Prévia do material em texto
INTRODUÇÃO AOS PROBLEMAS ESTABILIDADE ELETROMECÂNICA EM SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA Prof. Dr. George Brito georgebritouft@gmail.com 1 SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA A mailto:tarang@coep.ufrj.br DINÂMICA E CONTROLE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA Prof. Dr. George Brito georgebritouft@gmail.com 2 SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA A mailto:tarang@coep.ufrj.br VISÃO GERAL DE SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA 3 Um pouco de História 4 • Início da transmissão CA em 1885 (Westinghouse) • Primeira linha de transmissão (20 km / monofásica) • Transmissão CA viabilizada pelo Transformador • Na virada do Século XX os sistemas trifásicos já preponderavam • Até 1920 os sistemas eram isolados • A interligação trouxe maior confiabilidade e maior economia – Nota: Se o sistema elétrico brasileiro não fosse interligado, precisaríamos de uma outra Itaipú. Um pouco de História (cont.) 5 • Como tudo na vida não vem de graça, a interligação trouxe muitos e novos problemas • Alguns desses “problemas”: – Aumento dos níveis de curto-circuito, requisitando a instalação de disjuntores de maior capacidade; – “Problemas alheios agora nos incomoda”; – Manutenção do sincronismo – a estabilidade angular A Estrutura de um SEP 6 • São constituídos essencialmente de: – Sistemas CA trifásicos; – Máquinas síncronas; – Variadas fontes de energia; – Transmissão a longas distâncias Nota: a alta penetração de GD mudará o paradigma de operação dos SEP. A Estrutura de um SEP (cont.) 7 Controle de SEP 8 • Sistemas de controle – Na geração • Regulação de tensão • Regulação de velocidade • Estabilização de oscilações – Na transmissão • Equipamentos FACTS • Sistema CCAT – Na sala de controle • CAG • Controle coordenado de tensão Sistemas de Controle Gerador Reg. Tensão Reg. Velocidade Cargas Sistema de Transmissão Controle de Tensão Controle de Freqüência Equipamento Shunt Equipamento Série HVDC CAG 9 Freqüência Fluxo em linhas Despacho Controle de SEP (cont.) 10 Fenômenos Dinâmicos em Sistemas de Potência Descargas Atmosféricas Chaveamentos Ress. Subsíncrona Est. Trans./Dinâmica Din. Longo Prazo CAG Demanda 10e-7 10e-6 10e-5 10e-4 10e-3 10e-2 0.1 1.0 10 100 10e3 10e-4 10e-5 (segundos) 1 minuto 11 1 ciclo1 grau (60Hz) 2008 / 2 rsCu o COE754 - Glauco Taranto 11 ESTABILIDADE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA Capacidade de permanecer em equilíbrio operativo Equilíbrio entre forças em oposição ESTABILIDADE ANGULAR ESTABILIDADE DETENSÃO ESTABILIDADEA PEQUENAS PERTURBAÇÕES ESTABILIDADE TRANSITÓRIA ESTABILIDADE MID-TERM ESTABILIDADE LONG-TERM GRANDES PERTURBAÇÕES PEQUENAS PERTURBAÇÕES Capacidade de manter sincronismo Equilíbrio de torques nas máquinas síncronas Grandes perturbações Primeiro swing Estudos até 10 s Capacidade de manter perfil de tensão aceitável em regime permanente Balanço de potência reativa Perturbações severas Grandes excursões de tensão e freqüência Grandes perturbações Eventos chaveados Dinâmica de OLTC e cargas Coordenação de proteção econtroles Relações PxVe QxVem regime permanente Margem de estabilidade Reserva dereativo Ponto deColapso Métodos Lineares INSTABILIDADE APERIÓDICA INSTABILIDADE OSCILATÓRIA Torque desincronismo insuficiente Dinâmica rápida elenta Período de estudode vários minutos Freqüência dosistema constante e uniforme Dinâmica lenta Período de estudode dezenas de minutos MODOSINTER-ÁREASMODOSLOCAIS MODOS DECONTROLE MODOSTORSIONAIS Torque de amortecimento insuficiente Ação de controledesestabilizante Métodos Lineares Sistemas Dinâmicos 13 Sistemas Dinâmicos 14 • Uma criança no balanço do parque. • Sistemas mêcanicos massa-mola. • Circuitos elétricos RLC. • Uma xícara de café quente deixada em cima de uma mesa, é um sistema dinâmico? Variáveis Dinâmicas M K f B x(t) 2 M d x dt2 B dx dt M M M f (t) Kx K x 1 f( t) 15 x B x.. . Variáveis Dinâmicas u R L C y Ri y u dyRC dt y u d 2 yLC dt 2 16 d yC dt diL dt i Variáveis Dinâmicas 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 17 0 0.005 0.01 0.015 tempo (s) 0.02 0.025 0.03 re s p o s ta a o d e g ra u Uma Visão da Estabilidade Transitória Sob a Ótica dos Torques 18 •Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) • 1ª. Lei – um objeto se mantém parado, ou se move com velocidade constante, ao menos que uma força resultante haja sobre o mesmo • 2ª. Lei – a somatório das forças num objeto é proporcional à sua massa multiplicada por sua aceleração • 3ª. Lei – para cada força sobre um objeto, o objeto reage com uma reação igual e oposta As Leis de Newton 19 K DTM d 2 Torques M dt2 M d 2d TM D dt K M dt2 Sistema Massa-Mola j 20 2 M D 4 M KD 2 ( t ) Interpretação dos Torques d 2d TM D dt K M dt 2 Torque de Sincronismo Torque de Amortecimento 21 K DTM A m p li tu d e Imp uls e R e s p o ns e 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0 .1 -0.15 -0 .2 -0.25 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Resposta no Tempo em Função do Amortecimento D > 0 te K 0 M D < 0 D = 0 Tim e (s e c .) 22 K DTM Resposta no Tempo em Função da Constante da Mola A m p li tu d e Imp uls e Re s p o ns e 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -0 .1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 K1 0 12 K K K 0 K 0 D 0 Tim e (s e c .) 23 M Equação Mecânica da Máquina Síncrona 1 2Hs 0 s KS KD+ Tm + + - T 24 e Torques Eletromecânicos Te KS KD • Torque de Sincronismo Te KS S • Torque de Amortecimento Te KD D 25 tempo TD TS Estável D TS 0 T 0 tempo TD TS Instável aperiódico D TS 0 T 0 tempo TD TS Instável oscilatório TS 0 TD 0 26 Uma Visão Elementar da Estabilidade Transitória 27 Estabilidade Transitória 28 • É a habilidade do sistema de potência manter seu sincronismo após sofrer uma grande perturbação, como por exemplo, um curto circuito, perda de geração, ou perda de uma grande carga. • Acarreta em grandes variações dos ângulos dos rotores dos geradores, fluxos de potência, valor das tensões, e outras variáveis. • É influenciada pelas características não lineares dos sistemas de potência. • É usualmente percebida nos primeiros segundos após o distúrbio. Sistema Máquina x Barra Infinita Estabilidade Transitória: exemplo máquina x barra infinita X tr Et X1 X2 EB XT Pe E' E B 0 X e T P E Eb sin P sin max 30 Aumento da Potência Mecânica 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 (graus) P Área A1 0 1 Pm0 a 31 Pm1 b Área A2 1 m c Critério das Áreas Iguais 32 Perda de linha 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1.6 1.4 1.2 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 (graus) P Pe com LT #2 fora de serviço Pe com ambas LT's em serviço ba 2 1 Pm a b 33 Sistema Máquina x Barra Infinita Sistema Máquina x Barra Infinita (Perda de uma LT) Curto-circuito 36 Estabilidade Transitória 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1.6 1.4 1.2 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 (graus) P Pe com LT #2 fora de serviço Pe com ambas LT's em serviço c10 Pm a b c d e Pe durante a falta m 37 f Máximo tempo de eliminação da falta 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1.6 1.4 1.2 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 (graus) P Pe com LT #2 fora de serviço Pe com ambas LT's em serviço c20 Pm a b c d e Pe durante a falta 38 Sistema Máquina x Barra Infinita (Curto-circuito) Ilhamento e Aumento de Carga (arquivo: smec.fdx) Potências Elétrica x Mecânica Potências Elétrica x Mecânica Frequência (zoom) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 65 60 55 ) z (H ia nc 50 requ ê F 45 40 35 10 20 30 Temp4o0(segundos)50 60 70 80 57 61 60.5 60 59.5 59 58.5 58 57.5 Tempo (segundos) F re q u ê n c ia (H z ) Parâmetros da Máquina Síncrona Parâmetro Valor H 3,302 D 0 Sbase 192 unids 1 R 0 Xd 165,1%Xq 159% Xld 23,2% Xlld 17,1% Xllq 17,1% Tldo 5,9 Tlldo 0,033 Tllqo 0,078 Modelo: Arrillaga &Watson Parâmetros típicos: Anderson & Fouad Nome no Simulight: (MaqSincr#Mdl:IV) Exemplo Ilustrativo Representação do eixo direto da máquina síncrona Estabilidade Transitória 46 • Carregamento dos geradores • Potência elétrica transmitida durante o defeito • Tempo de eliminação do defeito • Reatância de transferência pós-falta • Reatância do gerador • Inércia do gerador • Magnitude da tensão interna (E') do gerador • Magnitude da tensão da barra infinita (Eb) Ações de controle que tendem a manter o sincronismo 47 • Aumento rápido e elevado da excitação da máquina (regulador de tensão) • Rápida eliminação da falta • Abertura monopolar • Ação rápida do regulador de velocidade (fast valving – máquinas térmicas) • Uso dos braking resistors, lâminas defletoras, etc.) • Corte de carga e/ou corte de geração • Rápida compensação série e/ou shunt CURVA DE CAPACIDADE 48 Limite da Corrente de Armadura 49 Limite da Corrente de Campo 50 Vista da Extremidade da Máquina 51 Limite associado ao aquecimento na extremidade da armadura 52 Efeito da redução da tensão terminal na capacidade do gerador 53 Efeito do resfriamento do gerador em sua capacidade 54 Sistema de Excitação AVR 55 Diagrama esquemático de um gerador síncrono conectado a uma rede de transmissão para estudos de transitórios eletromecânicos Fonte: B. Stott, Proceedings of the IEEE, 1979. Máquina e suas malhas de controle Rede elétrica Malhas de Controle nos Geradores Regulador Integrado de Tensão e de Velocidade Sistema de Excitação 59 • Prover corrente contínua para o enrolamento de campo • Funções de controle e proteção através do ajuste da tensão aplicada ao enrolamento • Controle de tensão terminal e geração reativa e aumento da estabilidade do sistema • Funções de proteção para limites operativos Sistema de Excitação REGULADOR EXCITATRIZ GERADOR SINAL ADICIONAL ESTABILIZADOR (PSS) TRANSDUTOR DE TENSÃO E COMPENSADOR DE CARGA LIMITADORES E CIRCUITOS DE PROTEÇÃO V ref Sistema 60 de Potência Classificação (segundo fonte de potência utilizada) 61 • Sistemas de excitação CC (DC) • Sistemas de excitação CA (AC) • Sistemas de excitação estáticos (ST) Categoria Tipo da Excitatriz Fonte de Potência da Excitatriz Resposta Inicial Rápida? Modelo IEEE DC Gerador DC com comutador Grupo motor- gerador ou eixo da máquina não DC1 não DC2 não DC3 AC Alternador com retificador rotativo não controlado (brushless) Eixo da máquina não AC1 sim AC2 Alternador com retificador estacionário não controlado não AC3 Alternador com retificador estacionário controlado sim AC4 ST Fonte de tensão com retificador controlado Tensão de armadura da máquina síncrona ou tensão de barra auxiliar sim ST1 Fonte composta com retificador não controlado Tensão e corrente da máquina síncrona não ST2 Fonte composta com retificador controlado sim ST3 62 Sistema de Excitação CC regulador de tensão amplidyne excitatriz CC campo armadura reostato de campo gerador CA campo armadura : TP 63 TC anel Sistema de Excitação CA regulador CC excitatriz CA campo armadura campo gerador CA armadura : TP TC anel regulador CA referência 64 CC referência CA Sistema de Excitação Brushless armadura campo excitatriz CA armaduracampo gerador CA : TP TC regulador CA referência CA N S campo arm adura excitatriz piloto CAtrifásica 65 Cortesia: Alessandro Bulhões 66 67 68 Sistema de Excitação Estático 69 Sistema de Excitação estático com compoundagem Cortesia REPAR 70 Transformador de Excitação • É o transformador que conectado aos terminais da máquina, em conjunto com o transformador compound, ajusta a tensão de excitação a níveis adequados que fornecem a potência necessária para a excitação. • Na verdade, é um transformador que em geral, abaixa a tensão de 13,8 kV para 108 V, para em conjunto com o transformador compound, fazer alimentação do conjunto de SCR de potência que vai alimentar o campo do gerador. 71 Transformador de Compoudagem • Manter a tensão do gerador alta o suficiente, para que durante a ocorrência de um curto-circuito, seja mantida a corrente de curto, durante o tempo necessário para que haja o desligamento seletivo da proteção. • Manter a excitação do gerador, quando em casos de defeitos próximos aos terminais da máquina, e a tensão da mesma cair abaixo de 30% do valor nominal, evitando o bloqueio da excitação automática do sistema, até a atuação do sistema de proteção. • A Compoudagem basicamente consiste em um grupo de transformadores de corrente, ligados em triângulo, cujos secundários estão conectados em série com o secundário do transformador de excitação, complementando a corrente de campo do gerador. 72 AVR - Unidade de Controle 73 • Esta unidade é que irá controlar os disparos dos SCR, controlando assim a corrente de excitação do gerador e, conseqüentemente a tensão ou carga reativa de acordo com a condição em que o mesmo estiver operando. • Modos de Operação – Automático – Manual Modo de Operação "Automático" 74 • No modo de operação "automático", o sistema compara a tensão de saída do gerador com o valor de referência pré-fixado e, caso haja diferença os disparos dos SCR são alterados (o que altera a corrente de excitação) até que se consiga nos terminais da máquina, a tensão desejada. Na operação em automático, pode-se variar a tensão da máquina manualmente, mas somente entre os valores de 90 a 110% da tensão nominal, através do console do Sistema de Controle e Monitoração Distribuído (SCMD), ou da chave de variação da mesa de controle, ou diretamente no painel de excitação do AVR, através dos botões de aumentar ou diminuir do canal automático. Modo de Operação "Manual" 75 • No modo de operação "manual", os disparos dos SCR são controlados de acordo com o valor de referência pré-fixado. Neste modo de operação pode-se variar a tensão de saída de zero até o máximo, atuando no console do SCMD, ou na chave de variação da mesa de controle, ou diretamente no painel de excitação do AVR, através dos botões de aumentar ou diminuir do canal manual. AVR - Estágio de Potência • O estágio de potência consiste de dois conjuntos de SCR ligados em ponte trifásica, alimentadas pelos transformadores de excitação e compound, controladas pelos canais automático ou manual. • Sua função é fornecer corrente contínua controlada para o campo do gerador. • Somente um conjunto de SCR é necessário para a operação do gerador a plena carga, ficando o outro conjunto na reserva, que em caso de defeito no que está operando o reserva entra em operação sem que ocorra falta de corrente de excitação para o gerador. 76 Modelo de Sistema de Excitação G1 G2 G3 H1 H2 H3 + 77 + + + + - - - - estágios amplificadores excitatriz laços internos de estabilização laço de estabilização principal Vref Vpss | V | Modelo DC2A do IEEE 78 Modelo AC1A do IEEE 79 Modelo AC4A do IEEE 80 Modelo ST1 do IEEE 81 Modelo ST1A do IEEE 82 Regulação de Velocidade 83 Controle Carga-Freqüência Diagrama esquemático de um gerador síncrono conectado a uma rede de transmissão para estudos de transitórios eletromecânicos Fonte: B. Stott, Proceedings of the IEEE, 1979. Máquina e suas malhas de controle Rede elétrica Malhas de Controle nos Geradores Regulador Integrado de Tensão e de Velocidade Controle Carga-Freqüência 87 • Regulação primária (RT) – Sem queda de freqüência (regulador isócrono) – Com queda de freqüência (estatismo) • Regulação secundária (CAG) – Controle da freqüência (flat frequency) – Controle do intercâmbio (flat tie) – Controle deambos (TLB – Tie-line bias) Curva Típica da Carga 88 Freqüência 89 Aproximação da variação da carga com a freqüência 90 Malhas de controle 91 Regulador de Velocidade Controle Automático da Geração Xisto Vieria Filho 92 Regulador de Velocidade 93 Regulador Isócrono f PK s 94 Característica f x P f Pg Pg0 f0 95 0 Regulador com Estatismo Permanente P R K s f 0 1 ( f f ) 0 R P 96 G0PG Característica f x P 97 Regulador com Estatismo 98 Repartição da carga entre duas unidade geradoras Pd Pd P2 P1 R1 R2 99 Repartição da carga entre duas unidade geradoras 1 11 P ' 1 R f PP 22 P ' 2 R f 2 PP P1 P2 Pd 100 CAG • Controle da freqüência • Controle de intercâmbio – Balançogeração/carga Área de Controle 1 Área de Controle 2 Carga 1 Carga 2 Intercâmbio Pg3 Pg4 # 1 101 # 2 Pg2 Pg1 # 3 # 4 Perda de geração dentro da área de controle Freqüência Desvio de Intercâmbio 102 Perda de carga dentro da área de controle Freqüência Desvio de Intercâmbio 103 Regulação Secundária (CAG) 1 R fref f Pmec1 1 s TG fcag 104 Possível Estrutura da Regulação Secundária fbarra fcag KP KI s 105 fref Representação da Regulação Primária e Secundária 1 R Pmec1 1 s TG fcag KP KI s f 106 Característica f x P com regulação secundária 107 Característica Dinâmica da Turbina Hidráulica (fase não mínima) 1 sTw 108 1 sTw /2Turbina(s) Turbinas Hidráulicas Pelton Francis 109 Kaplan Turbina Francis com Eixo Horizontal PCH de 5 MVA 110 2008 / 2 Curso COE754 - GlaucoTaranto 111 Regulador com Estatismo Permanente e transitório K s Rrp _ _ + + R TT s t T s 1 T f P 112 Estatismos 113 • Estatismo transitório – deve ser elevado para que o sistema seja estável • Estatismo de regime permanente – deve ser pequeno para que o sistema não tenha grandes variações de freqüência Sincronoscópio 114 Estabilização 115 Estabilidade de Sistemas de Potência 116 Classificação quanto: • A natureza física da instabilidade • Ao tamanho da perturbação • Aos equipamentos, processos e domínio do tempo considerados • Ao método de solução Modelo Dinâmico do Sistema 117 Ponto de Equilíbrio • Estabilidade local • Estabilidade finita • Estabilidade global 118 Linearização 119 Linearização Tx a J xa Ba u y Ca x Da u 120 . Linearização 121 Modelo Clássico de Gerador Te Pe E T b T b T T T 2R R2 X 2 E V R cos E V X sin onde RT = Re + Ra e XT = Xe + X’d. 122 Modelo Clássico de Gerador 123 Modelo Clássico de Gerador 1. Obter as componentes da tensão terminalVr 2. Obter as componentes da corrente Vt cos terminal eVm Vt sin I V PVr QVm r t 2 e I V PVm QVr m t 2 3. Determinar a tensão interna 4. Determinar o ângulo de carga tan 1 Em 124 Er Modelo Clássico de Gerador Ou na forma matricial 125 Localização dos Pólos e resposta no tempo associada 126 Modelo Clássico de Gerador 1 2Hs 0 s KS KD+ Tm + + - T 127 e Controles em Sistemas de Potência RAT Gerador V ref E fd |Vt| e + - SAE 128 + Sistema de Excitação: RAT + SAE (PSS) Conceitos Básicos N NE SE S Não existia antes de 1999 129 Mapa Geográfico da Interligação Norte-Sul UI I T UM B I A R A J A G UA R A M A R I M B O ND O P IR A P O R A F S A M O C A M B INH O I R A P E J E Q UI T I NHO NH A A L M E N J A R D I M ITA B A IA NINHA P E N E D O B O A E S P E R A NC A E UNA P O L I S B O M N O M E A C U TAP / X I N1 S . D I VI S A S A L V A D O R S . A NT O NI O D E J E S US S M E /T M A M A S C A R E NHA S AL TAMI RA B E L O M O N T E T UC UR UI R E P V. C O N D E I P I / MA R S E R R A Q U E B R A D A M A R A B A I M P E R A T R I Z F R A G O S O L A J /S O B L AJ / I RE B A R R E I R A S IR E C E S O B /S LV IR E /S LV S . L U I S P I R I P I R I C R AT E US T E R E S INA Q UIX A D A P I C O S M I L A G R E S M U S S U R E S O B R A L P E N T E C O S T E S F O R T A L E Z A B . E S P / M I L C O R E M A S S J P / MI L M IR A ND A P R E S . D U T R A S E C .T /P S E R R A d a M I R A D O R S . R O M A O S M E / B J L F UNIL T R E S M A R I A S X AVA NT E S B A ND E I R A NT E S S .G O TA R D O 2 N O VA P O NT E C O R U M B A C A P I M B R A N C O C A M A C A R I L A J /S J P S A M / B J L G O V VA L A D A R E S A G U A V E R M E L H A V . G R A ND E P O R T O C O L O M B IA E L I S E U M A R T INS M E S A NIQ U E L A ND IA S . G. P ARA T A Q UA R I L V A R Z E A D A PA L M A IPAT ING A T.O E S T E M A C E IO NATAL NATA L II B O M J E S US D A L A P A S . J O A O D O P I AUI IC O B J L / G M B P E R IS E S C . P E N A M IL /R E C X IN G O A NG E L IM I TAB AI ANAC IC E R O D A N TA S O L I ND I NA S E N H O R D O B O NF I M A NHA N G U E R A E M B O R C A C A O M . C L A R O S N E V E S S . L UZ I A M E S Q UI T A C A C H O E IR A D O U R A D A S . S I M A O ITA P E B I P O M P E U P E R IT O R O P . B R B E L E M S O B R A D I NHO I TAP ARI CA M O X O T O J UA Z E I R O P A UL O A F O NS O J A G UA R I M E S S IA S R I B E I R A O B R A S I L I A G E R A L S A M A M B A I A B A R R O A L T O G O V C A T U M A NG A B E I R A U A B A NA B UI U R U S S A S M O S S O R O D E R I V A C A O S . I S AB E L Q UI / R E C C . G R A N D E T A C A I M B O PA U F E R R O G O I A NI NH A R E C I F E E S T R E I T O P A P A G A I O S .3 B L A J E A D O IP UE IR A S P E IX E C A N A B R A V A F.3 T UP IR AT INS M .A .G R A N D E ALTERNATIVES DC AC IMPERATRIZ IMPERATRIZ S. DA MESA S. DA MESA PEIXE TUPIRATINS E l e t r obr ás G R U P O C O O R D E N A D O R D E P L A N E J A ME N T O DO S SIST EM AS ELÉT RIC O S - G CPS L E G E N D H Y D R O E L E C T R I C P L A N T S U B S T A T I O N L T 2 3 0 k V L T 3 4 5 k V L T 5 0 0 k V 500 k V A C TRANSMISSION REINFORCEMENT ALTERNATIVE NORTH-SOUTH INTERCONNECTION SOUTHEAST 130 NORTHEAST NORTH CENTRAL W EST Cortesia da Eletrobrás Conceitos Básicos N NE S SE Área de demanda elevada 131 Modos de Oscilação Eletromecânica N N E S S E S - SE N - NE 0,5 Hz 0,5 Hz S+SE - N+NE 0,2Hz Inércia agregada do Sul é três vezes maior do que a do Norte 132 ~ 4.000 km 133 Rede de Transmissão Brasileira comparada com a Europa Source: 134 Mode-Shape do Modo Entre-Áreas Norte-Sul (-0.034 1.079j) 135 Cortesia Dr. Nelson Martins (CEPEL) 137 -0.0002 0.0002 0.0001 0 -0.0001 0.0003 -0.0003 0 4 8 12 16 20 Time (s) N/NE S/SE Time Response for Brazilian System Dominated by North-South Mode 138 Cortesia Dr. Nelson Martins (CEPEL) Damping Study of the N-S Mode Norte-Nordeste Sul-Sudeste Itaipu 50 Hz Rotor speed mode-shape for N-S mode Paulo Afonso IV Xingó L.Gonzaga Sobradinho Itaipu Transfer function residues for i/ VREFi associated with the N-S mode S/SE N/NE 139 Exemplo Sistema S/SE S SE F4 F2 F3 F1 Itaipu-50Hz Itaipu-60Hz 140 Raízes no Plano Complexo MalhaAberta Malha Fechada S/SE Xavantes 141 Curso COE754 - GlaucoTaranto 141 Phase shaping of PSSs for Xingó, P.A. IV and L. Gonzaga generators based on their transfer function residues for / VREF, considering both local and North-South modes imag real Modo Local Xingó Modo Inter-Área imag real Modo Local Luiz Gonzaga Modo Inter-Área imag real Modo Local Paulo Afonso IV Modo Inter-Área Damping Study of the N-S Mode Auto-Excitação 143 Auto-Excitação C 144 Gerador Síncrono V I Autoexcitação 1 2L' C)T ' (1 1 2 L C E' (s) s e' (0) T ' ddo d q do E fd (s) q T ' (1 2 L' C) 1 2 L C E' (s) s qqo q e'd (0) d Eixo d 145 Eixo q Autoexcitação 0 2 L' C)T ' (1 1 2 L C ddo d Ld L'd d 2L C 1 L d 1 C Condição para estabilidade 146 como o fenômeno daautoexcitação ocorre quando: ou Autoexcitação em Marimbondo 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0,000 0,750 1,500 Tempo (s) 2,250 3,000 1 máquina VOLT 22 MARIMB-1MQ-1LT 2 máquinas VOLT 22 MARIMBOC-2MQ-1LT 147 Ressonância Subsíncrona (RSS) 148 Sistema com compensação série 1 n B XC LC XL 149 Mecanismos da RSS 150 • Efeito de gerador de indução (envolve apenas o sistema elétrico) • Interação torcional (envolve ambos os sistemas elétricos e mecânicos) • Ampliação de torque transitório (envolve ambos os sistemas elétricos e mecânicos, iniciado por uma grande perturbação) Efeito Gerador de Indução 151 Interação Torcional 152 Massa H (s) Eixo K (pu/rad) HP 0.092897 HP-IP 19.303 IP 0.155589 IP-LPA 34.929 LPA 0.858670 LPA-LPB 52.038 LPB 0.884215 LPB-GEN 70.858 GEN 0.868495 GEN -EXC 2.822 152 EXC 0.0342165 First SSR Benchmark System with Single Line Diagram and Data V = 1 pu P = 0.9 pu cos = 0.9 XL = 0.70pu XC = 0.35pu R = 0.02 pu 892.4 MVA HP IP LPA LPB GEN EXC Te w HP IP LPA LPB GEN EXC Pólo -0.468 + j 10.32 (1.64 Hz) HP IP LPA LPB GEN EXC Pólo +0.067 + j 99.80 (15.9 Hz) HP IP LPA LPB GEN EXC Pólo +0.032 + j 160.3 (25.5 Hz) HP IP LPA LPB GEN EXC Pólo +0.001 + j 202.8 (32.3 Hz) HP IP LPA LPB GEN EXC Pólo +0.078 + j 127.2 (20.2 Hz) HP IP LPA LPB GEN EXC Pólo 0.000 + j 298.2 (47.5 Hz) HP IP LPA LPB GEN EXC Torsional Mode-Shapes Cortesia Dr. Nelson Martins e Dr. Sérgio Gomes (CEPEL) 154 Root Locus Varying Transmission Line Series Compensation 0 50 100 150 200 250 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Xc=0.184 Xc=0.284 Xc=0.377 Xc=0.474 Xc=0.184 Xc=0.284 Xc=0.377 Xc=0.474 Network Subsynchronous Mode Torsional Modes Cortesia Dr. Nelson Martins e Dr. Sérgio Gomes (CEPEL) 155 Root Locus Varying Transmission Line Series Compensation (Enlarged View of the Previous Figure) 80 85 90 95 100 110 105 120 115 Xc=0.474 Xc=0.474 Xc=0.42 Xc=0,45 Xc=0.50 Xc=0.53 Xc=0.42 Xc=0.50 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 156 Xc=0.53 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 0 Subsynchronous 100 Mode 200 400 300 700 600 500 Supersynchronous Mode Torsional Modes Electromechanical Mode Root-Locus Produced by Varying the Reactance of the Series Capacitor 157 157 Root-Locus Produced by Varying the Reactance of the Series Capacitor -8 -6 -4 2 0 2 4 6 50 150 200 250 100 Subsynchronous Mode Torsional Mode Xc=0.10 puXc=0.12 puXc=0.14 puXc=0.16 puXc=0.184Xc=0.20 puXc=0.22 puXc=0.24 puXc=0.27 puXc=0.284Xc=0.31 puXc=0.33 puXc=0.35 puXc=0.377Xc=0.40 puXc=0.44 puXc=0.45 puXc=0.474Xc=0.49 puXc=0.51 puXc=0.52 puXc=0.60 puXc=0.474 pu Cortesia Dr. Nelson Martins e Dr. Sérgio Gomes (CEPEL) 158 [1] Monticelli, A. J. “Fluxo de Carga em Redes de Energia Elétrica”. Editora E. Blucher, Centro de Pesquisas de Energia Elétrica, Rio de Janeiro, 1983. [2] Monticelli, A. J.; Garcia, A. “Introdução a Sistemas de Energia Elétrica”. Editora UNICAMP, 1ª. Edição, Campinas, 2003. [3] Alberto, L. F. C. “Notas de Aula de Estabilidade de Sistemas Elétricos de Potência” EESC/USP, São Carlos, 2016. [4] Taranto, G. N. “Notas de Aula de Análise Dinâmica de Sistemas Elétricos de Potência” COPEE/UFRJ, São Carlos, 2008. Bibliografia MUITO OBRIGADO !!! Prof. George Lauro Ribeiro de Brito, Dr. “O homem é do tamanho do seu sonho”. (Fernando Pessoa) OBRIGADO PROFESSOR DR. GEORGE BRITO FACEBOOK.COM/PROFESSORGEORGEBRITO @GEORGELRBRITO @PROFGEORGEBRITO e-mail: georgebritouft@gmail.com