Prova Resolvida - IBGE (2017) - Matemática (prova branca - tipo 1) - Recenseador

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
Prova IBGE - Resolvida - Matemática (prova branca - tipo 1) - Resenciador - 2017
 
16 - Em certo concurso inscreveram-se 192 pessoas, sendo a terça
parte, homens. Desses, apenas a quarta parte passou.
O número de homens que passaram no concurso foi:
(A) 12;
(B) 15;
(C) 16;
(D) 18;
(E) 20.
Resolução:
 
Primeiro, devemos encontrar o número de homens;
 
Homens = 192 × = = 64
1
3
192
3
 
Agora, basta calcular a quarta parte dos homens;
 
Homens aprovados = 64 × = = 16
1
4
64
4
 
 
17 - Uma corda de 7 metros e 20 centímetros de comprimento foi
dividida em três partes iguais.
O comprimento de cada parte é:
(A) 2 metros e 40 centímetros;
(B) 2 metros e 50 centímetros;
(C) 2 metros e 60 centímetros;
(D) 2 metros e 70 centímetros;
(E) 2 metros e 80 centímetros
 
Resolução:
 
Primeiro, passamos todas as unidades para centímetros (seguindo o indicado na tabela) e 
somamos;
 
 
(Resposta - 16)
7 metros = 7 × 100 cm = 700 cm
 
comprimento de corda = 700 + 20 = 720 cm
 
comprimento de cada parte = = 240 cm
720
3
 
200 cm são 2 metros, logo, o comprimento de cada parte é = 2 m e 40 cm 
 
 
18 - A tabela a seguir mostra o número de pessoas que visitaram
certa empresa nos cinco dias da semana passada.
O número médio de visitas por dia é:
(A) 29;
(B) 30;
(C) 31;
(D) 32;
(E) 33.
 
Resolução:
A média é fornecida pela soma dos elementos dividida pelo número de elementos;
 
 
 
(Resposta - 17)
média = = = = 32 
soma
n° de elementos
35 + 28 + 41 + 26 + 30
5
160
5
 
 
19 - Dalva gostaria de ter uma televisão pequena em sua sala e,
procurando em diversas lojas, achou a que queria por R$620,00.
Felizmente, no fim de semana, a loja anunciou uma promoção
oferecendo 20% de desconto em todos os produtos.
Assim, Dalva pode comprar sua televisão por:
(A) R$482,00;
(B) R$496,00;
(C) R$508,00;
(D) R$512,00;
(E) R$524,00.
 
Resolução:
 
Primeiro devemos saber quanto é 20% de ; para isso devemos multiplicar R$ 620, 00
multiplicar essas quantidades;
 
20% × R$ 620, 00 = R$ 124, 00
 
Para preço de venda da tv pela loja, basta subtrair o valor encontrado do valor inicial;
 
R$ 620, 00 -R$ 124, 00 = R$ 496, 00
 
 
20 - A figura abaixo mostra um retângulo de 5 por 2.
Juntando três retângulos iguais a esse, foi formada a figura abaixo.
 
 
(Resposta - 18)
(Resposta - 19)
A medida do contorno dessa figura é igual a:
(A) 30;
(B) 31;
(C) 32;
(D) 34;
(E) 42.
 
Resolução:
 
Vamos numerar os retângulos que contém a figura da seguinte forma;
Perceba que nenhum retângulo se sobrepõe aos outros, assim, as medidas dos lados das 
figuras são:
 
 
1
2
3
Somando as medidas:
 
5 + 2 + 3 + 3 + 5 + 2 + 7 + 7 = 34 unidade comprimento 
 
 
21 - Cinco resmas de papel custaram R$90,00. Se o preço não mudar, dezoito resmas 
custarão:
 
(A) R$308,00;
(B) R$312,00;
(C) R$316,00;
(D) R$320,00;
(E) R$324,00. 
 
Resolução:
 
Vamos usar a regra de 3 simples e diretamente proporcional;
 
Fazendo o produto do meio pelos extremos chegamos a;
 
 
1
2
3
5
2
3
3
7
5
2
7
 Resmas
 de papel
x18
905
Valor
 R$
(Resposta - 20)
 
5 × x = 18 × 90 x = = 18 × 18 x = 324 reais →
18 × 90
5
→
 
22 - Fernando teve três filhos em três anos seguidos. Quando ele fez 39 anos reparou que 
essa sua idade era igual à soma das idades dos seus três filhos.
Nesse dia, o seu filho mais velho tinha:
 
(A) 12 anos;
(B) 13 anos;
(C) 14 anos;
(D) 15 anos;
(E) 16 anos.
 
Resolução:
 
Esse é um problema em que devemos criar uma expressão que representa a idade dos 3 
filhos, dessa forma, vamos chamar as idades dos de x (filho mais velho), y (filho do meio) e z 
(filho mais novo), somando essas idades devemos ter;
 
x + y + z = 39
 
Como a diferença entre as idades é de 1 ano, temos que:
 
y = x - 1
z = x - 2
 
Substituindo na expressão anterior, fica :
 
x + x - 1 + x - 2 = 39
 
Resolvendo para x, temos :
 
x + x - 1 + x - 2 = 39 3x - 3 = 39 3x = 39 + 3 3x = 42→ → →
x = x = 14 anos
42
3
→
 
23 - O gráfico a seguir mostra a evolução das taxas de analfabetismo desde o ano de 1900 
até o que se espera em 2020. Observando o gráfico, analise as afirmativas a seguir:
 
 
(Resposta - 21)
(Resposta - 22)
I – A partir de 1950 a taxa já é menor que 60%.
II – As taxas entre 40% e 30% ocorreram entre os anos 1960 e
1980.
III – Estima-se que a taxa em 2020 seja a metade da taxa em
1990.
Está correto o que se afirma em:
(A) somente I;
(B) somente I e II;
(C) somente I e III;
(D) somente II e III;
(E) I, II e III.
 
Resolução:
 
Vamos analisar as preposições;
I – A partir de 1950 a taxa já é menor que 60%. - Verdadeiro!
 
 
II – As taxas entre 40% e 30% ocorreram entre os anos 1960 e
1980. Verdadeiro!
 
III – Estima-se que a taxa em 2020 seja a metade da taxa em
1990. Verdadeiro!
 
 
Se encontra 
abaixo de 60% 
40%
30%
 
Todas as preposições são verdadeiras!
 
 
24 - João recebeu 32 relatórios verdes e 40 relatórios vermelhos. Ele deve colocar esses 
relatórios em envelopes da seguinte forma:
• Todos os envelopes devem conter a mesma quantidade de
relatórios.
• Nenhum envelope pode misturar relatórios de cores diferentes.
Cumprindo essas exigências, o menor número de envelopes que
ele precisará utilizar é:
 
(A) 8;
(B) 9;
(C) 12;
(D) 16;
(E) 18.
 
Resolução:
 
Primeiro, é preciso encontrar o M.D.C. dos valores das 2 quantidades de envelopes;
 
 
 
20% para 10%
(Resposta - 23)
Com isso, cada envelope deve conter 8 relatórios, para saber a quantidade de envelopes, 
devemos dividir o número de relatórios verdes e vermelhos por 8 somar os resultados;
Quantidade de envelopes para os relatórios de cor verde = = 4
32
8
 
Quantidade de envelopes para os relatórios de cor vermelha = = 5
40
8
 
Assim, o total de envolopes mínimo é = 4 + 5 = 9 envelopes
 
 
25 - Moacir entrevistou os funcionários de uma empresa que foram admitidos nos últimos 
cinco anos e anotou o ano em que cada um ingressou na empresa. O quadro abaixo mostra 
a marcação que Moacir fez para obteras quantidades de funcionários admitidos em cada 
ano a partir
de 2012.
 
 
32, 40 2
16, 20 2
8, 10 2
4, 5
M.D.C.
O M. D. C. é o produto dos divisores, ou seja : 2 × 2 × 2 = 8
(Resposta - 24)
Desse grupo de funcionários, a porcentagem dos que foram
admitidos depois de 2014 é:
 
(A) 30%;
(B) 32%;
(C) 36%;
(D) 40%;
(E) 45%.
 
Resolução:
 
Primeiro, devemos contar quantos funcionários foram demitidos em cada ano;
 
2012 - 12
2013 - 16
2014 - 20
2015 - 24
2016 - 8
 Assim, o total de demitidos é:
12 + 16 + 20 + 24 + 8 = 80
O número de demitidos depois de 2014 é:
 24 + 8 = 32
 
 
A porcentagem de demitidos depois de 2014 é a quantidade de funcionários demitidos 
depois de 2014, 32 funcionários, sobre a quantidade total de funcionários demitidos nos 
anos contados, vezes 100;
 
× 100 = 40%
32
80
 
26 - No edifício sede de uma empresa há três caixas-d’água e o quadro abaixo mostra os 
volumes de água que continham em determinado dia.
Nesse dia, para executar uma manutenção, a caixa 3 ficou com apenas 100 litros e o 
restante da água foi transferido para as outras duas caixas que ficaram, no final, com igual 
quantidade de água.
A quantidade de água que foi transferida da caixa 3 para a caixa 1 foi de:
 
(A) 500 litros;
(B) 600 litros;
(C) 700 litros;
(D) 800 litros;
(E) 900 litros.
 
Resolução:
 
Como restaram 100 litros no tanque 3, foram retirados 1100 litros; essa água retirada deve 
ser transferida para os outros 2 tanques de forma que os 2 tanques tenham a mesma 
quantidade de água após a distribuição. Assim, inicialmente, para igualar as quantidades de 
água dos tanques 1 e 2 devemos acrescentar 300 litros ao tanque 1, dessa forma os 2 
 
 
(Resposta - 25)
tanques ficam com 500 litros, sobrando, da água retirada do tanque 3;
 
1100 l - 300 l = 800 l
Agora, os 800 litros restantes devem ser divididos igualmente entre os tanque, com cada 
tanque recebendo 400litros, assim, o tanque 1 deve receber mais 400 litros, somando com 
os 300 litros que o tanque 1 já havia recebido, esse tanque deve receber:
 
300 l + 400 l = 700 l
 
 
27 - Carlos viajou com seu carro de Recife a Aracaju. Saiu de Recife, dirigiu durante 3 horas 
e 45 minutos e parou por 35 minutos para almoçar. Em seguida, dirigiu diretamente para 
Aracaju, tendo
realizado o percurso total em 7 horas e 30 minutos.
A duração da segunda parte da viagem foi de:
 
(A) 2h50min;
(B) 2h55min;
(C) 3h05min;
(D) 3h10min;
(E) 3h20min.
 
Resolução:
 
Primeiro, vamos transformar o tempo gasto no primeiro percursso e no percurso total para 
minutos, multiplicando as horas por 60 e somando com os minutos, da seguinte forma;
 
1° percurso = 3 × 60 + 45 + 35 = 180 + 80 = 260 minutos
 
Percurso total = 7 × 60 + 30 = 420 + 30 = 450 minutos
 
Agora, subtraímos o tempo gasto no percursso total, pelo tempo gasto no primeiro 
percursso, e encontrar o tempo gasto no segundo percursso em minutos;
 
450 minutos - 260 minutos = 190 minutos
Para encontrar o tempo gasto em horas e minutos, fazemos a divisão do tempo em minutos 
por 60, a parte inteira serão as horas e o resto os minutos;
 
 
(Resposta - 26)
 
Com isso, o segundo trajeto levou: 
 
3 h 10 min
 
28 - A quantia de 900 mil reais deve ser dividida em partes proporcionais aos números 4, 5 e 
6.
A menor dessas partes corresponde a:
 
(A) 210 mil reais;
(B) 240 mil reais;
(C) 270 mil reais;
(D) 300 mil reais;
(E) 360 mil reais.
 
Resolução:
 
Para chegar a solução devemos idealizar a seguinte relação;
 
4x + 5x + 6x = 900 15x = 900 x = x = 60⏫⏪ →
900
15
→
 
A menor das partes é 4x, como x = 60, temos que;
 
4 ⋅ 60 = 240 mil
 
 
29 - Para o jantar comemorativo do aniversário de certa empresa, a equipe do restaurante 
preparou 18 mesas com 6 lugares cada uma e, na hora do jantar, 110 pessoas 
compareceram. É correto afirmar que:
 
(A) se todos sentaram em mesas completas, uma ficou vazia;
(B) se 17 mesas foram completamente ocupadas, uma ficou com
 
 
190 60
3-180
010
Parte inteira!
Resto!
 
(Resposta - 27)
(Resposta - 28)
apenas 2 pessoas;
(C) se 17 mesas foram completamente ocupadas, uma ficou com
apenas 4 pessoas;
(D) todas as pessoas puderam ser acomodadas em menos de 17
mesas;
(E) duas pessoas não puderam sentar.
 
Resolução:
 
Inicialmente, devemos saber quantos lugares existem nas 18 mesas;
 
n° de lugares = 18 × 6 = 108
 
Como são 110 pessoas, 2 pessoas não puderam sentar!
 
30 - Manoel cria coelhos e seus animais ou são brancos ou são marrons. Do total dos 120 
coelhos que possui, 63 são fêmeas, 50 são marrons e, dos machos, 32 são brancos.
O número de fêmeas marrons é:
 
(A) 25;
(B) 27;
(C) 29;
(D) 31;
(E) 33.
 
Resolução:
 
 Como 63 animais são fêmeas, de um total de 120, então;
 
n° de machos = 120 - 63 = 57
Dos machos, 32 são brancos, assim;
 
n° de machos marrons = 57 - 32 = 25
 
Como há um total de 50 coelhos marrons, então, o número de fêmeas marron são;
 
n° de fêmeas marrons = 50 - 25 = 25
 
 
(Resposta - 29)
(Resposta - 30)