Atividade 8 em horário de aula_Padrão de Resposta

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Máquinas Elétricas– 8ª Atividade em Sala - Individual 
1º Semestre de 2021 – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 
Motores de Indução Trifásicos – Cargas Mecânicas 
Padrão de Resposta 
 
Uma bobinadeira de papel (máquina cujo conjugado varia de forma hiperbólica com a velocidade), possui os seguintes 
dados: 
 
Conjugado resistente nominal: 100 N.m 
Conjugado de atrito: 10 N.m 
Velocidade nominal: 3.550 rpm 
Momento de inércia: 2,8 kg.m2 
 
Ela foi submetida a ensaios de desempenho na fábrica e foi acoplada diretamente, a um motor trifásico de 45 kW, 440 
V, 60 Hz, 4 pólos, 1775 rpm, Jm = 0,354 kg.m2. Pede-se: 
 
a) Qual o conjugado requerido pela bobinadeira, quando o tacômetro que media sua velocidade indicava 1630 
rpm? Qual a potência que o motor fornecia? 
b) Em outro ensaio, instalou-se um multiplicador de velocidades de relação igual a 1:2 e rendimento de 90%. Se 
a carga atingir sua velocidade nominal, qual seria a potência desenvolvida pelo motor? Comente o resultado. 
 
Resolução 
 
a) Inicialmente, deve-se determinar qual o conjugado que a carga exigia do motor nesta velocidade. Tem-se: 
 
𝐶𝑟𝑁 = 𝐶𝑜 + 𝑘 ∗ 𝜔𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑁
−1 ⟹ 𝑘 =
𝐶𝑟𝑁 − 𝐶𝑜
𝜔𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑁−1
⟹ 𝑘 =
100 − 10
(
2𝜋
60 ∗ 3.550)
−1 ⟹ 𝑘 = 33.458 
O conjugado da carga com uma velocidade de 1.630 rpm fica: 
𝐶𝑟 = 𝐶𝑜 + 𝑘 ∗ 𝜔𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
−1 ⟹ 𝐶𝑟 = 10 + 33.458 ∗ (
2𝜋
60
∗ 1.630)
−1
⟹ 𝐶𝑟 = 206 [𝑁. 𝑚] 
 
A potência desenvolvida pelo motor fica: 
𝑃𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑃𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝐶𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 ∗ 𝜔𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 ⟹ 𝑃𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑃𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 206 ∗
2𝜋
60
∗ 1.630 
 
𝑃𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑃𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 35.163 [𝑊] 
 
b) Agora o acoplamento é indireto. Se a carga trabalha com uma velocidade de 3.550 rpm, seu conjugado 
resistente equivale ao nominal: 100 N.m. 
 
Desta forma, a potência desenvolvida pelo motor fica: 
𝑃𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 =
𝑃𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎
𝜂
=
𝐶𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 ∗ 𝜔𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎
𝜂
⟹ 𝑃𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 =
100 ∗
2𝜋
60
∗ 3.550
0,9
 
 
𝑃𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 = 41.306 [𝑊] 
O motor trabalha de forma adequada, ou seja, consegue atender a carga.