2: a) 11,83% a.a.; b) 12,07% a.a.; c) 12,13% a.a.; d) 12,19% a.a. 
Q. 3: a) 3,02% a.b.; b) 19,10% a.p.; c) 14,40% a.a.; d) 11,83% a.a.; e) 5,37% a.p. 
Q. 4: a) $28.782,68; b) 10,09% a.a.; 0,804% a.m. 
Q. 5: 2,5 anos 
Q. 6: 1,38% a.m. 
Q. 7: a) 1,66% a.m.o.; b) 14,93% a.a.o.; c) 1,25% a.m.; d) 16,08% a.a. 
Q. 8: a) 2,24% a.p.; b) $13.087,25 
Q. 9: a) 2,20% a.p.; b) 1,15% a.m.; c) 14,71% a.a.; d) 1,55% a.m.o.; e) 13,92% a.a.o. 
Q. 10: a) 0,99% a.m.; b) 5,05% a.m.; c) $68.804,55 
Q. 11: a) 0,19% a.p.; b) 1,41% a.m.o. 
Q. 12: a) 7,76% a.a.; b) 3,02% a.a. 
Q. 13: a) $12.800,00; b) 34,78% a.a.; c) 20,74% a.p. 
Q. 14: a) 3,97% a.p.; b) 1,27% a.p.; c) $4.574,62; d) 2,67% a.p. 
Q. 15: a) 3,31% a.p.; b) 0,65% a.m.; c) 0,71% a.m.; d) 2,57% a.p.; e) $29.132,01 
Q. 16: a) im = 1,82% a.m.; ia = 24,18% a.a.; Juros = $12.689,72 (melhor opção); b) im = 1,81% a.m.; ia = 23,95% a.a.; Juros = 
$13.299,46. 
Q. 17: a) 2,70% a.p.; b) $51.351,92; c) 0,67% a.m.; d) 0,22% a.p.; e) 2,48% a.p. 
Q. 18: a) 2,01% a.p.; b) $13.005,65; c) 0,5% a.m. 
Q. 19: a) 2,16% a.p.; b) $57.825,17; c) 0,54% a.m.; d) 0,44% a.m.; e) 1,72% a.m.; 
Q. 20: a) $500.681,24; b) 0,136% a.p.; c) 1,36% a.m.o.; d) 12,12% a.a.o. 
Q. 21: a) $11.815.419,18; b) 0,131% a.p.; c) 0,9796% a.m.o. 
Q. 22: a) 0,5% a.p.; b) 12,72% a.a.; c) 1,5% a.m.o.; d) 13,39% a.a.o. 
Q. 23: a) $77.847,98; b) $640,80; c) $77.207,19; d) 2,94% a.p.; e) 1,3% a.m.o.; f) 11,53% a.a.o. 
Q. 24: a) $78.269,28; b) $735,59; c) $77.533,69; d) 3,38% a.p.; e) 1,49% a.m.o.; f) 13,31% a.a.o. 
Q. 25: a) $845.182,08; b) $195.182,08; c) $29.277,31; d) $815.904,77; e) 25,52% a.p.; f) 11,96% a.a.o.; g) 1,35% a.m.o. 
Q. 26: a) $512.769,11; b) $12.769,11; c) $2.873,05; d) $509.896,06; e) 1,98% a.p.; f) 1,20% a.m.o.; g) 10,60% a.a.o. 
Q. 27: a) $13.039.352,79; b) 0,3027% a.p.; c) 0,7016% a.p.; d) $ 90.853,39; e) 7,0% a.m.o.