Matemática Financeira

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Matemática Financeira – 
exercícios resolvidos sobre 
capitalização composta 
CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 
Primeira lista sobre capitalização composta 
1) Qual é a taxa diária de juros equivalente a taxa de juros capitalizados 
7% ao mês 
 
• 2) Qual é a taxa de juros para 32 dias, equivalente à taxa de 
juros capitalizados a 9% ao mês 
 
 
3) Calcule o valor de resgate, após 10 meses, da quantia de R$ 200.000 
aplicada a taxa de juros compostos 5% ao mês. 
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4) Calcule o valor de resgate da quantia de R$ 600.000, aplicada por 
seis meses, à taxa de juros compostos de 3% ao mês. 
 
5) Aplicaram-se R$ 80.000,00 à taxa de juros capitalizados 7,50% ao 
mês, por 34 dias. Determine o valor dos juros devidos. 
 
6) Aplicaram-se R$ 500.000,00 à taxa de juros capitalizados 5% ao 
mês, por 32 dias, determine a quantia de juros recebida. 
 
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7) A que taxa mensal de juros compostos devo aplicar, por 96 dias, R$ 
60.000,00 para resgatar R$ 95.883,00. 
 
8) A que taxa mensal de juros compostos devo aplicar, por 63 dias, R$ 
40.000,00 para resgatar R$ 52.917,00. 
 
9) A que taxa anual de juros compostos devo aplicar R$ 80.000,00 para 
daqui a 135 dias resgatar R$ 125.636,00 
 
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10) A que taxa anual de juros compostos devo aplicar R$ 50.000,00 
para daqui a 153 dias resgatar R$ 84.478,00 
 
11) Que quantia devo aplicar, à taxa de juros compostos 8% ao mês, 
para ter, daqui a 36 dias, o montante de R$ 90.000,00 (PV = Capital e 
FV = montante) 
 
12) Que quantia devo aplicar, à taxa de juros compostos 8,60% ao mês, 
para ter, daqui a 42 dias, o montante de R$ 80.000,00 (PV = Capital e 
FV = montante) 
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Segunda lista sobre capitalização composta: 
1). Uma aplicação de R$ 22.000,00 efetuada em certa data produz, à 
taxa composta de juros de 2,4% ao mês, um montante de R$ 26.596,40 
em certa data futura, calcular o prazo da operação. 
 
2). Determinar a taxa mensal composta de juros de uma aplicação de R$ 
40.000,00 que produz um montante de R$ 43.894,63 ao final de um 
quadrimestre. 
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3). Quanto será pago por um empréstimo de R$ 20.000,00 vencível de 
hoje a 14 meses ao se antecipar por 5 meses a data de seu pagamento? 
Sabe-se que o credor está disposto a atualizar sua dívida a taxa de 
2,5% ao mês. 
 
4). Admita um empréstimo que envolve os seguintes pagamentos: R$ 
15.000,00 de hoje a 2 meses; R$ 40.000,00 de hoje a 5 meses; R$ 
50.000,00 de hoje a 6 meses e R$ 70.000,00 de hoje a 8 meses. O 
devedor deseja apurar o valor presente (na data zero) destes fluxos de 
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pagamentos, pois será negociado com o banco a liquidação imediata de 
toda a sua dívida. A taxa de juros considerada nesta antecipação é de 
3% ao mês. 
 
 
 
5). Um capital no valor de R$ 100.000,00 está aplicado, no regime de 
capitalização composta, a taxa mensal de 1,66% (taxa efetiva 
composta) ao mês por um período de 02 anos; porém surgiu uma 
proposta para que este capital seja aplicado a taxa de 10,382603% 
capitalizadas semestralmente ao mesmo período de tempo. Qual das 
duas propostas você entender ser a de mais vantagem? 
 
5). Se você erroneamente transportasse a taxa de 1,66% ao mês para a 
taxa de regime simples (denominada taxa nominal linear), aplicado no 
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sistema de capitalização composta, de quanto seria a diferença do 
montante? 
 
 
6). Apresente o cálculo da conversão da taxa mensal de 1,66% 
equivalente a taxa semestral no regime de capitalização composta. 
 
 
7). Um certo banco divulga que a rentabilidade de um investimento é de 
12% ao semestre ou 2% ao mês; entretanto a aplicação foi enquadrada 
no regime de capitalização composta. A divulgação do banco está 
correta, justifique seu pensamento. 
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Na capitalização composta não vale o pensamento linear em dividir pelo 
número de períodos a taxa desejada e sim calcular o fator exponencial; 
pois a taxa é cumulativa ao decorrer do tempo. 
8). Explicar a melhor opção: aplicar durante 1 ano um capital de R$ 
60.000,00 à taxa de juros compostos de 9,9% ao semestre ou à taxa de 
20,78% ao ano? 
 
 
9). Um título vence daqui a 4 meses apresentando um valor nominal (de 
resgate) de R$ 407.164,90. Existe a proposta de troca deste título por 
outro de valor nominal de R$ 480.000,00 vencível daqui a 8 meses. 
Sendo de 5% ao mês a rentabilidade exigida pelo aplicador, pede-se 
avaliar se a troca é vantajosa. 
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O mercado pratica a taxa de 5% ao mês; porém quando calculamos a 
taxa entre o período de 04 meses que o título será renegociado pelo 
valor proposto de R$ 480.000,00 a taxa efetiva da operação é de 
4,20%; assim o banco está levando vantagem em oferecer uma taxa 
inferior a praticada pelo mercado de 5%. A proposta não deverá ser 
aceita. 
10). Considerando o exercício anterior, qual foi o capital inicialmente 
aplicado. 
 
11). Uma pessoa aplicou um capital pelo prazo de 2 anos e 5 meses à 
taxa de 18% ao ano. Determinar o valor da aplicação, sabendo-se que 
ao final do período atinge R$ 24.800,00. 
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