matematica_1ano_trilha_5semana

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Olá estudantes! 
Esta semana vamos aprender na Aula Paraná de Matemática sobre Teorema de Pitágoras e Função Quadrática, 
Teorema de Pitágoras e Razão e Proporção. Para ajudar em seus estudos, você está recebendo o resumo dos 
conteúdos. Relembrando que teremos quatro aulas e vamos tratar sobre: 
 
AULA: 17 Introdução à Trigonometria: Teorema de Pitágoras – parte 2 
AULA: 18 Função Quadrática – parte 1 
AULA: 19 Função Quadrática – parte 2 
AULA: 20 Função Quadrática – parte 3 
 
AULA 17 – INTRODUÇÃO À TRIGONOMETRIA: TEOREMA DE PITÁGORAS – parte 2 
Relembrando: 
No teorema de Pitágoras precisamos de algumas informações sobre o triângulo retângulo. 
 
Vamos fixar esse conteúdo? 
 
Exercício: 
 
1) Determine as medidas dos lados do triângulo retângulo apresentado. 
Dica: 
 
 
 
 
 
 
AULA 18 – FUNÇÃO QUADRÁTICA - parte 1 
Definição de função: é uma função definida por , com 
 números reais e 
MATEMÁTICA 
1ª SÉRIE 
SEMANA 5 
 
 
 
 
 
 Temos a seguir alguns exemplos de FUNÇÕES QUADRÁTICAS: 
 
f(x) = 2x² - 2x + 1, com a = 2, b = - 2 e c = 1 
f(x) = t² + t, com a = 1, b = 1 e c = 0 
f(x) = 3 – 5 x², com a = - 5, b = 0 e c = 3 
 
 
VALOR NUMÉRICO: Quando substituímos a variável x da função por um número real k, determinamos seu valor 
numérico, escrito por f(k). 
 
Agora é com você! 
 
Para cada função apresentada, determine o valor numérico indicado: 
a) Calcule f(-1) sendo f(x) = x² - x + 2 
 
 
 
b) f(10) para f(t) = - 5t² + 200 
 
 
 
AULA 19 – FUNÇÃO QUADRÁTICA - parte 2 
 
Você se lembra? 
 
Você já estudou funções lá no ensino fundamental, não aqui não é diferente 
 
 
RAÍZES DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA 
As raízes de uma função quadrática, também conhecidos como zeros da função, são dois valores numéricos que 
quando substituem x na função f(x), tornam o valor da função igual a zero f(x) = 0. 
 A fórmula Resolutiva da Equação de Segundo Grau dependendo do valor do descriminante pode ser: 
 
• uma função quadrática pode ter duas raízes reais e diferentes, 
• duas raízes reais e iguais, 
 
 
 
 
 
• duas raízes complexas 
 
 
Agora é com você! 
 
Calcule as raízes da equação: f(t) = - 2 t² + 8 Dica: 
 
 
 
AULA 20 –FUNÇÃO QUADRÁTICA – parte 3 
Você já estudou sobre as raízes da função quadrática, também conhecidas como zeros da função, são dois valores 
numéricos que quando substituem x na função f(x), tornam o valor da função igual a zero f(x) = 0. 
Um pouquinho de treino pra você! 
1. Determine as raízes da função definida for f(x) = - 2x² + 10x – 12. 
 
 
 
2. Determine as raízes das funções indicadas abaixo 
a) f(p) = p² + 5p 
 
 
b) f(x)= 12 – 3x² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
AULA 17 – INTRODUÇÃO ÀTRIGONOMETRIA: TEOREMA DE PITÁGORAS – parte 2 
 
Nesta primeira aula desta semana relembramos alguns conceitos usados na Trigonometria, com o estudo dos 
triângulos com auxílio do Teorema de Pitágoras. 
 
1) Uma escada de 10 metros de comprimento está apoiada sob um muro. A base da escada está distante do muro 
cerca de 8 metros. Determine a altura do muro. 
a) 6 
b) 18 
c) 2 
d) 11 
e) 8 
 
2) Um avião percorreu a distância de 20 Km na posição inclinada, e, em relação ao solo, percorreu 12 Km. 
Determine a altura do avião em relação ao solo, em metros. 
a) 10000 
b) 16000 
c) 32000 
d) 8000 
e) 4000 
 
 
AULA 18 – FUNÇÃO QUADRÁTICA – parte 1 
1) Dada a função f(x) = - 3 x² + 2 - 10, determine f(2)= 
Escola/Colégio: 
 
Disciplina: 
 
Ano/Série: 
Estudante: 
 
 
a) -18 
b) 16 
c) 15 
d) 0 
e) -10 
 
 
2) Determine o valor da soma dos coeficientes da função f(t) = 5 + 2t – 5t² 
 
a) 12 
b) 2 
c) 7 
d) 20 
e) 5 
 
 
AULA 19 – FUNÇÃO QUADRÁTICA – parte 2 
 
1) Dada a função f(x) = 2x² - 18, determine as raízes da função. 
a) 3 e -3 
b) 18 e 2 
c) 2 e 3 
d) 2 e 20 
e) – 2 e 3 
 
2) Determine os zeros da função f(t) = - 4 t + 2 t² 
f) 12 e 0 
g) 0 e 2 
h) 0 e 7 
i) 2 e 4 
j) – 4 e 2 
 
AULA 20 – FUNÇÃO QUADRÁTICA – parte 3 
 
1) Dada a função f(x)= x ² - 4, determine as raízes da função. 
k) 2 e -2 
l) 18 e 2 
m) 2 e 3 
n) 2 e 20 
o) -2 e 3 
2. Determine os zeros da função f(t)= - 2t + 2t². 
a) 12 e 0 
b) 0 e 1 
c) 0 e 2 
d) 2 e 4 
e) – 4 e 2