Matematica_Financeira_FGV Atividade individual

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ATIVIDADE INDIVIDUAL 
 
Matriz de atividade individual 
Disciplina: Matemática Financeira 
Aluno: Magda Coelho Correa Martins 
Turma: MBA Gestão Emp c/ Ênfase em 
Gestão Financeira 
Tarefa: 
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria 
a. Considerando que eu nasci em 16/09/1993, tenho 28 anos e 1 mês, ou seja 70-28= 42 anos * 12 
= 504 meses + 1 = 505 meses 
Portanto, faltam 505 meses para eu completar 70 anos. 
 
Taxa 12,6825% ao ano, para transformar em taxa mensal: 
(1+im)^12 = 1,126825 
im: [(1,126825)^1/12 – 1] * 100 
im: 1% 
*Arredondei a taxa para 1%, o resultado deu 0,9999999%. 
 
Temos que descobrir qual o saldo tenho que ter aplicado aos 70 anos para ter uma renda de R$ 10 
mil por mês em condições de perpetuidade. 
PV= 10.000/0,01 = 1.000.000 
R: Tenho que ter R$ 1.000.000,00 aplicado. 
 
b. Começando agora, eu teria que depositar R$ 10.066,16 todos os meses para obter um saldo de 
R$ 1 milhão com 70 anos. 
PV: 1.000.000 
N: 505 
i: 1% 
PMT: 10.066,16 
 
 
 
 
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c. Se eu começar com um depósito inicial de R$ 25 mil, preciso depositar R$ 9.814,50 todos os meses. 
 
PV: 1.000.000 - 25.000 = 975.000 
n: 505 
i: 1% 
PMT: 9.814,50 
 
d. Hoje eu depositaria R$ 6.572,13 para garantir minha aposentadoria aos 70 anos. 
PV: ? 
FV: 1.000.000 
I: 1% 
N: 505 
PV: 6.572,13 
 
Sites pesquisados: 
https://professornews.com.br/utilidades/artigos/7284-como-calcular-o-valor-presente-da-
perpetuidade.html 
https://professornews.com.br/utilidades/artigos/7284-como-calcular-o-valor-presente-da-
perpetuidade.htm 
E também todo conteúdo do e-class da FGV. 
 
 
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas 
 Cálculo PMT: 
350.000 PV 
48 n 
1,2 i 
PMT = 9.634,64 
 
 
 
 
 
 Cálculo taxa de juros após a entrada dos R$ 50 mil: 
PV: 272.608,45 
N: 36 
PMT: -9.634,64 
I: 1,36% 
 
 Se o financiamento fosse integral desde o início por R$ 350.000 teríamos a taxa efetiva de 1,2% 
conforme cálculo abaixo da TIR: 
350.000 CHS g CFo 
9.634,64 g CFj 
48 g Nj 
f IRR = 1,2% 
 
 
 Considerando que do financiamento de R$ 350 mil, o banco bloqueou R$ 50 mil, ficamos então com 
uma taxa efetiva de 1,36%, conforme cálculo abaixo da TIR: 
 
300.000 CHS g CFo 
9.634,64 g CFj 
12 g Nj 
50.000 CHS g CFj 
9.634,64 g CFj 
36 g Nj 
f IRR = 1,36% 
 
 
Resposta: Essa exigência de capitalização de R$ 50 mil do banco altera a taxa de 1,2% para 
1,3%. 
 
Pesquisa: Contéudo e-class FGV 
 
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança 
 
 
 
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A taxa acumulada da aplicação na poupança em 01/01/2020 até 31/05/2021 é de 2,75% de acordo com a 
consulta realizada. 
A taxa acumulada da inflação de acordo com o índice IPCA, no período de 01/01/2020 até 15/06/2021 é de 
7,885%. 
 
Considerando a fórmula de taxa real sendo: (1 + taxa real) (1 + taxa inflação) = (1 + taxa i) 
Onde “i” (interest rate) é a taxa aparente, ou seja, a taxa efetiva. 
 
Vamos calcular: 
 
(1 + tx real) (1 + 0,07885) = (1 + 0,0275) 
(1 + taxa real) = 1,0275 / 1,07885 
1 + taxa real = 0,9524 
Taxa real = 0,9524 – 1 
Taxa real = - 0,0475 * 100 
Taxa real = - 4,75% 
 
Portanto, a taxa real da caderneta de poupança nesse período foi negativa em 4,75%. 
 
Informações coletadas nos sites abaixo: 
 
https://www.valor.srv.br/indices/ipca.php 
https://ls.cursos.fgv.br/d2l/le/content/357194/viewContent/2756230/View 
https://www.debit.com.br/tabelas/tabela-completa.php?indice=poupanca 
https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/corrigirPelaPoupanca.do?method=corrigirPelaPoupanca 
E também todo conteúdo do e-class da FGV.