AOL 4 MATEMATICA APLICADA

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Pergunta 1 -- /1
As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam elementos de um conjunto 
numérico a outro, definido em um contexto algébrico. Para o entendimento do que é realmente uma função, 
deve-se conhecer outros conceitos matemáticos importantes. Alguns deles são: domínio, contradomínio e 
imagem. Considere a figura a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as afirmativas a seguir:
I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função.
II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função.
III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f.
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado de contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 12.PNG
MATM APLIC UNID 4 QUEST 12.PNG
Resposta corretaII e III.
I e II.
I e III.
II e IV.
I e IV.
Pergunta 2 -- /1
Na matemática, é possível representar um mesmo objeto de diversas formas. Os conjuntos, por exemplo, 
poder ser representados por retas numéricas, enumeração, diagramas e até por propriedades. Um dos 
trabalhos do estudante de Matemática Aplicada é conseguir compreender as formas representativas dos 
objetos para que se possa representá-los e interpretá-los adequadamente. Considere a seguinte 
representação:
B = {x|x ∈ N e x é par}
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que B = {0, 2, 4, 6, 
8, …} é uma representação equivalente à supracitada porque:
estão pautadas no mesmo conjunto numérico N.
Resposta corretaela contém os mesmos elementos que a representação anterior.
ambas associam elementos do conjunto a si próprio.
o número de elementos em ambos os conjuntos é o mesmo.
consideram o mesmo conjunto, independente da paridade de seus elementos.
Pergunta 3 -- /1
As matrizes são objetos matemáticos que contêm linhas e colunas e que armazenam diversos elementos. 
Já um sistema de equações lineares que envolve duas variáveis é um conjunto de equações lineares que 
envolve as mesmas variáveis. Considere a figura a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes e sistemas de equações lineares, 
afirma-se que a figura apresenta uma relação entre matrizes e sistemas lineares porque:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 17.PNG
MATM APLIC UNID 4 QUEST 17.PNG
Resposta correta
é apresentado um sistema de equações lineares que pode ser escrito como uma 
matriz.
os números presentes nesses objetos são números inteiros positivos e negativos.
ambos os objetos matemáticos trabalham exclusivamente com funções, descartando qualquer 
outra relação entre conjuntos.
as equações são transformadas em colunas, onde cada coluna é uma equação.
os números que os compõem são os mesmos, independentemente das relações algébricas 
presentes nas equações.
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Pergunta 4 -- /1
Conjuntos numéricos têm aplicação em diversos contextos do dia a dia. Com isso em vista, um estudante 
de Matemática Aplicada buscou analisar a frequência das pessoas da sua família nas casas de sua mãe 
(M) e de sua avó (V), representando as pessoas que frequentam cada casa como elementos dos conjuntos 
M e V. Chegou-se à seguinte situação: seu tio João frequenta a casa da sua avó, mas não a de sua mãe. 
Já sua tia Marta frequenta ambas as casas. Roberto, seu primo, frequenta apenas a casa de sua mãe. Por 
fim, sua irmã Regina mora em outra cidade e não frequenta a casa de ninguém.
A representação dessa situação em diagramas de Venn proposta pelo aluno foi a seguinte:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que essa 
representação está equivocada porque:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 9.PNG
MATM APLIC UNID 4 QUEST 9.PNG
Regina e João são elementos de U.
João está como elemento de M.
João e Roberto deveriam pertencer ao mesmo conjunto.
Roberto está como elemento de M.
Resposta corretaas posições dos nomes Regina e Marta deveriam estar trocadas.
Pergunta 5 -- /1
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Ao se analisar dois conjuntos numéricos, pode-se levar em conta a relação entre os conjuntos e a relação 
entre os elementos e os conjuntos. A primeira pode referir-se à relação de inclusão, enquanto a segunda 
pode referir-se à relação de pertinência. Tendo em vista esses conceitos, considere os conjuntos A e B a 
seguir e seus respectivos elementos:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, analise as afirmativas a seguir:
I. A ⊃ B.
II. 1 ∉ A.
III. 3 ∉ B.
IV. 0 ∈ B.
Está correto apenas o que se afirma em:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 5.PNG
MATM APLIC UNID 4 QUEST 5.PNG
III e IV.
Resposta corretaI e III.
I, III e IV.
I e II.
I e IV.
Pergunta 6 -- /1
Um conjunto pode ser representado de inúmeras maneiras considerando o contexto matemático. A 
representação de conjuntos por diagrama de Venn é uma dessas maneiras. Essa representação explora 
um caráter visual, buscando apresentar conjuntos e objetos por meio de diagramas. Os conjuntos passam 
a ser entendidos como uma figura com formato arredondado e fechada, com seus elementos escritos na 
parte interna. Tendo isso em vista, considere a representação por diagrama de Venn a seguir:
Considerando essas informações e os estudos sobre conjuntos, analise as afirmativas a seguir e assinale 
V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
MATM APLIC UNID 4 QUEST 4.PNG
MATM APLIC UNID 4 QUEST 4.PNG
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I. ( ) As setas presentes nas figuras representam uma associação entre os conjuntos.
II. ( ) Um conjunto de setas entre dois conjuntos é o que se denomina relação.
III. ( ) É possível que existam mais elementos do que os representados anteriormente.
IV. ( ) O conjunto de setas representado refere-se a uma regra associativa conhecida como função.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
V, V, F, F.
F, F, V, F.
Resposta corretaV, V, V, F.
F, F, V, V.
V, F, V, V.
Pergunta 7 -- /1
O estudo de muitos temas relacionados à matemática pode estar associado à aprendizagem de novos 
vocábulos, muitas vezes, por meio de uma nova simbologia. Essa nova simbologia, tal como no português, 
possui seus sinônimos, ou seja, conjuntos de símbolos diferentes que representam o mesmo objeto 
matemático. Considere as duas representações a seguir:
A = {}
A = Ø
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que ambas as 
representações se referem ao mesmo objeto matemático porque:
Resposta corretatratam da representação de um conjunto vazio.
tratam de uma coleção de elementos unitários.
representam o elemento nulo, complementar ao conjunto universo.
representam um conjunto unitário, que contém apenas o elemento Ø.
referem-se à representação de um conjunto infinito.
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Pergunta 8 -- /1
Uma relação importante acerca de elementos e conjuntos é a relação de pertinência. Analisá-la implica 
conhecer se um elemento pertence ou não a um conjunto. De modo quase similar, existe uma relação entre 
conjuntos chamada relação de inclusão, que busca apresentar se um conjunto está ou não contido em 
outro.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a relação de inclusão de conjuntos, analise 
as sentenças a seguir e associe-as com seus respectivos símbolos matemáticos:
1) Está contido.
2) Não está contido.
3) Contém.
4) Não contém.
( ) ⊅
( ) ⊄
( ) ⊃
( ) ⊂
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta correta4, 2, 3, 1.
3, 1, 4, 2.
4, 3, 1, 2.
1, 4, 3, 2.
2, 3, 4, 1. 
Pergunta 9 -- /1
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Existem inúmeros tipos de relações entre conjuntos numéricos, sendo elas definidas como qualquer 
subconjunto do produto cartesiano desses conjuntos. A relação de equivalência, por exemplo, é um tipo 
específico de relação entre dois conjuntos. Tendo issoem vista, considere a relação R e os conjuntos A e B 
a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre relações, supondo que R seria uma relação 
de equivalência, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria considerar-se B = A.
II. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade reflexiva.
III. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade assimétrica.
IV. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade intransitiva.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 11.PNG
MATM APLIC UNID 4 QUEST 11.PNG
V, F, F, V.
F, F, V, F.
Resposta corretaV, V, F, F.
V, F, V, V.
F, F, V, V.
Pergunta 10 -- /1
Ao considerar o contexto dos números reais, operações como soma, subtração, divisão e multiplicação são 
válidas em quase todos os casos. Porém, as operações com matrizes são mais restritas, inclusive a própria 
multiplicação matricial, que é limitada por características inerente às matrizes envolvidas na operação. 
Considere duas matrizes A e B de ordem 3×2 e 2×5 a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, pode-se afirmar que pode ser 
efetuada a operação AB porque:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 15.PNG
MATM APLIC UNID 4 QUEST 15.PNG
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os números contidos nas matrizes tratam de inteiros negativos e positivos.
o número de linhas de A é maior do que o número de linhas de B.
ambas as matrizes podem conter matrizes transpostas.
Resposta corretaa ordem das matrizes satisfaz as condições necessárias.
o número de colunas de B é maior do que o número de colunas de A.